1.6.1.有理数的加法法则教学设计 2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七 学期 秋季 课题 有理数的加法法则 教学目标 1.理解掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行简单的有理数加法运算 2.经历有理数加法法则的探究过程，体会数形结合、归纳、由特殊到一般的数学思想，提高运算能力和语言能力 3.进一步体会数学既来源于生活，又服务于生活，感受数学的独特魅力 教学重难点 教学重点： 有理数的加法法则 教学难点： 理解并应用绝对值不相等的异号两数相加的法则进行计算 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 问：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，其原因是什么呢？ 【教学说明】让学生通过画图来说明问题，使学生知道要确定结果，不仅需要距离，还需要方向。 二、合作探究，探索新知 1.全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定小明原来的位置为原点，向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成等式就是（+20）+（+30）= +50 这一运算在数轴上可表示为如下图： (2)若两次都是向西走，则一共向西走了50米，他现在位于原来位置的西方50米处，写成等式就是（-20）+（-30）= -50 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图： 我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．写成等式是（+20）+（-30）= -10． (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成等式是（-20）+（+30）= +10 小结：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号 【教学说明】在探究的过程中，始终结合数轴来进行，将数轴和式子结合起来，得到最后的结果，探究其中的规律。 2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数仍看作运动的方向和路程，完成下列填空： （+5）+（-3）= （ ）；（+4）+（-10）= （ ）； （-3）+（+8）=（ ）； （-8）+3 =（ ）。 【教学说明】在探究中，脱离数轴的具体形象，发挥想象，实现从具体到抽象的过渡. 3.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 【教学说明】让学生观察思考后进行回答，可适当安排讨论交流，得出结论。 4.再看两种特殊情形： (1)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米，写成算式是 （-30）+（+30）=（ ） (2)第一次向西走了30米，第二次没有走，写成算式是 （-30）+0＝（ ） 【教学说明】让学生自主完成，探究互为相反数两个数相加的规律，一个数和0相加的规律. 5.从以上写出的6个算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得零； (4)一个数与零相加，仍得这个数． 【教学说明】总结出规律后，教师要特别强调进行加减运算时，应注意确定和差的正负号及绝对值。 3、 当堂练习，巩固新知 1.计算 (1) (－0.6)＋(－2.7) (2) 3.7＋(－8.4) (3) 3.22＋1.78 (4) 7＋(－3 ) (5) 0＋(－5.8) (6) 2025＋(－2025) 2.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处？ 【教学说明】教师示范讲解1（1）和2题，主要强调思路和解题格式，学生尝试完成其余题目，将所学知识及时加以运用。 4、 课堂小结，归纳梳理 通过这节课的学习，你有哪些收获？又有哪些疑惑呢？ 【教学说明】对本节课的学习内容进行归纳梳理，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。 5、 课后作业，弯道超车 1.基础性作业 计算： （1）（+7）+（-5） （2）（-9）+（-2） （3）（0）+（-6） （4）（-3）+（+3） （5） -5.4 + 2.4 （6）（-82）+（-18） 2.拓展性作业 (1)比较大小 ①|-2|+|3| |-2+3| ②|4|+|3| |4+3| ③|-|+|-| | -+（-）| ④|-5|+|0| |-5+0| （2）通过（1）的结果，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明当a，b满足什么关系时|a|+|b|=|a+b|成立？ 3.挑战性作业 填空 （1） ( -2 )+( )= -16 （2） ( +4 )+( )= 0 （3） ( )+( 0 )= -8 （4） ( + )+( )= - 【教学说明】课后作业是课堂学习的延续、补充和发展，巩固课堂所学，加深理解和记忆，同时满足学生的个性化需求，教师也能从中得到反馈，及时了解学生的掌握情况。 学科网（北京）股份有限公司 $$