内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1．（2分）的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 是最小的合数。 2．（1分）在自然数3～50中，最小的质数是最大的奇数的。 3．（4分）2.06L＝ 　 　 mL 吨＝ 　 　 千克 800cm3＝ 　 　 dm3 天＝ 　 　 时 4．（2分）　 　 ÷6 5．（1分）李老板订购一批唐三彩工艺摆件，发现5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，他最少订购了 　 　 个。 6．（1分）大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备 　 　 个甜筒纸。（填“奇数”或“偶数”） 7．（2分）体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 8．（2分）用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了 　 　 个小正方体，最多用了 　 　 个小正方体。 9．（2分）一个五位数58a3b，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是 　 　 ；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是 　 　 。 10．（1分）一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称 　 　 次。 11．（1分）一杯纯果汁，小华喝了杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了 　 　 杯纯果汁。 12．（2分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加 　 　 。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 13．（1分）一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。 　 　 14．（1分）若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。 　 　 15．（1分）棱长是6米的正方体，它的表面积和体积相等．　 　 16．（1分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　 　 ． 17．（1分）若的分子加10，要使分数值不变，分母应加25。 　 　 18．（1分）一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。 　 　 三、快乐选择。（每小题2分，共12分） 19．（2分）商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（　　） A．合数 B．质数 C．10的因数 D．3的倍数 20．（2分）若，则a与b的关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 21．（2分）能表示算式的结果位置大约在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 22．（2分）某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的铜架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（　　）立方米。 A．8 B．12 C．30 D．45 23．（2分）把4米长的绳子平均分成9段，每段绳子长 　 　 米，每段占绳长的 　 　 。 A. B. C. D. 24．（2分）下面说法中，错误的是（　　） A．图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变 B．在非0自然数中，不是质数就是合数 C．折线统计图能直观展示数据增减变化趋势 D．如图每个小正方体的棱长都是1cm，则大长方体的容积是72cm3 四、计算，（6+12+9＝27分） 25．（6分）直接写得数。 　 　 1 0.33＝ 26．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 27．（9分）求未知数。 x＝0.56 5x﹣0.5 五、想一想，算一算。（3+3＝6分） 28．（6分）如图方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面（每个方格边长是1厘米），请你补全这个长方体纸盒的展开图，并计算出它的体积。 六、动手操作。（3+3+2＝8分） 29．（3分）选一选，分一分，涂一涂。 在、、、这些分数中，我选 　 　 。 30．（5分）榫（sǔn）卯（mǎo）结构是中国古代木质建筑的常用结构。其工作原理就是通过木材构件间凹凸结合的精密咬合实现连接，达到结构稳定。 （1）如图的“榫”先绕点A 　 　 时针旋转90°，然后向右平移 　 　 格，再向下平移 　 　 格就可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形中再添一个小正方形，使它变成榫或卯，并画出对称轴。 七、解决问题。（4+4+4+8＝20分） 31．（4分）开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，女孩的数量是男孩的几分之几？ 32．（4分）果果用如图的硬纸板裁出了若干个大小相同的正方形，做了一个棱长最长的正方体纸盒（没有剩余），裁出的正方形的边长是多少厘米？ 33．（4分）将体积为20cm3的不规则石块浸没到一个长方体容器中。水面上升了4cm，然后又放入一个铁的弹珠并浸没，水面又上升了3cm（水未溢出），这个弹珠的体积是多少？ 34．（8分）某环保部门统计了A市和B市2024年4月～12月空气中PM2.5（指空气中直径≤2.5微米的细颗粒物，它能长时间悬浮在空气中，容易被吸入肺部，甚至进入血液，影响呼吸和心血管系统等，还能对空气质量和气候产生影响）。 月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况，如表。 月份 4 6 6 7 8 9 10 11 12 A市 120 109 90 55 61 60 57 56 50 B市 45 59 65 90 88 41 30 26 20 （1）根据表中的数据完成A市的折线统计图。 （2）每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）下列说法错误的是 　 　 。 A.B市7月份PM2.5月平均浓度最高。 B.4月份A、B两市月平均浓度相差最大。 C.B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快。 D.9～12月A市月平均浓度的平均数小于B市。 （4）请你提供一条合理的可以改善空气质量的措施。 内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 19 20 21 22 24 答案 D A C B B 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1．（2分）的分数单位是 　　 ，再添上 　　 是最小的合数。 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；最小的合数是4，4，，，所以再添上 是4。 【解答】解：4，，。 的分数单位是，再添上是最小的合数。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数的意义，合数的特征。 2．（1分）在自然数3～50中，最小的质数是最大的奇数的。 【分析】奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 在自然数3～50中，最小的质数是2，最大的奇数是49，求2是49的几分之几，用除法计算。 【解答】解：2÷49 在自然数3～50中，最小的质数是最大的奇数的。 故答案为：。 【点评】本题考查了奇数、质数的特征，分数的意义。 3．（4分）2.06L＝ 　2060　 mL 吨＝ 　6800　 千克 800cm3＝ 　0.8　 dm3 天＝ 　10　 时 【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。 低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 高级单位天化低级单位时乘进率21。 【解答】解：2.06L＝2060mL 吨＝6800千克 800cm3＝0.8dm3 天＝10时 故答案为：2060，6800，0.8，10。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 4．（2分）　9　 ÷6 【分析】异分母分数减法：先通分化成同分母分数，再按同分母分数的减法计算方法计算即可； 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】解： 3÷2＝（3×3）÷（2×3）＝9÷6 即9÷6 故答案为：9；14。 【点评】本题考查异分母分数减法以及分数与除法的之间的转化。 5．（1分）李老板订购一批唐三彩工艺摆件，发现5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，他最少订购了 　35　 个。 【分析】发现5个装一盒或7个装一盒，说明唐三彩工艺摆件的数量是5和7的公倍数；所以求出5和7的最小公倍数即可。 【解答】解：7×5＝35（个） 答：他最少订购了35个。 故答案为：35。 【点评】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。 6．（1分）大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备 　偶数　 个甜筒纸。（填“奇数”或“偶数”） 【分析】奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数。 【解答】解：伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备偶数个甜筒纸。 故答案为：偶数。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。 7．（2分）体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 【分析】用休息的时间除以打篮球的时间，求出用于休息的时间是打篮球时间的几分之几；再用打篮球的时间加上休息的时间，求出这节课的时间，用休息的时间除以这节课的时间，求出用于休息的时间是这节课总时间的几分之几。注意最后结果能约分的要约成最简分数。 【解答】解：12÷28 12÷（12+28） ＝12÷40 答：用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 故答案为：，。 【点评】本题考查分数的应用，解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 8．（2分）用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了 　5　 个小正方体，最多用了 　6　 个小正方体。 【分析】根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 故答案为：5；6。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 9．（2分）一个五位数58a3b，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是 　58030　 ；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是 　58935　 。 【分析】既是2的倍数，又是5的倍数，个位数字是0，找最小的，那么a也是0，这个数就是58030，若这个五位数同时是3和5的倍数，个位数字可以是0或5，个位是0时，5加8加3加0等于16，要想是3的倍数，a最大是8，这个数是58830，个位是5时，5加8加3加5等于21，要想是3的倍数，a最大是9，这个数是58935，58935大于58830，最大是58935。 【解答】解：根据分析可知，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是58030；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是58935。 故答案为：58030，58935。 【点评】此题考查了2、3、5倍数的特征。 10．（1分）一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称 　3　 次。 【分析】根据32＜16＜33且知道次品的轻重可知，只需3次即可找出该次品。 【解答】解：因为32＜16＜33且知道次品的轻重， 所以至少称重3次即可找出次品。 答：至少需要称3次。 故答案为：3。 【点评】本题考查了找次品的方法。 11．（1分）一杯纯果汁，小华喝了杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了 　　 杯纯果汁。 【分析】小华先喝了杯果汁；然后又喝了杯果汁的，两次喝的和就是一共喝的纯果汁的杯数。 【解答】解：（1） （杯） 答：小华一共喝了杯纯果汁。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了分数乘法与分数加减法的混合运算，要仔细分析。 12．（2分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加 　4ab　 。 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”结合题中数据计算即可。 【解答】解：a×b×（c+4）﹣a×b×c＝4ab 答：新长方体的体积比原来增加4ab。 故答案为：4ab。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 13．（1分）一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。 　√　 （判断对错） 【分析】根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少。 【解答】解：一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了容积的意义。 14．（1分）若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。 　×　 （判断对错） 【分析】根据因数和倍数意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；据此解答即可。 【解答】解：若c÷d＝5，且c和d都为整数时，c才是d的倍数，d是c的因数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。 15．（1分）棱长是6米的正方体，它的表面积和体积相等．　×　 （判断对错） 【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量根本不能进行比较． 【解答】解：表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，由此，一个正方体的棱长是cm，这个正方体的表面积和体积相等．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义，明确只有同类量才可以进行比较大小，不是同类量就无法进行比较． 16．（1分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　√　 ．（判断对错） 【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字＝3a； 因为3a能被3整除，由此判断即可． 【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a， 根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字＝3a； 因为3a能被3整除，所以这个数一定是3的倍数． 可见上面的说法正确． 故答案为：√． 【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是3a，3a能被3整除，由此判断即可． 17．（1分）若的分子加10，要使分数值不变，分母应加25。 　×　 （判断对错） 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断解答。 【解答】解：若的分子加10，分子变成5+10＝15，15÷5＝3，相当于分子乘3，要使分数值不变，分母也要乘3，此时分母是13×3＝39，那么分母应加39﹣13＝26，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算判断解答。 18．（1分）一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。 　√　 （判断对错） 【分析】没有涂色的小正方体在内部，求出一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数，然后用小正方体总个数减去一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数即是没有涂色的个数，据此解答。 【解答】解：5×5×5﹣8﹣（5﹣2）×12﹣（5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝125﹣8﹣36﹣54 ＝125﹣98 ＝27（个） 即没涂色的小正方体共有27个，原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了染色问题的应用。 三、快乐选择。（每小题2分，共12分） 19．（2分）商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（　　） A．合数 B．质数 C．10的因数 D．3的倍数 【分析】10以内数的合数有4，6，8，9，10，5个； 10以内数的质数有2，3，5，7，4个； 10以的因数有：1，2，5，10，4个； 3的倍数有：3，6，9，3个。 【解答】解：由分析可知：若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为3的倍数。 故选：D。 【点评】本题考查了10以内数的质数、合数，找一个数的因数，3的倍数的特征。 20．（2分）若，则a与b的关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 【分析】比较和的大小，，所以a＞b。 【解答】解：因为，所以a＞b。 故选：A。 【点评】此题考查了分数的大小比较。 21．（2分）能表示算式的结果位置大约在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】先根据分数加减法的运算法则计算，再根据结果的大小找到合适的位置即可。 【解答】解： 答：能表示算式的结果位置大约在③。 故选：C。 【点评】本题主要考查分数加减法的运算。 22．（2分）某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的铜架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（　　）立方米。 A．8 B．12 C．30 D．45 【分析】根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等，由此可知，可以选择2米的8根，3米的4根，搭成的长方体更衣室的长、宽、高分别是2米、2米、3米。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×2×3 ＝4×3 ＝12（立方米） 答：这个临时更衣室的体积为12立方米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，分摊的体积公式及应用，关键是熟记公式。 23．（2分）把4米长的绳子平均分成9段，每段绳子长 　　 米，每段占绳长的 　　 。 A. B. C. D. 【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，求出每段绳子的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，根据平均分的段数、取的段数求出每段占绳长的几分之几。 【解答】解：4÷9（米） 1÷9 答：每段绳子长米，每段占绳长的。 故选：A。 【点评】本题考查分数的认识，理解掌握分数的意义，明确分率与具体数的区别是解题的关键。 24．（2分）下面说法中，错误的是（　　） A．图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变 B．在非0自然数中，不是质数就是合数 C．折线统计图能直观展示数据增减变化趋势 D．如图每个小正方体的棱长都是1cm，则大长方体的容积是72cm3 【分析】根据图形旋转知识，图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变。 在非0自然数中，1不是质数也不是合数，据此结合题意分析解答即可。 根据折线统计图的特点，折线统计图能直观展示数据增减变化趋势。 根据长方体的体积公式V＝abh解答即可。 【解答】解：A．图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变，本选项说法正确。 B．在非0自然数中，1不是质数也不是合数，所以本选项说法错误。 C．折线统计图能直观展示数据增减变化趋势，本选项说法正确。 D．6×4×3＝72（立方厘米） 如图每个小正方体的棱长都是1cm，则大长方体的容积是72立方厘米，本选项说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的旋转、质数和合数的认识、折线统计图的特点以及长方体体积公式的应用，结合题意分析解答即可。 四、计算，（6+12+9＝27分） 25．（6分）直接写得数。 　　 1 0.33＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法计算即可。 【解答】解： 1 1 0.33＝0.027 2 故答案为：。 【点评】此题考查了分数加减法的计算。 26．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； 按照从左到右的顺序计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【解答】解： ＝（3.75﹣3.25）×20 ＝0.5×20 ＝10 ＝0 ＝2（） ＝2 ＝3 0 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．（9分）求未知数。 x＝0.56 5x﹣0.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为0.56+x，然后方程的两边同时减去0.56求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.5，然后方程的两边同时除以5求解。 【解答】解：（1） x （2 ）x＝0.56 x+x＝0.56+x 0.56+x 0.56+x﹣0.560.56 x＝0.19 （3）5x﹣0.5 5x﹣0.5+0.50.5 5x＝7.1 5x÷5＝7.1÷5 x＝1.42 【点评】本题本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 五、想一想，算一算。（3+3＝6分） 28．（6分）如图方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面（每个方格边长是1厘米），请你补全这个长方体纸盒的展开图，并计算出它的体积。 【分析】根据长方体展开图的27种特征，可补成长方体展开图的“1﹣4﹣1”形（补画方法不唯一，即使补成“1﹣4﹣1”型，方法也不唯一）。这个长方体纸盒的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可计算出这个纸盒的体积。 【解答】解：作图如下（画法不唯一）： 由图可知：长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米， 4×3×2＝24（立方厘米） 答：这个长方体的体积是24立方厘米。 【点评】此题主要是考查长方体展开图的特征、长方体体积的计算。 六、动手操作。（3+3+2＝8分） 29．（3分）选一选，分一分，涂一涂。 在、、、这些分数中，我选 　　 。 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解：在、、、这些分数中，我选。 故答案为：。（答案不唯一） 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 30．（5分）榫（sǔn）卯（mǎo）结构是中国古代木质建筑的常用结构。其工作原理就是通过木材构件间凹凸结合的精密咬合实现连接，达到结构稳定。 （1）如图的“榫”先绕点A 　顺　 时针旋转90°，然后向右平移 　2　 格，再向下平移 　4　 格就可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形中再添一个小正方形，使它变成榫或卯，并画出对称轴。 【分析】（1）找准方向，数清格数，绕点A顺时针旋转90°，然后向右平移3格，再向下平移4格的操作，“榫”可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形合适位置添加小正方形使其变成卯，并画出对称轴（答案不唯一，具体添加位置和对称轴根据所构成的图形而定）。 【解答】解：（1）如图的“榫”先绕点A顺时针旋转90°，然后向右平移3格，再向下平移4格就可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形中再添一个小正方形，使它变成榫或卯，然后画出对称轴； 画图如下： （答案不唯一） 故答案为：顺，3，4。 【点评】本题考查的是图形的平移、对称、旋转，掌握它们的方法是解答关键。 七、解决问题。（4+4+4+8＝20分） 31．（4分）开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，女孩的数量是男孩的几分之几？ 【分析】开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，则女孩有（45﹣25）位。求女孩的数量是男孩的几分之几，用女孩人数除以男孩人数。 【解答】解：（45﹣25）÷25 ＝20÷25 答：女孩的数量是男孩的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 32．（4分）果果用如图的硬纸板裁出了若干个大小相同的正方形，做了一个棱长最长的正方体纸盒（没有剩余），裁出的正方形的边长是多少厘米？ 【分析】根据题意，求裁成的正方形边长最大是多少，是求32和48的最大公因数，由此解答即可。 【解答】解：32＝2×2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16， 根据32和48的独有的因数可得正方形的个数：2×3＝6（个），正好满足正方体纸盒的6个面。 答：裁出的正方形的边长是16厘米。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 33．（4分）将体积为20cm3的不规则石块浸没到一个长方体容器中。水面上升了4cm，然后又放入一个铁的弹珠并浸没，水面又上升了3cm（水未溢出），这个弹珠的体积是多少？ 【分析】这个石块的体积＝容器底面积×4，弹珠体积＝容器底面积×3，由此解答本题。 【解答】解：20÷4×3 ＝5×3 ＝15（立方厘米） 答：这个弹珠的体积是15立方厘米。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 34．（8分）某环保部门统计了A市和B市2024年4月～12月空气中PM2.5（指空气中直径≤2.5微米的细颗粒物，它能长时间悬浮在空气中，容易被吸入肺部，甚至进入血液，影响呼吸和心血管系统等，还能对空气质量和气候产生影响）。 月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况，如表。 月份 4 6 6 7 8 9 10 11 12 A市 120 109 90 55 61 60 57 56 50 B市 45 59 65 90 88 41 30 26 20 （1）根据表中的数据完成A市的折线统计图。 （2）每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）下列说法错误的是 　D　 。 A.B市7月份PM2.5月平均浓度最高。 B.4月份A、B两市月平均浓度相差最大。 C.B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快。 D.9～12月A市月平均浓度的平均数小于B市。 （4）请你提供一条合理的可以改善空气质量的措施。 【分析】（1）根据A市月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况表绘制统计图即可； （2）用6月份A市PM2.5月平均浓度是除以B市PM2.5月平均浓度即可解答； （3）根据折线统计图逐项分析各个选项后即可判断； （4）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）根据表中的数据完成A市的折线统计图。如下图所示： （2）90÷65 答：每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）根据图示可知： B市7月份PM2.5月平均浓为度90，最高，即A选项说法正确； 4月份A、B两市月平均浓度相差120﹣45＝75，最大，即B选项说法正确； B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低88﹣41＝39，最快，即C选项说法正确； 9～12月A市月平均浓度的平均数大于B市，而非小于B市，即D选项说法错误。 即只有D选项说法错误的是。即选：D。 （4）绿色出行，尽量选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具，减少汽车尾气的排放。因为汽车尾气中含有大量的有害气体和颗粒物，会对空气质量造成严重影响（答案不唯一，合理即可）。 故答案为：（2）；（3）D。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$