2. 动量定理（分层作业）物理人教版2019选择性必修第一册

第2节 动量定理 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、冲量 1 二、动量定理 2 三、动量定理的应用 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、冲量 1．（2025·四川成都·高二期中）下列说法正确的是（　　） A．一对相互作用力的总冲量一定为零 B．一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C．物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D．力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 2．（2025·河北石家庄·高二期中）关于动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A．动量是矢量，冲量是标量 B．动量是标量，冲量是矢量 C．力越大，力的冲量一定越大 D．对某质量不变的物体而言，动量越大，其速度一定越大 3．（2025·河北·高二期末）如图所示，物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动。则在运动的t时间内，下列说法正确的是（　　） A．重力的冲量大小为0 B．F的冲量方向水平向右 C．摩擦力的冲量大小为 D．F的冲量和摩擦力的冲量大小相等 4．（2025·吉林长春·高二期中）关于动量、冲量和动量变化量下列说法正确的是（　　） A．物体动量为零时一定处于平衡状态 B．在一段运动过程中，与位移垂直的力对物体的冲量不是零 C．冲量与动量的单位在国际单位制下相同，所以冲量就是动量 D．做自由落体运动的物体，相等时间内的动量变化量增大 5．（多选）（2025·重庆沙坪坝·高二期末）关于物体的动量、冲量、动量的变化量，下列说法正确的是（　　） A．物体受的力越大，力的冲量就越大 B．某个物体的动能变化，则它的动量一定变化 C．某个物体的动量变化越快 ，它受到的合外力一定越大 D．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量 二、动量定理 6．（2025·北京东城·高二期末）如图所示，一质量m=0.5 kg的小物块沿着从A向B的方向朝着墙壁运动，与墙壁碰撞前瞬间速度的大小为4m/s，与墙碰后以大小为2 m/s的速度反向运动直至静止。已知碰撞时间为0.05 s，g取10 m/s2，以从A到B的方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞前后小物块动量的变化量 B．物块在反向运动过程中克服摩擦力做的功W=2J C．碰撞过程中墙对小物块的冲量 D．碰撞过程中墙面对小物块平均作用力的大小F=20N 7．乌贼被称为“水中火箭”。一只水平悬浮在水中的乌贼，遇到危险时，乌贼通过体管在0.1s内将0.5kg的水水平向后以160m/s的速度喷出，从而获得了较大的逃窜速度。忽略水的阻力，则乌贼在向后喷水的过程，获得向前的平均推力为（　　） A．800N B．640N C．560N D．80N 8．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120g，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g=10m/s2。下列分析正确的是（　　） A．手机刚要接触头部之前的速度约为4m/s B．手机与头部作用过程中手机动量变化大小约为0.48kg⋅m/s C．手机对头部的冲量大小约为0.24N⋅s D．手机对头部的作用力大小约为2.4N 9．（2025·四川德阳·高二期末）一质量为的同学从下蹲状态竖直向上跳起，经，以大小的速度离开地面，取重力加速度。则在这Δt时间内（    ） A．运动员所受重力的冲量大小为0 B．地面对运动员的冲量大小为50 N·s C．离开地面时的动量大小为500kg·m/s D．地面对运动员做的功为0 10．（2025·河南·模拟预测）如图甲所示，质量为的物块静置于水平地面上，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.1。现给物块施加方向恒定的水平力，其大小随时间变化的关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则物块在时做功的瞬时功率为（    ） A． B． C． D． 11．（2025·河南·高二月考）春种一粒粟，秋收万颗子。春耕播种时，质量相同的两颗种子a和b以相同的速率从O点抛出，a斜向上运动，b做平抛运动，轨迹如图所示。不计空气阻力，从抛出到落至水平地面，它们（　　） A．落地时动量相同 B．落地时动能不同 C．动量的变化量相同 D．动量的变化率相同 12．（2025·安徽·高二期中）制作糍粑时，工匠使用质量为的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为后速度减为0。已知重力加速度g取，下列说法错误的是（　　） A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为 B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为 C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为 D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100 N 13．（2025·福建莆田·高二期中）一位质量为m的女排运动员从静止下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中（重力加速度大小为g）（　　） A．地面对她的冲量大小为mv B．地面对她的冲量大小为 C．地面对她平均作用力大小为 D．地面对她平均作用力大小为 14．（多选）（2025·辽宁葫芦岛·高二期中）一个质量为的羽毛球以大小为15m/s的速度飞来，羽毛球运动员以大小为25m/s的速度反向将其击回，羽毛球作用在球拍上的时间为0.02s，忽略羽毛球受到的重力和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.1kg·m/s B．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.2kg·m/s C．球拍对羽毛球的平均作用力大小为10N D．球拍对羽毛球的平均作用力大小为5N 三、动量定理的应用 15．（2025·北京西城·高二期末）体操运动员在落地时总要屈腿，其目的是通过延长作用时间减少地面对人的冲击力。某运动员所受重力为，落地过程中，双脚与地面间的作用时间为，地面对他的平均冲击力大小为；若运动员以相同的速度落地时，双脚与地面间的作用时间变为，则地面对他的平均冲击力大小变为（　　） A． B． C．1.5G D． 16．（2025·湖北武汉·高二期末）运动鞋的鞋底和普通的皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的，能起一定的缓冲作用。对于某同学穿运动鞋与一般的胶鞋比较的描述，下列说法正确的是（　　） A．穿运动鞋能缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．穿运动鞋能延长双脚与鞋底的冲击时间，从而增大合力对双脚的冲量 C．穿运动鞋能延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．穿运动鞋能缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 17．（2025·河北保定·高二期末）对以下几个物理问题，分析或解释正确的是（　　） A．跳远运动员落在沙坑里比落在水泥地上更安全，是因为沙坑延长了作用时间从而减小了冲击力 B．接篮球时手臂顺势回收是为了增加手对篮球的冲量 C．汽车碰撞时安全气囊的作用是减少碰撞过程中人体受到的冲量 D．蹦极运动中弹性绳的主要作用是快速改变运动员的动量 18．（2025·安徽·高二期末）质量为的小明从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到水平网面高处，已知小明与网接触的时间为取，则这段时间网对小明的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 19．（2025·山东济南·高二期末）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速g取10m/s2，则玻璃瓶落地时对地面的压力是（　　） A．155N B．150N C．145N D．140N 20．（多选）（2025·重庆北碚·高二期中）如图所示，质量相同的橡胶锤和铁锤，以相同的速度敲击物体后静止，则（　　） A．铁锤动量变化量大 B．橡胶锤的动量变化率小 C．橡胶锤受到的冲量小 D．两锤受到的冲量相等 21．（多选）（2025·河北衡水·高二期末）鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎。下列防护与规定中与其具有相同原理的是（　　） A．撑杆跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫 B．易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎 C．有关部门规定市内开车不得超过30km/h D．在汽车上安装安全气囊 22．（2025·四川广安·高二期中）设有一质量M=5t的火箭，架设于发射台上，其喷出气体对地的速度为1000m/s。 (1)请估算它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能让火箭开始上升。 (2)如果要使火箭以的加速度上升，请估算它每秒应喷出多少气体。（取） 【23．（2025·福建莆田·高二期中）在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小 ，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 (3)若在打击糍粑过程中，木槌还受到操作人员竖直向下的作用力，且打击后木槌静止，求木槌与糍粑相互作用的平均作用力大小； 24．（多选）（2025·广东·高二期末）如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为10kg的头锤从离气囊表面高5m处自由下落，与正下方的气囊发生碰撞后反向弹起，上升最大高度为0.2m。以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A．头锤刚碰到气囊的速度大小为10m/s B．头锤与气囊碰撞过程中合力冲量大小为80N·s C．头锤受到气囊最大作用力为2600N D．头锤受到气囊作用力F的冲量大小为120N·s 25．（多选）（2025·浙江宁波·高二月考）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则（　　） A． B． C． D． 26．（2025·河北·高二期末）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个50g的鸡蛋从80m的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3s，不计空气阻力，g取10m/s²，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B．该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D．鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02N·s 27．（2025·安徽安庆·高二期中）制作糍粑时，工匠使用质量为的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为后速度减为0。已知重力加速度g取，下列说法错误的是（    ） A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为4m/s B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为8N·s C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为8kg·m/s D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100N 28．（2025·甘肃金昌·高三期中）2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞船的返回舱距地面某高度时开始启动降落伞装置，返回舱速度减至8m/s时，调整降落伞装置，以8m/s的速度开始在大气中竖直匀速降落。在距地面1m时，返回舱的缓冲发动机开始竖直向下喷气，使返回舱开始做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为0。返回舱发动机喷嘴每秒喷出的气体质量为128kg，返回舱的总质量为3000kg，返回舱的质量和调整降落伞后的空气阻力以及重力加速度可认为不变，重力加速度g=10m/s2。在返回舱匀减速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．返回舱做匀减速直线运动的加速度大小为64m/s2 B．缓冲发动机竖直向下喷气时对返回舱的作用力大小为9.6×104N C．返回舱受到的空气阻力大小为3×103N D．返回舱发动机相对于返回舱竖直向下喷气的速度大小为3000m/s 29．（2025·甘肃庆阳·高三期中）奥运会蹦床项目中，教练组为指导运动员的发力技巧，将压力传感器安装在蹦床上，记录运动员对弹性网的压力。如图所示为某次训练中质量为m的运动员某次与网接触过程中计算机输出的压力－时间图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．运动员与网接触过程中的速度先减小后增大 B．运动员与网接触过程中的加速度先减小后增大 C．运动员与网接触的全过程网对运动员做功为零 D．运动员与网接触的全过程网对运动员的冲量为零 30．（2025·湖南·高二期末）如图甲所示，质量为的物块静止放在足够大的水平地面上，从时刻起对物块施加一个水平向右的拉力，图乙表示随时间变化的情况，物块与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度。最大静摩擦力等于滑动摩擦力求： (1)内，拉力对物块的冲量的大小 (2)时刻，物块的动量的大小 (3)内，合力对物块所做的功。 31．（2025·北京西城·高二期末）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 26．（2022·重庆·高考真题）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（   ） A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 27．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 28．（多选）（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（    ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 29．（多选）（2024·全国甲卷·高考真题）蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．时，运动员的重力势能最大 B．时，运动员的速度大小为 C．时，运动员恰好运动到最大高度处 D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 30．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 31．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 动量定理 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、冲量 1 二、动量定理 3 三、动量定理的应用 7 【拓思维·重难突破】 11 【链高考·精准破局】 17 一、冲量 1．（2025·四川成都·高二期中）下列说法正确的是（　　） A．一对相互作用力的总冲量一定为零 B．一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C．物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D．力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 【答案】A 【详解】A．相互作用力总等大反向，同时存在，根据冲量的定义，可知一对相互作用力的冲量大小相等，方向相反，故总冲量一定为零，故A正确； B．相互作用力发生的位移不一定相同，故一对相互作用的摩擦力的总功不一定为零，故B错误； C．动量变化量是矢量，负号代表与规定的正方向相反，并不代表动量在减小，故C错误； D．冲量是矢量，正负表示方向，功的正负表示力作用的效果，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，故D错误。故选 A。 2．（2025·河北石家庄·高二期中）关于动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A．动量是矢量，冲量是标量 B．动量是标量，冲量是矢量 C．力越大，力的冲量一定越大 D．对某质量不变的物体而言，动量越大，其速度一定越大 【答案】D 【详解】AB．动量、冲量均为矢量，故AB错误； C．根据冲量 可知冲量大小不仅取决于力的大小，还与作用时间t有关，因此力越大，力的冲量不一定越大，故C错误； D．根据动量整理得 可知对某质量不变的物体而言，动量越大，其速度一定越大，故D正确。 故选D。 3．（2025·河北·高二期末）如图所示，物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动。则在运动的t时间内，下列说法正确的是（　　） A．重力的冲量大小为0 B．F的冲量方向水平向右 C．摩擦力的冲量大小为 D．F的冲量和摩擦力的冲量大小相等 【答案】C 【详解】A．重力的冲量大小为mgt，故A错误； B．F的冲量方向与F的方向相同，斜向右上，故B错误； C．摩擦力大小为 可知摩擦力的冲量大小为，故C正确； D．F的冲量大小为，故D错误。 故选C。 4．（2025·吉林长春·高二期中）关于动量、冲量和动量变化量下列说法正确的是（　　） A．物体动量为零时一定处于平衡状态 B．在一段运动过程中，与位移垂直的力对物体的冲量不是零 C．冲量与动量的单位在国际单位制下相同，所以冲量就是动量 D．做自由落体运动的物体，相等时间内的动量变化量增大 【答案】B 【详解】A．物体动量为零时速度为零，但可能受合力作用（如自由落体最高点），不处于平衡状态，A错误； B．冲量是力与时间的乘积，即使力与位移垂直，只要力存在且作用时间不为零，冲量就不为零（如匀速圆周运动中的向心力），B正确； C．冲量和动量单位相同（N·s=kg·m/s），但冲量是过程量，动量是状态量，二者物理意义不同，C错误； D．自由落体运动中，动量变化量，因g和恒定，相等时间内相同，D错误。 故选B。 5．（多选）（2025·重庆沙坪坝·高二期末）关于物体的动量、冲量、动量的变化量，下列说法正确的是（　　） A．物体受的力越大，力的冲量就越大 B．某个物体的动能变化，则它的动量一定变化 C．某个物体的动量变化越快 ，它受到的合外力一定越大 D．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量 【答案】BC 【详解】A．根据冲量I=Ft，判断可知，物体受的力越大，力的冲量不一定就越大，故A错误； B．某个物体的动能变化，则物体的速度大小一定变化，则它的动量p=mv一定变化，故B正确； C．根据动量定理，因此某个物体的动量变化越快 ，它受到的合外力一定越大，故C正确； D．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，物体受的冲量等于动量的变化量，所以冲量和动量是不同的，故D错误。 故选BC。 二、动量定理 6．（2025·北京东城·高二期末）如图所示，一质量m=0.5 kg的小物块沿着从A向B的方向朝着墙壁运动，与墙壁碰撞前瞬间速度的大小为4m/s，与墙碰后以大小为2 m/s的速度反向运动直至静止。已知碰撞时间为0.05 s，g取10 m/s2，以从A到B的方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞前后小物块动量的变化量 B．物块在反向运动过程中克服摩擦力做的功W=2J C．碰撞过程中墙对小物块的冲量 D．碰撞过程中墙面对小物块平均作用力的大小F=20N 【答案】A 【详解】A．碰撞前后小物块动量的变化量，故A正确； B．根据动能定理得，故B错误； C．碰撞过程中墙对小物块的冲量，故C错误； D．根据动量定理公式可得 解得，故D错误。 故选A。 7．乌贼被称为“水中火箭”。一只水平悬浮在水中的乌贼，遇到危险时，乌贼通过体管在0.1s内将0.5kg的水水平向后以160m/s的速度喷出，从而获得了较大的逃窜速度。忽略水的阻力，则乌贼在向后喷水的过程，获得向前的平均推力为（　　） A．800N B．640N C．560N D．80N 【答案】A 【详解】乌贼在向后喷水的过程，对喷出的水由动量定理得 解得 由牛顿第三定律可知乌贼在向后喷水的过程，获得向前的平均推力为800N。 故选A。 8．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120g，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g=10m/s2。下列分析正确的是（　　） A．手机刚要接触头部之前的速度约为4m/s B．手机与头部作用过程中手机动量变化大小约为0.48kg⋅m/s C．手机对头部的冲量大小约为0.24N⋅s D．手机对头部的作用力大小约为2.4N 【答案】D 【详解】A．由，解得手机刚要接触头部之前的速度大小约为，故A错误； B．手机与头部作用过程中手机动量变化大小约为，故B错误； D．设竖直向上为正方向，对手机由动量定理得 解得 由牛顿第三定律可知手机对头部的作用力大小约为F′=F=2.4N，故D正确； C．手机对头部的冲量大小约为，故C错误。 故选D。 9．（2025·四川德阳·高二期末）一质量为的同学从下蹲状态竖直向上跳起，经，以大小的速度离开地面，取重力加速度。则在这Δt时间内（    ） A．运动员所受重力的冲量大小为0 B．地面对运动员的冲量大小为50 N·s C．离开地面时的动量大小为500kg·m/s D．地面对运动员做的功为0 【答案】D 【详解】A．重力的冲量为，A错误； B．由动量定理，地面对人的冲量，B错误； C．离开地面时动量，C错误； D．地面对运动员做的功为0，因为支持力作用点的位移等于0，D正确。 故选D。 10．（2025·河南·模拟预测）如图甲所示，质量为的物块静置于水平地面上，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.1。现给物块施加方向恒定的水平力，其大小随时间变化的关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则物块在时做功的瞬时功率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物块即将滑动时 此时 物块从开始运动到时，结合图像由动量定理得 可得 故时 解得 故选B。 11．（2025·河南·高二月考）春种一粒粟，秋收万颗子。春耕播种时，质量相同的两颗种子a和b以相同的速率从O点抛出，a斜向上运动，b做平抛运动，轨迹如图所示。不计空气阻力，从抛出到落至水平地面，它们（　　） A．落地时动量相同 B．落地时动能不同 C．动量的变化量相同 D．动量的变化率相同 【答案】D 【详解】AB．质量相同的二个种子从同一高度以相同速率抛出，在运动过程中都只受重力，由动能定理可知，二个种子运动过程中动能的变化量相同，落地时速度大小相等，但方向不同，而动量是矢量，因此二个种子落地时动量不相同，二个种子落地时动能相同，故AB错误； C．二个种子运动的时间不同，由竖直方向的分运动可知 运动过程中重力的冲量 由动量定理可知，动量的变化量不相同，故C错误； D．根据动量定理可得 则动量的变化率 故二个种子动量的变化率相同，故D正确。 故选D。 12．（2025·安徽·高二期中）制作糍粑时，工匠使用质量为的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为后速度减为0。已知重力加速度g取，下列说法错误的是（　　） A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为 B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为 C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为 D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100 N 【答案】B 【详解】A．木锤在空中做自由落体运动，故锤子打击糍粑前瞬间的速度大小，故A项正确，不选。 BD．设糍粑对木锤的作用力大小为F，由动量定理得，解得，根据牛顿第三定律，木锤对糍粑的作用力也是100 N，作用时间是，故木锤对糍粑的冲量大小，故B项错误，D项正确； C．木锤的动量变化量，故C项正确，不选。 故选B。 13．（2025·福建莆田·高二期中）一位质量为m的女排运动员从静止下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中（重力加速度大小为g）（　　） A．地面对她的冲量大小为mv B．地面对她的冲量大小为 C．地面对她平均作用力大小为 D．地面对她平均作用力大小为 【答案】B 【详解】AB．设向上为正方向，则由动量定理 可得 即地面对她的冲量大小为，选项A错误，B正确； CD．地面对她平均作用力大小为，选项CD错误。 故选B。 14．（多选）（2025·辽宁葫芦岛·高二期中）一个质量为的羽毛球以大小为15m/s的速度飞来，羽毛球运动员以大小为25m/s的速度反向将其击回，羽毛球作用在球拍上的时间为0.02s，忽略羽毛球受到的重力和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.1kg·m/s B．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.2kg·m/s C．球拍对羽毛球的平均作用力大小为10N D．球拍对羽毛球的平均作用力大小为5N 【答案】BC 【详解】AB．以羽毛球被击回的速度方向为正方向，则羽毛球被球拍击打前后的动量变化量为，故A错误，B正确； CD．根据动量定理可得 解得球拍对羽毛球的平均作用力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 三、动量定理的应用 15．（2025·北京西城·高二期末）体操运动员在落地时总要屈腿，其目的是通过延长作用时间减少地面对人的冲击力。某运动员所受重力为，落地过程中，双脚与地面间的作用时间为，地面对他的平均冲击力大小为；若运动员以相同的速度落地时，双脚与地面间的作用时间变为，则地面对他的平均冲击力大小变为（　　） A． B． C．1.5G D． 【答案】C 【详解】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理 其中 穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有 解得 故选C。 16．（2025·湖北武汉·高二期末）运动鞋的鞋底和普通的皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的，能起一定的缓冲作用。对于某同学穿运动鞋与一般的胶鞋比较的描述，下列说法正确的是（　　） A．穿运动鞋能缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．穿运动鞋能延长双脚与鞋底的冲击时间，从而增大合力对双脚的冲量 C．穿运动鞋能延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．穿运动鞋能缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 【答案】C 【详解】根据动量定理，动量的变化量等于合外力的冲量，即 当双脚着地时，动量变化量是固定的（由质量和速度变化决定），所以合力对双脚的冲量是固定的；运动鞋的弹性缓冲作用会延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力。 故选C。 17．（2025·河北保定·高二期末）对以下几个物理问题，分析或解释正确的是（　　） A．跳远运动员落在沙坑里比落在水泥地上更安全，是因为沙坑延长了作用时间从而减小了冲击力 B．接篮球时手臂顺势回收是为了增加手对篮球的冲量 C．汽车碰撞时安全气囊的作用是减少碰撞过程中人体受到的冲量 D．蹦极运动中弹性绳的主要作用是快速改变运动员的动量 【答案】A 【详解】A．根据FΔt=Δp可知，若动量变化Δp一定，Δt越大，则F越小，跳远运动员落在沙坑里的过程运动员动量变化量一定，但沙坑延长了作用时间，减小了合外力，从而减小了冲击力，故A正确； B．接篮球时顺势回收是为了延长作用时间以减小冲击力，故B错误； C．安全气囊通过延长碰撞时间减小冲击力，故C错误； D．蹦极运动中弹性绳的主要作用是通过延长作用时间来减小冲击力，故D错误。 故选A。 18．（2025·安徽·高二期末）质量为的小明从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到水平网面高处，已知小明与网接触的时间为取，则这段时间网对小明的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在小明下落到接触网的过程中，根据运动学公式，则有 可解得 在小明离开网向上减速的过程中，根据运动学公式，则有 可解得 与网接触的过程中，取竖直向上为正方向，动量变化量则有 对小明由动量定理，则有 可解得 故选A。 19．（2025·山东济南·高二期末）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速g取10m/s2，则玻璃瓶落地时对地面的压力是（　　） A．155N B．150N C．145N D．140N 【答案】A 【详解】规定竖直向上为正方向，玻璃瓶落地前瞬间速度为 玻璃瓶与地面作用过程，由动量定理得： 代入数据得 根据牛顿第三定律可知玻璃瓶落地时对地面的压力是155N。 故选A。 20．（多选）（2025·重庆北碚·高二期中）如图所示，质量相同的橡胶锤和铁锤，以相同的速度敲击物体后静止，则（　　） A．铁锤动量变化量大 B．橡胶锤的动量变化率小 C．橡胶锤受到的冲量小 D．两锤受到的冲量相等 【答案】BD 【详解】根据题意可知，橡胶锤和铁锤质量相等，速度相等，敲击物体后均静止，则两个锤的动量变化量相等，由动量定理可知，两锤受到的冲量相等；但橡胶锤和物体的作用时间较长，橡胶锤的动量变化率小。 故选BD。 21．（多选）（2025·河北衡水·高二期末）鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎。下列防护与规定中与其具有相同原理的是（　　） A．撑杆跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫 B．易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎 C．有关部门规定市内开车不得超过30km/h D．在汽车上安装安全气囊 【答案】ABD 【详解】鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎是因为草地对鸡蛋起到了缓冲作用。撑杆跳高比赛中的海绵垫、柔软材料包装易碎物品、船舷和码头悬挂旧轮胎均起到缓冲作用，而市内行车限制车速，不是缓冲作用，故ABD正确，C错误。 故选ABD。 22．（2025·四川广安·高二期中）设有一质量M=5t的火箭，架设于发射台上，其喷出气体对地的速度为1000m/s。 (1)请估算它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能让火箭开始上升。 (2)如果要使火箭以的加速度上升，请估算它每秒应喷出多少气体。（取） 【答案】(1)50 kg/s (2)60 kg/s 【详解】（1）设喷出气体的质量为，以为研究对象，它在时间内速度由0增至v=1000m/s，设火箭对它的作用力为F，由动量定理有 解得 若要使火箭开始上升，则要求 联立解得 即要使火箭开始上升，它至少每秒要喷出50kg的气体。 （2）若要使火箭以a=2m/s2的加速度上升，取火箭为研究对象，由牛顿第二定律得 再取喷出的气体为研究对象，有 联立解得 23．（2025·福建莆田·高二期中）在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小 ，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 (3)若在打击糍粑过程中，木槌还受到操作人员竖直向下的作用力，且打击后木槌静止，求木槌与糍粑相互作用的平均作用力大小； 【答案】(1)240kg∙m/s (2) (3)1780N 【详解】（1）木槌刚接触糍粑时的动量大小 （2）设竖直向下为正方向，木槌的末动量为 根据动量定理 代入数据解得 （3）设竖直向下为正方向，木槌的初动量为，末动量， 根据动量定理 代入数据解得 24．（多选）（2025·广东·高二期末）如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为10kg的头锤从离气囊表面高5m处自由下落，与正下方的气囊发生碰撞后反向弹起，上升最大高度为0.2m。以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A．头锤刚碰到气囊的速度大小为10m/s B．头锤与气囊碰撞过程中合力冲量大小为80N·s C．头锤受到气囊最大作用力为2600N D．头锤受到气囊作用力F的冲量大小为120N·s 【答案】AC 【详解】A．头锤从离气囊表面H=5m处自由落到气囊的表面时，速度大小为，故A正确； B．头锤被气囊反弹h=0.2m高，则头锤离开气囊时，速度大小为 对头锤，规定竖直向上为正方向，根据动量定理，有，故B错误； CD．根据F-t图像的面积等于F的冲量可知，碰撞过程中F的冲量大小为 对头锤，有 联立解得 得 故C正确，D错误。 故选AC。 25．（多选）（2025·浙江宁波·高二月考）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．根据F-t图像面积意义和动量定理则有， 解得 根据位移公式可知， 解得 A错误，B正确； CD．在第一个内对物体应用动能定理，则有 在第二个内对物体应用动能定理，则有 结合上述结论解得 C正确，D错误。 故选BC。 26．（2025·河北·高二期末）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个50g的鸡蛋从80m的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3s，不计空气阻力，g取10m/s²，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B．该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D．鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02N·s 【答案】B 【详解】A．根据自由落体公式 其中 解得鸡蛋落地的速度为/s 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为W，故A错误； B．根据动量定理得 其中 解得N 故鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N，故B正确； C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为kg·m/s，故C错误； D．根据速度时间公式有 解得鸡蛋下落的时间为 故鸡蛋下落过程重力的冲量为N·s，故D错误。 故选B。 27．（2025·安徽安庆·高二期中）制作糍粑时，工匠使用质量为的木锤，抬至约80cm的高度由静止释放（可简化为自由落体运动），砸到糍粑后，与糍粑的作用时间为后速度减为0。已知重力加速度g取，下列说法错误的是（    ） A．木锤打击糍粑前瞬间，速度大小为4m/s B．木锤打击糍粑过程，木锤对糍粑的冲量大小为8N·s C．木锤打击糍粑过程，木锤的动量变化大小为8kg·m/s D．木锤与糍粑作用过程，糍粑对木锤的平均作用力为100N 【答案】B 【详解】A．木锤在空中做自由落体运动，由可知锤子打击糍粑前瞬间的速度大小为 故A项正确； BD．设糍粑对木锤的作用力大小为F，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律，木锤对糍粑的作用力 由于作用时间是0.1s，故木锤对糍粑的冲量大小 故B项错误，D项正确； C．木锤的动量变化量 故C项正确。 本题选择错误的，故选B。 28．（2025·甘肃金昌·高三期中）2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞船的返回舱距地面某高度时开始启动降落伞装置，返回舱速度减至8m/s时，调整降落伞装置，以8m/s的速度开始在大气中竖直匀速降落。在距地面1m时，返回舱的缓冲发动机开始竖直向下喷气，使返回舱开始做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为0。返回舱发动机喷嘴每秒喷出的气体质量为128kg，返回舱的总质量为3000kg，返回舱的质量和调整降落伞后的空气阻力以及重力加速度可认为不变，重力加速度g=10m/s2。在返回舱匀减速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．返回舱做匀减速直线运动的加速度大小为64m/s2 B．缓冲发动机竖直向下喷气时对返回舱的作用力大小为9.6×104N C．返回舱受到的空气阻力大小为3×103N D．返回舱发动机相对于返回舱竖直向下喷气的速度大小为3000m/s 【答案】B 【详解】A．由匀变速公式 得 解得 加速度大小为32m/s2，故A错误； B．匀减速时合外力 匀速阶段空气阻力 由 得发动机推力F=9.6×104N，故B正确； C．匀速时空气阻力f=mg=3×104N，故C错误； D．由动量定理 得喷气速度，故D错误。 故选B。 29．（2025·甘肃庆阳·高三期中）奥运会蹦床项目中，教练组为指导运动员的发力技巧，将压力传感器安装在蹦床上，记录运动员对弹性网的压力。如图所示为某次训练中质量为m的运动员某次与网接触过程中计算机输出的压力－时间图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．运动员与网接触过程中的速度先减小后增大 B．运动员与网接触过程中的加速度先减小后增大 C．运动员与网接触的全过程网对运动员做功为零 D．运动员与网接触的全过程网对运动员的冲量为零 【答案】C 【详解】A．运动员与网接触下落过程中速度先增大后减小，重力与网的弹力大小相等时速度最大，到最低点速度最小为0；运动员与网接触上升过程中速度先增大再减小；故A错误； B．运动员与网接触下落过程中加速度先减小后增大，运动员与网接触上升过程中加速度先减小再增大，故B错误； C．运动员与网接触下落过程中，网对运动员做负功；运动员与网接触上升过程中，网对运动员做正功；由图可知运动员下落与上升过程对称位置的网的弹力大小相等，运动员与网接触的全过程，网对运动员做功为零，故C正确； D．根据图线与t轴所围图形面积表示冲量大小可知，运动员与网接触过程中网对运动员的冲量不为零，故D错误。 故选C。 30．（2025·湖南·高二期末）如图甲所示，质量为的物块静止放在足够大的水平地面上，从时刻起对物块施加一个水平向右的拉力，图乙表示随时间变化的情况，物块与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度。最大静摩擦力等于滑动摩擦力求： (1)内，拉力对物块的冲量的大小 (2)时刻，物块的动量的大小 (3)内，合力对物块所做的功。 【答案】(1)2N (2) (3) 【详解】（1）内，图线与轴所夹面积为 对物块的冲量大小为 （2）最大静摩擦力 物体静止，摩擦力与等大反向；物块运动，摩擦力大小为、方向与相反，时刻，物块的动量的大小等于合外力的冲量即 （3）根据，时刻，物块的速度的大小为 根据动能定理，内，合力对物块所做的功为 31．（2025·北京西城·高二期末）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) (3)， 【详解】（1）取竖直向下为正方向，则有 解得 即大小为，方向竖直向上。 （2）设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 （3）很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据动能定理有 每台发动机提供的功率 解得 26．（2022·重庆·高考真题）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（   ） A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到假人头静止，动量变化最大，AB错误； C．根据动量与动能的关系有，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误； D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。 故选D。 27．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有 得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 28．（多选）（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（    ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 【答案】AB 【详解】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT 解得 故A正确、D错误； B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确； C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 故C错误。 故选AB。 29．（多选）（2024·全国甲卷·高考真题）蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．时，运动员的重力势能最大 B．时，运动员的速度大小为 C．时，运动员恰好运动到最大高度处 D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误； BC．根据题图可知运动员从离开蹦床到再次落到蹦床上经历的时间为，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在时，运动员恰好运动到最大高度处，时运动员的速度大小 故B正确，C错误； D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为，以竖直向上为正方向，根据动量定理 其中 代入数据可得 根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为，故D正确。 故选BD。 30．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 【答案】(1) (2) (3)论证见解析， 【详解】（1）根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 （2）加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 31．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 【答案】(1)0.6m (2)IN = 0.1N·s；vx′ = 0 【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m （2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$