1.12有理数的混合运算 教学 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

基础教育精品课 1.12 有理数的混合运算（第一课时） 一 回顾旧知 提出问题 概念 性质 运算 应用 非 负 有理数 加法 减法 乘法 除法 一级 运算 二级 运算 负数 有 理 数 加法 减法 乘法 除法 乘方 三级 运算 混合运算 混合运算 1.你认为我们今天要研究的有理数混合运算与小学的四则混合运算，有那些不同呢？ 问题导入 1.12 有理数的混合运算 2.这两种不同会导致运算发生哪些变化？ 运算对象和运算类型会有不同. 初中引入负数，学习了乘方运算. 基础目标：类比小学四则混合运算，说出乘方运算高于乘法运算的理由. 学习目标 挑战目标：会划分“运算单元”应用有理数混合运算法则进行简单计算. 1.12 有理数的混合运算 拓展目标：探索并归纳有理数混合运算顺序，感悟数的混合运算的一致性. 1 学习重点 探索有理数混合运算的法则，构建研究数的混合运算法则的一般思路. 1.12 有理数的混合运算 2 学习难点 “单元优先”原则理解算式意义，确定有理数混合运算的顺序，“符号先行”原则，在每一步运算中先处理符号，再算绝对值. 如何进行下列有理数的混合运算呢？ 为什么先算4✖2再算加减？ 二.合作探究，解决问题 为什么先算 再算乘法？ 如何进行下列有理数的混合运算呢？ 为什么先算4✖2再算加减？ 二.合作探究，解决问题 除法可以转化为乘法，减法可以转化为加法，乘法是几个特殊加数的加法运算，乘法是特殊的加法. 为什么先算乘除，后算加减？ . 如何进行下列有理数的混合运算呢？ 为什么先算 再算乘法？ 二.合作探究，解决问题 为什么先算乘方，后算乘除？ 除法可以转化为乘法，乘方是几个特殊因数的乘法运算，乘方是特殊的乘法. 先算乘除，后算加减 先算乘方，后算乘除 乘方,开方 乘法 , 除法 第三级运算 第二级运算 第一级运算 加法 , 减法 乘方运算高于乘除运算. 基础问题 二.合作探究，解决问题 二.合作探究，解决问题 混合运算中出现了负数该如何运算呢？ 1.负数出现在混合运算中，我们注意计算的每一步都要先确定符号，再算绝对值. 2.先算乘方，再算乘除，最后算加减. 当有理数混合运算中包含加减乘除两级运算时，其运算顺序与小学学习的四则混合运算顺序是一致的. 发 现 概 括 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算 中括号里的，最后算大括号里的. 有理数混合运算法则是什么？ 拓展问题 由高到低 从左至右 先小后大 二.合作探究，解决问题 2.在只有加减或只有乘除的同级运算，按照从左至右的顺序依次进行； 有理数的混合运算,应按以下法则进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 指出下列各题的运算顺序。 二.合作探究，解决问题 请大家按下暂停键，先独立思考！ 指出下列各题的运算顺序。 二.合作探究，解决问题 指出下列各题的运算顺序。 提示： 有理数运算中把仅有乘除或乘方运算的部分叫“运算单元”两个“运算单元”之间用“＋”或“—”连接; 二.合作探究，解决问题 提示： 有理数运算中把仅有乘除或乘方运算的部分叫“运算单元”两个“运算单元”之间用“＋”或“—”连接; 二.合作探究，解决问题 二.合作探究，解决问题 有理数混合运算的基础是加减混合运算，除法是乘法的逆运算，乘方是乘法的特殊形式，当乘、除、乘方混合在同一运算单元中时，在运算顺序上可以理解为同一层级. 理解算式意义时，“运算单元”具有运算顺序上的“优先权”.这便是“单元优先原则”. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 例1 思考 三.典例精析 法则应用 三.典例精析 法则应用 注意：带分数 通常如何处理？ 提出问题 探究算法 分析算理 联系应用 挑战问题 会应用有理数混合运算法则进行计算. 本节课你有哪些收获？ 四 课堂小结 构建体系 五 课后延伸 自选作业 【基础性练习】：课本60页【练习】 【拓展性练习】：请你用两种方法完成下面题目. 【挑战性练习】：请你用自己喜欢的方式总结梳理学习数的运算的一般方法,谈谈今天的收获.（思维导图或数学小日记等都可以）. null 4728.0 null 11040.0 null 8256.0 $$