55热考微点13　多平衡体系中平衡常数的计算-【优化指导】2026年化学一轮复习高中总复习·第1轮（人教单选版）

13 多平衡体系中平衡常数的计算 [对应学生用书P226] 1.连续反应 连续平衡是指两个可逆反应有关联，第一个反应的某一生成物，是第二个反应的反应物。解题时要注意若该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物，则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(在计算第二个反应的转化率尤为重要)。 2.平行反应(竞争反应) 平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产物在混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意若一种物质是两个平行反应的反应物，则题目中所给初始量是该物质在这两个反应中的初始量之和。 3.结合原子守恒解题的基本思路 解题关键是理清守恒关系：反应体系中，任何状态均遵循原子守恒，利用原子守恒和“三段式”理清起始量、转化量、平衡量之间的关系。原子守恒法解题基本思路如下： [例] (2022·重庆卷)两种酸式碳酸盐的分解反应如下，某温度平衡时总压强分别为p1和p2。 反应1：NH4HCO3(s)NH3(g)＋H2O(g)＋CO2(g) p1＝3.6×104 Pa 反应2：2NaHCO3(s)Na2CO3(s)＋H2O(g)＋CO2(g) p2＝4×103 Pa 该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是(　　) A.反应2的平衡常数为4×106 Pa2 B.通入NH3，再次平衡后，总压强增大 C.平衡后总压强为4.36×105 Pa D.缩小体积，再次平衡后总压强不变 B　解析：反应2的平衡常数为Kp＝p(CO2)·p(H2O)＝＝＝4×106 Pa2，A正确；刚性密闭容器，温度不变，则平衡常数不变；再次达平衡后，容器内各气体分压不变，则总压强不变，B错误；由反应2可知，p(CO2)＋p(H2O)＝p2＝4×103 Pa，则p(CO2)＝p(H2O)＝2×103 Pa；由反应1可得Kp1＝p(CO2)·p(H2O)·p(NH3)＝()3＝(1.2×104 Pa)3，则p(NH3)＝＝4.32×105 Pa，故平衡后总压强为p(CO2)＋p(H2O)＋p(NH3)＝2×103 Pa＋2×103 Pa＋4.32×105 Pa＝4.36×105 Pa，C正确；达平衡后，缩小体积，平衡逆向移动，由于温度不变，平衡常数不变，故再次平衡后总压强不变，D正确。 1.(2022·河北卷)工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。 Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) (1)恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝________(写出含有α、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x为物质的量分数)。 (2)其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为________(结果保留两位有效数字)。 答案：(1)　(2)43% 解析：(1)恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则转化的CH4(g)为α mol，剩余的CH4(g)为(1－α)mol。根据碳元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(α－b)mol；根据H和O守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1－α－b)mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b)mol，则反应混合物的总物质的量为(2α＋2)mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、 CO(g)、H2(g)的物质的量分数分别为、、、，故反应Ⅰ的平衡常数Kx＝＝。 (2)其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4(g)为0.1 mol；根据碳元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol；根据H和O守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65)mol＝3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3×0.90＋0.65)mol＝3.35 mol，平衡混合物的总物质的量为(2×0.90＋6)mol＝7.8 mol，故平衡体系中H2(g)的物质的量分数为×100%≈43%。 2.(2023·山东卷，节选)T3温度下，在密封石英管内完全充满1.0 mol/L HCOOH水溶液，使HCOOH分解，分解产物均完全溶于水。含碳物种浓度与反应时间的变化关系如图所示(忽略碳元素的其他存在形式)。t1时刻测得CO、CO2的浓度分别为0.70 mol/L、0.16 mol/L，反应Ⅱ达平衡时，测得H2的浓度为y mol/L。体系达平衡后＝________(用含y的代数式表示，下同)，反应Ⅱ的平衡常数为________。[反应Ⅰ：HCOOHCO＋H2O(快)反应Ⅱ：HCOOHCO2＋H2(慢)] 答案：　 解析：t1时刻时，c(CO)达到最大值，说明此时反应Ⅰ达平衡状态，此时 故t1时刻c(HCOOH)＝(1.0－0.70－0.16)mol/L＝0.14 mol/L，K(Ⅰ)＝＝＝5。 t1时刻→反应Ⅱ达平衡过程， 则c(H2)＝(b＋0.16)mol/L＝y mol/L，b＝(y－0.16)mol/L，c(HCOOH)＝(0.14－a－b)mol/L＝(0.3－a－y)mol/L，c(CO)＝(a＋0.7)mol/L，K(Ⅰ)＝＝＝5，a＝，故＝＝，K(Ⅱ)＝＝。 [对应学生用书P227] 1.(2024·河北省衡水中学调研)T ℃时，三个反应及平衡常数如下： ①CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s) K1 ②H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g) K2 ③CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) K下列说法正确的是(　　) A.反应①的平衡常数表达式为K1＝ B.反应①、②和③的平衡常数关系：K＝ C.反应③：恒容时，升高温度，H2浓度减小，则该反应的ΔH＞0 D.反应③：恒温恒容下，充入稀有气体，H2浓度将减小 B　解析：在书写平衡常数表达式时，纯固体物质不能出现在平衡常数表达式中，A错误；由于反应③＝①－②，故三者的平衡常数关系为K＝，B正确；对于反应③，温度升高，H2浓度减小，则平衡逆向移动，即逆反应为吸热反应，则正反应为放热反应，ΔH<0，C错误；对于反应③，在恒温恒容下，充入稀有气体，则平衡不移动，H2的浓度不变，D错误。 2.(2024·北京丰台区统考)下列三个化学反应焓变、平衡常数与温度的关系分别如下表所示。下列说法正确的是(　　) 化学反应 平衡常数 温度 973 K 1 173 K ①Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)　ΔH1 K1 1.47 2.15 ②Fe(s)＋H2O(g)FeO(s)＋H2(g)　ΔH2 K2 2.38 1.67 ③CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　ΔH3 K3 a b A.1 173 K时，反应①起始c(CO2)＝0.6 mol/L，平衡时c(CO2)约为0.4 mol/L B.反应②是吸热反应，ΔH2>0 C.反应③达平衡后，升高温度或缩小反应容器的容积平衡逆向移动 D.相同温度下，K3＝ D　解析：1 173 K时，反应①起始c(CO2)＝0.6 mol/L，列出“三段式”： ， K1＝＝＝2.15，解得x≈0.4，则平衡时c(CO2)≈0.2 mol/L，A错误；升高温度，化学平衡常数减小，说明平衡向逆反应方向移动，则②的正反应是放热反应，ΔH2＜0，B错误；反应③是反应前后气体总体积不变的反应，缩小容积，增大压强，平衡不移动，C错误；相同温度下，根据盖斯定律，由②－①可得反应③，结合平衡常数之间的关系可得，K3＝，D正确。 3.(2024·山东卷，改编)逆水气变换反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH>0。一定压力下，按CO2、H2物质的量之比n(CO2)∶n(H2)＝1∶1投料，T1、T2温度时反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为v＝kc0.5(H2)c(CO2)，T1、T2温度时反应速率常数k分别为k1、k2。下列说法错误的是(　　) A.k1>k2 B.T1、T2温度下达平衡时反应速率的比值：< C.温度不变，仅改变体系初始压力，反应物摩尔分数随时间的变化曲线发生变化 D.T2温度下，改变初始投料比例，可使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同 D　解析：由图可知，T1比T2对应反应速率快，则T1>T2；升高温度，平衡正向移动，T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时反应物的摩尔分数；由于起始CO2与H2的物质的量之比为1∶1，且二者化学计量数之比为1∶1，则达到平衡时CO2和H2的摩尔分数相等。根据分析，T1比T2对应反应速率快，结合反应速率方程知k1>k2，A正确；反应的速率方程为v＝k·c0.5(H2)·c(CO2)，则＝，T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时反应物的摩尔分数，则<，B正确；温度不变，仅改变体系初始压力，虽然平衡不移动，但反应物的浓度改变，反应速率改变，反应达到平衡的时间改变，反应物摩尔分数随时间的变化曲线发生改变，C正确；T2温度下，改变初始投料比，相当于改变某一反应物的浓度，达到平衡时H2和CO2的摩尔分数不可能相等，故不能使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同，D错误。 4.(2024·全国甲卷，节选)CH4与Br2反应生成CH3Br，部分CH3Br会进一步溴化。将8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密闭容器，平衡时，n(CH4)、n(CH3Br)与温度的关系见图(假设反应后的含碳物质只有CH4、CH3Br和CH2Br2)。 (1)已知CH4(g)＋Br2(g)===CH3Br(g)＋HBr(g)　ΔH＝－29 kJ/mol，图中CH3Br的曲线是________(填“a”或“b”)。 (2)560 ℃时，CH4的转化率α＝________，n(HBr)＝________ mmol。 (3)560 ℃时，反应CH3Br(g)＋Br2(g)CH2Br2(g)＋HBr(g)的平衡常数K＝________。 答案：(1)a　(2)80%　7.8　(3)10.92 解析：(1)根据化学方程式CH4(g)＋Br2(g)===CH3Br(g)＋HBr(g)　ΔH<0，升高温度，反应向吸热反应方向移动，平衡逆向移动，CH4(g)的含量增多，CH3Br(g)的含量减少，故CH3Br的曲线为a。 (2)560 ℃时反应达平衡，剩余的CH4(g)的物质的量为1.6 mmol，其转化率α＝×100%＝80%；若只发生一步反应，则生成6.4 mmol CH3Br，但此时剩余CH3Br的物质的量为5.0 mmol，说明还有1.4 mmol CH3Br发生反应生成CH2Br2，则此时生成的HBr的物质的量n＝6.4 mmol＋1.4 mmol＝7.8 mmol。 (3)平衡时，反应中各组分的物质的量分别为n(CH3Br)＝5.0 mmol、n(Br2)＝0.2 mmol、n(CH2Br2)＝1.4 mmol、n(HBr)＝7.8 mmol，故该反应的平衡常数K＝＝＝10.92。 [课时训练(37)见P555] 学科网（北京）股份有限公司 $$