1.8有理数的除法暑假预习练2024-2025学年北京版数学七年级上册

1.8有理数的除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．算式中的括号内应填（    ） A． B． C． D． 2．已知有理数，则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 3．新年联欢会上，小红按朵红花，朵黄花，朵绿花的顺序把彩花串成花带布置会场，第朵是（ ） A．红花 B．黄花 C．绿花 4．与结果相同的是（   ） A． B． C． D． 5．对于式子“”的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若有理数的相反数是2，则的倒数等于（    ） A．2 B．−2 C． D． 7．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么a与b之间的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．符号相反 9．数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知非零有理数a、b，满足，则是（    ） A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能 11．下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③一个数的倒数是它本身的数是；④乘任何有理数都为这个有理数的相反数．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．若，且，异号，则的符号为（ ） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 二、填空题 13．若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是 ． 14．定义一种新运算：，请你根据这一运算规则计算： ； 15．用“>”“<”或“=”填空： （1） 0；     （2） 0； （3） 0． 16．的相反数与的倒数的乘积为 ． 17．（1）如果被除数和除数都是整欻，一般用除法法则二进行计算：先确定商的 ，再将两数的 直接 ． （2）0除以任何一个非0的数都等于 ． 三、解答题 18．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售． (1)李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？ (2)张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买四件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？ (3)如果用x表示原价，y表示现价y和x关系式是什么？ 19．已知a，b均为有理数，且，b的倒数是． (1)求的值； (2)若，求的值． 20．如图为5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． (1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 21．求下列各数的相反数、绝对值和倒数． （1）；      （2）． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．10袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：． (1)与标准质量相比较，求这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ (2)10袋小麦总质量是多少千克？ (3)每袋小麦的平均质量是多少千克？ 24．计算： (1) (2) (3) (4) 《1.8有理数的除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D D D C B A 题号 11 12 答案 D A 1．D 【分析】根据有理数的除法运算法则即可求解． 【详解】解：括号内应填． 故选：D． 【点睛】此题主要考查有理数的除法运算，解题的关键是熟知其运算法则． 2．B 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当同号时，当异号且时，当异号且时，分别判断即可． 【详解】解：当同号时，是负数，是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个， 当异号且时，中有一个是正数，是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个， 当异号且时，中有一个是正数，是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个， 综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个． 故选：B． 3．B 【分析】根据题意可知每朵为一组，再根据题意列出式子进行计算即可． 本题考查有理数的除法，找出排列规律是解题的关键． 【详解】解：由题可知，每朵为一组， 则组朵， 每组的第三朵是黄花，则第朵是黄花． 故选：． 4．C 【分析】根据有理数的除法进行计算即可求解． 【详解】解：， A. ，故该选项不符合题意；     B. ，故该选项不符合题意； C. ，故该选项符合题意；     D. ，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． 5．D 【分析】本题考查有理数的除法，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题的关键． 【详解】解：， 故选D． 6．D 【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数是互为相反数，据此填空即可． 【详解】∵有理数的相反数是2， ∴， ∴的倒数等于， 故选：D． 【点睛】此题考查了相反数，倒数的定义．此题比较简单，解题的关键是掌握相反数和倒数的定义． 7．D 【分析】根据有理数的乘除运算法则计算即可． 【详解】解：A、，错误； B、0不能作除数，错误； C、，错误； D、，正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．C 【分析】本题考查倒数的定义，根据两个数的积为1，则这两个数互为倒数求解即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴a与b互为倒数， 故选：C． 9．B 【分析】本题考查了数轴的特点，整式的混合运算，掌握数轴特点得到式子的符号，整式运算法则是解题的关键． 根据数轴的特点得到，结合整式的混合运算确定符号即可求解． 【详解】解：根据题意得到， ∴，故原选项错误，不符合题意； ，原选项正确，符合题意； ，原选项错误，不符合题意； ，原选项错误，不符合题意； 故选：B ． 10．A 【分析】根据等式基本性质得到，从而利用整体思想即可直接求出． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查等式的性质以及有理数的除法，灵活运用整体思想是解题关键． 11．D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法和倒数，根据有理数乘法法则逐个判断即可． 【详解】因为1乘以任何数都等于这个数本身，所以①正确； 因为0乘以任何数的积均为0，所以②正确； 因为一个数的倒数是它本身的数是，所以③正确； 因为乘以任何有理数都为这个有理数的相反数，所以④正确． 所以正确的有4个． 故选：D． 12．A 【分析】根据同号得正，异号得负判断即可． 【详解】解：∵，异号， ∴， 又∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，除法，熟记同号得正，异号得负是解题的关键． 13． 【分析】本题考查了求一个数的负倒数的方法，正确理解互为负倒数的定义是解题的关键．根据互为负倒数的定义可知，用即可得到的负倒数． 【详解】解：， 的负倒数是． 故答案为：． 14． 【分析】代入新定义运算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为： 【点睛】本题考查了新定义下的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键． 15． < > = 【分析】根据有理数的除法法则逐个计算出结果即可求解． 【详解】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 故答案为：<；>；=． 【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键． 16．4 【分析】先根据相反数和倒数的定义，得到的相反数为2，的倒数为2，然后在计算乘积，即可求解． 【详解】解：∵的相反数为2，的倒数为2， ∴的相反数与的倒数的乘积为 ． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，有理数的乘法运算，熟练掌握相反数和倒数的定义，有理数的乘法运算法则是解题的关键． 17． 符号 绝对值 相除 0 【解析】略 18．(1)108元 (2)3件 (3) 【分析】（1）根据上衣的原价和现价，求出折扣，然后再根据裤子的原价求出现价即可； （2）根据题意，先求出张伯伯拥有的钱数，再求得夹克衫的现价，即可求解； （3）根据求得的折扣，列式求解即可． 【详解】（1）解：计算商品打折数：， 裤子的现价为：（元） 答：现价为元； （2）解：先求出张伯伯有的钱数：（元）， 夹克衫的现价为：（元）， 能买夹克衫的件数为：（件） 答：能买3件； （3）由（1）得，折扣为， 则， 故答案为， 【点睛】本题考查了有理数乘除的应用以及列代数式，解题的关键是正确理解题意． 19．(1)或 (2)10 【详解】（1）由题意，得，则或 （2）因为，所以，所以，则原式 20．(1)，；35 (2)，1； 【分析】本题考查有理数乘除法，有理数大小比较，绝对值．解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选和； （2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选1和，且1为分母； 【详解】（1）解：抽取的2张卡片上数的乘积要最大，则要抽符号相同且绝对值最大的数， ∵ ∴抽取和乘积最大，最大值为． （2）解：抽取的2张卡片上数相除的商要最小，则要抽符号不同，且分母绝对值越小越好，分子绝对值越在越好， ∵ ∴抽取和1，最小值为． 21．(1) ，，；（2），，． 【分析】（1）根据绝对值，相反数和倒数的定义求解即可得到答案； （2）根据绝对值，相反数和倒数的定义求解即可得到答案． 【详解】解：（1）的相反数是，绝对值是，倒数是； （2）的相反数是，绝对值是，倒数是． 【点睛】本题主要考查了绝对值，相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关相关定义进行求解． 22．(1)3 (2)0 (3) (4)0.11 【分析】本题主要考查了有理数的除法运算，掌握有理数除法运算法则成为解题的关键． （1）直接运用有理数除法运算法则计算即可； （2）根据零除以任何数都为零即可解答； （3）先把带分数化为假分数，然后运用分数除法运算法则计算即可； （4）直接运用分数除法运算法则计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解： ． （4）解： ． 23．(1)总计不足2千克 (2)千克 (3)千克 【分析】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法，乘法与除法的实际应用，掌握正负数在实际问题中的含义是解题的关键． （1）把10袋小麦每袋的超过数或不足数相加，求解代数和即可得到答案； （2）利用，再加上不足部分即可得到答案； （3）由总重量除以小麦的总数量袋即可得到平均质量． 【详解】（1） ， 所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足2千克； （2）10袋小麦总质量是：（千克）； （3）每袋小麦的平均质量是（千克）． 24．(1)4 (2) (3)0 (4) 【分析】（1）根据有理数除法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数除法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数除法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数除法运算法则进行计算即可． 本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$