14.2 第2课时三角形全等的判定(ASA, AAS）-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 第2课时 三角形全等的判定(ASA,AAS) 1分钟知识速记 1.两角和它们的_______分别相等的两个三角形全等(可以简写成“_____” 或“_ "). 2.两角分别相等且其中一组等角的_____相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”). 9分钟目标检测 >目标1 初步掌握判定三角形全等的基本事实——“角边角”及其推论“角角边” 1.如图所示的四个三角形中全等的是 ( ) 4 60° 4 70° 50° 70° 4 60° 50° 60° 4 70°% ① ② ③ ④ 1题图 A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④ 2.如图，AB//CD,AD//BC,则△ABC≌____,根据是__________. A A D Ar D E D B c B E F C B □C 2题图 3题图 4题图 3.如图，点B,E,F,C在同一直线上，已知∠A=∠D,∠B= ∠C,要利用 “AAS”证明△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是___ ____ (写出一个即可). >目标2 能利用三角形全等的判定进行计算或证明 4.如图，已知AC⊥BC于点C,DE⊥AC于点E,AD⊥AB于点A,BC=AE.若 AB=5,则AD=____. 8 19 CS 见此图标二微信扫码轻松傲题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 5.如图，已知点E和点F都在BD上，AB//DC,FA//CE,AB=DC. 求证：BF=DE. C Br FE D A 5题图 6.如图，已知AB=AC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D.求证：CD=BE. B E A D C 6题图 80 20 S 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 若腰长为x,5x-3,则x=5x-3, 解得：=4 此时三边长分别为3,2,3 经检验，这样长度的三条线段可以组成 三角形，故这个三角形的周长为-3+4 +2=2; 若腰长为2x-1,5x-3, 则2x-1=5x-3,解得：x=3, 此时三边长分别为3,3,3 但3+3=3,这样长度的三条线段不 可能组成三角形，故这种情况不成立. 综上，这个三角形的周长为2. 5.解：∵△ABC≌△ADE,∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE, 即∠BAE=∠DAC. ∵∠BAD=100°,∠CAE=40°, ∴∠BAE=30°, ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=70°. 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(SAS) [1分钟知识速记] 边角边 SAS [9分钟目标检测] 1.A 2.A 3.∠EDF ∠EDF CB △EFD ∠B ∠F EF 4.A 5.3 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 [1分钟知识速记] 1.完全重合 2.对应顶点 对应角 3.相等 相等 [9分钟目标检测] 6.证明：∵∠BAE=∠CAD, ∴∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD, 即∠DAE=∠CAB. 在△ADE和△ACB中， ∴△ADE≌△ACB(SAS), ∴DE=CB. 1.(1)(11)(2)(10)(3)(6) (4)(7)(5)(8)(9)(12) 第2课时 三角形全等的判定(ASA,AAS) [1分钟知识速记] 2.解：BC的对应边是EF,∠ABC的对应 角是∠DFE. 1.夹边 角边角 ASA 2.对边 [9分钟目标检测] 3.C 1.C 2.△CDA ASA 4.解：∵∠B=30°,∠A=50°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°- 50°-30°=100°. ∵△ABC≌△DEF, ∴∠DFE=∠ACB=100°, EF=BC, ∴EF-CF=BC-CF, 即EC=BF. ∵BF=2,∴EC=2. 3.BF=CE(答案不唯一) 4.5 5.证明：∵AB//DC,∴∠B=∠D. ∵FA//EC,∴∠AFE=∠CEF, 即180°-∠AFE=180°-∠CEF, ∴∠AFB=∠CED. ∵AB=DC, ∴△ABF≌△CDE, ∴BF=DE. 80103 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 6.证明：∵CE⊥AB,BD⊥AC, ∴∠CEA=∠BDA=90°, ∴∠C=∠B. 在△AEC和△ADB中， DB, ∴△AEC≌△ADB(AAS), ∴AD=AE. ∵AB=AC,∴ CD=BE. 第3课时 三角形全等的判定(SSS) [1分钟知识速记] 1.全等 边边边 SSS [9分钟目标检测] 1.C 2.C 3.已知 BC BC 等式的性质 AB CD AB CD SSS 4.解：如答图，△A'B'C′即为所求. 朵 C'L B' 4题答图 5.C 6.AB=DC 7.证明：连接AD.在△ACD和△ABD中， 二 ∴△ACD≌△ABD(SSS), ∴∠B=∠C. 第4课时 尺规作图问题 [9分钟目标检测] 1.D 2.SSS 3.解：作图如答图所示. C- B 0 -A 3题答图 作图依据：三条边分别相等的两个三角 形全等，全等三角形对应角相等. 4.B 5.同位角相等，两直线平行 6.解：作图如答图所示. A D M BE C N 0 6题答图 7.(1)∠α(2)A a (3)B ∠α 8.解：如答图，△ABC即为所求. M BX ax α A a C N 8题答图 第5课时 三角形全等的判定(HL) [1分钟知识速记] 1.斜边 一直角边 HL 2. SAS,ASA,AAS,SSS,HL [9分钟目标检测] 1.D 2.AB=AC 3.①②③④ 4.C 5.8 6.证明：∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°. ∵BF=DE, ∴BF+EF=DE+EF, 即BE=DF. 在Rt△AEB和 Rt△CFD中， B三D ∴ Rt△AEB≌Rt△CFD(HL), ∴∠B=∠D,∴AB//CD. 14.3 角的平分线 第1课时 角的平分线的性质 [1分钟知识速记] 1.相等 2.DP⊥OA EP⊥OB PD=PE [9分钟目标检测] 1.解：(1)OM=ON(2)CM=CN (3)∵OM=ON,CM=CN,OC=0C, ∴△OMC≌△ONC, ∴∠AOC=∠BOC. 80104S 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。