3.5 共点力的平衡 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.5 共点力平衡 人教版（2019） 物理（必修第一册） 制作：张二朝 ——身正心定 闳中博学—— 第三章 相互作用——力 1.理解平衡状态，掌握共点力的平衡条件； 2.能根据共点力的平衡条件利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题； 3.会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题。 学习目标 课堂引入 三个人两根竹竿，扛一块大石头，谁更累呢？ 三个人肩膀的支持力的合力与什么有关？ 观看视频并思考： 1.图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内.根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？ 共点力 非共点力 思考与讨论 静止的书 静止的电灯 随传送带匀速 运送的物体 沿直线公路匀速 前进的汽车 平衡状态 2.请在下图中画出各物体受力的示意图，并分析它们的运动状态有什么共同点？ 思考与讨论 一、共点力 共点力的平衡条件 1.共点力：如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但是它们的延长线交于一点或者反向延长线交于一点，这样一组力叫作共点力. 2.平衡状态：保持静止或匀速直线运动的状态. 平衡状态的运动学特征：加速度 a=0 ① 保持静止为平衡状态，但瞬间速度为零不是平衡状态 ② 缓慢移动可近似视为匀速直线运动，视为平衡状态 v=0时，物体一定处于平衡状态吗？ 静止的书 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、 方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。 FN=G F合=0 力的合成 二力平衡 平衡条件：合力为0 3.共点力的平衡条件： F F ：传送带对物体的作用力 力的合成 平衡条件：合力为0 三力平衡 三力平衡 二力平衡 等效 四力平衡 三力平衡 二力平衡 等效 等效 =0 =0 =0 平衡条件 ：合力为 0 四力平衡 正交分解 3.若一个物体在N个共点力的作用下处于平衡状态，那么任意(N－1)个力的合力与第N个力之间有什么关系？ 思考与讨论 若物体处于平衡状态，任意(N－1)个力的合力与第N个力总是大小相等、方向相反且作用在同一条直线上. 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，作用线在同一直线上 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 4.力的三角形法: 3.正交分解法: 2.分解法: 1.合成法: 二、共点力平衡问题的解法 5.处理平衡问题的“四步骤” 4.如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法推导出物体所受的支持力和摩擦力与重力的大小关系. y 力的合成法 正交分解法 思考与讨论 1.(课本第77页例1)某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6 m.设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 答案　2.4 m 例题 对儿童进行受力分析，建立如图所示的直角坐标系. 设斜面倾角为θ，用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度. 根据共点力的平衡条件和几何关系可得 由于滑动摩擦力Ff＝μFN (3) 滑梯至少要2.4 m高，儿童才能从滑梯上滑下. 解析： 2.(课本第78页例2)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置.如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角.若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解) 例题 方法一　用两个力的合力和第三个力平衡的方法求解 如图所示，取O点为研究对象进行受力分析， 由共点力的平衡条件可知F4＝F3＝G 由图示几何关系可知 水平绳BO所受的拉力F2＝F4tan θ＝Gtan θ 方法二　用正交分解的方法求解 如图所示，以O为原点建立直角坐标系，取O点为研究对象进行受力分析，悬绳AO和水平绳BO上的拉力分别为F1、F2， 由共点力的平衡条件和几何关系可知 在x方向上F2＝F1x＝F1sin θ (1) 在y方向上F3＝F1y＝F1cos θ＝G (2) 根据牛顿第三定律，绳AO和 绳BO所受的拉力大小分别为 和Gtan θ. 1.(课本第79页第1题)如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡.如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力的大小和方向. 练习 2．(平衡状态)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是(　　) A．静止 B．匀速直线运动 C．速度为零 D．各共点力的合力为零 D 练习 3．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　) A 练习 4.如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去F1，而保持其余四个力不变，物体所受合力的大小和方向； (2)若仅将F1顺时针转过90°，物体所受合力的大小和方向. 练习 5.小球被轻质细绳系住,斜吊着放在光滑斜面上,小球与斜面均处于静止状态,设小球质量m = 2kg，斜面倾角α = 45,细绳与竖直方向夹角θ = 30，求绳子的拉力大小。 α θ α θ G F1 F2 若研究对象受到三个力，且三个力之间的夹角是已知的，可以利用三角形法结合正弦定理快速求解各个力的大小。 方法总结 练习 力的合成法 正交分解法 共点力 平衡状态 平衡条件 静止 匀速直线运动 合力为0 目标一：共点力 共点力的平衡条件 目标二：三力平衡问题 共点力的平衡 课堂小结 THANKS 谢谢 ——身正心定 闳中博学—— 人教版（2019） 物理（必修第一册） 在y轴方向上FN＝Gy＝Gcos θ＝G (2) 把(1)(2)式带入(3)式，有G＝μG，可求得h＝μb＝0.4×6 m＝2.4 m 在x轴方向上Ff＝Gx＝Gsin θ＝G (1) 答案　 　 Gtan θ 悬绳AO所受的拉力F1＝＝ 由(1)(2)式解得，F1＝，F2＝Gtan θ $$