第一章 有理数 单元测试卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册

答案与解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C C C B C C B 二．填空题（共8小题） 11．﹣3的相反数是　3　 ，﹣3的绝对值是　3　 ． 【解答】解：﹣3的相反数为：3，﹣3的绝对值为3． 故答案为：3，3． 12．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为78分，则应记为 　﹣2　 分． 【解答】解：以8（0分）为准，8（8分）记为+（8分），某同学得分为7（8分），应记为﹣（2分）， 故答案为：﹣2． 13．化简:-(-5) = 5 -|-5|=__-5____ 故答案为：5,-5． 14．比较大小：﹣2　＞　 ． 【解答】解：∵|﹣2|＝2，||， 2， ∴﹣2． 故答案为：＞． 15． -7 与互为相反数 故答案为：-7． 16．如图,数轴上点A,B表示的数互为相反数,该数轴的单位长度是1 ,则点C表示的数是 1 ． 故答案为：1． 17．若m为任意实数，则|m|的最小值是　0　 ． 【解答】解：|m|的最小值是0， 故答案为：0． 18．如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是天津 三．解答题（共6小题） 19．把下列各有理数填在相应的大括号里： ﹣4，﹣10%，﹣|﹣1.3|，0，，﹣2，0.6，﹣1． （1）负整数集合：{ 　﹣4，﹣2　 …}； （2）负分数集合：{ 　﹣10%，﹣|﹣1.3|，﹣1　 …}； （3）非负数集合：{ 　0，，0.6　 …}． 【解答】解：（1）负整数集合：{﹣4，﹣2…}； 故答案为：﹣4，﹣2； （2）负分数集合：{﹣10%，﹣|﹣1.3|，﹣1}； 故答案为：﹣10%，﹣|﹣1.3|，﹣1； （3）非负数集合：{0，，0.6…}． 故答案为：0，，0.6． 20．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： ﹣|﹣3|，+1，﹣（﹣2），+（﹣1.5），5，0． 【解答】解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，+（﹣1.5）＝﹣1.5， |﹣3|＝3，|﹣1.5|＝1.5， 3＞1.5， 在数轴上表示为： ∴﹣|﹣3|＜+（﹣1.5）＜0＜+1＜﹣（﹣2）＜5． 21．比较下列各组数的大小： （1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）和； （3）﹣（﹣0.3）和||． 【解答】解：（1）﹣（﹣1）＝1，﹣（+2）＝﹣2； ∴﹣（﹣1）＞﹣（+2）； （2）∵||，||，， ∴； （3）∵﹣（﹣0.3）＝0.3，||， ∴﹣（﹣0.3）＜||． 22．用正数和负数表示下列语句中的数据: (1) 节约水12，浪费水0.6 (2) 向油罐车里注入汽油5t, 放出汽油1.9t (3) 赤道地区的年平均气温是零上32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃ 解：(1)+12;-0.6; (2) +5t; -1.9t; (3) +32℃; -56℃ 23．有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|a|＝　a　 ，|b|＝　﹣b　 ； （2）比较a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c的大小． 【解答】解：（1）由图可知，a＞0，b＜0， ∴|a|＝a，|b|＝﹣b． 故答案为：a，﹣b； （2）由图可知，c＜b＜0＜a，﹣a＜0＜﹣b＜﹣c， ∴c＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜﹣c． 24．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处． （1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置； （2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 【解答】解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向， 用1个单位长度表示1000m． 从学校出发南行1000m到达小华家， 所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处． （2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 4页） 第一章 有理数 单元测试卷 （考试时间为 100 分钟，满分为 100 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的。） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入 60元”记作“+60 元”，那么“支出 40元”记作（ ） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．下列四个数中，最小的数是（ ） A．﹣3 B．0 C．1 D．5 3．− 511的相反数是（ ） A． 5 11 B．− 511 C． 11 5 D．− 115 4．下列化简结果是正数的是（ ） A．﹣（+1） B．+（﹣2） C．﹣（﹣3） D．﹣|﹣4| 5．如图，数轴上点 A 表示的数是（ ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 6．大荔冬枣开始采摘啦! 每筐冬枣以 2.4千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 记录-0.3则实际质量是( ) A.2.8 千克 B.2.2 千克 C.2.1 千克 D.2.4 千克 7．如果|a|＝3.6，那么 a 是（ ） A．3.6 B．3.6和﹣3.6 C．﹣3.6D．正数 8．已知|a|＝﹣a，则 a 的值是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．已知表示有理数 a, b 的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. |a|<1<|b| B. 1<a<b C.1<lal<b D.-b<-a<-1 第 2页（共 4页） 10．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵 式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后 一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“ ”表示的数为﹣248，则算筹“ ” 表示的数为（ ） A．6037 B．﹣6037 C．637 D．﹣637 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，） 11．﹣3的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ． 12．有一种记分方法：以 80分为准，88分记为+8分，某同学得分为 78分，则应记为 分． 13．化简:-(-5) = -|-5|=______ 14．比较大小：﹣2 − 115． 15． 与  7  互为相反数 16．如图,数轴上点 A,B 表示的数互为相反数,该数轴的单位长度是 1 ,则点 C 表示的数是 ． 17．若 m 为任意实数，则|m|的最小值是 ． 18．如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是_______ 三．解答题（本大题共 6 小题，共 56 分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 19．（本小题满分 9 分） 把下列各有理数填在相应的大括号里： ﹣4，﹣10%，﹣|﹣1.3|，0， 2 3 ，﹣2，0.6，﹣1 1 2 ． 第 3页（共 4页） （1）负整数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）非负数集合：{ …}． 20．（本小题满分 9 分） 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： ﹣|﹣3|，+1，﹣（﹣2），+（﹣1.5），5，0． 21．（本小题满分 9 分） 比较下列各组数的大小： （1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）− 821和− 3 7； （3）﹣（﹣0.3）和|− 13|． 22．（本小题满分 9 分） 用正数和负数表示下列语句中的数据: (1) 节约水 12�3，浪费水 0.6�3 (2) 向油罐车里注入汽油 5t, 放出汽油 1.9t (3) 赤道地区的年平均气温是零上 32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下 56℃ 第 4页（共 4页） 23．（本小题满分 10 分） 有理数 a，b，c 对应的点在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|a|＝ ，|b|＝ ； （2）比较 a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c 的大小． 24．（本小题满分 10 分） 已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行 1000m 到 达小华家 A 处，继续向北行 3000m 到达小红 B 家处，然后向南行 6000m 到小夏家 C 处． （1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用 1个单位长度表示 1000m，请你在数轴上表示出小华家、 小夏家、小红家的位置； （2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 第一章 有理数 单元测试卷 （考试时间为100分钟，满分为100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．5 3．的相反数是（　　） A． B． C． D． 4．下列化简结果是正数的是（　　） A．﹣（+1） B．+（﹣2） C．﹣（﹣3） D．﹣|﹣4| 5．如图，数轴上点A表示的数是（    ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 6．大荔冬枣开始采摘啦! 每筐冬枣以2.4千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录-0.3则实际质量是( ) A.2.8千克 B.2.2千克 C.2.1千克 D.2.4千克 7．如果|a|＝3.6，那么a是（　　） A．3.6 B．3.6和﹣3.6 C．﹣3.6 D．正数 8．已知|a|＝﹣a，则a的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．已知表示有理数a, b的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )   A. |a|<1<|b| B. 1<a<b C.1<lal<b D.-b<-a<-1 10．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为﹣248，则算筹“”表示的数为（　　） A．6037 B．﹣6037 C．637 D．﹣637 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，） 11．﹣3的相反数是　 　 ，﹣3的绝对值是　 　 ． 12．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为78分，则应记为 　 　 分． 13．化简:-(-5) = -|-5|=______ 14．比较大小：﹣2　 　 ． 15． 与互为相反数 16．如图,数轴上点A,B表示的数互为相反数,该数轴的单位长度是1 ,则点C表示的数是 ． 17．若m为任意实数，则|m|的最小值是　 　 ． 18．如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是_______ 三．解答题（本大题共6小题，共56分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分9分） 把下列各有理数填在相应的大括号里： ﹣4，﹣10%，﹣|﹣1.3|，0，，﹣2，0.6，﹣1． （1）负整数集合：{ 　 　 …}； （2）负分数集合：{ 　 　 …}； （3）非负数集合：{ 　 　 …}． 20．（本小题满分9分） 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： ﹣|﹣3|，+1，﹣（﹣2），+（﹣1.5），5，0． 21．（本小题满分9分） 比较下列各组数的大小： （1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）和； （3）﹣（﹣0.3）和||． 22．（本小题满分9分） 用正数和负数表示下列语句中的数据: (1) 节约水12，浪费水0.6 (2) 向油罐车里注入汽油5t, 放出汽油1.9t (3) 赤道地区的年平均气温是零上32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃ 23．（本小题满分10分） 有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|a|＝　 　 ，|b|＝　 　 ； （2）比较a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c的大小． 24．（本小题满分10分） 已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处． （1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置； （2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$