精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县苏教版六年级下册期中测试数学试卷

小学六年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 2025.4 一、认真读题，细心填写。（第3题2分，第6题3分，其余每空1分，共24分） 1. 9∶（ ）＝（ ）÷25＝＝60%＝（ ）折。 2. 在一个比例里，已知两个内项的积是，一个外项是6，则另一个外项是（ ）；在另一个比例中，两个内项分别是6和0.4，这两个比的比值都是5，组成的比例是（ ）。 3. 如果7a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 4. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是8分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 5. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。 6. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6。女生人数比男生人数多，男生人数是总人数的，这个班有女生（ ）人。 7. 一种机械手表的齿轮直径是3毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，应画（ ）厘米。 8. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上，应画（ ）厘米。 9. 如图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是（ ）立方厘米。 10. 明明的身高是1.2米，他和爸爸拍了一张全身合影，照片中明明的身高是5厘米，爸爸的身高是8厘米，爸爸的实际身高是（ ）厘米。 11. 食品加工厂把一批酱油进行灌装，下表给出了几种不同灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.5 1.00 数量/瓶 600 300 150 （1）这批酱油总量是（ ）升。 （2）（ ）一定，每瓶容量和灌装的瓶数成（ ）比例。 （3）如果把这些酱油装进100个瓶子中，每个瓶子要装（ ）升。 12. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米。 （1）（如图1）圆柱被分成3段，表面积增加（ ）平方厘米。 （2）（如图2）把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加（ ）平方厘米。 二、反复比较，精心选择。（将正确答案前的字母填在括号内）（6分） 13. 下面各数中，、、与（ ）不能组成比例。 A. B. 1 C. 4 D. 14. 六年级二班同学1~6年级时视力不良人数占全班人数百分比情况统计如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 表中信息用（ ）统计图来表示变化情况最佳。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 D. 无法确定 15. 等底等高圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样的 16. 如图，要把三堆圆锥形沙堆分别装在圆柱形的铁桶中（铁皮桶的厚度不计）。下列是3名同学经过测量后得到的结论。 小红说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。” 小明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶高的2倍，能装下。” 小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶底面积的2倍，能装下。” （ ）的说法是正确的。 A. 小红、小明、小丽 B. 小红、小明 C. 小明、小丽 D. 小红、小丽 17. 一个圆柱和一个圆锥底面半径比是3:4，圆柱的高是圆锥的,圆柱和圆锥的体积比是（ ）． A. 8:9 B. 9:16 C. 9:8 D. 16:9 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①三角形的面积一定，底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，长和宽成反比例。 ③在一幅地图中，图上距离和实际距离成正比例。 ④《趣味数学》的单价一定，总价与数量成正比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、耐心细致，认真计算。（26分） 19. 直接写出得数。 4.6＋4＝ 32×＝ 5.1×19.7≈ 6÷（）＝ ＝ 0.32－0.22＝ 1－＝ ＝ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 2÷ 24×（） 21. 解比例。 9∶＝3∶4 四、动手动脑，实践操作。（10分） 22. 图形的放大与缩小。（每个小方格的边长是1厘米） （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 （3）放大后的三角形面积是（ ）平方厘米，缩小后的长方形面积是原来的。 23. 以学校为观测点，填一填，算一算，画一画。 （1）把下图中的线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 （2）商店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）在学校的南偏西30°方向400米的地方有一个体育馆，在图中标出体育馆的位置。 五、运用知识，灵活解题。（32分） 24. 为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时。某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如下图）。 （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的（ ）%。 （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长1小时的有多少人？ （3）日平均户外体育活动时长达2小时有160人，占调查总人数的百分之几？ 25. 如图，玲玲过生日时，爸爸买来一盒生日蛋糕。 （1）在蛋糕的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ （2）蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒要用多少厘米长的彩带？（打结处共用去彩带25厘米） 26. 六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？ 27. 一个圆锥形小麦堆，底面积是12.56平方米，高是3米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重约多少吨？ 28. 春季运动会上，34位同学在12张球桌上同时进行乒乓球比赛（如下图）。进行单打和双打的乒乓球桌各有几张？ 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8厘米。已知A、B两车分别从甲、乙两地相对开出，4小时后相遇。如果A、B两车的速度比是3∶2，A、B两车的速度分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学六年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 2025.4 一、认真读题，细心填写。（第3题2分，第6题3分，其余每空1分，共24分） 1. 9∶（ ）＝（ ）÷25＝＝60%＝（ ）折。 【答案】 15；15；3；六 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。百分数化小数的方法：小数点向左移动两位小数，再去掉百分号；百分数化分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分化简，；据此先将百分数转化为小数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】 9∶15＝15÷25＝＝60%＝六折。 2. 在一个比例里，已知两个内项的积是，一个外项是6，则另一个外项是（ ）；在另一个比例中，两个内项分别是6和0.4，这两个比的比值都是5，组成的比例是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用两个外项之积÷一个内项，即可求出另一个内项；再根据比例的意义：假设6是前一个比例的后项，0.4是后一个比例的前项，分别求出前一个比例的前项和后一个比例的后项，写出比例即可（答案不唯一）。 【详解】 假设6是前一个比例的后项，0.4是后一个比例的前项 前一个比例的前项＝5×6＝30 后一个比例的后项＝0.4÷5＝0.08 组成的比例是：30∶6＝0.4∶0.08 在一个比例里，已知两个内项积是，一个外项是6，则另一个外项是；在另一个比例中，两个内项分别是6和0.4，这两个比的比值都是5，组成的比例是30∶6＝0.4∶0.08（答案不唯一）。 3. 如果7a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 6 ②. 7 ③. 正 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求得a与b的比；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果7a＝6b，那a∶b＝6∶7；a∶b＝6∶7＝（一定），a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 4. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是8分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 207.24 ②. 226.08 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出它的表面积和体积。 【详解】2×3.14×3×8＋3.14×32×2 ＝2×3.14×3×8＋3.14×9×2 ＝150.72＋56.52 ＝207.24（平方分米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方米） 表面积是207.24平方分米，体积是226.08立方分米。 5. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 62.8 【解析】 【分析】据题意可知，上升的水的体积等于这条鱼的体积，根据圆柱的体积公式，半径＝直径÷2，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，放入一条鱼后水面上升0.2厘米，这条鱼的体积是62.8立方厘米。 6. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6。女生人数比男生人数多，男生人数是总人数的，这个班有女生（ ）人。 【答案】 ；；24 【解析】 【分析】由题意可知，男生人数可看作5份，女生人数看作6份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的除以另一个数，可得第一问；又知总人数有5＋6＝11（份），根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算可得第二问；因为总人数有11份，可知总人数是11的倍数，且在40人到50人之间，根据，可知总人数有44人，再根据比的应用求出女生人数即可。 【详解】 5＋6＝11（份） （人） （人） 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6。女生人数比男生人数多，男生人数是总人数的，这个班有女生24人。 7. 一种机械手表的齿轮直径是3毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，应画（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】由比例尺10∶1可知，图上距离10厘米代表实际距离1厘米，10÷1＝10，即图上距离是实际距离的10倍；已知一机械手表的齿轮直径是3毫米，画在图上长度则需要放大到原来的10倍，即3×10＝30毫米；最后将毫米换算为厘米。 【详解】3×10＝30（毫米） 30毫米＝3厘米 把它画在比例尺是10∶1的图纸上，应画3厘米。 8. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上，应画（ ）厘米。 【答案】1.5 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地间的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可解答。 【详解】6÷＝6×500000＝3000000（厘米） 3000000×＝1.5（厘米） 所以如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上，应画1.5厘米。 9. 如图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】以BC边为轴旋转一周，会得到一个高是2厘米，底面半径是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 如图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是18.84立方厘米。 10. 明明的身高是1.2米，他和爸爸拍了一张全身合影，照片中明明的身高是5厘米，爸爸的身高是8厘米，爸爸的实际身高是（ ）厘米。 【答案】 192 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，由明明的实际身高与图上身高求出照片的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据可求出爸爸的实际身高，计算时注意统一单位。 【详解】1.2米＝120厘米 （厘米） 明明的身高是1.2米，他和爸爸拍了一张全身合影，照片中明明的身高是5厘米，爸爸的身高是8厘米，爸爸的实际身高是192厘米。 11. 食品加工厂把一批酱油进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.5 1.00 数量/瓶 600 300 150 （1）这批酱油总量是（ ）升。 （2）（ ）一定，每瓶容量和灌装的瓶数成（ ）比例。 （3）如果把这些酱油装进100个瓶子中，每个瓶子要装（ ）升。 【答案】（1）150 （2） ①. 酱油的总量 ②. 反 （3）1.5 【解析】 【分析】（1）根据“总量＝每瓶容量×数量”，任选一种方案计算总量； （2）总量固定时，每瓶容量与瓶数的乘积一定，成反比例； （3）总量不变，用总量除以100瓶即可求解。 【小问1详解】 025×600＝150（升） 所以这批酱油总量150升。 【小问2详解】 酱油的总量一定，每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。 【小问3详解】 150÷100＝1.5（升） 所以每个瓶子要装1.5升。 12. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米。 （1）（如图1）圆柱被分成3段，表面积增加（ ）平方厘米。 （2）（如图2）把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】（1）200.96 （2）96 【解析】 【分析】（1）把这个圆柱截成三个小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面面积，由此即可解答。 （2）把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，都是12厘米，宽和圆柱的底面半径相等，都是4厘米；要求表面积比原来增加了多少，可直接求出增加的这两个长方形的面积是多少即可。 【小问1详解】 3.14×42×4 ＝3.14×16×4 ＝200.96（平方厘米） 圆柱被分成3段，表面积增加200.96平方厘米。 【小问2详解】 12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加96平方厘米。 二、反复比较，精心选择。（将正确答案前的字母填在括号内）（6分） 13. 下面各数中，、、与（ ）不能组成比例。 A. B. 1 C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将选项中的数依次与题目里的三个数组合，验证是否存在两个数的乘积等于另外两数的乘积，若存在，则可以组成比例，若不存在，则不能组成比例，据此解答。 【详解】A．，所以已知的三个数和能组成比例，； B．，所以已知的三个数和1能组成比例，； C．已知的三个数和4，找不到两个数的乘积等于另外两个数的乘积，所以已知的三个数和4不能组成比例； D．，所以已知的三个数和能组成比例，。 故答案为：C 14. 六年级二班同学1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 表中信息用（ ）统计图来表示变化情况最佳。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】A．扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，侧重于反映部分与整体的关系，不能直观地反映数据的变化情况。本题是要体现1~6年级视力不良人数占全班人数百分比的变化情况，所以扇形统计图不合适。 B．条形统计图的优势在于能清楚地表明各种数量的多少，便于比较不同类别之间的数据差异，但对于数据的变化趋势展示效果不佳。本题重点是体现“变化情况”，所以条形统计图不合适。 C．折线统计图通过将数据点连接成折线，能够清晰地反映事物的变化情况，展示数据的增减趋势。本题要体现六年级二班同学1~6年级时视力不良人数占全班人数百分比的变化情况，用折线统计图可以很好地呈现出随着年级增长，该百分比的变化趋势。 【详解】由分析可知： 折线统计图最适合表示数据的变化情况，能清晰展现1~6年级视力不良人数占比的增减趋势。所以C选项最符合题意。 故答案为：C 15. 等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样的 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。 【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。 故答案为：D 16. 如图，要把三堆圆锥形的沙堆分别装在圆柱形的铁桶中（铁皮桶的厚度不计）。下列是3名同学经过测量后得到的结论。 小红说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。” 小明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶高的2倍，能装下。” 小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶底面积的2倍，能装下。” （ ）的说法是正确的。 A. 小红、小明、小丽 B. 小红、小明 C. 小明、小丽 D. 小红、小丽 【答案】A 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，据此根据三人的说法，得出圆锥形沙堆的体积与圆柱形铁桶体积的关系，判断能否装下。 【详解】小红：当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，即第一堆沙子的体积是铁桶体积的，能装下。 小明：设第二堆沙子和铁桶的底面积都是S，铁桶的高是h，第二堆沙子的高是2h； 圆锥的体积是S×2h＝Sh，圆柱的体积是Sh； 因此第二堆沙子的体积是铁桶体积的，能装下。 小丽：设第三堆沙子和铁桶的高都是h，铁桶的底面积是S，第三堆沙子的底面积是2S； 圆锥的体积是×2S×h＝Sh，铁桶的体积的是Sh； 因此第三堆沙子的体积是铁桶体积的，能装下。 综上所述，小红、小明、小丽三人的说法都正确，都能把沙子装入到铁桶中。 故答案为：A 17. 一个圆柱和一个圆锥底面半径比是3:4，圆柱的高是圆锥的,圆柱和圆锥的体积比是（ ）． A. 8:9 B. 9:16 C. 9:8 D. 16:9 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①三角形的面积一定，底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，长和宽成反比例。 ③在一幅地图中，图上距离和实际距离成正比例。 ④《趣味数学》的单价一定，总价与数量成正比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】①S＝ah÷2，若三角形的面积一定，即三角形的底乘高的积是定值，那么底和高成反比例，该说法正确。 ②C＝2（a＋b），若长方形的周长一定，则长和宽的和是定值，那么长和宽不成比例，该说法错误。 ③一幅地图的比例尺＝图上距离∶实际距离，这幅地图的比例尺一定，即图上距离和实际距离的比值是定值，所以图上距离和实际距离成正比例，该说法正确。 ④《趣味数学》的单价＝总价÷数量，若单价一定，即总价与数量的商一定，所以总价与数量成正比例，该说法正确。 综上所述，说法正确的是①③④，有3个。 故答案为：C 三、耐心细致，认真计算。（26分） 19. 直接写出得数。 46＋4＝ 32×＝ 5.1×19.7≈ 6÷（）＝ ＝ 0.32－0.22＝ 1－＝ ＝ 【答案】 8.6；28；100；36； ；0.1；；16 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 2÷ 24×（） 【答案】 ；8；1； 1；30； 【解析】 【分析】（1）先计算左右两边的除法，再计算减法。 （2）约分后，从左往右计算 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）根据加法交换律和减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （6）因为、、、、，据此把算式转化为，进行简便运算。 【详解】2÷       24×（）         21. 解比例。 9∶＝3∶4 【答案】＝12；＝5.4； 【解析】 【分析】第一题和第三小题根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，再利用等式的基本性质即可解出答案； 第二小题结合交叉相乘积相等，将原方程进行转化，然后利用等式的基本性质即可解题； 【详解】9∶＝3∶4 解：3＝9×4 3＝36 3÷3＝36÷3 ＝12     解：0.8＝3.6×1.2 0.8＝4.32 0.8÷0.8＝4.32÷0.8 ＝5.4 解： 四、动手动脑，实践操作。（10分） 22. 图形的放大与缩小。（每个小方格的边长是1厘米） （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 （3）放大后的三角形面积是（ ）平方厘米，缩小后的长方形面积是原来的。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 （3）8； 【解析】 【分析】（1）三角形按2∶1放大，则原来三角形的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，三角形的形状不变，据此画出放大后的图形。 （2）长方形按1∶3缩小，则原来长方形的长和宽都要除以3，即是缩小后长方形的长和高，据此画出缩小后的图形。 （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后三角形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积，即是缩小后的长方形面积是原来的几分之几。 【详解】（1）放大后三角形的底和高都是：2×2＝4（厘米） 放大后的三角形如下图。 （2）缩小后长方形的长是：6÷3＝2（厘米） 缩小后长方形的宽是：3÷3＝1（厘米） 缩小后的长方形如下图。 （3）放大后三角形的面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 原来长方形的面积：6×3＝18（平方厘米） 缩小后长方形的面积：2×1＝2（平方厘米） 2÷18＝ 放大后的三角形面积是8平方厘米，缩小后的长方形面积是原来的。 23. 以学校为观测点，填一填，算一算，画一画。 （1）把下图中的线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 （2）商店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）在学校的南偏西30°方向400米的地方有一个体育馆，在图中标出体育馆的位置。 【答案】（1） （2）北；东；45（或东；北；45）；800 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察可知，线段比例尺表示图上1厘米表示实际距离200米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后列比即可。 （2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，用量角器量出角度，用求出距离即可。 （3）以学校为观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，用得到图上距离，据此作图即可。 【详解】（1） 把下图中的线段比例尺改为数值比例尺是。 （2）（米） 商店在学校的北偏东（或东偏北）45°方向800米处。 （3）（厘米） 作图如下： 五、运用知识，灵活解题。（32分） 24. 为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时。某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如下图）。 （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的（ ）%。 （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长1小时的有多少人？ （3）日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，占调查总人数的百分之几？ 【答案】（1）25 （2）80 （3）40% 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，整个圆为360°，1.5小时对应的扇形角度为 90°。 因为占比＝部分角度÷整体角度×100%，求学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的百分比，列式为90°÷360°×100%。 （2）已知本次共调查 400名学生，从统计图中得知1小时的占比为20%。人数＝总人数×百分比，据此列式为：400×20%。 （3）已知日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，总人数为400人。根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，列式为：160÷400×100%。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的25%。 （2）400×20%＝80（人） 答：日平均户外体育活动时长1小时的有80人。 （3）160÷400×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：占调查总人数的40%。 25. 如图，玲玲过生日时，爸爸买来一盒生日蛋糕。 （1）在蛋糕的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ （2）蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒要用多少厘米长的彩带？（打结处共用去彩带25厘米） 【答案】（1）2009.6平方厘米 （2）20096立方厘米 （3）249厘米 【解析】 【分析】（1）已知圆柱的高是16厘米，底面直径是40厘米，根据圆柱侧面积：S＝πdh，代入数据计算，即可求出商标纸的面积。 （2）根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据计算，即可求出蛋糕盒的体积。 （3）从图中可知：彩带的长度＝直径×4＋高×4＋打结处长度，代入数据计算，即可求出彩带的长度。 【详解】（1）40×3.14×16＝2009.6（平方厘米） 答：商标纸的面积至少是2009.6平方厘米。 （2）（40÷2）2×3.14×16 ＝202×3.14×16 ＝400×3.14×16 ＝20096（立方厘米） 答：蛋糕盒的体积是20096立方厘米。 （3）40×4＋16×4＋25 ＝160＋64＋25 ＝249（厘米） 答：扎这个蛋糕盒要用249厘米长的彩带。 26. 六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？ 【答案】36只 【解析】 【分析】根据题意，设白兔有5x只，则黑兔有3x只，黑兔比白兔少24只，即白兔的只数－黑兔的只数＝24；列方程：5x－3x＝24，求出x的值，即白兔和黑兔一共有多少只，再求出黑兔的只数。 【详解】解：设白兔有5x只，则黑兔有3x只。 5x－3x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（只） 答：黑兔有36只。 27. 一个圆锥形小麦堆，底面积是12.56平方米，高是3米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重约多少吨？ 【答案】9.42吨 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据求出圆锥形小麦的体积，再乘每立方米小麦的重量即可求出这堆小麦有多少千克，最后再把千克化成吨即可。 【详解】12.56×3÷3×750 ＝12.56×750 ＝9420（千克） 9420千克＝9.42（吨） 答：这堆小麦重约9.42吨。 28. 春季运动会上，34位同学在12张球桌上同时进行乒乓球比赛（如下图）。进行单打和双打的乒乓球桌各有几张？ 【答案】单打7张；双打5张 【解析】 【分析】根据题意，可以设双打的乒乓球桌有张，则单打的乒乓球桌有（12－）张；可得出等量关系：每张双打乒乓球桌的人数×双打乒乓球桌的张数＋每张单打乒乓球桌的人数×单打乒乓球桌的张数＝参加乒乓球比赛的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设双打的乒乓球桌有张，则单打的乒乓球桌有（12－）张。 4＋2（12－）＝34 4＋24－2＝34 2＋24＝34 2＝34－24 2＝10 ＝10÷2 ＝5 单打：12－5＝7（张） 答：进行单打的乒乓球桌有7张，双打的乒乓球桌有5张。 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8厘米。已知A、B两车分别从甲、乙两地相对开出，4小时后相遇。如果A、B两车的速度比是3∶2，A、B两车的速度分别是多少？ 【答案】A车：48千米/时；B车：32千米/时 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。 【详解】8÷ ＝8×4000000 ＝32000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷4＝80（千米） 80÷（3＋2） ＝80÷5 ＝16（千米） 16×3＝48（千米/时） 16×2＝32（千米/时） 答：A车每小时行驶48千米，B车每小时行驶32千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$