14.2 第4课时尺规作图问题-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 第4课时 尺规作图问题 1分钟知识速记 与“作一条线段等于已知线段”一样，“作一个角等于已知角”也是基 本、常用的尺规作图，利用它可以进一步完成其他尺规作图. 9分钟目标检测 >目标1 能用尺规作一个角等于已知角 1.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB,所作痕迹MN是 ( ) A.以点B为圆心，以CD长为半径所画的弧 B.以点D为圆心，以DC长为半径所画的弧 C.以点E为圆心，以BE长为半径所画的弧 D.以点E为圆心，以CD长为半径所画的弧 A- CI 0 D E B N M] -F 1题图 B B' D D' 0 cA 0' C′A' 2题图 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，要证明∠A'O'B′= ∠AOB,就要先证明△C'O'D'≌△COD,那么判定△C′O'D'≌△COD的 依据是_________. 3.如图，已知∠AOB,利用尺规，在OB的左侧作∠OBC=∠AOB,并说明作 图依据.(保留作图痕迹，不写作法) B 0 A 3题图 >目标2 能过直线外一点作这条直线的平行线 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,按如下步骤操作：①以点A为圆心，适当 长为半径作弧，分别交AC,AB于D,E两点；②以点C为圆心，AD长为半 径作弧，交AC的延长线于点F;③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交 8 23 C 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 ②中所画的弧于点G;④作射线CG.若∠B=40°,则∠FCG为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° F C G D A E B 4题图 c P P b a a 5题图 5.“过点P作直线b,使b//a”,小明的作图痕迹如图所示，使b//a的依据 是_ 6.如图，已知∠AOB,C是射线OB上的一点.用尺规作出经过点C且与OA 平行的直线.(不写作法，保留作图痕迹) A B C 0 6题图 >目标3 能根据“SAS”“ASA”作三角形 7.如图，已知线段a和∠α,求作△ABC,使∠A=∠B=∠α,AB=a,根据作 图痕迹补全作法. αa 7题图① N C A BI M 7题图② 作法：(1)作∠MAN=______; (2)以点_________为圆心，以_______的长为半径在射线AM上画 弧，交AM于点B; (3)以点 ____为顶点作∠ABC=______,交射线AN于点C, 则△ABC即为所求作的三角形. 8.已知：线段a和∠α如图所示.求作：△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α. (不写作法，保留作图痕迹) a α 8题图 8024 见此图标二微信扫码 轻松傲题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 6.证明：∵CE⊥AB,BD⊥AC, ∴∠CEA=∠BDA=90°, ∴∠C=∠B. 在△AEC和△ADB中， DB, ∴△AEC≌△ADB(AAS), ∴AD=AE. ∵AB=AC,∴ CD=BE. 第3课时 三角形全等的判定(SSS) [1分钟知识速记] 1.全等 边边边 SSS [9分钟目标检测] 1.C 2.C 3.已知 BC BC 等式的性质 AB CD AB CD SSS 4.解：如答图，△A'B'C′即为所求. 朵 C'L B' 4题答图 5.C 6.AB=DC 7.证明：连接AD.在△ACD和△ABD中， 二 ∴△ACD≌△ABD(SSS), ∴∠B=∠C. 第4课时 尺规作图问题 [9分钟目标检测] 1.D 2.SSS 3.解：作图如答图所示. C- B 0 -A 3题答图 作图依据：三条边分别相等的两个三角 形全等，全等三角形对应角相等. 4.B 5.同位角相等，两直线平行 6.解：作图如答图所示. A D M BE C N 0 6题答图 7.(1)∠α(2)A a (3)B ∠α 8.解：如答图，△ABC即为所求. M BX ax α A a C N 8题答图 第5课时 三角形全等的判定(HL) [1分钟知识速记] 1.斜边 一直角边 HL 2. SAS,ASA,AAS,SSS,HL [9分钟目标检测] 1.D 2.AB=AC 3.①②③④ 4.C 5.8 6.证明：∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°. ∵BF=DE, ∴BF+EF=DE+EF, 即BE=DF. 在Rt△AEB和 Rt△CFD中， B三D ∴ Rt△AEB≌Rt△CFD(HL), ∴∠B=∠D,∴AB//CD. 14.3 角的平分线 第1课时 角的平分线的性质 [1分钟知识速记] 1.相等 2.DP⊥OA EP⊥OB PD=PE [9分钟目标检测] 1.解：(1)OM=ON(2)CM=CN (3)∵OM=ON,CM=CN,OC=0C, ∴△OMC≌△ONC, ∴∠AOC=∠BOC. 80104S 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。