第7章 专项培优训练(一) 平行线(一) 证平行的技巧&训练(二) 平行线(二) 计算角度的技巧-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

【C超，破心素界佑据】 参考答案 14.122432440e(e-1n-2) 7.2平行 同步学练测 7.11 平行线的额念 第七章相交线与平行线 【A钢，蒸秘达标】 7.1相交线 上C皇平行或交 7,11再条直线相交 〔3BA的球长线(AB的起 【A国·基德达柱】 长线 1.D3AaB4.D系B 6,∠C∠N.,∠R0.30135 1.∠0D=20 50或初 【u超：能力提丹】 》01)/m8”2段1Fe5T 11.1)∠D=140(0∠D-5 【C烟·核心素我拓深】 7.在8.AB CD AB CD 2102 263124m-13 【B短·能力提外】 7.12 河条直线重直 1,11010由⊥0⊥0 c 3,如用.点C率为所求作： 2)量∠B=,∠E=15,∠F=4, ∠F一，以发现∠B-∠DF-∠E,∠呢+ A组是平角，罪色略 【细·能力提丹】 3.A 21.4D0 2)装明略 (2)EFD.理由 瑞1)如周： 有三种可的置关， 三条直性得平行：有 条直线平行：任意两条直线惠不平行，西图海 7.1.2平行线的判定 【A闲，蒸信达标】 (打如图，是由略 B空 1,3两条直线坡第三条直线保慧 反∠1+∠w1 【A阻·基是达标】 &DC 1,D2B3B4,B 【B短·能力提升】 5.①6.C .说明路 T则 1i.完8AC.理由毫 么《1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2是内维角：∠1 L2.(1D悦明毫(2》A团0，理由略 与∠3是同旁内角 【C他·装心素养托佩】 〔2果1∠2，事名∠1与∠4相等，∠1与∠5互 ∠1年2包=a 林理由感 2)An力.年南感 7.23 平行线的性 【函，能力慢升】 无1来制 华行线的性 01 AC AB EF2∠G∠6：3∠6∠ 【A烟·感佛法标】 1书里A1.店 4说用略4A1,57 A ∠1与∠8，∠3与∠5同角1∠1与∠3，∠2 5是内 静内角 【非题·能力方规升】 ∠C直线平行，内帽角相等 BD 同务内角军补，青直平行∠ 丙直平行，的 【红超·顿心率界器】 (23∠1=16t,2=54 1L.(1D∠DC■8r(2∠AED=CB,理h降 第2复时平行线的应与性里 飞.延时 【A细·基随达标】 么华明骑 1B2A及C4.挽明略 4.证周 反B6.n7.A&H 玉.证到崎 【B且·能力罐升】 专项培优训练[二}平行线（二） 【C粗·心养解】 计算角度的技巧 (∠TD=∠CP+∠ 11525W1时418r-2玉6560 1s②∠B3D-+H 7,3定义、命雕、定理 第1时定文与题 数材回归（一〉利用平行线 证明角度的技巧 ∠DH 两线平行，内带角妇 3条线义于一点对角有6对 等∠A∠HFD利真线平行，同俭角相等 长(1)2)不是命题 直或！与∠1相等的角有∠FG,∠M5,∠D, 3》是命超：如果两个角是对预角，那么它们的大小 /CAG./CDH 阳 麦成2证喇略 《)是命区：加果两个量阳等，率么这得个量闻其生暂 变式3证项现路 代 。 5)是命图，如果一个图形是以，为卡轻的调，那么它 的长是 式 【围组·能力提升】 具()如果两个数的艳对面相等，那么这同个数电相 等，命超的蹈设是：两个数的地对情相等：销论：这再个数也 6 42)整凸E 资7 位（如果再个角是相等的角的养角：么这个角 专项培优练（三】平行线中的 “拐点"问题 么这问直收平行 1.Ct.4㎡& 4.∠ED+∠B+∠D,理由毫 止山，两个的零于直角：销论，效再个角互 5.D 为余角这个的显异直命路 2》题没，a>6,睛花，a>6,这个命题是假白超 ∠B=∠ED+∠D,那由 反例，当a=24=-多时，湖星=>4，俱a=2,占|1， ∠D∠B+∠B①，由 a<6信诗题2为，若a>0.这时合题为直命题 1LI1F+FRDB+G+∠山 【C组+括心煮养延幅】 121山西样中心为避度，③为结轮，命画为，若∠1= (0∠B+∠F十∠B:+m+∠F+∠D=∠E,+ ∠C,AB化汇D,该制是直白：这林为 ∠f+n十∠R 设，心为，为 7,4平移 ,D为 【A组·基题达标】 1.B2.B&D45 &1)图.直线AD段为所求作： 第》表时定理与延明 (2妇图，三角形A,,C即为所作 【A超·蒸碧法标】 LB 2C J.0 多ACDD∠C酒.8内蜂角图 等，两立线军行 反对厦角自等势内角亚并，两直线平行两直候 平行，到位角相等 AD (318-1.6 cm.ACA.C 证明 【雨图·力提丹】 ?C内蜡角相等，两直线平行两直线平行：内帽 051.9 角相等∠A同位角标等，两直线平行再直线平行：同 10.()AESCF.ACDF.BCEF 旁内角互并：等量代换羽务内角互补，再直线平行 (2AD-C下-E=1m R11)证明略(2)∠AM-110 3}∠5n115 图地心查养延展】 【C曲·核心案养黏烈】 R(1∠A出=302)E略口)∠g-12 11.(AB,11.ABM 2e]0 专项培优调练（一）平行线（一】 专项培优训练四】刊用平移求不规则 证平行的技巧 图形的周长或面积 1.证销毫 1.C116324B反116.0 数学七年下的参答一一数学七年级下册R版 专项培优训练（一）平行线（一）一证平行的技巧 【方法技巧】利用“同位角相等”“内错角相 类型二平行线的基本事实的推论—一平行 等”“同旁内角互补”证明平行：或者添加辅助 4.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°.求 线，利用平行线的基本事实的推理论证平行 证：ABEF. 类型一导角—平行 1.如图，已知∠1=∠2，∠A=∠2.求证： DF∥AC. 2.如图，已知直线BD分别交射线AE,CF于 点B,D,连接AD,BC,∠1十∠2=180° ∠A=∠C.求证：AD∥BC. 5.[2024商洛糢拟]如图，已知点A在射线BC 上，∠1+∠3=180°，∠1=∠2，∠EAB= ∠BCD,求证：EFCD 3.如图，∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是 ∠ABC,∠ADC的平分线，且∠2=∠3.求 证：BC∥AD. 720 第七章相交线与平行线1 专项培优训练（二） 平行线（二）—计算角度的技巧 【方法技巧】运用平行线的性质转化角度 关系，或利用角度关系转化为平行关系再转化 为角度关系 类型一平行线的性质—求角度 6.如图，已知ABCD,若∠A=70°，∠C 1.如图，ABCD,∠1=56°，FG平分∠EFD, 130°，则∠P 则∠FGB的度数为 E 7.如图，AB∥CD,点C在点D的右侧，BE 2.如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB, 平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所 ∠ACF=50°，则∠B的度数为 在直线交于点E,∠ADC=70° (1)∠CDE= ； (2)若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含 n的式子表示). 3.[2023武汉模拟]如图是超市购物车的侧面 示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比 ∠3大20°，∠1是∠2的号倍，则∠2的度数 是 4.如图，将一张长方形纸条沿EF折叠，点C, D的对应点分别为C,D'.若∠DEF=a 请直接用含&的式子表示∠C'FG的度数为 类型二作平行线一求角度 5.如图，直线AB∥CD,点E,F分别在AB, CD上，若∠AEG=150°，∠CFG=145°，则 ∠EGF= 217