[中学联盟]山西省垣曲县华峰初级中学八年级数学（北师大版）下册导学案：1.3.1 线段的垂直平分线学案（无答案）

线段的垂直平分线学案（第一课时） 学习目标：1．能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 学习重点：线段垂直平分线的性质定理及其判定定理 学习难点：应用线段垂直平分线的性质定理及其判定定理题解决简单的实际问题。[来源:Zxxk.Com] 一、自主预习，认真准备[来源:学科网] 1．CD是线段AB的垂直平分线，E为垂足，点P是直线CD上的任意一点，则 = = , ⊥ ，∠ =∠ 。 2．线段垂直平分线上的点到 ; 到一条线段的两个端点 相等的点，在这条线段的 上。 3．已知，如图，EF是线段AB的垂直平分线，M是EF上的一点，若MA=6,则MB= ,若∠AMF=200，则∠BMF= 。 4．在△ABC中，∠A=400, ∠C=660，DE是线段AB的垂直平分线，垂足是D,DE交AC于E，则∠EBC的度数是 。 二、自主探究，合作交流 活动一:你能证明“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这个结论吗？ 已知：如右图，直线MN⊥AB,垂足是C，且AC=BC,P是MN上的任意一点。 求证：PA=PB 归纳： 。 这个命题的条件是： ，结论是： 它的逆命题是 。 活动二:上面的逆命题是真命题吗？你能证明它吗？ 已知：如图 1-18，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC. 求证：直线 AO 垂直平分线段BC。．[来源:学科网] 归纳： 。 三、当堂训练，检测固学 1．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC