第9章 教材回归(三) 平面直角坐标系中图形面积的求法&专项培优训练(六) 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

十数学七年级下册R!版 教材回归（三） 平面直角 教材母题（教材P70习题9.1第9题） 已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上， 且S三B=2,求满足条件的点A的坐标 一、直接利用点的坐标求图形的面积 【几何模型】当图形有边在坐标轴上或与 坐标轴平行时，可考虑直接将点的坐标转化为 线段长，进而计算图形的面积 变式1如图，在 平面直角坐标系中，三 角形ABC的顶点坐 标分别为A(-3,0), 323345 B(0,3),C(0,-1),则 三角形ABC的面积为 二、利用补形法求图形的面积 【几何模型】 S=角能ur一S=金程十 S三角题Ar=S图的wwh S一S身Ew S三角耶，=S料方制D十 S兰率一S=角形W S三角D一S三角我x S三角形n 758 坐标系中图形面积的求法 变式2如图，在平面直角坐标系中，已知 点A(一3，一1)，B(1,3),C(2,一3)，则三角形 ABC的面积为 三、利用分割法求图形的面积 【几何模型】 S形w事=S期十 S边Ag=S角E十 S结eD S兰角能于十SWs毛AD 变式3[2024包头改编]如图，在平面直 角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别 是O(0.0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边 形OABC的面积为 四、根据已知图形的面积利用 逆向思维求点的坐标 【几何模型】已知坐标系中图形的面积，求 点的坐标时，可将点的横（纵）坐标转化为到坐 标轴的距离，利用面积来解决线段数量关系， 从而求出点的坐标 变式4已知A(一1,0)，C(1,4),点B在 x轴上，且AB=3. (1)点B的坐标为 (2)S三角形A1C一 (3)若点P在y轴上，且以A,B,P三点 为顶点的三角形的面积为10，则点P的坐标 为 专项培优训练（六）平面直角 【方法技巧】(1)循环规律：从特殊的点入 手，依次求出点的坐标，直到发现循环规律为 止，然后根据每一个循环周期中对应位置的点 的坐标相同来确定任意点的坐标 (2)递进规律：从特殊的点（或起始点）入 手，依次求出几个点的坐标，找出递进规律，然 后根据递进规律确定任意点的坐标 1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横，纵 坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为 (1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),.根 据这个规律，第2025个点的坐标为() 1234 A.(46,4) B.(46,3) C.(45,0) D.(45,5) 2.如图，在平面直角坐标系中有点A(1,0), 点A第一次跳动至点A,(一1,1)，第二次点 A1向右跳到A2(2,1),第三次点A2跳到 A(一2,2)，第四次点A3向右跳动至点 A,(3,2),…,依此规律跳动下去，则点 A2019与点A:20之间的距离是 A -4-3-2-1012345衣 A.2021 B.2020 C.2019 D.2018 3.[2024绥化]如图，已知A1,一√3)，A2(3, 一3)，A1(4,0),A(6,0),A(7,3),A(9 3),A(10,0),A(11,一√3)…，依此规律，则 点A2:的坐标为 第九章平面直角坐标系 坐标系中点的坐标规律的探究 AR A 12 78911112134151617 4.如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐 标都为整数的点称为整点，观察图中每个正 方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按 如图规律继续画正方形（实线），请你猜测由 里向外第15个正方形（实线）的四条边上的 整点共有 个 5.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出 发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不 断移动，每次移动1个单位长度，其行走路 线如图所示。 (1)填写下列各点的坐标： A:( A( (2)写出点Aw+1的坐标(n是正整数)： (3)指出蜗牛从点A24到点A2s的移动 方向. 0A A.A.A,An A 597,《1雷点，两由三第果A如图， .2.2用半标表示平移 算1课时同经标有示内的平移 【A值·蒂穆达标】 tD之1 410,112144-11中211402,11 2点C的坐标为一2减，四 点D的 【C通，被名素幕拓区】 1.1-3.3 241-8,-81,B'【-15。-5),(-2区， -240(0,-t51 第1误时用坐标看录图形的平移 【A组·落建达标】 11所不，以角形A4:C,目为所重作： 《1灯=一1《2)成B的坐际为3,0或一3.b创 1意M的标为一1,10,到 【C闲：福心素养拓需】 数材目归（三）平面直角坐标系 中图形积的求法 4(1酒， 着材题点A的缘标2,0-1.0.60,4》发 (0, 交式1【11g81减1-4,0)(2 (.)成6.-型 专项培优训练（六）平面直角坐标系中 点的坐标规律的探究 出兰角形A:C, 3.121111 的坐行（为正性数）配.日 9,2坐标方法的简单应用 从.11用座标表条地理位置 【A里·基腿选标】 .1-15.00 AA-1,3-,4-1,1》C-42 2然出三角BAC如形， 三角箭A从，名肉下平移行个单位长度审耳周列三角 用A-移C1 7,(1补酒如m,200 ◇ .4L32233 +一发，一目 2出三角围A出C,如国，根嘴平移的节婚可知， 【C田·信心素养后潮】 角形A:U,二是山三角形A摆左平移？个单位长度 1上高1单仅 【C量，随心桌界拓圆】 【C服，植心素养矩展】 A.B 本章短习课 上A二 氧2课时代入消元法（二 【人烟：基达标司 1W(号，）（线段N腾长度为 61如国，三角形A,自，的带为所求代 为3 【s阳·氧力规升】 41 从111辆大货军-次满载可以超受4：一辆小虎车 成线可以运桥5 2)小精大货年写5舞小货车一代满缘可风写皆L.1 【C附·情心素养拓展】 2=号 仔三角形A,几亡内第情有的整直“首经软业时为 2.}加减雨元法 t2.(8l-(302 氟1课时如减元（一 【⅓值·基墙洁标】 7D 且1团木是是不基n=一多统了 【3短的值为3误-1： 项日化学习 、人和的 2122-1-1 2,之 【B日，输力经升1 3)点月修学将为.一1(5,3)最（一3. 第十章 二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 【A烟·藤达】 1.A,》高D 【化胜·情心老养托展】 1位口具有鞋精作一关至，审h略 42)n=4减w 风77AA%10 1深例加减清元猛（二引 【用照：能力提升】 【4地·都移达标】 1,DD1D%1-×22+×3 -N 5-19 2-2 am 以(1①C①是方程的解（还昆末程的削 户D是为：横的解 玉a峡2》 【汇短·装心素界拓展】 【B图~解力接升1 10,2消元 解二元一次方程组 1Q2.1代入消元法 代入光法（一 m传 【A出·蒸留达标】 儿这个星集别因销传基枚面箱.是明阳箱 2听-子2一D8-2yc4力-2 【化里·结心素养凭属】 风不正确，用由酯，解容过程暗 【B盟力罐升】 教材国归（四）解二元一次方程组的 五种消元技巧 款学七年级下]参一一