辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试卷

辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试卷 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1．（2分）下面算式（　　）最适合估计2.875×4.2+7.09的数值． A．2×4+7 B．2×4+8 C．3×5+8 D．3×4+7 2．（2分）从2、5、7三张卡片中任意取两张摆出的数中，既有因数3又有因数5的最大数是（　　） A．57 B．75 C．72 D．25 3．（2分）下面选项中，图形（　　）的阴影部分占该图的． A． B． C． D． 4．（2分）“红灯停，绿灯行”交通规则要遵守。如图中“24”表示的是24（　　） A．时 B．分 C．秒 D．米 5．（2分）下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（　　） A．学校各班学生人数 B．电脑市场各品牌占有率 C．病人某天体温变化情况 D．淘气5次体育测试的成绩 二、填一填。（每空1分，共20分） 6．（1分）一个圆柱体和与它等底的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是　 　 厘米． 7．（1分）在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米。甲、乙两地的实际距离是 　 　 千米。 8．（2分）根据某汽车销量研究机构公布的2024年全球新能源车销量统计数据，今年第一季度，新能源车的销量累计达到3216366辆，横线上的数最高位是 　 　 位，省略万位后面的尾数约是 　 　 万辆。 9．（1分）美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有 　 　 种站法。 10．（2分）一张长方形的纸，长是6cm，宽是4cm，以长为轴旋转一周形成一个 　 　 ，这个立体图形的体积是 　 　 cm3。 11．（1分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　 立方分米。 12．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：5：3，这是一个 　 　 三角形，其中最大的内角是 　 　 度。 13．（1分）在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是 　 　 。 14．（5分）25÷　 　 ＝0.2＝ 　 　 ：6＝ 　 　 ÷　 　 ＝ 　 　 % 15．（1分）若（x、y均不为0），则x与y成 　 　 比例。 16．（2分）一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是5.60，这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 17．（1分）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的3倍少8元，毛衣的价格是 　 　 元。 三、辨一辨。对的画“√”，错的画“×”。（10分） 18．（2分）这三根小棒可以拼成一个三角形。 　 　 （判断对错） 19．（2分）随意找13名学生，他们中至少有2人的属相相同。 　 　 （判断对错） 20．（2分）三个连续非零自然数中，一定有一个合数．　 　 （判断对错） 21．（2分）如图图形从正面看到的是。 　 　 （判断对错） 22．（2分）一堆煤增加它的后，再减少，这堆煤的重量不变。 　 　 （判断对错） 四、算一算。（24分） 23．（9分）能简算的要简算。 24．（9分）解方程。 15%x+3＝15 25．（6分）求图一中阴影部分的面积，图二的体积。 五、画一画（6分） 26．（6分）（1）三角形顶点A的位置用数对表示是 　 　 ，把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形。 六、解决问题（30分） 27．（6分）淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总数的，淘气一共攒了多少元？ 28．（5分）端午节期间，学校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解），并将调查结果绘制成如如统计图。 （1）本次调查共调查了 　 　 人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的 　 　 %。 （2）本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有 　 　 人。请将条形统计图补充完整。 29．（5分）数学节期间，小明利用“排水法”测量一个土豆的体积。请根据下面测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。 30．（6分）足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票正好占足球场座位总数的7%，这个足球场共有多少个座位？ （1）写出题中的等量关系。 （2）列方程进行解答。 31．（6分）用一根56分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是2：1。再把它的五个面糊上纸，做一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 32．（2分）数学学习中，我们通常会因为“思维定势”对一些非常规问题束手无策，不会变通。如果用运动的眼光观察，点的运动，线的运动……可能让解题思路别有“动”天。 如图1，四边形ABCD和四边形GCEF都是正方形，大正方形ABCD的边长为12cm，求阴影部分面积。 我会分析：阴影部分△DBF面积无法直接计算。如果连接CF，让点F沿着FC运动到点C，得到△DBC，如图2。DB∥FC，所以△DBF和△DBC等底等高，面积相等。可求得，图1中阴影部分的面积是　 　 cm2。 辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 D B B C B 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1．（2分）下面算式（　　）最适合估计2.875×4.2+7.09的数值． A．2×4+7 B．2×4+8 C．3×5+8 D．3×4+7 【分析】根据在小数的估算中，一般把小数看作整数在进行计算． 【解答】解：把2.875看作3，4.2看作4，7.09看作7． 所以3×4+7最适合估计2.875×4.2+7.09的数值． 故选：D． 【点评】此题考查了小数的估算方法． 2．（2分）从2、5、7三张卡片中任意取两张摆出的数中，既有因数3又有因数5的最大数是（　　） A．57 B．75 C．72 D．25 【分析】一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数个位上是0或5，这个数就是5的倍数。据此解答。 【解答】解：从2、5、7三张卡片中任意取两张摆出的数中，既有因数3又有因数5的最大数是75。 故选：B。 【点评】本题主要考查3的倍数和5的倍数的特征及应用。 3．（2分）下面选项中，图形（　　）的阴影部分占该图的． A． B． C． D． 【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义根据所给图形分析选择即可． 【解答】解：由图可知，选项A，C，D，都不是将整个圆平均分成两部分．所以阴影部分不占整个图形的． 选项B将整个圆平均分成两部分，则阴影部占该图的． 故选：B． 【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．完成时要注意观察是否是平均分成两部分． 4．（2分）“红灯停，绿灯行”交通规则要遵守。如图中“24”表示的是24（　　） A．时 B．分 C．秒 D．米 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：“红灯停，绿灯行”交通规则要遵守。如图中“24”表示的是24秒。 故选：C。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 5．（2分）下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（　　） A．学校各班学生人数 B．电脑市场各品牌占有率 C．病人某天体温变化情况 D．淘气5次体育测试的成绩 【分析】表示学校各班人数，由于各班人数之间没有直接关系，只表示数量即可，最适合用条形统计图表示； 表示电脑市场各品牌占有率，需要知道各品牌在市场所占的百分率，最适合用扇形统计图表示； 表示病人某天体温的变化情，需要知道病人体温变化情况，最适合折线统计图； 表示淘气5次体育测试的成绩，需要知道淘气成绩或成绩变化情况，最适合条形统计图或折线统计图。 【解答】解：电脑市场各品牌占有率，最适合用扇形统计图表示。 故选：B。 【点评】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 二、填一填。（每空1分，共20分） 6．（1分）一个圆柱体和与它等底的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是　4　 厘米． 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当一个圆柱体和与它等底的圆锥体的体积相等时，那么圆柱的高就是圆锥高的，已知圆锥体的高是12厘米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：124（厘米）， 答：圆柱体的高是4厘米． 故答案为：4． 【点评】此题主要根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，得出圆柱与圆锥等底等体积时圆柱的高就是圆锥高的，由此解决问题． 7．（1分）在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米。甲、乙两地的实际距离是 　80　 千米。 【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米，代表实际20千米的距离，量得甲乙两地的距离是4厘米求实际距离，即求4个20千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出。 【解答】解：20×4＝80（千米） 答：甲、乙两地的实际距离是80千米。 故答案为：80。 【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论。 8．（2分）根据某汽车销量研究机构公布的2024年全球新能源车销量统计数据，今年第一季度，新能源车的销量累计达到3216366辆，横线上的数最高位是 　百万　 位，省略万位后面的尾数约是 　322　 万辆。 【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……据此解答； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：3216366最高位是百万位，3216366≈322万。 故答案为：百万，322。 【点评】本题主要考查整数的数位顺序和利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。 9．（1分）美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有 　6　 种站法。 【分析】3人全排列，用计算。 【解答】解：3×2×1＝6（种） 答：一共有6种站法。 故答案为：6。 【点评】本题考查了排列组合问题的应用。 10．（2分）一张长方形的纸，长是6cm，宽是4cm，以长为轴旋转一周形成一个 　圆柱　 ，这个立体图形的体积是 　301.4　 cm3。 【分析】根据题意可知，以长方形的长边为周旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.4（cm3） 答：它的体积是301.4。 故答案为：圆柱、301.4。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（1分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　56.52　 立方分米。 【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 3.14×9×6 ＝3.14×18 ＝56.52（立方分米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 12．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：5：3，这是一个 　钝角　 三角形，其中最大的内角是 　100　 度。 【分析】利用三角形内角和定理及按比分配的原则做题即可。 【解答】解：180°÷（1+5+3）×5 ＝180°÷9×5 ＝100° 100°是钝角。 答：这是一个钝角三角形，其中最大的内角是100度。 故答案为：钝角，100。 【点评】本题主要考查按比分配原理的应用。 13．（1分）在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是 　0.6　 。 【分析】“在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，据此解答。 【解答】解：1.8÷3＝0.6 答：另一个外项是0.6。 故答案为：0.6。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。 14．（5分）25÷　125　 ＝0.2＝ 　1.2　 ：6＝ 　1　 ÷　5　 ＝ 　20　 % 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。 0.2化成分数是，根据分数与除法，分数与比的关系，商不变的性质，比的性质，把小数化成百分数的方法解答。 【解答】解：25÷125＝0.2＝1.2：6＝1÷5＝20% 故答案为：125；1.2；1，5；20。 【点评】本题考查了小数化成分数、百分数，分数与除法，分数与比的关系，商不变的性质，比的性质。 15．（1分）若（x、y均不为0），则x与y成 　反　 比例。 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此解答。 【解答】解：由得：xy＝5（一定），所以x与y成反比例。 故答案为：反。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。 16．（2分）一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是5.60，这个数最大是 　5.604　 ，最小是 　5.595　 。 【分析】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是5.60，需要看小数点后面第三位小数，如果“四舍”得到5.60，这个数最大是5.604，如果“五入”得到5.60，这个数最小是5.595，由此填空即可。 【解答】解：一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是5.60，这个数最大是5.604，最小是5.595。 故答案为：5.604，5.595。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。 17．（1分）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的3倍少8元，毛衣的价格是 　（3a﹣8）　 元。 【分析】根据等量关系：一件衬衫的价格×3﹣8元＝一件毛衣的价格，据此列出算式。 【解答】解：一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的3倍少8元，毛衣的价格是（3a﹣8）元。 故答案为：（3a﹣8）。 【点评】本题解题的关键是根据题意找出等量关系。 三、辨一辨。对的画“√”，错的画“×”。（10分） 18．（2分）这三根小棒可以拼成一个三角形。 　√　 （判断对错） 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。 【解答】解：5+8＞10，因此这三根小棒可以拼成一个三角形。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。 19．（2分）随意找13名学生，他们中至少有2人的属相相同。 　√　 （判断对错） 【分析】把12个属相看作12个抽屉，13人看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可。 【解答】解：13÷12＝1（人）……1（人） 1+1＝2（人） 即他们中至少有2个人的属相是相同的，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 20．（2分）三个连续非零自然数中，一定有一个合数．　×　 （判断对错） 【分析】1、2、3是三个连续的自然数，根据合数与质数的意义，这三个连续自然数中，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数．即三个连续自然数中，一定有一个合数是错误的． 【解答】解：如1、2、3是三个连续的自然数，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数，因此答案×； 故答案为：× 【点评】本题是考查合数与质数的意义及自然数的意义．注意：1既不是质数，也不是合数．2是最小的质数，4是最小的合数． 21．（2分）如图图形从正面看到的是。 　×　 （判断对错） 【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的是，从正面看到的是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：从上面看到的是，从正面看到的是，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 22．（2分）一堆煤增加它的后，再减少，这堆煤的重量不变。 　×　 （判断对错） 【分析】先把这堆煤原来的质量看成单位“1”，增加后的质量是原来质量的（1）；减少，是把增加后的质量看成单位“1”，根据分数乘法的意义，减少后的质量是原来质量的（1）×（1），再与1比较即可判断。 【解答】解：（1）×（1） ＝125%×75% ＝93.75% 93.75%＜1，原来的质量大，这堆煤的质量减少了，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系解决问题。 四、算一算。（24分） 23．（9分）能简算的要简算。 【分析】先算小括号里面的加法，再算除法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： ＝24 ＝48 （1.2+0.8﹣1） 1 （） 1 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（9分）解方程。 15%x+3＝15 【分析】（1）根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算求出x的值； （2）等式两边同时减去3，然后再同时除以15%，最后计算求出x的值； （3）先计算，然后再同时除以，最后计算求出x的值。 【解答】解： x＝3 x＝9 15%x+3＝15 15%x＝15﹣3 15%x＝12 x＝12÷15% x＝80 x＝60 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 25．（6分）求图一中阴影部分的面积，图二的体积。 【分析】根据图示，图一中阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 图二的体积等于底面半径是4分米，高是6分米的圆锥的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2 ＝2100﹣600 ＝1500（平方分米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方分米） 答：图一中阴影部分的面积是1500平方分米，图二的体积是100.48立方分米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算以及圆锥体积计算知识，结合题意分析解答即可。 五、画一画（6分） 26．（6分）（1）三角形顶点A的位置用数对表示是 　（3，1）　 ，把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1），根据图形旋转的方法，点A不动，把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。 （2）根据图形缩小的方法，按1：2的比画出梯形缩小到原来后的图形即可。 【解答】解：（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： （2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形。如图： 故答案为：（3，1）。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题（30分） 27．（6分）淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总数的，淘气一共攒了多少元？ 【分析】把总数量（100枚）看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出1角硬币的枚数，进而用减法求出5角硬币的枚数，然后分别1角硬币和5角硬币的钱数，然后相加即可． 【解答】解：1角＝0.1元，5角＝0.5元， 10060（枚） 100﹣60＝40（枚） 0.1×60+0.5×40 ＝6+20 ＝26（元） 答：淘气一共攒了26元． 【点评】此题属于分数乘法应用题，判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出1角硬币的枚数和5角硬币的枚数，是解答此题的关键． 28．（5分）端午节期间，学校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解），并将调查结果绘制成如如统计图。 （1）本次调查共调查了 　400　 人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的 　35　 %。 （2）本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有 　80　 人。请将条形统计图补充完整。 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知比较了解的有160人，占调查总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出很了解的人数占调查总人数的百分之几。 （2）根据减法的意义，用减法求出了解较少的有多少人，据此完成条形统计图。 【解答】解：（1）160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（人） 140÷400 ＝0.35 ＝35% 答：本次调查共调查了400人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的35%。 （2）400﹣（140+160+20） ＝400﹣320 ＝80（人） 答：本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有80人。 作图如下： 故答案为：400，35；80。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．（5分）数学节期间，小明利用“排水法”测量一个土豆的体积。请根据下面测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个土豆的体积等于圆柱体内水下降的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。 【解答】解：3.14×（12÷2）2×（15﹣10） ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。 30．（6分）足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票正好占足球场座位总数的7%，这个足球场共有多少个座位？ （1）写出题中的等量关系。 （2）列方程进行解答。 【分析】（1）根据题意，座位总数×7%＝免费送出的张数； （2）设一共有x个座位，利用关系式列方程求解即可。 【解答】解：（1）座位总数×7%＝免费送出的张数。 （2）设这个足球场共有x个座位。 7%x＝1400 x＝1400÷0.07 x＝20000 答：这个足球场共有20000个座位。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 31．（6分）用一根56分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是2：1。再把它的五个面糊上纸，做一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 【分析】长方体的棱长有4条长、4条宽、4条高，用铁丝的长度除以4，就是1条长、1条宽和1条高的长度，再减去高的长度，就是1条长和1条宽的和，长占和的，宽占和的，分别用乘法计算，就是长和宽的长度，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据长方体的表面积计算即可。 【解答】解：56÷4﹣8 ＝14﹣8 ＝6（分米） 64（分米） 62（分米） （4×2+4×8+2×8）×2﹣4×2 ＝56×2﹣8 ＝112﹣8 ＝104（平方分米） 答：至少需要104平方分米的纸。 【点评】本题考查比的应用，熟练掌握长方体的棱长公式和表面积公式是解答本题的关键。 32．（2分）数学学习中，我们通常会因为“思维定势”对一些非常规问题束手无策，不会变通。如果用运动的眼光观察，点的运动，线的运动……可能让解题思路别有“动”天。 如图1，四边形ABCD和四边形GCEF都是正方形，大正方形ABCD的边长为12cm，求阴影部分面积。 我会分析：阴影部分△DBF面积无法直接计算。如果连接CF，让点F沿着FC运动到点C，得到△DBC，如图2。DB∥FC，所以△DBF和△DBC等底等高，面积相等。可求得，图1中阴影部分的面积是　72　 cm2。 【分析】根据题意分析，利用等高模型可知，△DBF和△DBC等底等高，面积相等。即求阴影部分△DBF的面积即求△DBC的面积，即正方形ABCD面积的一半。 【解答】解：12×12÷2＝72（cm2） 答：图1中阴影部分的面积是72cm2。 故答案为：72。 【点评】本题考查了三角形面积计算的应用，充分利用等高模型是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$