第1章 第2讲 物质的量浓度及学化计算(Word教参)-【精讲精练】2026年高考化学一轮复习（鲁科版）

第2讲　物质的量浓度及化学计算 [课程标准]　1.了解溶液的含义。2.了解溶解度、饱和溶液的概念。3.了解物质的量浓度(c)。4.掌握配制一定溶质质量分数溶液和物质的量浓度的溶液的化学实验基础知识和基本技能。 考点一　物质的量浓度 一、溶液组成的两种表示方法 1．物质的量浓度(cB) (1)概念：表示__单位体积的溶液__里所含溶质B的物质的量，也称为__B的物质的量浓度__，符号为cB。 (2)表达式：cB＝，变形：nB＝cB·V；V＝。 (3)常用单位：__mol·L－1__或mol/L。 (4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的__质量__、__物质的量__因体积不同而改变。 2．溶质的质量分数(w) (1)概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。 (2)表达式：　w＝×100%　。 二、物质的量浓度计算的三大类型 1．标准状况下气体溶质形成的溶液中溶质的物质的量浓度的计算 c＝ 注意：溶液体积的单位是L，根据密度计算溶液体积的单位一般是mL。要注意单位换算。 2．溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算 计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位mol·L－1，ρ为溶液密度，单位g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位g·mol－1)。 3．溶液稀释、同种溶质的溶液混合的计算 (1)溶液稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变，__m1w1＝m2w2__。 ②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即__c1V1＝c2V2__。 ③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 (2)同种溶质的溶液混合：混合前后溶质的物质的量保持不变，即：__c1V1＋c2V2＝c混V混__。 1．正确判断溶液中的溶质 (1)与水发生反应的物质，溶质发生变化，水量减少，如： Na、Na2O、Na2O2NaOH SO2、SO3H2SO3、H2SO4 NH3NH3·H2O(但仍按NH3进行计算) (2)结晶水合物，溶质不变但水量增多，如： CuSO4·5H2OCuSO4，FeSO4·7H2OFeSO4。 2．混淆溶液的体积和溶剂的体积 不能用溶剂的体积(一般为水)代替溶液的体积，应根据V＝计算。 3．注意部分与整体的关系 溶质的浓度和离子浓度不同，要注意根据化学式具体分析。如1 mol·L－1 Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 mol·L－1，c(Al3＋)<2 mol·L－1(考虑Al3＋水解)。 　正确的打“√”，错误的打“×”。 1．1 mol·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol Na＋(　　) 2．从100 mL 5 mol·L－1 H2SO4溶液中取出了10 mL，所得硫酸的物质的量浓度为0.5 mol·L－1(　　) 3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1(　　) 4．0.5 mol·L－1的稀硫酸中，c(H＋)为1.0 mol·L－1(　　) 5．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%(　　) 答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.× 　标准状况下气体溶质形成的溶液中溶质的物质的量浓度的计算 1．在标准状况下，将V L氨气溶于0.1 L 水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为________mol·L－1。 解析　n(NH3)＝ mol，溶液体积为×10－3 L，c＝ mol·L－1＝ mol·L－1。 答案　 　物质的量浓度与溶质质量分数的换算 2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为 m g。 (1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：_______________________________。 (2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：_______________________________。 (3)用c、ρ表示溶质的质量分数：_______________________________。 (4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：_______________________________。 解析　(1)c＝ mol·L－1＝ mol·L－1。 (2)c＝＝ mol·L－1。 (3)w＝×100%＝×100%。 (4)＝，S＝g。 答案　(1)mol·L－1 (2) mol·L－1　 (3)×100% (4) g 　溶液的稀释与混合 3．将a mL 5 mol·L－1 NaCl溶液稀释至b mL，稀释后溶液中Cl－的物质的量浓度为________。 解析　将a mL 5 mol·L－1 NaCl溶液稀释至b mL，稀释后溶液中NaCl的物质的量不变，故稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为＝ mol·L－1，则Cl－的物质的量浓度为 mol·L－1。 答案　 mol·L－1 4．200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SO的物质的量浓度为________。 解析　200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液中SO的物质的量为0.2 L×0.3 mol·L－1＝0.06 mol,100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液中SO的物质的量为3×0.1 L×0.2 mol·L－1＝0.06 mol，故混合液中SO的物质的量为0.06 mol＋0.06 mol＝0.12 mol，由于混合后不考虑体积的变化，混合后溶液的体积为0.3 L，混合液中SO的物质的量浓度为＝0.4 mol·L－1。 答案　0.4 mol·L－1 5．下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。 　 按要求回答下列问题： (1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。 (2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)__________(填“＞”“＜”或“＝”，下同)9.2 mol·L－1，c(NH3)________6.45 mol·L－1。 (3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)__________49%，w(NH3)________12.5%。 解析　(1)利用c＝计算，c(H2SO4)＝ mol·L－1＝18.4 mol·L－1，c(NH3)＝mol·L－1≈12.9 mol·L－1。 (2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取 5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 mol·L－1，c(NH3)＞6.45 mol·L－1。 (3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。 答案　(1)18.4 mol·L－1　12.9 mol·L－1 (2)＜　＞　(3)＞　＜ 溶质相同、质量分数不同(a%、b%)的两溶液混合 (1)等体积混合 ①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)； ②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)(如酒精、氨水溶液)。 (2)等质量混合 两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ<1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。 考点二　一定物质的量浓度溶液的配制 1．容量瓶的构造及使用 (1)容量瓶上标有温度、规格和刻度线。常用规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL等。 (2)容量瓶在使用前要检查是否漏水，其操作顺序为装水→盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。 2．配制过程及操作 以配制500 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液为例： 3．误差分析的思维流程 　溶液的配制 1．实验时需用约10% H2O2溶液100 mL，现用市售30%(密度近似为1 g·cm－3)的H2O2来配制，简述其具体配制方法： ____________________________________________。 答案　用量筒量取33 mL 30% H2O2溶液加入烧杯中，再加入67 mL水(或加水稀释至100 mL)，搅拌均匀 2．下图所示是配制一定物质的量浓度溶液的过程中的几步，回答下列问题： (1)图示几个步骤正确的先后顺序应是________(填字母)。 A．①②③④　　　　 B．③④②① C．③②④① D．③④①② (2)其中①对应的操作方法为__________________________________________。 答案　(1)B　(2)将蒸馏水注入容量瓶，当液面离容量瓶颈部的刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切 3．某同学在实验室配制500 mL 0.4 mol·L－1的NaCl溶液，他将配制过程按下列6步进行，请你将他的配制过程补充完整。 (1)用托盘天平称取________g NaCl固体； (2)将所称取的固体放入________________(填仪器名称)中，然后________________________________________________________________________； (3)将上述溶液注入________(填仪器名称)中，用少量蒸馏水________________________________________________________________________； (4)________________________，使溶液混合均匀； (5)________________________，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切； (6)盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。 答案　(1)11.7　(2)烧杯　加入适量蒸馏水，用玻璃棒搅拌，使NaCl固体全部溶解 (3)500 mL容量瓶　洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，并将洗涤液注入容量瓶 (4)轻轻摇动容量瓶 (5)向容量瓶中注入蒸馏水至距刻度线1～2 cm处 4．某同学准备用98%的浓硫酸(ρ＝1.84 g·cm－3)粗略配制1 mol·L－1的稀硫酸100 mL。实验室提供下列备选仪器。 ①玻璃棒　②胶头滴管　③100 mL容量瓶　④托盘天平　⑤50 mL烧杯　⑥10 mL量筒 请协助该同学，按配制溶液时仪器选用的先后顺序，将仪器进行排序________(填序号)。 答案　⑥②⑤①③② 　一定物质的量浓度溶液配制的误差分析 5．(1)从改变溶质的物质的量角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 ①配制450 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：________。 ②配制500 mL 0.1 mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：________。 ③配制NaOH溶液，用托盘天平称量NaOH时，托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：________。 ④配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：________。 ⑤配制一定物质的量浓度的稀H2SO4溶液时，用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：________。 ⑥定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：________。 ⑦配制一定物质的量浓度溶液时，烧杯及玻璃棒未洗涤：________。 (2)从改变溶液体积角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 ①配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：________。 ②定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：________。 ③定容时仰视刻度线：________。 ④定容摇匀后少量溶液外流：________。 ⑤容量瓶中原有少量蒸馏水：________。 解析　(1)②所需胆矾的质量为0.5 L×0.1 mol·L－1×250 g·moL－1＝12.5 g。③NaOH易吸水潮解。④实际称量的NaOH固体质量为4 g－0.4 g＝3.6 g。 (2)①NaOH溶于水放热，导致溶液的体积比室温时大，应恢复至室温后再移液、定容。 答案　(1)①偏小　②偏小　③偏小　④偏小　⑤偏大　⑥偏小　⑦偏小 (2)①偏大　②偏小　③偏小　④无影响　⑤无影响 视线引起误差的分析方法 (1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。 (2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。 考点三　化学计算的常用方法 以物质的量为中心的综合运算，常与化学方程式结合起来进行解答，涉及的运算方法主要有比例式法和关系式法，而解题常用的守恒法是化学学科中的一种基本思想和方法，包括质量守恒、电子守恒、电荷守恒、能量守恒。 一、以NA为中心的综合运算(比例式法) 1．应用原理 　　　　　　 　2Na ＋ 2H2O===2NaOH ＋ H2↑ 化学计量数之比：2　　 ∶　2　　∶　2　　∶　1 扩大NA倍：　 2NA ∶ 2NA ∶ 2NA ∶ NA 物质的量之比： 2 mol ∶ 2 mol ∶ 2 mol ∶ 2 mol 结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于组成各物质的粒子数之比，也等于各物质的物质的量之比。 2．解题步骤 二、差量法 1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。 2．差量法的解题关键是找准研究对象。 通常有：(1)固体的质量差，研究对象是固体。(2)气体的质量差，研究对象是气体。(3)液体的质量差，研究对象是液体。 三、守恒法在解题中的妙用 1．应用原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变。”在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。 2．解题步骤 四、关系式法在多步反应中的应用 1．应用原理 关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。 2．解题步骤 　差量法计算 1．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。 答案　样品加热发生的反应为 2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm 168　　　　　　106　 　　　　　　　 62 m(NaHCO3)　　　　　　　　　　　(w1－w2)g 样品中m(NaHCO3)＝ g， 样品中m(Na2CO3)＝w1 g－g， 其质量分数为×100%＝×100%＝×100%。 　应用关系式法计算 2．称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理： ①用过氧化钠处理，得到MnO溶液； ②煮沸溶液，除去剩余的过氧化物； ③酸化溶液，MnO歧化为MnO和MnO2； ④滤去MnO2； ⑤用0.100 0 mol·L－1 Fe2＋标准溶液滴定滤液中MnO，共用去25.80 mL。 计算样品中MnO2的质量分数(保留1位小数；写出简要的计算过程)。 答案　有关反应方程式为 MnO2＋Na2O2===Na2MnO4 3MnO＋4H＋===2MnO＋MnO2↓＋2H2O MnO＋5Fe2＋＋8H＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O 3MnO2～3MnO～2MnO～10Fe2＋ 故w(MnO2)＝×100% ＝×100%≈67.3%。 　应用守恒法计算 3．28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na2O2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为(　　) A．36 g　 B．40 g　 C．80 g　 D．160 g 解析　28 g铁粉溶于稀盐酸中生成氯化亚铁溶液，然后加入足量的Na2O2固体，由于Na2O2固体溶于水后生成氢氧化钠和氧气，本身也具有强氧化性，所以充分反应后生成氢氧化铁沉淀，过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体为Fe2O3，根据铁原子守恒，n(Fe2O3)＝n(Fe)＝×＝0.25 mol，所得Fe2O3固体的质量为0.25 mol×160 g·moL－1＝40 g。 答案　B 4．在一定条件下，RO和F2可发生如下反应：RO＋F2＋2OH－===RO＋2F－＋H2O，从而可知在RO中，元素R的化合价是(　　) A．＋4 B．＋5 C．＋6 D．＋7 解析　方法1：根据电荷守恒有n＋1×2＝1＋1×2，n＝1。设元素R在RO中的化合价为x，则x－2×3＝－1，x＝＋5。 方法2：设元素R在RO中的化合价为x。根据氧化还原反应中，得失电子守恒有(7－x)×1＝[0－(－1)]×2，x＝＋5。 答案　B [对应学生用书P11] 1．(2023·全国甲卷)实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有(　　) ①天平　②温度计　③坩埚　④分液漏斗　⑤容量瓶　⑥烧杯　⑦滴定管　⑧酒精灯 A．①②④⑥　　　　　 B．①④⑤⑥ C．②③⑦⑧ D．①⑤⑥⑧ 解析　实验室将粗盐提纯时，需要将其溶于一定量的水中，然后将其中的硫酸根离子、钙离子、镁离子依次用稍过量的氯化钡溶液、碳酸钠溶液和氢氧化钠溶液除去，该过程中有过滤操作，需要用到烧杯、漏斗和玻璃棒；将所得滤液加适量盐酸酸化后蒸发结晶得到较纯的食盐，该过程要用到蒸发皿和酒精灯；用提纯后得到的精盐配制溶液的基本步骤有称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等操作，需要用到天平、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等。综上所述，本实验必须用到的有①天平、⑤容量瓶、⑥烧杯、⑧酒精灯，本题选D。 答案　D 2．(2021·广东卷)测定浓硫酸试剂中H2SO4含量的主要操作包括：①量取一定量的浓硫酸，稀释；②转移定容得待测液；③移取20.00 mL待测液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定。上述操作中，不需要用到的仪器为(　　) 解析　实验过程中，①量取一定量的浓硫酸并稀释所需仪器为：量筒、烧杯、玻璃棒；②转移定容得待测液所需仪器为：玻璃棒、容量瓶、胶头滴管；③移取20.00 mL待测液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定所需仪器为：酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶，选项中A为容量瓶，B为分液漏斗，C为锥形瓶，D为碱式滴定管，上述操作中，不需要用到的仪器为分液漏斗。 答案　B 3．(2022·全国乙卷节选)由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液，下列仪器中不需要的是____________________________(填仪器名称)。 答案　分液漏斗和球形冷凝管 4．(2022·海南卷节选)现有浓H3PO4质量分数为85%，密度为1.7 g/mL。若实验需100 mL 1.7 mol/L的H3PO4溶液，则需浓H3PO4______________mL(保留一位小数)。 解析　根据公式c＝可得，浓H3PO4的浓度c＝＝≈14.7 mol/L，溶液稀释前后溶质的物质的量不变，因此配制100 mL 1.7 mol/L的H3PO4溶液，需要浓H3PO4的体积V＝≈0.011 5 L＝11.5 mL。 答案　11.5 5．(2020·全国卷Ⅰ节选)由FeSO4·7H2O固体配制0.10 mol·L－1 FeSO4溶液，需要的仪器有药匙、玻璃棒、________________(从下列图中选择，写出名称)。 解析　根据用固体物质配制一定物质的量浓度溶液的方法可知，题图给出的仪器中还需要烧杯、量筒和托盘天平。 答案　烧杯、量筒、托盘天平 学科网（北京）股份有限公司 $$