云南省开远市第一中学校2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

云南省开远市第一中学校2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章～第八章，选择性必修第一册第一章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 空间直角坐标系中，点关于平面对称点是（ ） A. B. C. D. 3 已知向量，若，则（ ） A. B. 2 C. D. －2 4. 若直线平面，直线平面，则与（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 垂直 5. 如图，在梯形中，，，，，，以所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 设，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 7. 若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田，已知正八边形的边长为，点是正八边形的内部（包含边界）任一点，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若复数，则（ ） A. B. C. 复数的实部与虚部不相等 D. 复数在复平面内对应的点在第四象限 10. 已知空间向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 与夹角余弦值为 D. 若，则共面 11. 如图，在正方体中，M是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平面 C. 异面直线与所成的角的取值范围是 D. 二面角的正弦值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形为等腰梯形，，则原四边形的面积为_______． 13. 在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的外接圆的面积为__________. 14. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知向量，且. （1）求向量； （2）若，求向量的夹角的正弦值. 16. 设函数. （1）求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标； （2）求在上的最值. 17. 在锐角中，内角的对边分别为且. （1）求角； （2）求的面积的取值范围. 18. （1）若，，求的值； （2）已知，，， ，求值. 19. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，，，，，，. （1）若平面，求的值； （2）若，求平面与平面的夹角的余弦值. 云南省开远市第一中学校2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章～第八章，选择性必修第一册第一章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；； （2），. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $