13.1 三角形的概念&13.2 与三角形有关的线段-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 ◆攻克难点 第十三章 三角形 ·AI工具 ·精益求精 13.1 三角形的概念 ”码"上进八 ·AI讲师 AI赠堂小练 随“10”陪练 1分钟知识速记 1.由不在同一条直线上的三条线段____相接所组成的图形叫作三角形. 2.三角形按照三个内角的大小分类，可以分为______ 三角形、 三角形、____三角形；三角形按边的相等关系分类，可以分为 ___的三角形、_______三角形. 9分钟目标检测 >目标1 理解三角形及其有关概念 1.下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) A B C D 2.如图，以D为顶点的三角形的个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 A D A E B D C B C 2题图 3题图 3.如图所示. (1)图中共有_____个三角形，用符号表示为 ________; 其中以BC为边的三角形是_____ _;以∠D为一个内角的 三角形是________ (2)在△EBC中，∠EBC的对边是______,BC的对角是______,△EBC 与△DBC的公共边是_____,公共角是______. >目标2 掌握三角形的分类 4.下列说法正确的是 ( ) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 81CS 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 1分钟知识速记 1.三角形______大于第三边，三角形______小于第三边. 2.三角形具有_____. 9分钟目标检测 >目标1 掌握三角形的三边关系 1.用下列各组线段，能围成三角形的是 ( ) A.2cm,3 cm,5 cm B.3 cm,3 cm,6 cm C.5 cm,8 cm,2cm D.4 cm,5 cm,6 cm 2.小李有两根木棒，长度分别为10 cm和15 cm,要组成一个三角形(木棒 的首尾分别相连接),还需在下列4根木棒中选取 ( ) A.4 cm长的木棒 B.5cm长的木棒 C.20 cm长的木棒 D.25 cm长的木棒 3.现有长为3 cm和4 cm的两根木条，如果还要找第三根木条，用这三根木 条钉成一个三角形的木框，那么第三根木条的长度x cm的取值范围 是_______ >目标2 了解三角形的稳定性 4.如图，在这四个图形中，具有稳定性的有 ( ) ① ② ③ ④ 4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 82 S 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 1分钟知识速记 1.在三角形中，连接一个顶点与它______的线段，叫作这个三角形的中 线.一个三角形有三条中线，这三条中线的交点叫作三角形的_____. 2.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的__ 与__________之间的线段叫作三角形的角平分线. 3.从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，____ 和______之间的线段叫作三角形的高. 9分钟目标检测 >目标1 认识三角形的中线和重心 1.如图，D为AC上一点，AD=DC,E为BC上一点，BE=EC,则下列说法不 正确的是 ( ) A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线 C.D为AC的中点 D.图中∠C的对边是DE 4 D B E C 1题图 A B D C 2题图 2.如图，AD是△ABC的中线，若△ABD的面积是5,则△ABC的面积为 3.已知三角形的三条中线交于一点，有下列结论： ①这一点在三角形的内部； ②这一点有可能在三角形的外部； ③这一点是三角形的重心. 其中正确的是_______.(请填写序号) 8 0 见此图标二微信扫码 轻松傲题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 >目标2 认识三角形的角平分线 4.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为 ( ) ①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC. A.1 B.2 C.3 D.4 A ③ 2 B4 D E F C 4题图 B E D A C 5题图 A P HD E B 12③ 桨C 6题图 5.如图，在△ABC中，∠BAC=60°,∠ACE=40°,AD,CE是△ABC的角平分 线，则∠DAC= _°,∠BCE=_ °,∠ACB= 6.如图，折扇扇骨的A,B两点与扇钉C构成了△ABC,AB交扇骨PC和HC 于D,E两点，CD,CE分别是△ACE,△DCB的角平分线，已知∠ACB= 90°,则∠1的度数为_____. >目标3 认识三角形的高 7.如图，AD⊥BE于点D,以AD为高的三角形有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A □ B D C E 7题图 B D E A F C 8题图 8.如图，已知AB⊥BC,EF⊥BC,CD⊥AD. (1)在△ABC中，边BC上的高是____; (2)在△AEC中，边AE上的高是_____; (3)在△FEC中，边EC上的高是________. 84 CS 见此图标二微信扫码轻松傲题，稳拿高分。 八年级数学·人教版·上册 随堂小练△0分钟 ·攻克难点 ·AI工具 参 考 答 案 ·精益求精 一”码”上进入 AI晒堂小练 ·AI讲师 随“10”陪练 第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 [1分钟知识速记] 1.首尾顺次 2.锐角 直角 钝角 三边都不相等 等腰 [9分钟目标检测] 1.C 2.B 3.(1)5 △EBC,△ABC,△DBC,△DEC, △AEB △ABC,△DBC,△EBC △DEC, △DBC (2)EC ∠BEC BC ∠DBC(∠EBC) 4.C 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 [1分钟知识速记] 1.两边的和 两边的差 2.稳定性 [9分钟目标检测] 1.D 2.C 3.1<x<7 4.B 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 [1分钟知识速记] 1.对边中点 重心 2.顶点 交点 3.顶点 垂足 [9分钟目标检测] 1.D 2.10 3.①③ 4.B 5.30 40 80 6.30°7.D 8.(1)AB(2)CD(3)EF 13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 第1课时 三角形内角和 [1分钟知识速记] 180° [9分钟目标检测] 1.40° 2.解：∠BDC=117°. 3.C 4.60° 5.解：∵CE是边AB上的高，∠B=60°, ∴∠BCE=180°-90°-60°=30°. ∵∠DCE=10°,CD是△ABC的角平分 线，∴∠BCD=40°, ∴∠ACD=∠BCD=40°, ∴∠ACE=50°, ∴∠A=90°-∠ACE=40°. 6.解：∠A=45°. 第2课时 直角三角形的性质与判定 [1分钟知识速记] 1.互余 2.直角 [9分钟目标检测] 1.B 2.C 3.C 4.20°或90° 5.解：因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB, 所以∠ACD=∠BCD=45°. 又因为∠A=30°, ∠A+∠ADC+∠ACD=180°, 所以∠ADC=180°-30°-45°=105°, 所以∠BDC=180°-105°=75°. 6.B 7.解：△BDC与△ADC都是直角三角形. 理由如下：∵∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠DCB=90°. 又∵∠ACD=∠B, ∴∠B+∠DCB=90°, ∴∠BDC=∠ADC=90°, ∴△BDC与△ADC都是直角三角形. 8.证明：∵∠ABC=90°, ∴∠A+∠C=90°. 又∵∠A=∠D, ∴∠D+∠C=90°, ∴∠DEC=180°-(∠D+∠C)=180°- 90°=90°, ∴∠AEF=180°-∠DEC=90°, 即△AEF是直角三角形. 8 101 CS 见此图标二微信扫码轻松傲题，稳拿高分。