[中学联盟]山西省垣曲县华峰初级中学八年级数学（北师大版）下册导学案：4.1 因式分解（无答案）

因式分解 使用人：________ 使用时间：_________ 自学目标：1、理解因式分解的概念和意义，并能区分因式分解与整式乘法； 2、 理解因式分解与整式乘法是互逆变形，能根据整式乘法的过程将多项式因式分解； 3、 通过观察，发现和推导因式分解与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系，培养观察能力和语言概括能力。 自学重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 自学难点：对分解因式与整式乘法关系的理解。 一、知识回顾： 1、平方差公式： 完全平方公式： 2、3a(a-2b+c)= (a+3)(a-3)= (a+2b)2 = (a-3b)2 = 二、新课学习：1、做一做：[来源:学|科|网] 计算下列各式: 根据左面的算式填空:[来源:Zxxk.Com] (1) 3x(x-1)= __ ___ (2) m(a+b+c) = __ ___[来源:学_科_网] (3) (m+4)(m-4)= __ __ (4) (x-3)2 = __ __ (5) a(a+1)(a-1)= __ __ (1) 3x2-3x= __ __ (2) ma+mb+mc= __ __ (3) m2-16= __ ___ (4) x2-6x+9= __ __ (5) a3-a= __ ___ 思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同? 归纳总结： 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系? 分解因式与整式乘法是一个 过程，它们之间的区别与联系如下表所示： 因式分解 整式乘法