专题04 轴对称和平移（易错专项训练）数学北师大版五年级上册

专题04 轴对称和平移易错专项训练 易错专项训练一 轴对称图形的辨认 易错专项训练二 对称轴的画法和数量 易错专项训练三 画出轴对称图形的对称轴 易错专项训练四 补全轴对称图形 易错专项训练五 作平移后的图形 易错专项训练六 同一图形平移和轴对称的运动综合 易错专项训练七 运用平移和轴对称设计图案 易错专项训练一轴对称图形的辨认 1．甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．南山区孕育了一大批拥有自主创新能力的企业。在以下企业标识中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．下面四个图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 4．下面是轴对轴图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列汉字中，不是轴对称图形的是（    ）。 A．二 B．田 C．园 D．平 易错专项训练二对称轴的画法和数量 6．下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下列各图形中，只有一条对称轴的是（    ）。 A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆 8．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 9．下面图形中，只有2条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．下图中，圆中有一个等腰三角形，这个图形的对称轴有（    ）。 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 易错专项训练三画出轴对称图形的对称轴 11．画出下面轴对称图形的所有对称轴。 12．画出下面图形的对称轴。 13．画出下列图形的所有对称轴。 14．画出下面图形的对称轴。 15．画出下面图形的对称轴。 易错专项训练四补全轴对称图形 16．画出如图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 17．在下图中涂色最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。 18．下面是用小正方形拼成的图形，在每个图形相应的位置加上一个小正方形，使其变成一个轴对称图形，并画出对称轴。 19．在方格纸上画出轴对称图形。 20．看一看，想一想，请把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字“5”变成数字“2”。 易错专项训练五作平移后的图形 21．将图形向右平移10格。 22．把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。 23．画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 24．画出小船向下平移4格，再向左平移5格后的图形。 25．画出三角形ABC向右平移3格，再向下平移4格后的三角形A₁B₁C₁。 易错专项训练六同一图形平移和轴对称的运动综合 26．先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。 27．以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 28．先根据虚线L画出图形A的轴对称图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，画出图形C。 29．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形；然后再画出将原图向右平移10格后的图形。 30．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 易错专项训练七运用平移和轴对称设计图案 31．下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 32．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案。 33．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。 34．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。    35．请用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 轴对称和平移易错专项训练 易错专项训练一 轴对称图形的辨认 易错专项训练二 对称轴的画法和数量 易错专项训练三 画出轴对称图形的对称轴 易错专项训练四 补全轴对称图形 易错专项训练五 作平移后的图形 易错专项训练六 同一图形平移和轴对称的运动综合 易错专项训练七 运用平移和轴对称设计图案 易错专项训练一轴对称图形的辨认 1．甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 ，是轴对称图形； ，是轴对称图形； ，不是轴对称图形； ，是轴对称图形。 一共有3个图形是轴对称图形。 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。题目中的甲骨文，是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 2．南山区孕育了一大批拥有自主创新能力的企业。在以下企业标识中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿着一条直线对折，折线左右两边的图形能够完全重合的，是轴对称图形，这条折线是对称轴。据此概念尝试画出图形的对称轴，从而判断图形是否为轴对称图形。 【解答】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．找不到对称轴，不是轴对称图形； D．是轴对称图形。 故答案为：C 3．下面四个图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答。 【解答】 A．该图形是轴对称图形； B．该图形不是轴对称图形； C．该图形是轴对称图形； D．该图形是轴对称图形。 故答案为：B 4．下面是轴对轴图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折线所在的直线就是对称轴。 【解答】 A．，没有对称轴，不是轴对称图形； B．，有对称轴，是轴对称图形； C．，没有对称轴，不是轴对称图形； D．，没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：B 5．下列汉字中，不是轴对称图形的是（    ）。 A．二 B．田 C．园 D．平 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此解答。 【解答】A．“二”字符合轴对称的特征，是轴对称图形； B．“田”字符合轴对称的特征，是轴对称图形； C．“园”字不符合轴对称的特征，不是轴对称图形； D．“平”字符合轴对称的特征，是轴对称图形。 故答案为：C 易错专项训练二对称轴的画法和数量 6．下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【解答】 A．等边三角形有3条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆环有无数条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴数量最多的是。 故答案为：C 7．下列各图形中，只有一条对称轴的是（    ）。 A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此选择即可。 【解答】A．等腰三角形只有一条对称轴； B．正方形有四条对称轴； C．长方形有两条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 各图形中，只有一条对称轴的是等腰三角形。 故答案为：A 8．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【解答】 A．有两条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．有3条对称轴。 所以对称轴条数最多的是。 故答案为：B 9．下面图形中，只有2条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定各个选项中图形对称轴的条数，然后再进一步解答即可。 【解答】 A．只有2条对称轴，符合题意；     B． 只有4条对称轴，不符合题意；     C． 只有1条对称轴，不符合题意；     D．不是轴对称图形，没有一条直线；不符合题意。 故答案为：A 10．下图中，圆中有一个等腰三角形，这个图形的对称轴有（    ）。 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 【答案】A 【分析】圆有无数条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，据此判断圆中有一个等腰三角形的图形有多少条对称轴。 【解答】图形只有一条对称轴，对称轴如下图所示： 故答案为：A 易错专项训练三画出轴对称图形的对称轴 11．画出下面轴对称图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 观察图形可知，第一个图形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，第三个图形有1条对称轴。据此解答。 【解答】 12．画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画出对称轴。 【解答】         13．画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 14．画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 15．画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 易错专项训练四补全轴对称图形 16．画出如图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 【解答】如图： 17．在下图中涂色最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【解答】如图： 18．下面是用小正方形拼成的图形，在每个图形相应的位置加上一个小正方形，使其变成一个轴对称图形，并画出对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】根据分析，作图如下： （答案不唯一） 19．在方格纸上画出轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】 20．看一看，想一想，请把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字“5”变成数字“2”。 【答案】见详解 【分析】作轴对称图形的步骤如下：确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。 以图中的虚线作为对称轴，可以通过作轴对称图形，把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字“5”变成数字“2”，据此画图。 【解答】如图所示： 易错专项训练五作平移后的图形 21．将图形向右平移10格。 【答案】见详解 【分析】作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。据此解答。 【解答】 22．把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征：把图形的各个顶点分别向左平移7格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图像。 【解答】如图： 23．画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形平移指的是：在平面内，将一个图形的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；据此先确定平移的方向和距离，再找到图形的对应顶点，把这些关键点按照对应的方向和距离进行平移，再把这些平移后的点按照原图形的顺序依次连接即可。 【解答】作图如下： 24．画出小船向下平移4格，再向左平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 【解答】如图： 25．画出三角形ABC向右平移3格，再向下平移4格后的三角形A₁B₁C₁。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的三角形A1B1C1。 【解答】如图： 易错专项训练六同一图形平移和轴对称的运动综合 26．先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。 【答案】图见详解 【分析】根据平移的特征：把要平移的图形的各个顶点分别向左平移10格，依次连接，即可得到平移后的图形。 根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出平移后的图的关键对称点，依次连接即可。 【解答】如图： 27．以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【解答】如图： 28．先根据虚线L画出图形A的轴对称图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，画出图形C。 【答案】图见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤：（1）找点：找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离：确定平移方向和平移距离；（3）画线：过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点：连接对应点。 【解答】根据分析，作图如下： 29．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形；然后再画出将原图向右平移10格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【解答】 30．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形每组对称点到对称轴的距离相等，且每组对称点的连线与对称轴互相垂直；据此画出另一半图形； 分别找到图形各顶点，并将各顶点向右平移8格，再顺次连接移动后的各顶点；据此平移此图形。 【解答】 易错专项训练七运用平移和轴对称设计图案 31．下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，那么这个图形是轴对称图形；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离。据此可以先画一个平行四边形，然后以它的一条边为对称轴画出它的另一半，这是一本书的样子，代表求知；下面同样先画一片叶子，再画出轴对称图形的另一半，形成一棵幼苗，代表同学们。据此解答。 【解答】 32．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】通过平移的方式照样子继续画下去，图一这个图形依次向右移动两格，得到一个图形，再向右移动两格，得到一个图形，图二这个图形依次向右移动四格，得到一个图形，再向右移动四格，得到一个图形，据此画图。 在方格纸上画已知图形平移后的图形的方法是先找出所给图形的关键点（或关键线段），再按要求平移相应的格数并描出各对应点（或对应线段），最后把这些对应，点（或对应线段）按所给图形的形状依次连接起来。 【解答】如图所示： 33．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。 【答案】图见详解 【分析】根据平移的性质，把图形向右、向下平移，并保留原图形，然后涂色即可。 【解答】作图如下： 34．照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。    【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】根据平移的性质，把图形向右、向下平移，并保留原图形，然后涂色即可。 【解答】如图：    【点评】此题考查了利用图形的变换，设计图案。 35．请用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 【答案】见详解 【分析】运用学过的平移、轴对称知识设计即可。 【解答】画图如下： （答案不唯一） 【点评】本题主要考查运用平移、旋转、对称设计图案。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$