1.2.1 直线的点斜式方程课件-2025-2026学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1.2.1 直线的点斜式方程 解 析 几 何 直 线 方 程 目 标 Mu Biao 掌握直线方程的点斜式和斜截式,并会用它们求直线的方程 了解直线的斜截式方程与一次函数的关系. 会用直线的点斜式方程与斜截式方程解决直线的平行与垂直 问题（难点）. 1 2 3 解 析 几 何 数 形 结 合 第 壹 章 节 “直线的点斜式方程” 01 背景引入 几何要素 直线的代数表示？ 代数形式 确定直线 两点 一点和倾斜角 一点和斜率 02 新知探究 问题1：如图所示, 直线 l 经过点P0(x0, y0) P(x, y)是直线 l 上不同于点 P0 的任意一点, 设直线 l 的斜率为k，求k. 解：由题意可得，x0 ≠ x，所以由斜率公式可得： 整理得： （1） （2） 02 新知探究·直线的点斜式方程 概念1：直线的点斜式方程 02 新知探究·直线的点斜式方程 问题2：代数式（1）（2）有什么区别? 为什么要整理成 点不满足式(1) 直线上所有点都满足式(2) 整理得： 02 新知探究·直线的点斜式方程 课本P13·1 练习1：写出下列直线的点斜式方程： 经过点(4,−2),斜率为3 ； 经过点(3, 1),斜率是 ； 经过点(2，0)，斜率为−1 ； 经过点(0，−1)，斜率为0 . 02 新知探究·直线的点斜式方程 思考2：当直线的倾斜角为时，直线的方程是什么？ 思考1：利用点斜式表示直线方程的前提是什么? 斜率存在 02 新知探究·直线的点斜式方程 思考3：当直线的倾斜角为时，直线的方程是什么？ 02 新知探究·直线的点斜式方程 ① 若斜率为0，直线方程为： ② 若斜率不存在，直线方程为： ③ 若斜率为其他值，直线方程为： 总结归纳 02 新知探究·直线的点斜式方程 练习2. 写出下列直线的点斜式方程： 过点, 倾斜角是 过点，倾斜角是 过点，倾斜角是 过点, 倾斜角是 课后P13·3 解 析 几 何 数 形 结 合 第 章 节 贰 “直线的斜截式方程” 03 新知探究·直线的斜截式方程 思考3： 特殊化 03 新知探究·直线的斜截式方程 概念2：直线的斜截式方程 x y O l b 思考4：截距是距离吗？ 截距不是距离，可以为正，为负，也可以为0，本质是一个实数 03 新知探究·直线的斜截式方程 思考5： 一次函数的图象是一条直线，你能从直线方程的角度再次认识吗？ 比如：y=2x-1，y=3x，y=-x+3 一次函数 y=2x-1 图象是斜率为2, 在y轴上的截距为-1的直线. 一次函数y=3x图象是斜率为3, 在y轴上的截距为0的直线. 一次函数y=-x+3图象是斜率为-1, 在y轴上的截距为3的直线. 03 新知探究·直线的斜截式方程 概念2：直线的斜截式方程 x y O l b 辨析 03 新知探究·直线的斜截式方程 课本P13·1 练习1：写出下列直线的点斜式方程： 斜率为，在轴上的截距为 斜率为，与轴交点的横坐标为 04 新知探究·直线的平行与垂直 思考6：直线 ,试讨论： （1） 的条件是什么？ （2） 的条件是什么？ 平行 垂直 04 新知探究·直线的平行与垂直 练习3：当a为何值时， (1)两直线y＝(a＋3)x－2与y＝(a＋1)x＋1互相垂直？ (2)两直线y＝－x＋4a－4与y＝(a2－2a－1)x＋4互相平行？ 06 课堂小结 直线的点斜式方程 THANK YOU $$