[中学联盟]山西省垣曲县华峰初级中学八年级数学（北师大版）下册导学案：1.4.1 角平分线（无答案）

1.4.角平分线 （1）学案 学习目标: 1、发展学生的推理证明意识和能力； 2、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论 3、能够利用尺规作已知角的平分线。 学习重点：角平分线的性质定理、判定定理 学习难点：角平分线的性质定理、判定定理的灵活运用 1、 学前准备：1、什么是角的平分线？ 2、什么是三角形的角平分线？ 二、新知探究： 探究一：角平分线的性质定理 性质定理： 已知： 求证： 证明： 定理运用时的推理格式： ∵ ∴ 探究二：角平分线的判定定理 判定定理： 自己画出图形，写已知，求证，证明 已知：[来源:Z+xx+k.Com] 求证： 证明： 注意： （1） 定理中为什么强调“在一个角的内部”？ （2） 逆定理的使用推理格式： ∵ ； ∴ 。 探究三：用尺规作角的平分线。 已知：∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC 作法：1、 2、 3、 OC就是∠AOB的平分线。 试说明这种作图的正确性？、 三、课堂练习： 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角平分线 四、学习体会：1。本节课的收获＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ２．你还有那些疑惑＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 五、自我检测： 1．在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_________对全等三角形. 2．.如图1，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________