第四单元 比 过关检测卷人教版数学六上

人教版数学六上 第四单元 比 过关检测卷 姓名 班级 成绩 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 1．2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，标志着滨河东路下穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长与宽的比是( )，比值是( )；高比宽的多2米，框构桥的高约( )米。 2．∶0.25的最简单整数比是( )，比值是( )。 3．六（一）班男生人数是女生人数的，则男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 4．书法小组有36人，男生与女生人数之比是4∶5，男生有( )人，女生有( )人。 5． =12：（    ）＝（    ）（    ）＝（    ）（填小数）。 6．A∶B＝4∶3，已知B比A少12，A是( )，B是( )。 7．一个直角三角形的两个锐角的度数之比是5∶1，在这个直角三角形中，最小的锐角是( )°。 8．一种杀虫剂，是用药液和水按1∶4的质量比配制而成的。要配制100千克这种杀虫剂，需要准备药液( )千克，准备水( )千克。 9．如果A是B的，则A∶B＝( )∶( )。如果A＝15，则B＝( )；如果B＝40，则A＝( )；如果A＋B＝52，则B＝( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶25。( ) 11．在比中，比的前项和后项同时乘以或者除以一个数，比值不变。( ) 12．一个比的比值是2.4，前项和后项都扩大2倍，比值是4.8。( ) 13．某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。( ) 14．3m∶21dm＝1∶7。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 15．如果M∶N＝，那么（M÷8）∶（N÷8）＝（    ）。 A． B．1 C．1∶1 D．无法确定 16．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶1 17．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（    ）。 A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7 18．一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（    ）。 A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4 19．一个三角形的三个内角的度数比是5∶3∶2，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 20．六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（    ）。 A．45× B．45× C．45× D．45× 21．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（    ）。 A．0.4∶1 B．5∶2 C．4∶10 D．2∶5 22．把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（    ）。 A．3 B．6 C．9 D．12 23．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 24．有一个三角形，最小角与最大角的比是1∶3，最小的一个角是30度，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 四、计算题（满分12分） 25．把下面各比化成最简单的整数比。              0.75∶0.25                 km∶240m         小时∶50分钟          五、连线题（满分8分） 26．连线。（把比值相等的两个比用线连起来） 1.2∶4.8             2.5∶4               1∶         0.9∶0.5 10∶4              4.5∶18             2.7∶1.5          10∶16 六、活用知识，解决问题。（满分31分，第30题6分，其余每题5分） 27．用180厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 28．小天计划读一本300页的书，第一天读了全书的，第二天读的和第一天的比是9∶10，问第三天从第几页开始读？ 29．图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，剩下的书按5∶4借给五、六年级，六年级借到了多少本新书？ 30．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的） （1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？ （2）用1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？ 31．工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2∶5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 32．湖北省图书馆新购进文学类、科普类和故事类图书共8000册，其中为文学类图书，科普类图书和故事类图书的比为3∶1。则新购进的科普类图书和故事类图书分别有多少册？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2∶1 2 7 【分析】根据比的意义，写出长与宽的比，化成最简比，再用最简比的前项除以后项，求出比值；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用宽乘，再加2米，即可求出框构桥的高。 【详解】30∶15＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 15×＋2 ＝5＋2 ＝7（米） 即长与宽的比是2∶1，比值是2，框构桥的高约7米。 【点睛】本题主要考查了求比值和化简比以及分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 2． 3∶2 1.5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把∶0.25化成最简整数比；比值可直接用比的前项除以后项即可得解。 【详解】∶0.25 ＝（×8）∶（0.25×8） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 3． 5∶6 5∶11 【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看作6份，则男生人数是5份，则男生人数与女生人数的比是5∶6；全班人数是5＋6＝11份，则男生人数与全班人数的比是5∶11。 【详解】通过分析可得：男生人数与女生人数的比是5∶6； 5＋6＝11，则男生人数与全班人数的比是5∶11。 4． 16 20 【分析】男生与女生人数之比是4∶5，男生占总人数的，女生占总人数的，已知书法小组有36人，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出男生的人数，用36乘求出女生的人数。 【详解】36× ＝36× ＝16（人） 36× ＝36× ＝20（人） 即男生有16人，女生有20人。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。 5．16；27；48；20；0.75 【分析】从入手，分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数，结合它们通用的性质，转化即可；最后把化为小数表示即可。 【详解】＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3∶4＝（3×9）∶（4×9）＝27∶36 ＝＝ ＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 ＝3÷4＝0.75 所以＝12∶16＝27∶36＝＝15÷20＝0.75。 6． 48 36 【分析】已知A∶B为4∶3，则把A看作4份，B看作3份，则B比A少（4－3）份，又已知B比A少12，用12÷（4－3）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和3份，也就是A和B。 【详解】12÷（4－3） ＝12÷1 ＝12 12×4＝48 12×3＝36 A∶B＝4∶3，已知B比A少12，A是48，B是36。 7．15 【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角加起来等于90°，根据按比分配的方法，较大的一个锐角占90°的，另一个较小的锐角占90°的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出最小的锐角。 【详解】90°× ＝90°× ＝15° 即最小的锐角是15°。 【点睛】此题主要考查直角三角形的特征、三角形的内角和以及按比分配方法的应用。 8． 20 80 【分析】用杀虫剂的总量除以总份数求出每份多少千克，再乘药液和水各自对应的份数即可。 【详解】100÷（1＋4） ＝100÷5 ＝20（千克）； 20×1＝20（千克）； 20×4＝80（千克） 【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。 9． 5 8 24 25 32 【分析】已知A是B的，把A看作5份，B看作8份，据此得出A与B的比是5∶8； 如果A＝15，用A的值除以A的份数，求出一份数，再用一份数乘B的份数，求出B的值； 如果B＝40，用B的值除以B的份数，求出一份数，再用一份数乘A的份数，求出A的值； 如果A＋B＝52，已知A∶B＝5∶8，即B占A、B之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出B的值。 【详解】＝5∶8，即A∶B＝5∶8； 当A＝15，则B是：15÷5×8＝24 当B＝40，则A是：40÷8×5＝25 当A＋B＝52，则B是：52×＝52×＝32 填空如下： 如果A是B的，则A∶B＝5∶8。如果A＝15，则B＝24；如果B＝40，则A＝25；如果A＋B＝52，则B＝32。 10．× 【分析】已知糖占糖水的，把糖的质量看作7份，糖水的质量看作25份，则水的质量是（25－7）份，再根据比的意义得出糖与水的比，据此判断。 【详解】7∶（25－7）＝7∶18 一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶18。 原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，在比中，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据性质解答。 【详解】题中比的前项和后项都乘2，比值不变，还是2.4，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是能灵活运用比的基本性质。 13．× 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1m＝10dm”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】3m∶21dm ＝（3×10）dm∶21dm ＝30∶21 ＝（30÷3）∶（21÷3） ＝10∶7 3m∶21dm＝10∶7 原题说法错误。 故答案为：× 15．A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】由分析可得：如果M∶N＝，那么（M÷8）∶（N÷8）＝ 故答案为：A 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 16．B 【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可。 【详解】糖水重量：10＋100＝110（克） 糖与糖水的重量比为： 10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 故答案为：B 【点睛】本题考查比的应用，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键。 17．D 【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。 【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。 B． 7＋8＝15，15不是48的因数。 C． 6＋11＝17，17不是48的因数。 D．9＋7＝16，16是48的因数。 故选择：D 【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。 18．B 【分析】将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3 一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。 故答案为：B 19．B 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判断即可。 【详解】三角形最大角： 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】 20．C 【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。 【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。 B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。 C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。 D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。 21．D 【分析】根据甲数除以乙数商是0.4，将甲数看成0.4，乙数看成1，根据比的意义，写出两数比，化简即可。 【详解】0.4∶1＝4∶10＝2∶5 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，化简比要根据比的基本性质化简。 22．C 【分析】将前项12减去6，求出变化后的前项，从而利用除法求出前项除以几。根据比的基本性质，要使得比值不变，后项也应除以几，从而求出变化后的后项，最后利用减法求出后项应减去多少。 【详解】12÷（12－6） ＝12÷6 ＝2 18－18÷2 ＝18－9 ＝9 所以，把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去9。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值大小不变。 23．A 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 24．C 【分析】有一个三角形最小角与最大角的比是1：3，说明最大的角是最小角的3倍，利用最小角的度数×3即可求出最大的角，最大角的度数即可判断三角形的类型。 【详解】30°×3＝90° 三角形最大角的度数是90度，因此是一个直角三角形。 故答案选：C 【点睛】此题考查了比的知识及三角形按角分类的方法。 25． 4∶5；3∶1；2∶3 5∶3；4∶5；3∶4 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。单位不统一的先统一单位后，再化简比。 【详解】∶ ＝（×18）∶（×18） ＝4∶5 0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 ∶0.375 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶3 km∶240m   ＝400m∶240m ＝400∶240 ＝（400÷80）∶（240÷80） ＝5∶3 小时∶50分钟 ＝40分钟∶50分钟 ＝40∶50 ＝（40÷10）∶（50÷10） ＝4∶5 0.25∶ ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 26．见详解 【分析】根据求比值的方法，用前项÷后项，分别求出比值，将比值相等的连起来即可。 【详解】1.2∶4.8＝1.2÷4.8＝0.25；2.5∶4＝2.5÷4＝0.625；1∶＝1÷＝2.5；0.9∶0.5＝0.9÷0.5＝1.8 10∶4＝10÷4＝2.5；4.5∶18＝4.5÷18＝0.25；2.7∶1.5＝2.7÷1.5＝1.8；10∶16＝10÷16＝0.625 连线如下： 【点睛】关键是掌握求比值的方法，求比值的结果是一个数。 27．长20厘米，宽15厘米，高10厘米 【分析】根据题意，180厘米就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用180除以4即可求出长方体的长、宽、高之和。长、宽、高的比是4∶3∶2，则它们分别占长、宽、高之和的、、，用长、宽、高之和分别乘这三个分数，即可求出这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米。 【详解】180÷4＝45（厘米） 长：45× ＝45× ＝20（厘米） 宽：45× ＝45× ＝15（厘米） 高：45× ＝45× ＝10（厘米） 答：这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、10厘米。 28．第39页 【分析】第二天读的和第一天的比是9∶10，那么第二天读的是第一天的。用书的总页数乘，先求出第一天读的页数。用第一天读的页数乘，求出第二天读的页数。将两天读的页数相加，求出两天一共读了多少页，那么第三天从下一页读起即可。 【详解】第一天：300×＝20（页） 第二天：20×＝18（页） 两天一共：20＋18＝38（页） 答：第三天从第39页读起。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是根据比求出第二天读的是第一天的几分之几。 29．280本 【分析】由题意可知，图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，则剩下的本数占总本数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的本数；然后把剩下的本数平均分成（5＋4）份，进而求出1份表示的本数，六年级占4份，据此解答即可。 【详解】840×（1－） ＝840× ＝630（本） 630÷（5＋4）×4 ＝630÷9×4 ＝70×4 ＝280（本） 答：六年级借到了280本新书。 30．（1）70升 （2）600毫升 【分析】（1）根据消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3，把纯酒精的量看作7份，蒸馏水的量看作3份，一共是（7＋3）份；用消毒酒精100升除以总份数，求出一份数，再用一份数乘纯酒精的份数即可。 （2）用1400毫升纯酒精除以纯酒精的份数，求出一份数，再用一份数乘蒸馏水的份数即可。 【详解】（1）一份数： 100÷（7＋3） ＝100÷10 ＝10（升） 纯酒精：10×7＝70（升） 答：100升消毒酒精中含纯酒精70升。 （2）一份数：1400÷7＝200（毫升） 加蒸馏水：200×3＝600（毫升） 答：要加蒸馏水600毫升。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 31．1400个 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工了这批零件的，再加300个，就是这批零件的，根据分数除法的意义，用300个除以（－），就是这批零件的个数。 【详解】300÷（－） ＝300÷（－） ＝300÷ ＝1400（个） 答：这批零件共有1400个。 【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300个占这批零件个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 32．科普类图书4500册；故事类图书1500册 【分析】根据题意，把三类图书的总数看作单位“1”，文学类图书占这三类图书总数的，那么科普类和故事类图书占这三类图书总数的（1－），根据分数乘法的意义，用图书总数乘（1－），求出科普类和故事类图书的总数；由科普类图书和故事类图书的比为3∶1可知，科普类图书、故事类图书分别占这两类图书总数的、，用乘法计算即可求出科普类图书和故事类图书的数量。 【详解】科普类图书和故事类图书共有： 8000×（1－） ＝8000× ＝6000（册） 科普类图书有：6000×＝4500（册） 故事类图书有：6000－4500＝1500（册） 答：新购进的科普类图书有4500册，故事类图书有1500册。 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；关键是掌握按比例分配题型的解题方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$