60热考微点14　电离平衡常数的计算-【优化指导】2026年化学一轮复习高中总复习·第1轮（人教单选版）

14 电离平衡常数的计算 [对应学生用书P247] 1.利用“三段式法”计算电离平衡常数 已知c(HX)和c(H＋)，计算电离常数如下： 则K＝＝，由于弱酸只有极少一部分电离，c(H＋)的数值很小，可做近似处理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)，则Ka＝，代入数值求解即可。 2.利用图像中“特殊点”计算电离常数(以HA为例) [例1] (2022·全国乙卷)常温下，一元酸HA的Ka(HA)＝1.0×10－3。在某体系中，H＋与A－离子不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。 设溶液中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，当达到平衡时，下列叙述正确的是(　　) A.溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－) B.溶液Ⅱ中的HA的电离度为 C.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等 D.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10－4 解答本题的关键信息分析如下： B　解析：常温下溶液Ⅰ的pH＝7.0，则溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol/L，c(H＋)＜c(OH－)＋c(A－)，A错误；常温下溶液Ⅱ的pH＝1.0，溶液中c(H＋)＝0.1 mol/L，Ka＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，则＝1.0×10－3，解得＝，B正确；根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，C错误；常温下溶液Ⅰ的pH＝7.0，溶液Ⅰ中c(H＋)＝1×10－7 mol/L，Ka＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，＝1.0×10－3，溶液Ⅰ中c总(HA)＝(104＋1)c(HA)，溶液Ⅱ的pH＝1.0，溶液Ⅱ中c(H＋)＝0.1 mol/L，Ka＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，＝1.0×10－3，溶液Ⅱ中c总(HA)＝1.01c(HA)，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，溶液Ⅰ和Ⅱ中c总(HA)之比为[(104＋1)c(HA)]∶[1.01c(HA)]＝(104＋1)∶1.01≈104，D错误。 [例2] (2022·天津卷)25 ℃时，H2S溶液中H2S、HS－、S2－在含硫粒子总浓度中所占分数δ随溶液pH的变化关系如图所示，由图计算，H2S的Ka1＝________，Ka2＝________。 解答本题的关键信息分析如下： 答案：1.0×10－7　1.0×10－13 解析：根据题意pH＝7时H2S、HS－的所占分数相等，因此H2S的Ka1＝＝c(H＋)＝1.0×10－7；pH＝13时HS－、S2－的所占分数相等，则Ka2＝＝c(H＋)＝1.0×10－13。 1.(2024·湖南衡阳模拟)常温下，已知Ka1(H2CO3)＝4.5×10－7，K a2(H2CO3)＝4.7×10－11。某二元酸H2R及其钠盐的溶液中，H2R、HR－、R2－三者的物质的量分数随溶液pH变化关系如图所示，下列叙述正确的是(　　) A.H2R的二级电离常数Ka2的数量级为10－4 B.在pH＝4的溶液中：3c(R2－)<c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－) C.等体积、等浓度的NaOH溶液与H2R溶液混合后，溶液中：c(R2－)＜c(H2R) D.向Na2CO3溶液中加入过量H2R溶液，发生反应：CO＋H2R===CO2↑＋H2O＋R2－ B　解析：图中B点为HR－和R2－曲线的交点，此时溶液中c(HR－)＝c(R2－)，溶液的pH＝4.3，则有K a2(H2R)＝[c(H＋)·c(R2－)]/c(HR－)＝c(H＋)＝10－4.3，故Ka2(H2R)的数量级为10－5，A错误；根据电荷守恒可得：c(HR－)＋2c(R2－)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，pH＝4时，溶液中c(HR－)＞c(R2－)，从而可得：3c(R2－)<c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－)，B正确；根据A点坐标求出Ka1(H2R)＝c(H＋)＝10－1.3，等体积、等浓度的NaOH溶液与H2R溶液混合恰好反应生成NaHR，由于水解常数Kh(HR－)＝[c(H2R)·c(OH－)]/c(HR－)＝Kw/Ka1＝(1×10－14)/10－1.3＝10－12.7＜Ka2 (H2R)，则HR－的电离程度大于其水解程度，从而推知c(R2－)＞c(H2R)，C错误；结合碳酸的电离常数推知，酸性：H2R＞HR－＞H2CO3＞HCO，故Na2CO3溶液中加入过量H2R，发生反应：CO＋2H2R===CO2↑＋H2O＋2HR－，D错误。 2.(2025·四川德阳开学联考)T ℃时，向浓度均为1 mol/L的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释，并用pH传感器测定溶液pH，所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) 已知：HA的电离常数：Ka＝≈；pKa＝－lg Ka。 A.酸性：HA>HB B.将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数，HB稀溶液的pH更大 C.T ℃时，弱酸HB的pKa≈5 D.a点对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol/L，c(H＋)＝0.01 mol/L B　解析：根据溶液pH 的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系图，得到酸HA中，2pH＝4，即pH＝2，lg c＝－1，即c＝0.1 mol/L时c(H＋)＝0.01 mol/L，对酸HB，c＝0.1 mol/L时，pH大于2，则酸性：HA＞HB，A正确；酸性：HA>HB，将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数，HB的电离平衡向右移动更明显，故稀释后HB的氢离子浓度更大，pH更小，B错误；T ℃时，弱酸HB 的pKa＝－lg Ka，Ka≈，由图中数据可知，c2(H＋)＝10－5，c(HB)＝1 mol/L，故pKa≈5，C正确；a点2pH＝4，即pH＝2，lg c＝－1，即c＝0.1 mol/L时c(H＋)＝0.01 mol/L，对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol/L，c(H＋)＝0.01 mol/L，D正确。 [对应学生用书P248] 1.(2024·四川蓉城名校联盟联考)酸性强弱与物质本身电离出氢离子的能力有关，还与溶剂接受氢离子的能力有关，如HCl在冰醋酸中只有部分电离，CH3COOH与HF在液氨中可完全电离。下列说法不正确的是(　　) A.在水中，HCl的电离方程式为HCl===H＋＋Cl－ B.比较H2SO4、HClO4、HNO3酸性时，可在冰醋酸中进行 C.在液氨中，反应CH3COONa＋HCl===CH3COOH＋NaCl能够发生 D.在A溶剂中，甲的酸性大于乙；在B溶剂中，甲的酸性不可能小于乙 C　解析：在水中H2SO4、HClO4、HNO3都完全电离，不能比较其酸性，在冰醋酸中电离程度不同，可在冰醋酸中比较H2SO4、HClO4、HNO3的酸性，B正确；液氨能接受H＋，在液氨中CH3COOH和HCl都完全电离，在液氨中反应CH3COONa＋HCl===NaCl＋CH3COOH不能够发生，C错误；在A溶剂中甲的酸性大于乙，甲电离出H＋的能力强于乙；在B溶剂中，甲电离出H＋的能力可能强于乙、也可能相等(如HCl和CH3COOH在液氨中都完全电离)，即甲的酸性可能大于或等于乙，但不可能小于乙，D正确。 2.(2024·湖南师大附中月考)某温度下，HNO2和CH3COOH的电离常数分别为5.6×10－4和1.75×10－5。将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀释，其pH随加水体积的变化如图所示。下列叙述正确的是(　　) A.曲线Ⅰ代表HNO2溶液 B.溶液中水的电离程度：b点>c点 C.从c点到d点，溶液中保持不变(其中HA、A－分别代表相应的酸和酸根离子) D.相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后，溶液中n(Na＋)相同 C　解析：根据HNO2和CH3COOH的电离常数，可知酸性：HNO2>CH3COOH，相同pH的两种酸溶液，稀释相同倍数时，弱酸的pH变化较小，故曲线Ⅰ代表CH3COOH溶液，A错误；两种酸溶液中水的电离受到抑制，b点溶液pH小于c点溶液pH，则b点对应酸电离出的c(H＋)大，对水的电离抑制程度大，故水的电离程度：b点<c点，B错误；溶液中＝＝，从c点到d点，HA的电离平衡正向移动，但Kw、Ka(HA)的值不变，故不变，C正确；相同体积a点的两溶液中，由于c(CH3COOH)>c(HNO2)，故n(CH3COOH)>n(HNO2)，因此与NaOH恰好中和后，溶液中n(Na＋)不同，D错误。 3.(2022·福建卷)探究醋酸浓度与电离度(α)关系的步骤如下，与相关步骤对应的操作或叙述正确的是(　　) 选项 步骤 操作或叙述 A Ⅰ.用NaOH标准溶液标定醋酸溶液浓度 滴定时应始终注视滴定管中的液面 B Ⅱ.用标定后的溶液配制不同浓度的醋酸溶液 应使用干燥的容量瓶 C Ⅲ.测定步骤Ⅱ中所得溶液的pH 应在相同温度下测定 D Ⅳ.计算不同浓度溶液中醋酸的电离度 计算式为α＝×100% C　解析：中和滴定时眼睛应始终注视锥形瓶内溶液颜色的变化，A错误；配制不同浓度的醋酸溶液时，容量瓶不需要干燥，B错误；温度影响醋酸的电离平衡，因此测定步骤Ⅰ中所得溶液的pH时应在相同温度下测定，C正确；电离度是指弱电解质在溶液里达电离平衡时，已电离的电解质分子数占原来总分子数(包括已电离的和未电离的)的百分数，因此醋酸的电离度计算式为α＝×100%，D错误。 4.(1)(2023·海南卷)298 K时，H3PO4(aq)＋KCl(aq)KH2PO4(aq)＋HCl(aq)的平衡常数K＝________(已知H3PO4的Ka1＝6.9×10－3)。 (2)(2023·山东卷)T1温度下，HCOOH电离平衡常数为Ka，当HCOOH平衡浓度为x mol/L时，H＋浓度为________ mol/L。 答案：(1)6.9×10－3　(2) 解析：(1)298 K时，H3PO4(aq)＋KCl(aq)KH2PO4(aq)＋HCl(aq)的离子方程式为H3PO4(aq)H2PO(aq)＋H＋(aq)，其平衡常数为K＝＝Ka1＝6.9×10－3。 (2)依据电离平衡方程式：HCOOHH＋＋HCOO－，忽略水的电离，设平衡时c(H＋)＝a mol/L，则c(HCOO－)＝a mol/L，代入Ka＝可得c(H＋)＝ mol/L。 [课时训练(40)见P572] 学科网（北京）股份有限公司 $$