13.3.2 三角形的外角-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 13.3.2 三角形的外角 1分钟知识速记 1.三角形的一边与___________ ___ 组成的角，叫作三角形的外角. 2.三角形的外角等于__ 的和. 9分钟目标检测 >目标1 认识三角形的外角 1.一个三角形共有__ _____个外角. 2.如图，____ 是△ABD的外角，以∠ADB为外角的 三角形有_ 个，它们是_ __________. A D E B4 C 2题图 >目标2掌握三角形外角性质的应用 3.如图，若CE平分∠ACD,∠B=45°,∠ACE=50°,则∠A等于 ( ) A.45° B.50° C.55° D.95° A E B4 C D 3题图 A E B C D 4题图 A α β C B Y 5题图 4.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD=100°,BE平分∠ABC, ∠ABC=48°,则：(1)∠A=_____;(2)∠BEC=_______. 5.如图，在△ABC中，∠BAC,∠ABC,∠ACB的外角分别记为Lα,∠β,∠γ. 若∠α:∠β:∠γ=3:4:5,则∠BAC:∠ABC:∠ACB=_____. 8 9 CS 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 6.如图，在△ABC中，∠B= ∠C. AE平分△ABC的外角∠CAD.求证： AE//BC. D/ A 1 2 E B C 6题图 7.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°,CD是边AB上的高，CE是△ABC的 角平分线.若∠CEB=110°,求∠ECB,∠ECD的度数. C A DE B 7题图 8010 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 13.3.2 三角形的外角 [1分钟知识速记] 1.另一边的延长线 2.与它不相邻的两个内角 [9分钟目标检测] 1.6 2.∠BDC 2 △DEC和△BDC 3.C 4.(1)52°(2)76°5.3:2:1 6.证明：∵AE平分∠CAD, ∠1=∠2=—∠CAD. ∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C, ∴∠1+∠2=∠B+∠C, ∴2∠1=2∠B, ∴∠1=∠B, ∴AE//BC. 7.解：∵CE是△ABC的角平分线， ∠ACB=90°, ∴∠ECB=45°. ∵CD是边AB上的高， ∠CEB=110°, ∴∠CDB=90°, ∠ECD=110°-90°=20°. 专题小练习(一) 三角形中角度的计算 1.A 2.B 3.解：∠AED=50°. 4.C 5.101° 6.解：∠E=40°. 7.85°8.90°9.10° 第十三章易错小练习 1.D 2.B 3.9 4.解：设AB=AC=2x,则AD=CD=x. 当AB+AD=15,BC+CD=6时， 有2x+x=15,所以x=5, 2x=10,BC=6-5=1; 当BC+CD=15,AB+AD=6时， 有2x+x=6, 所以x=2,2x=4,所以BC=13. 但4+4<13,不能组成三角形. 故三角形的腰长为10,底边长为1. 5.解：(1)∵a,b,c为△ABC的三边长， ∴b+c>a,b-c<a,a+c>b, 即c-a+b>0, b-c-a<0, -b+a+c>0, ∴原式=(c-a+b)+(-b+c+a)- (-b+a+c) =c-a+b-b+c+a+b-a-c =c+b-a. (2){a-26=1,② ①+②可得2a=10,解得a=5. 将a=5代入①,解得b=2, ∴c的取值范围为5-2<c<5+2, 即3<c<7. ∵c为奇数，∴c=5, ∴a=c=5, ∴△ABC为等腰三角形. 6.90°或50°7.60°或90° 8.解：(1)∵在△ABC中，AB=22, BC=10,AC=2m+2, ∵22-10<2m+2<22+10, ∴m的取值范围为5<m<15. (2)∵△ABC为等腰三角形，分类讨论： ①当AC=AB时，2m+2=22, 解得m=10. ∵5<m<15,∴符合题意， ∴△ABC的周长为22+22+10=54; ②当AC=BC时，2m+2=10, 解得m=4. ∵5<m<15, ∴不符合题意，舍去. 综上所述，△ABC的周长为54. 9.解：若腰长为x,2x-1,则x=2x-1, 解得x=1, 此时三边长分别为1,1,2. 但1+1=2, 这样长度的三条线段不可能组成三角 形，故这种情况不成立； 80102CS 见此图标二微信扫码轻松做题，稳拿高分。