2.2整式暑假预习练2024-2025学年北京版数学七年级上册

2.2整式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各选项中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．6和 D．和 2．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．二次项系数是 B．常数项是 C．次数是 D．项数是 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的运算中，成立的是（    ） A． B． C． D． 6．下列运算中，正确的是（　　） A．﹣x2＋3x2＝2x2 B．5a3﹣4a2＝a C．3a＋2b＝5ab D．4x2y﹣3y2x＝x2y 7．下列说法正确的是（　　） A．的系数是2，次数是7 B．若的次数是5，则m＝5 C．0不是单项式 D．若是单项式，则m＝0或x＝0 8．下列计算不正确的是（      ） A． B． C． D． 9．减去等于的多项式是（    ）． A． B． C． D． 10．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（   ） A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 11．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 12．当时，的值为5，则当时，的值为（    ） A．−5 B．−10 C．5 D．10 二、填空题 13．多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x＝ ，y＝   ． 14．多项式有 项，其中次数最高项是 ，常数项是 ． 15．如果多项式是个三次多项式，那么 ． 16．已知多项式，这个多项式是 次 项式，最高次项是 ，三次项系数是 ，常数项是 ． 17．方程x﹣4＝﹣5的解为 ．单项式32ab3的次数是 ． 三、解答题 18．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简再求值.求多项式的值，其中. 20．先化简下式，再求值，其中 21．先化简，再求值：，其中，． 22．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 23．先化简，再求值：，其中，，． 24．已知：A=x2-3xy-y2，B=x2-3xy-3y2． (1)求整式M=2A-B； (2)当x=-2，y=1时，求整式M的值． 《2.2整式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B A D B A D 题号 11 12 答案 A D 1．B 【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】解：A、和是同类项，不符合题意； B、和不是同类项，符合题意； C、6和是同类项，不符合题意； D、和是同类项，不符合题意 ． 故选：B． 【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 2．C 【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可． 【详解】解：、中二次项为，其系数为，此选项判断错误，不符合题意； 、中常数项是，此选项判断错误，不符合题意； 、中次数是，此选项判断正确，符合题意； 、是三次三项式，项数是，选项判断错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念． 3．C 【分析】题目主要考查合并同类项的运算法则，运用合并同类项依次计算判断即可，熟练掌握运算法则是解题关键 【详解】解：A、与不能合并，不符合题意； B、与不能合并，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：C 4．C 【分析】本题考查了同类项的识别，同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可． 【详解】解：A．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B．与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题； C．与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； D．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C． 5．B 【分析】直接利用合并同类项的法则分别判断即可得出答案 【详解】．，选项错误； ．，选项正确； ．无法计算，选项错误； ．，选项错误； 故选：． 【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，熟练掌握合并同类项后所得项的系数是合并前各项的系数和，且字母连同它的指数不变． 6．A 【分析】根据合并同类项的运算法则进行判断即可． 【详解】解：A、-x2+3x2=2x2，故A符合题意； B、5a3与4a2不能合并，故B不符合题意； C、3a与2b不能合并，故C不符合题意； D、4x2y与3y2x不能合并，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． 7．D 【分析】根据单项式及其系数、次数的定义判断即可； 【详解】解：A．的系数是，次数是4，故此选项不合题意； B．若的次数是5，则m＝3，故此选项不合题意； C．0是单项式，故此选项不合题意； D．若是单项式，则m＝0或x＝0，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式的定义即只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；考查了单项式的系数即为单项式中的数字因数；考查了单项式的次数即一个单项式中，所有字母的指数的和为该单项式的次数；掌握相关定义是解题关键． 8．B 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．根据合并同类项法则进行计算，即可获得答案． 【详解】解：A. ，运算正确，不符合题意； B. 与不是同类项，不能合并，故运算正确，符合题意； C. ，运算正确，不符合题意； D. ，运算正确，不符合题意． 故选：B． 9．A 【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案. 【详解】解：减去等于的多项式是 故选： 【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键. 10．D 【分析】本题主要考查了多项式，掌握多项式的相关定义是解题的关键． 根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的次数即可求解． 【详解】解∶一个多项式是五次多项式，那么它的最高次项的次数是5． 则任何一项的次数都不大于5． 故选∶D． 11．A 【分析】本题考查了多项式的问题．根据多项式的定义以及性质即可求出m的值．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 【详解】∵是关于x，y的五次三项式， ∴， ∴或，且 ∴． 故选：A． 12．D 【分析】将代入，求得，然后利用整体思想代入求解． 【详解】将代入得，， 将代入，整理得 ． 故选：D． 【点睛】本题考查整式的加减化简求值知识点，应用整体思想求值是解题关键． 13． -5 3 【解析】略 14． 四 ， ， 【分析】根据多项式的项，多项式的次数，常数项的定义判断即可． 【详解】∵多项式中有，，2x，1四个单项式， ∴多项式有四项，次数最高项是，常数项是1， 故答案为：四，，1． 【点睛】本题考查了多项式的项，次数，常数项，熟练掌握每个基本概念的意义是解题的关键． 15．2 【分析】根据多项式的次数的定义，即可进行解答． 【详解】解：∵多项式是个三次多项式， ∴，解得：， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了多项式及相关概念，解题的关键是掌握多项式项数、次数等相关概念．多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 16． 五 五 【分析】本题主要考查了多项式，正确确定多项式中各项是解题关键．解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数． 多项式的次数是多项式中最高次项的次数，含有几项就是几项式．据此作答． 【详解】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”， 多项式是五次五项式， 最高次项是，三次项系数是，常数项是． 故答案为：五；五；；；． 17． x=-1 4 【分析】解方程x﹣4＝﹣5即可求出方程的解，根据单项式的次数的定义“单项式的所有字母的指数和”即可求解． 【详解】解：解方程x﹣4＝﹣5得 x=-5+4， x=-1； 单项式32ab3的次数是1+3=4． 故答案为：x=-1；4． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，单项式的次数的定义，熟知一元一次方程的解法和单项式的次数的定义是解题关键． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查合并同类项．合并同类项的法则：系数相加减，字母及字母的指数不变．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．，11 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】解： =， =-3x+2y2， ∵， ∴， ， ∴，， ∴原式=-3×（-1）+2×22 =11． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及非负数的性质，解本题的关键是熟练掌握运算法则． 20．，． 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题． 【详解】解：原式 当时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 21．－44 【分析】首先根据整式的运算法则化简，再把字母的值代入化简后的算式求解 ． 【详解】解：∵原式=15a2b－5ab2－ab2－5a2b =10a2b－6ab2， ∴当a=1，b=－2时， 原式=10×12×（－2）－6×1×（－2）2 =－20－24 =－44 ． 【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握此类题型的解题方法和步骤及整式的运算法则是解题关键． 22．(1) (2) 【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求． （2）把x与y的值代入（1）的结果中计算即可求出值． 【详解】（1）根据题意可得，污损不清的部分为： （-11x＋8y）-2（3y2-2x） ＝-11x＋8y-6y2＋4x （2）（2）当x＝2，y＝-3时， 原式 【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．； 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解： = = 当，时，原式= 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 24．(1)x2-3xy+y2 (2)11 【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）将x与y的值代入原式即可求出答案． 【详解】（1）解：M=2（x2-3xy-y2）-（x2-3xy-3y2） =2x2-6xy-2y2-x2+3xy+3y2 =x2-3xy+y2； （2）解：当x=-2，y=1时， 原式=4+6+1 =11． 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 学科网（北京）股份有限公司 $$