2016春鲁教版数学八下9.4《探索三角形相似的条件》ppt课件4 （共16张PPT）

判断题： 1）所有的等腰三角形都相似. 2）所有的等腰直角三角形都相似. 3）所有的等边三角形都相似. 4）所有的直角三角形都相似. 5）有一个角是100°的两个等腰三角形相似. 6）有一个角是70°的两个等腰三角形相似. 5’）有一个钝角相等的两个等腰三角形相似. 6’）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似. √ × √ × × × √ √ 如图△ABC中,∠C＞∠B,D为AB边上一点， 在AC上求作一点E，使△ADE和△ABC相似 B C A D E E B C A D △ ADE∽ △ABC △ AED∽ △ABC ∠A=∠A ∠AED=∠C ∠A=∠A ∠AED=∠B 作DE,使∠AED=∠C 作DE,使∠AED=∠B （1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？ （2）如果不相似，再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？ 增加边成比例 增加 角相等 相等的角可以是其中一边的对角，也可以是两边的夹角. 探究1 已知： △ABC∽△A1B1C1. 求证： ∠B =∠B1 . 你能证明吗？ 边角边 S A S 探究2 A B C A1 B1 C1 已知： △ABC∽△A1B1C1. 求证： ∠B =∠B1 . 在△ABC的边AB上截取AD=A1B1, 过点D作DE∥BC，交AC于点E. D E 探究2 A B C A1 B1 C1 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似. 判定三角形相似的定理之二 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. √ △ABC∽△A1B1C1. 数学语言 ∠B =∠B1 . ∴ ∵ 知识要点 边角边 S A S A1 B1 C1 A B C 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？ D A B C 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似. 探究3 C' B' A' 已知：△A´B´C´∽△ABC 在△ABC中，以B为圆心， BA长为半径画弧，交AC于D， 连结BD，则BD＝BA. 如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长. 求DE的长 △ADE∽△ABC ∠A=∠A 注意隐含条件： 公共角是对应角 思