精品解析：2024-2025学年山东省济南市高新技术产业开发区人教版四年级下册期末考试数学试卷

保密★启用前 2024至2025学年第二学期期末学业质量检测 四年级数学试题 （时间：90分钟） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分） 1. 济南趵突泉的水位每日由景区借助高精度仪器进行测量，2024年12月15日，工作人员对趵突泉水位展开测量，经“四舍五入”保留一位小数后，水位显示为28.4米。若记录至两位小数，水位高度最小可能是（ ）米，最大可能是（ ）米。已知趵突泉地下水位设黄、橙、红三级预警，水位降至28.15米时发布黄色预警，请你判断这一天趵突泉水位是否发布了黄色预警？填写是或否（ ）。 2. 先观察，再填空。（每小题仅能取走一个积木，填字母） （1）当取走积木（ ）时，从上面看到的图形形状保持不变。 （2）当取走积木（ ）时，从前面看到的图形形状保持不变。 3. 爸爸给淘气买了一辆自行车（如图），淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米） （1）自行车的车身长为（ ）米。 （2）淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，车座要往上调（ ）米。 4. 认真观察如图，猜一猜，可能是什么三角形？ （1）如果是直角三角形，另外两个角分别是（ ）°，（ ）°。 （2）如果是等边三角形，另外两个角分别是（ ）°，（ ）°。 5. 学校举行跳绳比赛，小明前两次的平均成绩是120下，加上第三次后，三次的平均成绩是125下，小明第三次跳了（ ）下。 6. 小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是（ ）和（ ）。 7. （1）直线上所标的数a＝（ ），它是由16个一、（ ）个十分之一、（ ）个百分之一组成的，读作：（ ）。 （2）a扩大到原来的10倍得到的数是（ ）。直线上与a最接近的一位小数是（ ）。 8. 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置。测得三角形周长是（ ）厘米，它的第三条边长是（ ）厘米。 二、反复比较，合理选择。（每题1分，共12分） 9. 如果358－201错算成358－200＋1，那么计算结果（ ）。 A. 比正确结果少1 B. 比正确结果多1 C. 比正确结果少2 D. 比正确结果多2 10. 有一根14厘米的木棍，小明想把它截成三段，再围成一个三角形。如果他第一次截的木棍长6厘米，那么第二次不能在（ ）处截断。 11. 下面各图中，不能表示0.84中的“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面的立体图形中，有（ ）能从如图中的空隙中穿过去。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 下面每个数中都有“3”，其中的“3”表示“3角”的是（ ）。 A. 0.53元 B. 3.04元 C. 6.39元 D. 35.85元 14. 如果☆×45＋☆×15＋☆×40＝20000，那么☆等于（ ）。 A. 100 B. 200 C. 500 D. 2000 15. 下图中铅笔的长度用小数表示是（ ）。 A. 7.2cm B. 7.7cm C. 4.7cm D. 4.2cm 16. 下面算式中的小括号，去掉后不改变计算结果的是（ ）。 A. （60＋40）÷5 B. （36－20）＋15 C. 2×（10－5） D. 65－（30＋15） 17. 下面的计算应用了乘法分配律的是（ ）。 A. 25×9×4＝（25×4）×9 B. 24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58） C. 36×19＋36＝36×（19＋1） D. 48×125＝6×（8×125） 18. 1千克香蕉标价为4.50元，4.50元表示（ ）。 A. 45分 B. 4元5角 C. 4元5分 D. 4元50角 19. 一个两位小数精确到十分位是3.5，下图（ ）符合这个两位小数的取值范围。 A. B. C. D. 20. 下列交通安全标志中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 禁止鸣笛 B. 注意信号灯 C. 直行 D. 禁止停车 三、看清题目，巧思妙算。（共34分） 21. 直接写出得数。 35＋65＝ 25×4＝ 80÷20＝ 1.2＋3.8＝ 4.5－2.3＝ 125×8＝ 20×50＝ 3.6＋2.4＝ 5.7－3.5＝ 15×6＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 2500－438－562 45×102 125×32×25 36×98＋36×2 540÷[（18＋12）×3] 420÷35 23. 算而有法。 竖式计算，并分别写出可能出现的错误以及防止错误的方法。 8.3＋2.98＝ 15.1－4.78＝ 可能出现的错误：____________________ 防止错误的方法：____________________ 可能出现的错误：____________________ 防止错误的方法：____________________ 四、实践操作，探索创新。（共7分） 24. 画一画，算一算，填一填。 （1）画出三角形ABC指定底边上的高。 （2）若AB＝BC＝CA，则∠DAC＝（ ）°，∠BAD＝（ ）°。 25. 如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 五、活学活用，解决问题。（第26－30题每题4分，第31题5分，共25分。） 26. 为庆祝六一儿童节，四（1）班采购了35套演出服，一件上衣45元，一件下衣55元，一共需要多少元？ 27. 某超市开展酸奶促销活动，一种酸奶“每满5瓶送1瓶”。这种酸奶每瓶售价4.98元/瓶，李叔叔想购买12瓶，实际需要花多少钱？ 28. 全球有许多著名的摩天大楼，其中，北京中信大厦高约528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。你知道哈利法塔有多高吗？ （1）画示意图表示数量关系： （2）列式解答： 29. 一辆货车要通过一个限高4.5m的桥洞运送货物，它能顺利通过吗？请你写出思考过程。 30. 妈妈身高1.68米，体重55千克，腿长约0.98米。妈妈说她一步能迈2米，妈妈说的话对吗？请你从数学的角度作出判断，并用你喜欢的方式说明理由。 31. 快递在我们生活中不可或缺，王阿姨经营了一家菜鸟驿站，她统计了今年6月前4天收件量和派件量情况，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 收件/件 35 45 62 70 派件量/件 85 110 55 90 （1）根据统计表信息，补全统计图。 （2）第（ ）天驿站的收件量最多，这四天的收件量一共有（ ）件。 （3）这四天平均每天的派件量是（ ）件。 （4）王阿姨考虑再雇佣一名员工来协助工作。结合这四天的收件量和派件量情况，你认为新员工主要安排在收件工作还是派件工作上更合理？请说明你的分析过程。 ★思维拓展（每题10分，共20分） 32. 史中悟法。 我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。 一百馒头一百僧，大和三个更无争。 小和三人分一个。大小和尚得几丁？ （1）你能将这个古代问题用自己的话说一说吗？ （2）用你喜欢的方法解答一下这道题吧。 33. 凑整巧算。 小明在计算“9999＋999＋99＋9”时用了下面的方法： 9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1） ＝11110－4 ＝11106 （1）请模仿小明的方法，计算0.9999＋0.999＋0.99＋0.9。 （2）若把数拓展到分数，例如：，能否用类似思路简便计算？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2024至2025学年第二学期期末学业质量检测 四年级数学试题 （时间：90分钟） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分） 1. 济南趵突泉的水位每日由景区借助高精度仪器进行测量，2024年12月15日，工作人员对趵突泉水位展开测量，经“四舍五入”保留一位小数后，水位显示为28.4米。若记录至两位小数，水位高度最小可能是（ ）米，最大可能是（ ）米。已知趵突泉地下水位设黄、橙、红三级预警，水位降至28.15米时发布黄色预警，请你判断这一天趵突泉水位是否发布了黄色预警？填写是或否（ ）。 【答案】 ①. 28.35 ②. 28.44 ③. 否 【解析】 【分析】根据题意，经“四舍五入”保留一位小数后，水位显示为28.4米，要使原来的水位最小，则采用的是五入法，百分位上的数最小是5向十分位进1，则十分位上比4小1是3，整数部分还是28，据此写出这个小数；要使原来的水位最大，则采用的是四舍法，百分位上的数需要舍去，最大是4，十分位上是4，整数部分还是28，据此写出这个小数；水位降至28.15米时发布黄色预警，则用可能的最低水位和28.15米比较，如果大于则不发布，小于或等于则发布，据此填空即可。 【详解】最低水位：28.35米≈28.4米 最高水位：28.44米≈28.4米 28.35米＞28.15米 济南趵突泉的水位每日由景区借助高精度仪器进行测量，2024年12月15日，工作人员对趵突泉水位展开测量，经“四舍五入”保留一位小数后，水位显示为28.4米。若记录至两位小数，水位高度最小可能是28.35米，最大可能是28.44米。已知趵突泉地下水位设黄、橙、红三级预警，水位降至28.15米时发布黄色预警，请你判断这一天趵突泉水位是否发布了黄色预警？填写是或否（否）。 2. 先观察，再填空。（每小题仅能取走一个积木，填字母） （1）当取走积木（ ）时，从上面看到的图形形状保持不变。 （2）当取走积木（ ）时，从前面看到的图形形状保持不变。 【答案】（1）A （2）E或F 【解析】 【分析】从上面看时，只要不改变最下面四个方块的占位形状，看到的图形就不会变；从前面看时，前后都有积木时，后面的积木会被前面的积木遮挡，去掉其中一个，都不会影响看到的图形形状。 【小问1详解】 A是叠在B上面的方块，拿走A后，底下B还在，从上面看到的图形形状保持不变。所以当取走积木A时，从上面看到的图形形状保持不变。 【小问2详解】 从前面看时，E和F重合，取走E和F其中任何一个，都不会影响看到的图形形状。所以当取走积木E或F时，从前面看到的图形形状保持不变。 3. 爸爸给淘气买了一辆自行车（如图），淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米） （1）自行车的车身长为（ ）米。 （2）淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，车座要往上调（ ）米。 【答案】（1）1.78 （2）0.16 【解析】 【分析】（1）由图可知，自行车前轮中心到后轮中心的距离为1.10米，车尾到后轮中心的距离为0.34米，前轮边缘到前轮中心的距离为0.34米，直接把它们的长度全部加起来即可算出自行车的车身长度。 （2）由图可知，自行车目前的车座高度为0.84米，要想把车座调高到离地面1米，那么直接用1米减去0.84米即可算出车座需要上调的高度。 【小问1详解】 0.34＋1.10＋0.34 ＝1.44＋0.34 ＝1.78（米） 故自行车的车身长为1.78米。 【小问2详解】 1－0.84＝0.16（米） 淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，车座要往上调0.16米。 4. 认真观察如图，猜一猜，可能是什么三角形？ （1）如果是直角三角形，另外两个角分别是（ ）°，（ ）°。 （2）如果是等边三角形，另外两个角分别是（ ）°，（ ）°。 【答案】（1） ①. 90 ②. 30 （2） ①. 60 ②. 60 【解析】 【分析】（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形，已知一个角是60°，一个角是90°，三角形内角和等于180°，用180°－60°－90°，即可求出第三个角的度数； （2）等边三角形三个内角度数相等，都是60°，据此解答即可。 【小问1详解】 180°－60°－90° ＝120°－90° ＝30° 如果是直角三角形，另外两个角分别是90°，30°。 【小问2详解】 如果是等边三角形，另外两个角分别是60°，60°。 5. 学校举行跳绳比赛，小明前两次的平均成绩是120下，加上第三次后，三次的平均成绩是125下，小明第三次跳了（ ）下。 【答案】135 【解析】 【分析】根据题意，小明前两次的平均成绩是120下，先用120×2求出前两次的总成绩，加上第三次后，三次的平均成绩是125下，用125×3求出三次的总成绩，用三次的总成绩减去前两次的总成绩，即可求出小明第三次跳了多少下。 【详解】125×3－120×2 ＝375－240 ＝135（下） 学校举行跳绳比赛，小明前两次的平均成绩是120下，加上第三次后，三次的平均成绩是125下，小明第三次跳了135下。 6. 小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 小芳 ②. 丽丽 【解析】 【分析】如图：，左侧图形为轴对称图形，要想剪出左侧图形，则折痕需为左侧图形的折痕，观察小军、小芳、丽丽和小明所剪出的图形，找出折痕在左侧图形的对称轴上的即可。经过观察和对比小军、小芳、丽丽和小明四人所剪出的图形，可得：小芳和丽丽剪的图形折痕在左侧图形的对称轴上，能够剪出左侧图形；小军和小明剪不出左侧图形。 【详解】由分析可知，小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是小芳和丽丽。 7. （1）直线上所标的数a＝（ ），它是由16个一、（ ）个十分之一、（ ）个百分之一组成的，读作：（ ）。 （2）a扩大到原来的10倍得到的数是（ ）。直线上与a最接近的一位小数是（ ）。 【答案】（1） ①. 16.28 ②. 2 ③. 8 ④. 十六点二八 （2） ①. 162.8 ②. 16.3 【解析】 【分析】（1）根据题意，明确小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。仔细观察数轴的数据信息可知，16与16.2之间有20个小格，每一个小格就是0.01，a在16.2后第8个小格，就是16.28，它是由16个一、2个十分之一、8个百分之一组成的，读作：十六点二八。 （2）a扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，得到的数是162.8。应用四舍五入法，16.28保留一位小数是16.3，直线上与a最接近的一位小数是16.3。 【详解】（1）直线上所标的数a＝16.28，它是由16个一、2个十分之一、8个百分之一组成的，读作：十六点二八。 （2）a扩大到原来的10倍得到的数是162.8。直线上与a最接近的一位小数是16.3。 8. 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置。测得三角形周长是（ ）厘米，它的第三条边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9.2 ②. 3.2 【解析】 【分析】由图可知，三角形从0刻度线出发，紧贴直尺翻转一圈后，到达的位置是9.2厘米处，所以三角形的周长是9.2厘米。它的两条边的长度分别是3.3厘米和2.7厘米，直接用三角形的周长减去已知的两条边的长度即可算出第三条边的长度。 【详解】9.2－（3.3＋2.7） ＝9.2－6 ＝3.2（厘米） 故三角形周长是9.2厘米，它的第三条边长是3.2厘米。 二、反复比较，合理选择。（每题1分，共12分） 9. 如果358－201错算成358－200＋1，那么计算结果（ ）。 A. 比正确结果少1 B. 比正确结果多1 C. 比正确结果少2 D. 比正确结果多2 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，计算358－201时，可以把201转化为200＋1，然后利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c将算式358－（200＋1）转化为358－200－1。最后再比较358－200－1和358－200＋1的区别即可。 【详解】358－201 ＝358－（200＋1） ＝358－200－1 对比算式358－200－1和算式358－200＋1可知，两个算式前半部分相同，后半部分一个算式减1，另一个算式加1。所以两个算式相差2，即算式358－200＋1比正确的计算结果多2。 故答案为：D 10. 有一根14厘米的木棍，小明想把它截成三段，再围成一个三角形。如果他第一次截的木棍长6厘米，那么第二次不能在（ ）处截断。 【答案】D 【解析】 【分析】任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。 【详解】14－6＝8（厘米） A．2＋6＝8（厘米），2＋6＞6，6－2＜6，因此第二次能剪在A处。 B．3＋5＝8（厘米），3＋5＞6，5－3＜6，因此第二次能剪在B处。 C．4＋4＝8(厘米），4＋4＞6，6－4＜6，因此第二次能剪在C处。 D．7＋1＝8(厘米），6＋1＝7（厘米），因此第二次不能剪在D处。 如果他第一次截的木棍长6厘米，那么第二次不能在D处截断。 11. 下面各图中，不能表示0.84中的“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.84中的4在百分位上，表示4个（或0.01），据此解答即可。 【详解】A．，4个珠子在百分位上，表示4个0.01，即0.04； B．，一个大正方形平均分成100份，其中涂色的4份表示为0.04； C．，线段0到0.1被平均分成5份，每份为0.02，线段中圆点的位置在2份的位置，即0.04； D．，一个长方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，表示4个0.1，即0.4。 各图中，不能表示0.84中的“4”的是。 故答案为：D 12. 下面的立体图形中，有（ ）能从如图中的空隙中穿过去。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是。据此解答。 【详解】，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。因为几何体可以转换方向，所以这个几何体也满足题意。 综上所述，一共有3个几何体可以从空隙中穿过去。 故答案为：C 13. 下面每个数中都有“3”，其中的“3”表示“3角”的是（ ）。 A. 0.53元 B. 3.04元 C. 6.39元 D. 35.85元 【答案】C 【解析】 【分析】1元＝10角＝100分，则1角＝0.1元，1分＝0.01分。要想“3”表示“3角”，那么“3”应该在十分位，表示3个0.1元，即0.3元，也就是3角。据此逐项分析解答。 【详解】A．0.53元中，“3”在百分位，表示3个0.01元，即3分； B．3.04元，“3”在个位，表示3个1元，即3元； C．6.39元，“3”在十分位，表示3个0.1元，即3角； D．35.85元，“3”在十位，表示3个10元，即30元； 故答案为：C 14. 如果☆×45＋☆×15＋☆×40＝20000，那么☆等于（ ）。 A. 100 B. 200 C. 500 D. 2000 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】根据乘法分配律，可得：☆×45＋☆×15＋☆×40 ＝☆×（45＋15＋40） ＝☆×（60＋40） ＝☆×100 又因为☆×45＋☆×15＋☆×40＝20000，所以☆×100＝20000。 ☆＝20000÷100＝200。 故答案为：B 15. 下图中铅笔的长度用小数表示是（ ）。 A. 7.2cm B. 7.7cm C. 4.7cm D. 4.2cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，尺子中的1cm平均分成10份，每份就是0.1cm，所以铅笔尖的位置表示7.7cm，因为铅笔不是从0刻度线开始测量，而是从3cm处开始测量，所以要用7.7cm减去3cm，即可求出铅笔的长度；据此解答。 【详解】7.7－3＝4.7（cm） 所以铅笔的长度是4.7cm。 故答案为：C 16. 下面算式中的小括号，去掉后不改变计算结果的是（ ）。 A. （60＋40）÷5 B. （36－20）＋15 C. 2×（10－5） D. 65－（30＋15） 【答案】B 【解析】 【分析】一个四则混合运算的算式去掉括号后没有改变运算顺序，那么计算结果不会改变；如果去掉括号后改变了运算顺序，那么计算结果会改变。据此判断。 【详解】A．（60＋40）÷5，是先算加法，再算除法，去掉括号之后，变成60＋40÷5，先算除法，再算加法，所以改变了运算顺序，也改变了计算结果； B．（36－20）＋15，先算减法，再算加法，去掉括号之后，变成36－20＋15，先算减法，再算加法，所以没有改变运算顺序，也没改变运算结果； C．2×（10－5），是先算减法，再算乘法，去掉括号之后，变成2×10－5，先算乘法，再算减法，所以改变了运算顺序，也改变了计算结果； D．65－（30＋15），是先算加法，再算减法，去掉括号之后，变成65－30＋15，先算减法，再算加法，所以改变了运算顺序，也改变了计算结果。 故答案为：B 17. 下面的计算应用了乘法分配律的是（ ）。 A. 25×9×4＝（25×4）×9 B. 24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58） C. 36×19＋36＝36×（19＋1） D. 48×125＝6×（8×125） 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×c＝c×a。 加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a。  加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）；依此选择。 【详解】A．交换9和4的位置，即25×9×4＝（25×4）×9，此算式运用了乘法交换律； B．24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58），交换42和76的位置，此算式运用加法交换律和结合律； C．36×19＋36＝36×（19＋1），19个36再加上1个36，就是20个36，此算式运用乘法分配律； D．把48拆成6×8，48×125＝6×（8×125），此算式运用了乘法结合律。 故答案为：C 18. 1千克香蕉标价为4.50元，4.50元表示（ ）。 A. 45分 B. 4元5角 C. 4元5分 D. 4元50角 【答案】B 【解析】 【分析】1元＝10角＝100分，4.50元看作4元与0.5元之和，把0.5元乘进率10化成5角即可；据此解答。 【详解】0.5×10＝5（角） 所以，1千克香蕉标价为4.50元，4.50元表示4元5角。 故答案为：B 19. 一个两位小数精确到十分位是3.5，下图（ ）符合这个两位小数的取值范围。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为一个两位小数精确到十分位是3.5，所以这个两位小数在3.45~3.54之间（端点可取到），将3.4和3.5之间，3.5和3.6之间各自平均分成10份，3.5左面取5格，右面取4格。 【详解】因为一个两位小数精确到十分位是3.5，所以这个两位小数十分位是4，这个两位小数是3.45，3.46，3.47，3.48，3.49；这个两位小数十分位是5，这个两位小数是3.50，3.51，3.52，3.53，3.54。3.5和3.6之间各自平均分成10份，3.5左面取5格，取到3.45，右面取4格，取到3.54。 故答案为：B 20. 下列交通安全标志中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 禁止鸣笛 B. 注意信号灯 C. 直行 D. 禁止停车 【答案】D 【解析】 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。据此判断四个图标各有几条对称轴。然后选出最多的。 【详解】A．不是轴对称图形，没有对称轴。 B．有一条对称轴。 C．有一条对称轴。 D． 有四条对称轴。 所以对称轴最多的是。 故答案为：D 三、看清题目，巧思妙算。（共34分） 21. 直接写出得数。 35＋65＝ 25×4＝ 80÷20＝ 1.2＋3.8＝ 4.5－2.3＝ 125×8＝ 20×50＝ 3.6＋2.4＝ 5.7－3.5＝ 15×6＝ 【答案】100；100；4；5；2.2 1000；1000；6；2.2；90 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 2500－438－562 45×102 125×32×25 36×98＋36×2 540÷[（18＋12）×3] 420÷35 【答案】 1500；4590；100000； 3600；6；12 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为2500－（438＋562）可使计算简便； （2）仔细观察算式及数据特点可知，先拆分102为100＋2，再利用乘法分配律：45×102 ＝ 45×（100＋2）进行简便计算； （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后利用乘法结合律将原式转化为（25×4）×（8×125）可使计算简便； （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为36×（98＋2）可使计算简便； （5）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （6）仔细观察算式及数据特点可知，先将35拆分成7×5，再利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c将原式420÷35转化为420÷（7×5）＝420÷7÷5，可使计算简便； 【详解】2500－438－562 ＝ 2500－（438 ＋ 562） ＝ 2500－1000 ＝ 1500 45×102 ＝ 45×（100＋2） ＝ 45×100＋45×2 ＝ 4500＋90 ＝ 4590 125×32×25 ＝ 125×8×4×25 ＝ （125×8）×（4×25） ＝ 1000×100 ＝ 100000 36×98＋36×2 ＝ 36×（98＋2） ＝ 36×100 ＝ 3600 540÷[（18＋12）×3] ＝ 540÷[30×3] ＝ 540÷90 ＝ 6 420÷35 ＝ 420÷（7×5） ＝ 420÷7÷5 ＝ 60÷5 ＝ 12 23. 算而有法。 竖式计算，并分别写出可能出现的错误以及防止错误的方法。 8.3＋2.98＝ 15.1－4.78＝ 可能出现的错误：____________________ 防止错误的方法：____________________ 可能出现的错误：____________________ 防止错误的方法：____________________ 【答案】11.28；见详解；10.32；见详解 【解析】 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】8.3＋2.98＝11.28 15.1－4.78＝10.32 计算8.3＋2.98时，可能出现的错误：将8.3与2.98的数位对错，造成计算结果错误；防止错误的方法：在计算前仔细对齐数位再进行计算； 计算15.1－4.78时，可能出现的错误：百分位和十分位计算时要向前一位借一当十，前一位没有减去一导致计算错误；防止错误的方法：可以用差加减数看是不是等于被减数进行验算。 四、实践操作，探索创新。（共7分） 24. 画一画，算一算，填一填。 （1）画出三角形ABC指定底边上的高。 （2）若AB＝BC＝CA，则∠DAC＝（ ）°，∠BAD＝（ ）°。 【答案】（1）见详解 （2）60；120 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此作图。 （2）三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形的三个角都相等。三角形的内角和为180°。由题意得，AB＝BC＝CA，那么三角形ABC为等边三角形，它的三个内角的度数都为：180°÷3＝60°。∠BCD是一个直角，那么直接用90°减去∠ACB的度数即可算出∠ACD的度数。在三角形ADC中，∠ACD的度数已知，∠ADC是一个直角，那么直接用180°减去∠ACD的度数再减去90°即可算出∠DAC的度数。然后再加上∠BAC的度数即可算出∠BAD的度数。 【详解】（1） （2）若AB＝BC＝CA，则三角形ABC为等边三角形，它的三个内角相等。 180°÷3＝60°，所以∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°。 ∠ACD＝∠BCD－∠ACB＝90°－60°＝30° ∠DAC＝180°－∠ACD－∠ADC＝180°－30°－90°＝150°－90°＝60° ∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝60°＋60°＝120° 故∠DAC＝60°，∠BAD＝120°。 25. 如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 【答案】第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）； 列式计算：8×4＝32（平方米） 【解析】 【分析】通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。 【详解】取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格 第一步：①号图形向下平移1格； 第二步：②号图形向下平移1格； 第三步：②④再往左平移1格； 此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米） 五、活学活用，解决问题。（第26－30题每题4分，第31题5分，共25分。） 26. 为庆祝六一儿童节，四（1）班采购了35套演出服，一件上衣45元，一件下衣55元，一共需要多少元？ 【答案】3500元 【解析】 【分析】用一件上衣的价钱乘35，求出35件上衣的价钱。用一件下衣的价钱乘35，求出35件下衣的价钱。再将上衣的价钱加上下衣的价钱，求出35套演出服的价钱。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】45×35＋55×35 ＝（45＋55）×35 ＝100×35 ＝3500（元） 答：一共需要3500元。 27. 某超市开展酸奶促销活动，一种酸奶“每满5瓶送1瓶”。这种酸奶每瓶售价4.98元/瓶，李叔叔想购买12瓶，实际需要花多少钱？ 【答案】49.8元 【解析】 【分析】把买的5瓶与送的1瓶看作1组，先计算出12瓶需要买几组，然后用每组应付钱的瓶数乘组数，计算出一共应付钱的瓶数，最后根据总价＝单价×数量，计算出李叔叔需要花多少钱。 【详解】应付瓶数：5×[12÷（5＋1）] ＝5×[12÷6] ＝5×2 ＝10（瓶） 总价格：4.98×10＝49.8（元） 答：实际需要花49.8元。 28. 全球有许多著名的摩天大楼，其中，北京中信大厦高约528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。你知道哈利法塔有多高吗？ （1）画示意图表示数量关系： （2）列式解答： 【答案】（1）见详解； （2）828米 【解析】 【分析】根据题意，北京中信大厦比上海中心大厦矮104米，即上海中心大厦的高度为528米＋104米。哈利法塔比上海中心大厦高196米，因此哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度＋196米（可以根据假发结合律进行简算）；据此画示意图，列式解答。 【详解】（1） （2）528＋104＋196 ＝528＋（104＋196） ＝528＋300 ＝828（米） 答：哈利法塔有828米高。 29. 一辆货车要通过一个限高4.5m的桥洞运送货物，它能顺利通过吗？请你写出思考过程。 【答案】不能 【解析】 【分析】根据题意，已知货车的车厢高度是3.8米，车厢距离地面0.85米，用3.8加上0.85，求出总高度，再与限高4.5米进行比较，如果大于4.5，就不能顺利通过，否则就能顺利通过，以此答题即可。 【详解】3.8＋0.85＝4.65（米） 4.65＞4.5 答：不能顺利通过。 30. 妈妈身高1.68米，体重55千克，腿长约0.98米。妈妈说她一步能迈2米，妈妈说的话对吗？请你从数学的角度作出判断，并用你喜欢的方式说明理由。 【答案】不对；因为妈妈两条腿的长度之和小于妈妈一步的距离，所以妈妈说的不对。 【解析】 【分析】依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长约0.98米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，据此解答即可。 【详解】0.98＋0.98＝1.96（米） 1.96＜2 答：妈妈说的不对，因为妈妈两条腿的长度之和小于妈妈一步的距离，所以妈妈说的不对。 31. 快递在我们生活中不可或缺，王阿姨经营了一家菜鸟驿站，她统计了今年6月前4天收件量和派件量情况，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 收件/件 35 45 62 70 派件量/件 85 110 55 90 （1）根据统计表信息，补全统计图。 （2）第（ ）天驿站的收件量最多，这四天的收件量一共有（ ）件。 （3）这四天平均每天的派件量是（ ）件。 （4）王阿姨考虑再雇佣一名员工来协助工作。结合这四天的收件量和派件量情况，你认为新员工主要安排在收件工作还是派件工作上更合理？请说明你的分析过程。 【答案】（1）见详解 （2）四；212 （3）85 （4）派件工作；见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）比较四天收件量的大小；将四天的收件量相加，求出四天的收件量一共多少件。 （3）求这四天的派件量的和，再除以4即可； （4）平均数反映一组数据的平均情况；求出这四天平均每天的收件量和派件量，比较大小，则可判断新员工主要安排在哪件工作更合理。 【详解】（1） （2）收件量：35件＜45件＜62件＜70件 总共收件量：35＋45＋62＋70＝212（件） 答：第四天驿站的收件量最多，这四天的收件量一共有212件。 （3）总共派件量：85＋110＋55＋90＝340（件） 平均派件量：340÷4＝85（件） 答：这四天平均每天的派件量是85件。 （4）平均收件量：212÷4＝53（件） 53件＜85件 答：新员工主要安排在派件工作上更合理，因为这四天平均每天的派件量比收件量多。 ★思维拓展（每题10分，共20分） 32. 史中悟法。 我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。 一百馒头一百僧，大和三个更无争。 小和三人分一个。大小和尚得几丁？ （1）你能将这个古代问题用自己的话说一说吗？ （2）用你喜欢的方法解答一下这道题吧。 【答案】（1）100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3人分1个。大、小和尚各有多少人？ （2）大和尚25人；小和尚75人 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，一百馒头一百僧，代表100个和尚分100个馒头，大和三个更无争，代表大和尚每人分3个就够了，小和三人分一个，代表小和尚三人分一个，大小和尚得几丁，求得是大和尚和小和尚各有多少人。 （2）做法一：把1个小和尚吃的馒头看成1份，由“小和尚3人吃一个”可知1个馒头是3份，100个馒头是3×100＝300（份）。大和尚一人吃3个，即大和尚一人吃了3×3＝9（份）。假设都是小和尚，那么大和尚的人数就是：（300－100） ÷（9－1）＝25（人），再用总人数减去大和尚的人数就是小和尚的人数，即可解题。 做法二：根据题意，3个小和尚吃1个，1个大和尚吃3个，则3个小和尚和1个大和尚为一组，一共吃（1＋3）个馒头，用馒头的总个数除以每组吃馒头的个数，求出一共有多少组这样的组合，则代表有多少名大和尚；用100减去大和尚的人数即可求出有多少名小和尚。 【详解】（1）答：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3人分1个。大、小和尚各有多少人？ （2）做法一：3×100＝300（份） 3×3＝9（份） （300－100） ÷（9－1） ＝200÷8 ＝25（人） 100－25＝75（人） 做法二： 100÷（3＋1） ＝100÷4 ＝25（组） 大和尚：25人 小和尚：100－25＝75（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 33. 凑整巧算。 小明在计算“9999＋999＋99＋9”时用了下面的方法： 9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1） ＝11110－4 ＝11106 （1）请模仿小明的方法，计算0.9999＋0.999＋0.99＋0.9。 （2）若把数拓展到分数，例如：，能否用类似思路简便计算？请说明理由。 【答案】3.8889；2.9889；见详解 【解析】 【分析】根据题意，小明在计算“9999＋999＋99＋9”时，根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：10000＋1000＋100＋10－1－1－1 －1，再根据 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1），进行计算即可。 （1）根据题意，把0.9999看成（1－0.0001），把0.999看成（1－0.001），把0.99看成（1－0.01），把0.9看成（1－0.1），然后再根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简算即可。 （2）计算，把看成（），把看成（），把看成（），用小数表示是0.01，用小数表示是0.001，用小数表示是0.0001，再把三个算式相加，根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简算即可。 【详解】根据分析可知： （1）0.9999＋0.999＋0.99＋0.9 ＝（1－0.0001）＋（1－0.001）＋（1－0.01）＋（1－0.1） ＝1＋1＋1＋1－0.0001－0.001－0.01－0.1 ＝4－（0.0001＋0.001＋0.01＋0.1） ＝4－0.1111 ＝3.8889 （2） ＝（）＋（）＋（） ＝1＋1＋1－0.01－0.001－0.0001 ＝3－（0.01＋0.001＋0.0001） ＝3－0.0111 ＝2.9889 根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简便计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $