27.1 圆的认识圆的基本元素 教学设计 2024--2025学年华东师大版九年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 （数学） 年级 （九年级） 学期 (春季) 课题 (圆的基本元素) 教学目标 1. 通过观察、操作、归纳等理解圆的定义，理解弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念； 2. 并通过对“车轮为什么是圆形”的讨论等活动提高学生运用圆的相关知识解决生活中实际问题的能力。 3. 让学生体会圆的不同定义，感受圆和实际生活的联系，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 教学重难点 教学重点： 圆的定义的形成过程及圆有关概念的理解。 教学难点： 能够解释和解决一些生活中关于圆的问题。 教学过程 活动1 课件展示生活中含有圆形状的大量图片，并出示一组骑车运动的动画，创设情境，激发学生学习兴趣，引出本节课的内容。 活动2 向学生介绍学习目标。 1、认识圆，理解圆的概念。 2、认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. 3、掌握同圆中半径相等的性质并能运用. 活动3 动画演示圆的形成过程让学生观察、体验、归纳总结、明确圆的动态的一个定义：在一个平面内，线段OA绕着其固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随着旋转所形成的封闭图形叫做圆。“封闭图形”告诉我们，圆指的是“圆周＂，而不是＂圆平面”操作过程告诉我们圆上所有的点到圆心的距离相等，也就是圆的半径都相等。 活动4 游戏体验环节，要保证游戏的公平，每个人到目标物的距离要相等，满足这个条件的所有的人集合在一起会形成一个什么图形呢，利用这个情景，孩子们会得到圆的静态的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。同样“点的集合”告诉我们，圆是指的“圆周”，而不是“圆平面”，定义同样会告诉我们，圆的基本性质，圆的半径都相等。 活动5 思考车轮为什么是圆形的？ 视频展示体验车轮形状的变化 动画展示原理 车轮做成圆形的数学道理：把车轮做成圆形车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径。当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路面上行驶时，坐车的人会感到非常平稳。 活动6 从书本上获取知识，是学生学习的重要途径，学生阅读教材第36页37页的内容结合图形明确弦、弧、优弧、劣弧、圆心角、半圆、等弧的概念及其表示方法，然后小组合作交流统一认识。 连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫直径。 圆上两点之间的部分叫做弧，大于半圆周的圆弧叫做优弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆小于半圆周的圆弧叫做劣弧，能够完全重合的两个圆叫做等圆，在同圆和等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫圆心角。 思考：直径是最长的弦吗？ 长度相等的弧是等弧吗？ 活动7 当堂训练， 1、判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1) 弦是直径 (2) 半圆是弧； (3) 过圆心的线段是直径； (4) 过圆心的直线是直径； (5) 半圆是最长的弧； 2、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.A B C D O 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. 活动8 课堂小结 巩固学生所学知识，培养学生的应用意识，网络式总结把零散的内容绘制在一起，理清各知识点之间的关系，形成系统性思维。 活动9 布置作业 1、根据下列条件作圆 (1) 以定点O为圆心，作半径等于2cm的圆； (2) 以定点O为圆心作圆，使其过另一个定点P (3) 先任作一条线段AB，再作半径为1/2AB的圆. 2、一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域． 5m 学科网（北京）股份有限公司 $$