15.2 画轴对称的图形-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 15.2 画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 1分钟知识速记 轴对称作图：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形 中的一些特殊点(如线段端点)的_____,连接这些____,就可以得 到与原图形成轴对称的图形. 9分钟目标检测 >目标 会作已知图形的轴对称图形 1.画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形. A ,B C A B C 1 ll ① ② 1题图 2.如图，在方格纸中画出△ABC关于直线MN 对称的△A?B?C?. M A B米 C N 2题图 3.把图中的实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形.(不写作法，保 留作图痕迹) l 3题图 40CS 见此图标二微信扫码 轻松傲题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 第2课时 用坐标表示轴对称 1分钟知识速记 坐标平面内点的对称： 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(______); 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(_____). 9分钟目标检测 ◆攻克难点 ·AI工具 ·精益求精 ”码"上进入 ·AI讲师 Al踏堂小练 随“10”陪练 >目标1 掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征 1.如图，第一、第三象限的角平分线记为y=x,则点(-1,-2)关于y=x对 称的点的坐标为_________. 1 -4-3-2 -1 01x =1 ·-2 y=x ·-3 1题图 y 2345 B A B o1.234 5!6x 2 3 4 2题图 2.在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),B(-4,0),直线l经过点A,且与 x轴垂直.若点B关于y轴的对称点为B?,点B?关于直线l的对称点是点 B?,则点B?的坐标为_________ 3.已知直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y),先将它关于x轴作一次轴对称变 换，再关于y轴作一次轴对称变换，最终得到的点的坐标为(-3,-8),求点 Q(x,y)的坐标. 8041 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0), B(-1,4),C(-3,1). (1)在图中作出△A'B'C′,使△A'B'C′和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A′,B′,C′的坐标. y 5 B十 3 -2 Cf + A 5 —4 i3-2 J10 工 2 3 4 3x -2 3 4 5 4题图 >目标2 会设计轴对称图形 5.如图，在由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添 画一个小正方形，使它成为轴对称图形. 5题图 423 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 3.证明：∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC. ∵ED⊥AB,BE平分∠ABC, ∴CE=DE. ∵DE垂直平分AB,∴AE=BE. ∵AE+CE=AC, ∴ BE+DE=AC. 4.A 5.证明：∵点P在AB的垂直平分线上， ∴PA=PB. ∵点P在BC的垂直平分线上， ∴PB=PC,∴PA=PC, ∴点P在AC的垂直平分线上. 6.C 7.如果ab>0,那么a>0,b>0 假 第2课时 作轴对称图形的对称轴 [1分钟知识速记] 对称点 垂直平分线 [9分钟目标检测] 1.解：AC的垂直平分线l如答图所示. 7 A N M B C 1题答图 2.解：如答图. 水 来 水 水 2题答图 3.解：作BC边上的高AH如答图. Ar H B C D 3题答图 15.2 画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 [1分钟知识速记] 对称点 对称点 [9分钟目标检测] 1.解：如答图所示. B As 五 l C A' ① B' A' A C′ C B B' l ② 1题答图 2.解：如答图所示. M A A B B CTC N 2题答图 3.解：作图如答图. l 3题答图 第2课时 用坐标表示轴对称 [1分钟知识速记] x,-y -x,y [9分钟目标检测] 1.(-2,-1) 2.(-2,0) 3.解：点Q的坐标为(2,1). 8 107CS 见此图标二微信扫码 轻松傲题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 4.解：(1)如答图所示. y B 54 3 2 C 1 4 4-3- 2-o Sx C F计 ( 厂F2 3 IB4=5 5 4题答图 (2)点A'的坐标为(4,0),点B′的坐标为 (-1,-4),点C′的坐标为(-3,-1). 5.解：如答图所示. 5 题答图 15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 [1分钟知识速记] 1.有两边相等 2.相等 等边对等角 顶角平分线 高 三线合一 3.轴 底边上的中线(顶角的平分线、底 边上的高)所在直线 [9分钟目标检测] 1.(1)∠C 等边对等角 (2)BC 三线合一 (3)CD 三线合一 (4)BC 三线合一 2.C 3.B 4.D 5.72° 6.6cm,2cm或4cm,4 cm 7.解：相等.理由：∵AB=AC, ∴∠B=∠C. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS),∴∠1=∠2. 8.证明：∵AD//BC, ∴∠ADC=∠BCD. ∵CO是∠ACB的平分线， ∴∠ACD=∠BCD, ∴∠ADC=∠ACD,∴AD=AC. ∵AB=AC,∴AB=AD, ∴∠ADB=∠ABD. ∵AD//BC,∴ ∠ADB=∠DBF, ∴∠ABD=∠DBF. ∵BO是∠ABC的平分线， ∴∠DBO=90°,∴ DB⊥OB. 第2课时 等腰三角形的判定 [1分钟知识速记] 相等 等角对等边 [9分钟目标检测] 1.D 2.65°或50°或80°3.B 4.4 5.证明：∵DF⊥AC, ∴∠DFA=∠EFC=90°, ∴∠A=90°-∠D, ∠C=90°-∠CEF. ∵BD=BE,∴∠BED=∠D. ∵∠BED=∠CEF, ∴∠D=∠CEF,∴∠A=∠C, ∴△ABC为等腰三角形. 6.解：∵ BO平分∠CBA,CO平分∠ACB, MN//BC,∴ BM=MO,CN=NO, ∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN +NO=29, ∴AB+AC=29. ∵AB=12, ∴AC=17. 7.证明：在△ABC中， ∵AB=AC,∠A=36°, ∠B=∠ACB=2(180°-∠A)=72° ∵CD平分∠ACB, ∠DCB=—∠ACB=36° 在△DBC中，∠BDC = 180°-∠B- ∠DCB=72°=∠B, ∴CD=CB, 即△BCD是等腰三角形. 8 108CS 见此图标二微信扫码轻松傲题，稳拿高分。