2.3、带有小括号的混合运算（课时练）数学人教版三年级上册（新教材）

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第二单元：混合运算 2.3、带有小括号的混合运算 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：带有小括号的混合运算 1、算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、括号里面的计算顺序遵循无括号的同级运算和两级运算的顺序。 【名师点拨】计算时一定要先判断运算顺序，再进行计算，避免因顺序错误导致结果出错。 知识点02：解决多步计算的实际问题 1、解决需要多步计算的实际问题时，通常可以把问题分解为几个关联的小问题，一步解决一个小问题，再根据计算的先后顺序考虑是否需要添加括号来列综合算式。同时，也可以借助线段图等工具分析数量关系。 2、列综合算式解决问题时，要注意运算顺序，如果算式的顺序与解决问题的顺序不符，要把先算的部分用小括号括起来。 【名师点拨】列综合算式时，要根据实际问题中的数量关系和运算顺序来确定是否添加括号。添加括号的目的是为了保证先计算需要先得出的结果，若括号添加错误，会导致算式表达的意思与实际问题不符，结果也会错误。同时，在计算过程中要注意按照正确的运算顺序进行计算。 知识点1：带有小括号的混合运算 【典型例题1】做游戏：每8人一个小组，我们班有26名男生，30名女生，全班同学可以分成几个小组？ 【答案】7个 【分析】先求出全班的人数，然后用全班的人数除以一个小组的人数即可。 【详解】（26＋30）÷8 ＝56÷8 ＝7（个） 答：全班同学可以分成7个小组。 【典型例题2】下面各算式，去掉括号后不改变计算结果的是（    ）。 A．（14＋21）÷7 B．24÷（4×2） C．38＋（45―29） 【答案】C 【分析】分别算出有括号和没有括号的计算结果，进行比较，据此解答。 【详解】A．（14＋21）÷7 ＝35÷7 ＝5 14＋21÷7 ＝14＋3 ＝17，5≠17，不符合题意； B．24÷（4×2） ＝24÷8 ＝3 24÷4×2 ＝6×2 ＝12，3≠12，不符合题意； C．38＋（45―29） ＝38＋16 ＝54 38＋45―29 ＝83－29 ＝54，54＝54，符合题意。 故答案为：C 【变式训练1】算式8×9－4的结果是（ ），若不改变算式中的各个数字和运算符号，使算式的结果等于40，则应将算式改为（ ）。 【答案】 68 8×（9－4） 【分析】既有乘法又有减法的混合运算，应先算乘法再算减法。数字不变，使式子结果为40，要先算减法才可以，可以将减法括上括号，然后再计算。 【详解】8×9－4 ＝72－4 ＝68 8×（9－4） ＝8×5 ＝40 所以，算式8×9－4的结果是68，若不改变算式中的各个数字和运算符号，使算式的结果等于40，则应将算式改为：8×（9－4）。 【变式训练2】列式计算 （1）72÷（18－9）          （2）75－（21＋37）        （3）15＋6×9 【答案】（1）8；（2）17；（3）69 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； （2）先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）72÷（18－9） ＝72÷9 ＝8 （2）75－（21＋37） ＝75－58 ＝17 （3）15＋6×9 ＝15＋54 ＝69 知识点2：解决多步计算的实际问题 【典型例题1】聪聪折了24只纸鹤，佳佳折了30只纸鹤。穿成下面这样的一串，一共可以穿几串？ 【答案】6串 【分析】观察题图，数一数，可知一串纸鹤有9只。要求一共可以穿几串，需先求出一共有多少只纸鹤，用加法计算，即 24＋30＝54（只）。求一共可以穿几串，就是求54里面有几个9，用除法计算，即54÷9＝6 （串）。列综合算式是 （24＋30）÷9＝6（串）。 【详解】（24＋30）÷9 ＝54÷9 ＝6（串） 答：一共可以穿6串。 【典型例题2】王叔叔带50元到超市购买一些体育器材。 （1）买3个 和1个 ，一共需要多少钱？ （2）王叔叔带的钱正好买1副 和2筒 。1筒 多少钱？ 【答案】（1）47元；（2）9元。 【分析】（1）根据图意，1个网球7元，买3个需要 3×7＝21（元）；1个足球26元。求一共需要多少钱，用加法计算。列综合算式是 3×7＋26＝47（元）。 （2）1副乒乓球拍是32元，王叔叔带50元，买了1副乒乓球拍后剩下50－32＝18 （元）。因为50元正好买1副乒乓球拍和2筒羽毛球，所以剩下的钱正好可以买2筒羽毛球，每筒羽毛球就是18÷2＝9 （元）。列综合算式是 （50－32）÷2＝9（元）。 【详解】（1）3×7＋26 ＝21＋26 ＝47（元） 答：一共需要47元。 （2）（50－32）÷2 ＝18÷2 ＝9 （元） 答：1筒9元。 【变式训练1】小丁丁有一些邮票，送给同学16张后，把剩下的贴在集邮册上，每页贴8张，贴满7页，小丁丁原来有多少张邮票？ 【答案】72张 【分析】根据题意，用8乘上7，算出剩下的邮票，再加上送出去的邮票，即可得出答案。 【详解】8×7＋16 ＝56＋16 ＝72（张） 答：小丁丁原来有72张邮票。 【变式训练2】一本故事书有56页,小明看了4天,还剩36页,小明平均每天看多少页? 【答案】5页 【分析】用故事书的总页数减去剩余的页数，可以得到小明这4天看书的页数，再用小明这4天看书的页数除以天数，就可以得到平均每天看的页数。 【详解】56－36＝20（页） 20÷4＝5（页/天） 答：小明平均每天看5页。 一、选择题 1．下面与得数相等的算式是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】先计算出每个算式的得数，再找出得数相等的即可。 【详解】86－12－45＝74－45＝29 A．86＋12－45＝98－45＝53； B．86－（12＋45）＝86－57＝29； C．86－（45－12）＝86－33＝53； 即，86－（12＋45）与86－12－45得数相等。 故答案为：B 2．把和合并成一个综合算式是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据两个算式可知，先算加法再算除法，所以加法加小括号，据此解答。 【详解】A. 先算除法，再算加法，不符题意； B．先算除法，再算加法，不符题意； C．先算加法，再算除法，符合题意。 故答案为：C 3．计算76－（15＋21）的运算顺序是（     ）。 A．先算减法，再算加法 B．先算加法，再算减法 C．AB均可以 【答案】B 【分析】根据100以内整数运算，有括号先算括号内的运算，没有括号则从左往右依次计算。计算时要注意数位对齐，加法则从个位开始计算，满十则向前一位进1；减法则从高位开始计算，当不够减时，则向高位借1当十，再进行计算。据此解答即可。 【详解】76－（15＋21） ＝76－36 ＝40 所以计算76－（15＋21）的运算顺序是先算括号内的加法，再算减法。 故答案为：B 4．73－46－14与（     ）的计算结果相同。 A．73－（46－14） B．73－（46＋14） C．73－14＋46 【答案】B 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的； 计算出73－46－14和每个选项的结果，再根据结果进行解答。 【详解】73－46－14 ＝27－14 ＝13 A．73－（46－14） ＝73－32 ＝41 B．73－（46＋14） ＝73－60 ＝13 C．73－14＋46 ＝59＋46 ＝105 故答案为：B 5．有40个苹果，吃了8个，剩下的苹果每8个放一盘，可以放几盘？正确列式是（     ）。 A．40－8÷8 B．（40－8）÷8 C．40÷8÷8 【答案】B 【分析】用苹果的总个数减去已经吃的苹果个数，求出剩下苹果个数。再除以一盘放苹果个数，求出可以放的盆数。 【详解】要求可以放几盘，列式为（40－8）÷8。 故答案为：B。 二、填空题 6．先填空，再列综合算式。 【答案】64；8；（46＋18）÷8＝8 28；22；50－4×7＝22 【分析】（1）先用46加18求出和，再用求出的和除以8即可； （2）先用4乘7求出积，再用50减去求出的积即可。 【详解】 7．计算36÷（7＋2）时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 加 除 4 【分析】含有小括号的混合运算的运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】36÷（7＋2） ＝36÷9 ＝4 故，计算36÷（7＋2）时，先算加法，再算除法，结果是4。 8．在括号里填上“”“”或“”。 （ ）       （ ） （ ）       （ ） 【答案】 【分析】先计算出每个算式的结果，再比较大小即可。 整数混合运算的运算顺序：①只有加减法的或只有乘除法的，从左往右计算。 ②既有加减法又有乘除法的，先算乘除法，再算加减法。 ③有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】36÷9×4＝16，36÷4×9＝81，故，36÷9×4＜36÷4×9； 72－17－23＝32，72－（17＋23）＝32，故，72－17－23＝72－（17＋23）； 24＋32÷8＝28，（24＋32）÷8＝7，故，24＋32÷8 ＞（24＋32）÷8； 24÷3×2＝16，24÷（3×2）＝4，故，24÷3×2＞24÷（3×2）。 9．把8×5＝40，65－40＝25合并成一个综合算式是（ ）。 把17＋18＝35，35÷7＝5合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】 65－8×5＝25 （17＋18）÷7＝5 【分析】根据题意，先算8乘5的积，再用65减去所得的积，然后再进一步解答； 先用17加上18求出和，再求出的和除以7，即可得出答案。 【详解】把8×5＝40，65－40＝25合并成一个综合算式是65－8×5＝25。 把17＋18＝35，35÷7＝5合并成一个综合算式是（17＋18）÷7＝5 10．小朋友们做纸花，红花比黄花少做10朵，后来又做了15朵红花和10朵黄花，现在（ ）花多，多（ ）朵。 【答案】 黄 5 【分析】根据题意红花比黄花少10朵，可知红花少，黄花多，又做15朵红花和10朵黄花，可知红花比黄花多5朵，进而求出黄花多，多的数量＝红花比黄花少10朵－红花比黄花多5朵，即可解答。 【详解】根据分析可知：现在黄花的数量多。 10－（15－10） ＝10－5 ＝5（朵） 所以，黄花比红花多5朵。 11．某玩具店有890个玩具车，上午卖出395个，下午卖出315个，还剩（ ）个。 【答案】180 【分析】上午卖出的与下午卖出的已知，把315与395相加，可以求出共卖出多少个，再用890减卖出的总数，即可求出剩下的个数。 【详解】890－（395＋315） ＝890－710 ＝180（个） 还剩180个。 三、判断题 12．45－（26＋10）的得数是19。（ ） 【答案】× 【分析】45－（26＋10），先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法，最后根据得数进行解答。 【详解】45－（26＋10） ＝45－36 ＝9 45－（26＋10）的得数是9，原题干说法错误。 故答案为：× 13．把和合并成一个综合算式是。（ ） 【答案】× 【分析】本题中先算减法再算除法，所以需要把“24－8”放到小括号中。 【详解】把24－8＝16和16÷4＝4合并成一个综合算式是（24－8）÷4 。 故答案为：× 14．71－（36－25）与71－36－25的运算顺序和结果都相同。（ ） 【答案】× 【分析】有小括号要先算小括号内的，71－（36－25）需要先计算括号内的36－25，然后再算括号外的减法；71－36－25先算71－36，所以71－（36－25）与71－36－25两者运算顺序不同，再分别计算出相应的结果即可比较结果。 【详解】71－（36－25） ＝71－11 ＝60 71－36－25 ＝35－25 ＝10 71－（36－25）先算36－25，71－36－25先算71－36； 71－（36－25）与71－36－25的运算顺序和结果都相同。这句话错误，运算顺序和结果都不相同。 故答案为：× 15．小明和两个朋友一起去看电影，票价每人8元，一共要花16元买票。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，小明和两个朋友一起去看电影，所以一共有3人，再用人数乘票价即可得出共花的钱数。 【详解】（2＋1）×8 ＝3×8 ＝24（元） 小明和两个朋友一起去看电影，一共要花24元。 故答案为：× 16．计算时，先算。（ ） 【答案】√ 【分析】含有小括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】由题意分析得： 计算 45－（26－13） 时，先算 26－13；此说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 17．计算下面各题。                               【答案】5；48；7 【分析】第一题先算括号里的加法，再算括号外的除法； 第二题先算括号里的减法，再算括号外的乘法； 第三题先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（24＋6）÷6 ＝30÷6 ＝5 （36－30）×8 ＝6×8 ＝48 49÷（56－49） ＝49÷7 ＝7 五、解答题 18．周末，张叔叔带一些小朋友去公园玩，买门票一共花了39元。张叔叔买了几张儿童票？ 【答案】6张 【分析】张叔叔带一些小朋友去公园玩，买门票一共花了39元。可知张叔叔买儿童票一共花了 39－9＝30（元）。又已知儿童票每张5元，可以求出一共买了几张儿童票，即30÷5＝6 （张）。 【详解】（39－9）÷5 ＝30÷5 ＝6 （张） 答：张叔叔买了6张儿童票。 19．小英原来有35枚邮票，又收集了13枚邮票。把这些邮票平均放到集邮册的6页里，平均每页放几枚？ 【答案】8枚 【分析】用原来邮票的数量加上又收集的数量求出邮票的总数量，用总数量除以需要放的总页数即可求出平均每页放的数量。 【详解】（35＋13）÷6 ＝48÷6 ＝8（枚） 答：每页放8枚。 20．学校买回38盆鲜花，放到办公室8盆，如果把剩下的鲜花平均分给6个班，平均每个班分到几盆鲜花？ 【答案】5 【分析】先用38减掉8，得数再除以6即可。 【详解】（38－8）÷6 ＝30÷6 ＝5（盆） 答：平均每个班分到5盆鲜花。 21．二年级要植树52棵，已经植树17棵，剩下的平均分给7个小组，每个小组还要植树多少棵？ 【答案】5棵 【分析】先求剩下多少棵树，即52与17相减，然后剩下的棵树除以7，就可以求出每组还要植树多少棵，列成综合算式，减法要加小括号，据此解答。 【详解】（52－17）÷7 ＝35÷7 ＝5（棵） 答：每个小组还要植树5棵。 22．毛毛今天一共摘了46个桃子，豆豆一共摘了42个桃子，上午毛毛摘了27个桃，下午两只小猴摘的桃一样多，上午豆豆摘了多少个桃？ 【答案】23个 【分析】用46－27即可求出毛毛下午摘桃个数，也是豆豆下午的摘桃个数，用豆豆摘桃总个数减去下午的个数即可求出上午摘桃个数。 【详解】42－（46－27） ＝42－19 ＝23（个） 答：上午豆豆摘了23个桃。 23．小明有57元，买一辆用了25元，如果用剩下的钱8元一个的笔袋，可以买几个？ 【答案】4个 【分析】先用57减去25求出剩下的钱数，再除以一个笔袋的单价8元即可。 【详解】（57－25）÷8 ＝32÷8 ＝4（个） 答：可以买4个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第二单元：混合运算 2.3、带有小括号的混合运算 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：带有小括号的混合运算 1、算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、括号里面的计算顺序遵循无括号的同级运算和两级运算的顺序。 【名师点拨】计算时一定要先判断运算顺序，再进行计算，避免因顺序错误导致结果出错。 知识点02：解决多步计算的实际问题 1、解决需要多步计算的实际问题时，通常可以把问题分解为几个关联的小问题，一步解决一个小问题，再根据计算的先后顺序考虑是否需要添加括号来列综合算式。同时，也可以借助线段图等工具分析数量关系。 2、列综合算式解决问题时，要注意运算顺序，如果算式的顺序与解决问题的顺序不符，要把先算的部分用小括号括起来。 【名师点拨】列综合算式时，要根据实际问题中的数量关系和运算顺序来确定是否添加括号。添加括号的目的是为了保证先计算需要先得出的结果，若括号添加错误，会导致算式表达的意思与实际问题不符，结果也会错误。同时，在计算过程中要注意按照正确的运算顺序进行计算。 知识点1：带有小括号的混合运算 【典型例题1】做游戏：每8人一个小组，我们班有26名男生，30名女生，全班同学可以分成几个小组？ 【典型例题2】下面各算式，去掉括号后不改变计算结果的是（    ）。 A．（14＋21）÷7 B．24÷（4×2） C．38＋（45―29） 【变式训练1】算式8×9－4的结果是（ ），若不改变算式中的各个数字和运算符号，使算式的结果等于40，则应将算式改为（ ）。 【变式训练2】列式计算 （1）72÷（18－9）          （2）75－（21＋37）        （3）15＋6×9 知识点2：解决多步计算的实际问题 【典型例题1】聪聪折了24只纸鹤，佳佳折了30只纸鹤。穿成下面这样的一串，一共可以穿几串？ 【典型例题2】王叔叔带50元到超市购买一些体育器材。 （1）买3个 和1个 ，一共需要多少钱？ （2）王叔叔带的钱正好买1副 和2筒 。1筒 多少钱？ 【变式训练1】小丁丁有一些邮票，送给同学16张后，把剩下的贴在集邮册上，每页贴8张，贴满7页，小丁丁原来有多少张邮票？ 【变式训练2】一本故事书有56页,小明看了4天,还剩36页,小明平均每天看多少页? 一、选择题 1．下面与得数相等的算式是（     ）。 A． B． C． 2．把和合并成一个综合算式是（     ）。 A． B． C． 3．计算76－（15＋21）的运算顺序是（     ）。 A．先算减法，再算加法 B．先算加法，再算减法 C．AB均可以 4．73－46－14与（     ）的计算结果相同。 A．73－（46－14） B．73－（46＋14） C．73－14＋46 5．有40个苹果，吃了8个，剩下的苹果每8个放一盘，可以放几盘？正确列式是（     ）。 A．40－8÷8 B．（40－8）÷8 C．40÷8÷8 二、填空题 6．先填空，再列综合算式。 7．计算36÷（7＋2）时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 8．在括号里填上“”“”或“”。 （ ）       （ ） （ ）       （ ） 9．把8×5＝40，65－40＝25合并成一个综合算式是（ ）。 把17＋18＝35，35÷7＝5合并成一个综合算式是（ ）。 10．小朋友们做纸花，红花比黄花少做10朵，后来又做了15朵红花和10朵黄花，现在（ ）花多，多（ ）朵。 11．某玩具店有890个玩具车，上午卖出395个，下午卖出315个，还剩（ ）个。 三、判断题 12．45－（26＋10）的得数是19。（ ） 13．把和合并成一个综合算式是。（ ） 14．71－（36－25）与71－36－25的运算顺序和结果都相同。（ ） 15．小明和两个朋友一起去看电影，票价每人8元，一共要花16元买票。（ ） 16．计算时，先算。（ ） 四、计算题 17．计算下面各题。                               五、解答题 18．周末，张叔叔带一些小朋友去公园玩，买门票一共花了39元。张叔叔买了几张儿童票？ 19．小英原来有35枚邮票，又收集了13枚邮票。把这些邮票平均放到集邮册的6页里，平均每页放几枚？ 20．学校买回38盆鲜花，放到办公室8盆，如果把剩下的鲜花平均分给6个班，平均每个班分到几盆鲜花？ 21．二年级要植树52棵，已经植树17棵，剩下的平均分给7个小组，每个小组还要植树多少棵？ 22．毛毛今天一共摘了46个桃子，豆豆一共摘了42个桃子，上午毛毛摘了27个桃，下午两只小猴摘的桃一样多，上午豆豆摘了多少个桃？ 23．小明有57元，买一辆用了25元，如果用剩下的钱8元一个的笔袋，可以买几个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$