专题03 多边形的面积图形计算(易错专项训练)数学苏教版五年级上册

2025-07-18
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学苏教版(2012)五年级上册
年级 五年级
章节 二 多边形的面积
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 3.35 MB
发布时间 2025-07-18
更新时间 2025-09-24
作者 朗爷驾到
品牌系列 学科专项·典例易错变式
审核时间 2025-07-18
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/53109501.html
价格 4.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

专题03 多边形的面积图形计算易错专项训练 易错专项训练一 三角形、平行四边形及梯形的面积 易错专项训练二 含多边形的组合图形的面积 易错专项训练三 求组合图形中阴影部分的面积 易错专项训练四 不规则图形的面积 易错专项训练一三角形、平行四边形及梯形的面积 1.如图,直角梯形的一个底角为45°,上底是18厘米,下底是30厘米,求这个梯形的面积。 【答案】288平方厘米 【分析】 如图,一个角为45°的直角梯形是个等腰三角形,因此梯形的下底-上底=高,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,列式计算即可。 【解答】30-18=12(厘米)        (18+30)×12÷2 =48×12÷2 =288(平方厘米) 这个梯形的面积是288平方厘米。 2.求下列三角形的面积。(单位:dm) (1)     (2) 【答案】(1)48dm2;(2)30dm2 【分析】(1)观察图形可知,三角形的底12dm对应的高是8dm,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解; (2)观察图形可知,三角形的底6dm对应的高是10dm,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。 【解答】(1)8×12÷2 =96÷2 =48(dm2)   三角形的面积是48dm2。      (2)6×10÷2 =60÷2 =30(dm2) 三角形的面积是30dm2。 3.计算如图各图形的面积。(单位:厘米) 【答案】(1)24平方厘米;(2)72平方厘米 【分析】(1)根据三角形的面积=底×高÷2,据此代入数值进行计算即可; (2)根据平行四边形的面积=底×高,用平行四边形的底乘对应的高进行计算即可。 【解答】(1)8×6÷2 =48÷2 =24(平方厘米) (2)8×9=72(平方厘米) 4.求下列图形的面积。 【答案】1080;1500 【分析】平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把图中数据代入公式计算,据此解答。 【解答】平行四边形的面积:30×36=1080 梯形的面积:(34+66)×30÷2 =100×30÷2 =3000÷2 =1500 5.计算下面图形的面积。 【答案】110平方厘米;40平方米 【分析】(1)根据梯形的面积公式:,把数据代入公式解答。 (2)根据三角形的面积公式:,把数据代入公式解答。 【解答】(1) =22×10÷2 =220÷2 =110(平方厘米) 答:这个梯形的面积是110平方厘米。 (2) (平方米) 答:这个三角形的面积是40平方米。 6.选择合适的数据计算三角形的面积。 【答案】9.6平方厘米;12平方厘米 【分析】观察图形(1)可知,第一个三角形底边为4.8厘米,高为4厘米,所以它的面积4.8×4÷2; 观察图形(2)可知,第二个三角形其中一条底边为8厘米,底边上的高为3厘米,所以它的面积为8×3÷2;还可以观察到另一条底边为6厘米,这条底边上的高为4厘米,所以它的面积也可以为6×4÷2。 【解答】图形(1)三角形的面积是:4.8×4÷2=9.6(平方厘米); 图形(2)三角形的面积是:8×3÷2=12(平方厘米)或6×4÷2=12(平方厘米)。 两个三角形的面积分别为:9.6平方厘米、12平方厘米。 7.计算下列图形的面积。(单位:cm) 【答案】15平方厘米;50平方厘米;80平方厘米 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,平行四边形的面积=底×高,据此代入数值进行计算即可。 【解答】(1)5×6÷2 =30÷2 =15(平方厘米) (2)(7+13)×5÷2 =20×5÷2 =100÷2 =50(平方厘米) (3)10×8=80(平方厘米) 8.求下边图形面积。 【答案】24cm2;540平方厘米 【分析】根据直角三角形面积公式S=ab÷2和平行四边形面积公式S=ah,代入数值计算即可。 【解答】6×8÷2 =48÷2 =24(cm2) 30×18=540(平方厘米) 9.计算下面梯形的面积。(单位:dm) (1)     (2) 【答案】(1)234dm2;(2)672dm2 【分析】根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,列式计算即可。 【解答】(1)(14+25)×12÷2 =39×12÷2 =234(dm2)         (2)(24+32)×24÷2 =56×24÷2 =672(dm2) 梯形的面积分别是234dm2、672dm2。 10.求下面平行四边形的面积。 【答案】56平方厘米;36平方厘米 【分析】根据平行四边形的面积=底×高计算;第一个图形中以8厘米长为底,该底对应的高是7厘米,代入公式计算即可;第二个图形中以9厘米长为底,该底对应的高是4厘米,代入公式计算即可。 【解答】8×7=56(平方厘米) 9×4=36(平方厘米) 左边平行四边形的面积是56平方厘米,右边平行四边形的面积是36平方厘米。 易错专项训练二含多边形的组合图形的面积 11.你能求出下面图形的面积吗?(单位:厘米) 【答案】84平方厘米 【分析】如图,把图形分割成一个上底是6厘米、下底是12厘米,高是6厘米的梯形与一个底为10厘米、高为(10-6)厘米的三角形,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,代入数据解答即可。 【解答】(6+12)×6÷2+10×(12-6)÷2 =18×6÷2+10×6÷2 =108÷2+60÷2 =54+30 =84(平方厘米) 12.求下面图形的面积。(单位:厘米) 【答案】72平方厘米 【分析】长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高,据此代入数据分别求出两个图形的面积,再把它们相加即可解答。 【解答】8×5+8×4 =40+32 =72(平方厘米) 则这个图形的面积是72平方厘米。 13.求图形的面积。(单位:厘米) 【答案】224平方厘米;60平方厘米 【分析】第一个图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积; 第二个图形看作是一个三角形和一个正方形组成的,如图:。 第二个图形的面积可以看成是三角形面积与正方形的面积之和; 平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2;正方形面积=边长×边长;代入数据计算即可。 【解答】9×16+20×8÷2 =144+160÷2 =144+80 =224(平方厘米) 图形的面积是224平方厘米。 (12-5)×(5+5)÷2 =7×10÷2 =70÷2 =35(平方厘米) 5×5=25(平方厘米) 35+25=60(平方厘米) 图形的面积是60平方厘米。 14.计算如图每个图形的面积。           【答案】126平方米;108平方米 【解答】(1)根据图示,组合图形的面积等于底是12米,高是6米的平行四边形的面积,加上底是12米,下底是6米,高是6米的梯形的面积,根据平行四边形的面积=底×高和梯形面积=(上底+下底)×高÷2,将数据代入公式计算即可。 (2)根据图示,组合图形的面积等于长12米,宽10米的长方形的面积,减去上底是4米,下底是8米,高是2米的梯形的面积,长方形的面积=长×宽,代入数据计算即可。 【解答】(1)12×6+(6+12)×6÷2 =72+18×6÷2 =72+18×3 =72+54 =126(平方米) 则组合图形的面积是126平方米。 (2)12×10-(4+8)×2÷2 =120-12×2÷2 =120-12 =108(平方米) 则组合图形的面积是108平方米。 15.计算下面图形的面积。(单位:分米) 【答案】306平方分米 【分析】根据平行四边形对边相等的特点,观察可知,图形由一个底为12分米、高为18分米的平行四边形和一个底为20分米、高为9分米的三角形组成,根据平行四边形面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,代入数据分别计算它们的面积,再相加即可得解。 【解答】 (平方分米) 图形的面积是306平方分米。 16.计算下面组合图形的面积。 【答案】1570dm2;950平方米 【分析】(1)据图可知,组合图形是由一个底是50dm高是30dm的平行四边形和一个底是35dm高是4dm的三角形组成,根据平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2分别算出平行四边形和三角形的面积,再求和即可得到组合图形的面积; (2)据图可知,组合图形的面积等于上底是20米下底是50米高是30米的梯形的面积减去一个底是20米高是10米的三角形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2分别列式求出梯形和三角形的面积,再用梯形的面积减去三角形的面积即可。 【解答】50×30+35×4÷2 =1500+140÷2 =1500+70 =1570(dm2) (20+50)×30÷2-20×10÷2 =70×30÷2-200÷2 =2100÷2-100 =1050-100 =950(平方米) 17.计算下面图形的面积。(单位:厘米) 【答案】2100平方厘米;165平方厘米 【分析】(1)观察可知,图形面积可看成长是50厘米,宽是40厘米的长方形面积加上底是厘米,高是厘米的三角形的面积,根据长方形面积公式和三角形面积公式计算即可。 (2)观察可知,图形面积可看成上底是10厘米,下底是25厘米,高是10厘米的梯形减去底是10厘米,高是2厘米的三角形面积,根据梯形面积公式和三角形面积公式计算即可。 【解答】(1) (平方厘米) (2) (平方厘米) 18.计算下面图形的面积。(单位:dm) 【答案】180dm2;116dm2 【分析】第一个组合图形的面积=平行四边形面积+三角形面积,平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2; 第二个组合图形的面积=长方形面积-梯形面积,长方形面积=长×宽,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式计算。 【解答】18×6+18×8÷2 =108+72 =180(dm2) 15×10-(15-4-4+10)×4÷2 =150-17×4÷2 =150-34 =116(dm2) 19.用心观察,正确计算(计算下面图形的面积)。 【答案】(1)54m2;(2)192cm2 【分析】(1)观察图形可知,该图形的面积等于上方三角形的面积加上下方梯形的面积,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,据此进行计算即可; (2)把该图形拆分一个三角形和一个正方形,此时该图形的面积等于三角形的面积加上正方形的面积,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,正方形的面积公式:S=a2,据此代入数值进行计算即可。 【解答】(1)9×4÷2+(3+9)×6÷2 =9×4÷2+12×6÷2 =18+36 =54(m2) 图形的面积是54m2。 (2)如图所示: (8+8)×(24-8)÷2+8×8 =16×16÷2+8×8 =128+64 =192(cm2) 图形的面积是192m2。 20.计算下面每个图形的面积 【答案】48;815;60 【分析】(1)根据平行四边形的面积公式:S=ah,代入数据计算即可; (2)组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积,根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,三角形的面积公式:S=ah÷2,代入数据计算即可; (3)不规则图形的面积=长方形的面积-三角形的面积,根据长方形的面积公式:S=ab,三角形的面积公式:S=ah÷2,代入数据计算即可。 【解答】由分析得: (1)8×6=48() (2)(25+40)×20÷2+22×15÷2 =65×20÷2+22×15÷2 =650+165 =815() (3)12×7-12×4÷2 =84-24 =60() 易错专项训练三求组合图形中阴影部分的面积 21.求阴影部分的面积。(单位:cm)   【答案】22cm2 【分析】如下图:阴影部分的面积=边长为6cm的正方形的面积+边长为4cm的正方形的面积-底为(6+4)cm、高为6cm的三角形的面积,根据正方形的面积=边长×边长,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。 【解答】6×6+4×4-(6+4)×6÷2 =36+16-10×6÷2 =36+16-30 =22(cm2) 阴影部分的面积是22cm2。 22.计算下边图形阴影部分的面积(单位:厘米)。 【答案】117.5平方厘米;90平方厘米 【分析】(1)可以将图形分割成1个正方形和1个三角形,根据正方形的面积=边长×边长,三角形的面积=底×高÷2,可求出它们的面积,再求出它们面积之和即可解答; (2)分析图形可知,阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积,根据长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高,可求出它们的面积,再求出它们面积之差即可解答。 【解答】 三角形的底:15-10=5(厘米) 三角形的高:10-3=7(厘米) 三角形的面积: 5×7÷2 =35÷2 =17.5(平方厘米) 正方形的面积:10×10=100(平方厘米) 17.5+100=117.5(平方厘米) 长方形的面积:15×8=120(平方厘米) 平行四边形的面积:2×15=30(平方厘米) 120-30=90(平方厘米) 23.计算阴影部分的面积。 【答案】302平方米 【分析】看图可知,阴影部分的面积=长方形面积-梯形面积,长方形面积=长×宽,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式计算。 【解答】26×15-(10+12)×8÷2 =390-22×8÷2 =390-88 =302(平方米) 阴影部分的面积是302平方米。 24.计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】189m2;48dm2 【分析】(1)从图中可知:阴影部分的面积=平行四边形的面积-梯形的面积,根据平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。 (2)从图中可知:阴影部分的面积=大正方形面积÷2+底是8dm高是4dm的三角形的面积,根据正方形的面积=边长×边长÷2,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算即可。 【解答】(1)20×18-(18+20)×9÷2 =360-38×9÷2 =360-171 =189(m2) 阴影部分的面积是189m2。 (2)8×8÷2+8×4÷2 =32+16 =48(dm2) 阴影部分的面积是48dm2。 25.求面积(有阴影的求阴影的面积 单位:厘米)。 【答案】80平方厘米;44平方厘米;108平方厘米 【分析】(1)从图中可知:阴影部分是一个梯形,这个梯形的上底和高都是8厘米,下底是12厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。 (2)从图中可知:阴影部分面积=长方形面积-三角形面积,用10-3×2=6厘米求出三角形的底,再根据长方形面积=长×宽,三角形面积=底×高÷2,分别代入数据计算出面积,再减即可。 (3)从图中可知:阴影部分面积=梯形面积-三角形面积,梯形和三角形的高都是12厘米,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积=底×高÷2,分别代入数据计算出面积,再减即可。 【解答】      (8+12)×8÷2 =20×8÷2 =80(平方厘米) 10-3×2 =10-6 =4(厘米) 10×5-4×3÷2 =50-6 =44(平方厘米) (18+24)×12÷2 =42×12÷2 =252(平方厘米) 24×12÷2 =288÷2 =144(平方厘米) 252-144=108(平方厘米) 26.求阴影部分面积。(单位:厘米) 【答案】384平方厘米 【分析】由题可知:阴影部分面积=长方形的面积-梯形的面积,根据公式:长方形的面积=长×宽,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算出长方形的面积和梯形的面积,再相减即可解答。 【解答】阴影部分的面积: 40×24-(8+40)×24÷2 =40×24-48×24÷2 =960-576 =384(平方厘米) 27.计算涂色部分的面积。 【答案】30平方米 【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积=底×高÷2。根据图形,阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积。 【解答】 (平方米) (平方米) (平方米) 涂色部分的面积是30平方米。 28.根据如图中每个正方形的边长,计算每个图形中阴影部分的面积。 【答案】45平方厘米;37平方厘米 【分析】第一个图形阴影部分的面积可以用边长为5厘米的正方形的面积加上底为8厘米,高为5厘米的三角形的面积,三角形的面积=底×高÷2,正方形的面积=边长×边长; 第二个图形阴影部分的面积可以用两个正方形的面积减去大三角形的面积,大三角形的底为8+5=13厘米,高为8厘米。 【解答】5×5+8×5÷2 =25+40÷2 =25+20 =45(平方厘米) 阴影部分的面积是45平方厘米。 8×8+5×5-(8+5)×8÷2 =64+25-13×8÷2 =89-104÷2 =89-52 =37(平方厘米) 阴影部分的面积是37平方厘米。 29.计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】30;50 【分析】(1)可看成一个上底为4cm,下底为10cm,高为6cm的梯形的面积减去一个底为4cm,高为6cm的三角形的面积,根据和,代入数据计算即可。 (2)观察可知,阴影部分,下面的三角形的底是10cm,高是4cm,上面的三角形的底是cm,高是10cm,根据,计算两个三角形面积再相加,即可得解。 【解答】(1) (cm2) (2) (cm2) 30.计算下面图形中涂色部分的面积。(单位:厘米) 【答案】42平方厘米;26平方厘米 【分析】(1)涂色部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积。根据平行四边形的面积=底×高,用8×6求出平行四边形的面积(48平方厘米);三角形的底是8-3-2=3(厘米),根据三角形的面积=底×高÷2,用3×4÷2求出三角形的面积(6平方厘米);用48-6求出涂色部分的面积。 (2)如下图,涂色部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CEFG的面积-三角形ABD的面积-三角形BEF的面积。根据正方形的面积=边长×边长,用8×8求出正方形ABCD的面积(64平方厘米),用6×6求出正方形CEFG的面积(36平方厘米);根据三角形的面积=底×高÷2,用8×8÷2求出三角形ABD的面积(32平方厘米),用(8+6)×6÷2求出三角形BEF的面积(42平方厘米);最后用64+36-32-42求出涂色部分的面积。 【解答】8×6-(8-3-2)×4÷2 =48-3×4÷2 =48-12÷2 =48-6 =42(平方厘米) 涂色部分面积是42平方厘米。 8×8+6×6-8×8÷2-(8+6)×6÷2 =64+36-32-14×6÷2 =100-32-84÷2 =68-42 =26(平方厘米) 涂色部分面积是26平方厘米。 易错专项训练四不规则图形的面积 31.如图中每一小格表示1平方厘米,这片树叶的面积大约是( )平方厘米。 【答案】11 【分析】用数方格的方法求解,先数出整方格的个数,再数出不是整方格的个数,不是整格的按半格算,进而确定出图形大约有几个方格,再乘上每个方格的面积即可。 【解答】有5个整方格,有12个不是整方格的,大约是6个整方格; (5+6)×1 =11×1 =11(平方厘米) 这片树叶的面积大约是11平方厘米。 32.估一估,下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米,最多是( )平方厘米,大约是( )平方厘米。(每个小方格边长表示1厘米)(每空1分) 【答案】6 18 12 【分析】观察图形可知:小鸭头像一共占18个方格,其中有6个满格,12个不是满格,1个方格的面积是1平方厘米,如果半格的全舍去,则小鸭头像的面积至少是6平方厘米;如果半格的全当做满格算,则面积最多是18平方厘米; 一般我们把不满1格的按半格算,则12个半格相当于:12÷2=6(个)满格,再加上6个满格,据此估算出小鸭头像的面积即可。 【解答】由分析可知:12÷2=6(个),6+6=12(个) 则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米,最多是18平方厘米,大约是12平方厘米。(答案不唯一,符合题意即可) 33.小红在写字时,不小心碰倒了墨水,墨水洒在了方格纸上(如图),大约有( )平方厘米不能写字。(每个小方格的面积表示1平方厘米) 【答案】28 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图,看成梯形+长方形+三角形,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积=长×宽,三角形面积=底×高÷2,据此列式计算。 【解答】(4+6)×3÷2+5×2+5×1÷2 =10×3÷2+10+2.5 =15+10+2.5 =27.5 ≈28(平方厘米) 大约有28平方厘米不能写字。(答案不唯一) 34.如图中手掌的面积约是( )平方厘米。(每个小方格为1cm2)    【答案】52 【分析】观察图形可知,手掌的面积的占40个整格,24个半格(两个半格算一个整格),每个小方格为1cm2,据此求出手掌的面积。 【解答】40×1+24÷2×1 =40+12×1 =40+12 =52(cm2) 则手掌的面积约是52平方厘米。 【点评】本题考查求不规则物体的面积,明确两个半格算一个整格是解题的关键。 35.下图中的向日葵的面积大约是( )cm²。(每个小方格的边长表示1cm) 【答案】72 【分析】根据正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,求出一个小正方形的面积;看清楚图形占方格的个数,然后用每个方格的面积乘个数即可;满格有52个,不满格有40个,不满格按半格计算,即可解答。 【解答】根据分析可知,1×1=1(cm2) 1×52+40÷2×1 =52+20×1 =52+20 =72(cm2) 下图中的向日葵的面积大约是72cm2 【点评】本题考查不规则图形的面积,明确整格和半格的数量是解答本题的关键。 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$ 专题03 多边形的面积图形计算易错专项训练 易错专项训练一 三角形、平行四边形及梯形的面积 易错专项训练二 含多边形的组合图形的面积 易错专项训练三 求组合图形中阴影部分的面积 易错专项训练四 不规则图形的面积 易错专项训练一三角形、平行四边形及梯形的面积 1.如图,直角梯形的一个底角为45°,上底是18厘米,下底是30厘米,求这个梯形的面积。 2.求下列三角形的面积。(单位:dm) (1)     (2) 3.计算如图各图形的面积。(单位:厘米) 4.求下列图形的面积。 5.计算下面图形的面积。 6.选择合适的数据计算三角形的面积。 7.计算下列图形的面积。(单位:cm) 8.求下边图形面积。 9.计算下面梯形的面积。(单位:dm) (1)     (2) 10.求下面平行四边形的面积。 易错专项训练二含多边形的组合图形的面积 11.你能求出下面图形的面积吗?(单位:厘米) 12.求下面图形的面积。(单位:厘米) 13.求图形的面积。(单位:厘米) 14.计算如图每个图形的面积。           15.计算下面图形的面积。(单位:分米) 16.计算下面组合图形的面积。 17.计算下面图形的面积。(单位:厘米) 18.计算下面图形的面积。(单位:dm) 19.用心观察,正确计算(计算下面图形的面积)。 20.计算下面每个图形的面积 易错专项训练三求组合图形中阴影部分的面积 21.求阴影部分的面积。(单位:cm)   22.计算下边图形阴影部分的面积(单位:厘米)。 23.计算阴影部分的面积。 24.计算下面图形阴影部分的面积。 25.求面积(有阴影的求阴影的面积 单位:厘米)。 26.求阴影部分面积。(单位:厘米) 27.计算涂色部分的面积。 28.根据如图中每个正方形的边长,计算每个图形中阴影部分的面积。 29.计算下面图形中阴影部分的面积。 30.计算下面图形中涂色部分的面积。(单位:厘米) 易错专项训练四不规则图形的面积 31.如图中每一小格表示1平方厘米,这片树叶的面积大约是( )平方厘米。 32.估一估,下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米,最多是( )平方厘米,大约是( )平方厘米。(每个小方格边长表示1厘米)(每空1分) 33.小红在写字时,不小心碰倒了墨水,墨水洒在了方格纸上(如图),大约有( )平方厘米不能写字。(每个小方格的面积表示1平方厘米) 34.如图中手掌的面积约是( )平方厘米。(每个小方格为1cm2)    35.下图中的向日葵的面积大约是( )cm²。(每个小方格的边长表示1cm) 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$

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