第7章 教材回归(一) 利用平行线证明角度的技巧-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

【C细：植心素素后墨】 参考答案 4.01)2《2)41324 Hn(m-1Hg一 7.2平行线 同步学练测 7.21平行线的概念 第七章相交线与平行线 【A相·蒂腰达标】 7.1相交线 7,11两条直线相文 (8的国线AB的 【A国·蒸及达标】 长线 L.D 2.A B 4.D 6I 系∠提：∠N.∠NRW)0 1.∠D+ 晨A0重m 【保组·能力提料】 10.41)43612E1F=52 11..D=10(21∠aD 【C·核心素养飘 7.在点AB L7 AH卫 【B进·使力提并】 7.12 再条直线直 【A·达标】 组丽点C即为所术作： 【烟·能力提升】 11.4E0 2召镜酵 于理由 1品1)用： 【仁·心素泰拓黑】 有三可的夏关：三第直行，月有 素直线平行，任意得素直线都不平行：两西鸡 7.12平行线的判定 【A用，葛达标1 【c烟 义，理由感 7.1,3两条直线技第三条直线所慧 【1图·基壁达标】 3,D点B35,n 【非超·能力提并】 3.0. 格，说导 且.呢C.h略 名《)∠1与∠4是同位角：∠1力∠3是肖0身：∠1 这1》说爽略2D,理由路 4∠3是务内身 【C出·核心素系佑属】 〔11果1∠2，影名∠0与∠4相蓉，∠1与C6左 ∠+∠= 7.13 平行线的性质 【的，藏力慢开】 第碳时 平州线的堡 【A用·基建达标】 .5见3.1 11 【地·陵力规异】 秀内身车并，两直线平行 角相等 【C编·级心素泰拓属】 (g∠1=1，∠2-4 11.I∠A度=2∠AED=∠kB理由略 第：健时平行线的利家与性烟 之任明绿 【A细，都租达标】 汽4 L2AACL说项鸡 人证明碎 位B&引7.A&I 【B图，酷力望升】 专项培优训练（二）平行线{二 球w 计算角度的技巧 CPD (2PD=∠ACP+∠wDW 1.1g之4.64.18-a或L 1111浴∠60-+ 7.3定义、命驱、定理 教材目归（一）利用平行线 【A，燕留动标】 证明角度的技巧 直线平，内量角相 11条直线交千一点时魔角有对 等∠A∠FD角自找平行-同经角相司 1(2)不是合题 室我I与∠1相等的角有∠下，∠DAE:∠D, 小)是食题：如果骨个角是对圆角，后公它们的大布 ∠CGDH 相等 直2 40是命短，如果两个址恒等，彩名这两十量可仪花相 代我 式4 )是：朝果一十图形是以？为中径的腾，么自 的两长 爱式5 【用避·使提升】 见口如用阿十数的地对值解等，影关这荷个数组钢 等：命划的型设是：阿个置的他时值相等，精论：这两个数电 相等 ∠EFM 2是：合 1，(12个A是用等的身的补角，军名这得子 专项培优训练三}平行线中的 “拐点”问题 厚么这肾条直平行 LC之W& 4∠ED=CB+∠Dh 11邮设，两个角倚豹等干直角：路论，这再个角瓦 D 为余角，这香命园是直命则 2)庭量46：情论：1：1>0，这个命厘是裂命题 反例：当a-2.0 8时.满是61但am,6=3 2)∠D-∠B+∠ED,理由周 一<6，静改题让为，齐>6>Q,这合地为真命避 1L1∠F+∠D=∠B+∠RG+∠D C级，码心素两拓属】 42)∠B+∠F,+∠F+m4∠P+∠D=∠E+ 2十44中 C,BD.孩期是直☆：为 ,心为站论，自，言 7,4平移 【A细·蓝程达标】 C,ABTD,阻1/，的是直 .B2.日L口4 2 五门)用，有线AD厚为后求作 第2要时霍理与证研 【A困·强和达格】 1H2t1口 毛多ABC ICT INT∠F气I及内错格相 军，两直线学行 直线平行，内角等 明略 【和超·能力提升】 【图能力罐升1 7信内赞角相等，料自线平行两直线平行，内■ 角相等∠A稀位角相等，两直线平行两直线平行，民 I0.门AEF,MCTF,wEF 旁内角上补等量代换风务内角生补再直线平行 (2D-CFHE L11量明暗1∠A34=110 3/11 【正指。脑心表湘拓展】 【C留一械心麦养凭展】 IL (BAB,(u-10 专项培优训练（一）平行线一一 专项培优练[四)利用平移求不规则 证平行的技巧 图形的周长域面积 L证形略 1.C点1&244i.17l65特 款学七年级下]参一0数学七年级下册[RU版] 教材回归（一） 利用平行线证明角度的技巧 教材母题（教材P37复习题7T12(1)) 变式2如图，已知∠1=∠2，DC∥OA, 完成下面的证明.如图，点D,E,F分别是 ABOD.求证：∠B=∠C. 三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DE∥ BA,DFCA.求证：∠FDE=∠A 证明：，DEBA, DF //CA, ) ∴.∠FDE=∠A 【方法技巧】运用平行线的性质转化角度 关系，或利用角度关系转化为平行关系再转化 为角度关系 二、平行线的性质与判定一证角度关系 一、平行线的性质—证角度关系 变式3如图，点B,E分别在AC,DF 变式1如图，DH∥EG,EG∥BC,DC/ 上，AF分别交BD,CE于点M,N,∠1=∠2， EF,图中与∠1相等的角有哪些？ ∠A=∠F.求证：∠C=∠D 722 第七章相交线与平行线1 变式4如图，D是三角形ABC的边CA 三、作平行线—证角度关系 延长线上一点，过点A作DC的垂线AP,MN 变式6如图，ABCD,∠1+∠2=180°， 是过点A的一条直线，且∠MAB=∠B,过点 试给出∠EFM与∠NMF的大小关系，并说 D作DE∥MN交AP于点E.证明：∠C+ 明理由， ∠DEA=90. 变式5[2024荆州模拟]如图，在三角形 变式7如图，直线ABCD,直线EF分 ABC中，过点A作AD⊥BC,垂足为D,E为 别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与 AB上一点，过点E作EF⊥BC,垂足为F,过 ∠DFE的平分线相交于点P,则∠EPF=90 点D作DG∥AB交AC于点G. 吗？为什么？ (1)依题意补全图形： (2)请你判断∠BEF与∠ADG的数量关 系，并加以证明. 237