14.2 第1课时三角形全等的判定(SAS)-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(SAS) 1分钟知识速记 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成 _”或“ _”). 9分钟目标检测 目标1 理解判定三角形全等的基本事实——“边角边” 1.如图，AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条 件 ( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD C B D< 2 E 1 A 1题图 2.已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,则这两个三角 形是 ( ) A.全等三角形 B.不一定是全等三角形 C.一定是全等的等腰三角形 D.不能确定 3.如图，在以下证明过程中填写需要补充的条件或理由，使结论成立. 证明：∵AC//DE, ∴∠ACB=∠_____(两直线平行，内错角相等). 在△ABC和△EFD中， B AC=ED(已知), D E ∠ACB= =DF(已知), A C F ∴△ABC≌______(SAS), ∴____=______(全等三角形对应角相等), 3题图 ∴AB//_________. 8 17 CS 见此图标二微信扫码轻松傲题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 >目标2 初步掌握判定三角形全等的基本事实——“边角边”的应用 4.如图，OA=OB,OC=OD,∠0=40°,∠D=35°,则∠AEC的度数为 ( ) A.70° B.60° C.55° D.40° 0 B A E D C 4题图 A F B D E C 5题图 5.如图，点A,F,B共线，E为CD上一点，AC,BD,EF相交于点0,且OA=0C, OB=OD,OE=0F,则图中全等三角形有_________对. 6.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC,以线段AD为边作 △ADE,使得AE=AB,∠BAE=∠CAD.求证：DE=CB. E A B D C 6题图 8018 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 若腰长为x,5x-3,则x=5x-3, 解得：=4 此时三边长分别为3,2,3 经检验，这样长度的三条线段可以组成 三角形，故这个三角形的周长为-3+4 +2=2; 若腰长为2x-1,5x-3, 则2x-1=5x-3,解得：x=3, 此时三边长分别为3,3,3 但3+3=3,这样长度的三条线段不 可能组成三角形，故这种情况不成立. 综上，这个三角形的周长为2. 5.解：∵△ABC≌△ADE,∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE, 即∠BAE=∠DAC. ∵∠BAD=100°,∠CAE=40°, ∴∠BAE=30°, ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=70°. 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(SAS) [1分钟知识速记] 边角边 SAS [9分钟目标检测] 1.A 2.A 3.∠EDF ∠EDF CB △EFD ∠B ∠F EF 4.A 5.3 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 [1分钟知识速记] 1.完全重合 2.对应顶点 对应角 3.相等 相等 [9分钟目标检测] 6.证明：∵∠BAE=∠CAD, ∴∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD, 即∠DAE=∠CAB. 在△ADE和△ACB中， ∴△ADE≌△ACB(SAS), ∴DE=CB. 1.(1)(11)(2)(10)(3)(6) (4)(7)(5)(8)(9)(12) 第2课时 三角形全等的判定(ASA,AAS) [1分钟知识速记] 2.解：BC的对应边是EF,∠ABC的对应 角是∠DFE. 1.夹边 角边角 ASA 2.对边 [9分钟目标检测] 3.C 1.C 2.△CDA ASA 4.解：∵∠B=30°,∠A=50°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°- 50°-30°=100°. ∵△ABC≌△DEF, ∴∠DFE=∠ACB=100°, EF=BC, ∴EF-CF=BC-CF, 即EC=BF. ∵BF=2,∴EC=2. 3.BF=CE(答案不唯一) 4.5 5.证明：∵AB//DC,∴∠B=∠D. ∵FA//EC,∴∠AFE=∠CEF, 即180°-∠AFE=180°-∠CEF, ∴∠AFB=∠CED. ∵AB=DC, ∴△ABF≌△CDE, ∴BF=DE. 80103 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。