精品解析：2024-2025学年湖南省株洲市攸县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年上期六年级数学期末学业质量检测试卷 （考试时量：90分钟 试卷满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 如果存折存入2000元记作﹢2000元，那么支出500元记作（ ）元；如果电梯上升5层记作﹢5，那么﹣5表示（ ）5层。 2. ＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 一幅地图比例尺是1∶3000000，两地实际距离150千米，图上距离是（ ）厘米。 5. 如果3a＝4b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 比28的多9的数是（ ）；一根铁丝用去，剩下的铁丝是用去铁丝的（ ）。 7. 某班今天出勤48人，请假2人，出勤率是_____。 8. 一个圆锥的体积是12立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。 9. 甲数的等于乙数的75%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 10. 观察下列等式：1，＋＝9，＋＋36，依此类推，第5个等式是：（ ），结果等于（ ）。 11. 甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）。那么，用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。 二、选择题（每题2分，共10分） 13. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0.5和20 B. 和8% C. 和1.25 14. 下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。 A. B. C. 15. 图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（ ）。 A. 科普读物的本数 B. 科普读物与故事书相差的本数 C. 科普读物和故事书的总本数 16. 下面各情境中的问题，不能用算式12×解决的是（ ）。 A. 一堆沙子12吨，运走了，运走了多少吨沙子？ B. 花圃里有玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多，百合花比玫瑰花多多少盆？ C. 一袋大米剩，重12千克，这袋大米重多少千克？ 17. 某班男生人数比女生多20%，女生人数与全班人数的比是（ ）。 A. 5∶6 B. 5∶11 C. 6∶11 三、判断题（每题1分，共5分） 18. 负数一定比正数小。（ ） 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 20. 利率一定时，存期越长，利息越多。（ ） 21. 比例尺1∶100表示图上1厘米相当于实际1米。（ ） 22. 若x＝y，则x和y成正比例。（ ） 四、计算题（共29分） 23. 直接写出得数。 1－15%＝ ＝ ×＝ 4.5÷0.09＝ 1.25×8＝ 0.4∶＝ 24. 解方程或比例 x＋＝5 ∶x＝∶ 25. 脱式计算（能简算的要简算）。 24×（＋－） 3.7×99＋3.7 ÷[－（＋）] 26. 不计算，直接括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） ×99＋1（ ）×（99＋1） 3.7÷1.6（ ）0.37÷0.16 五、操作与探究（共17分） 27. （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来（ ）。 28. 下图是50名同学的血型情况。 （1）从图中你能得到哪些信息？至少写出2个信息。 （2）请计算出各种血型分别有多少人：A型血有（ ）人，B型血有（ ）人，AB型血有（ ）人，O型血有（ ）人。 29. 探究规律：观察下面的图形和算式，你发现什么规律？完成填空。 （1）1＝（ ）2；1＋3＝（ ）2；1＋3＋5＝（ ）2。 （2）1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）2。 （3）＝（ ）。 六、解决问题（共19分） 30. 师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？ 31. 某小学学生向四川雅安地震灾区踊跃捐款，请根据下图填空 （1）（ ）年级捐资金额最多，是（ ）元。 （2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的百分之几？ （3）四年级捐资金额比五年级少百分之几？ 32. 甲乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米。照这样计算，行完全程需几小时？（用比例解） 33. 学校用方砖铺会议室地面，用边长6分米的方砖需200块。若改用边长4分米的方砖，需多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上期六年级数学期末学业质量检测试卷 （考试时量：90分钟 试卷满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 如果存折存入2000元记作﹢2000元，那么支出500元记作（ ）元；如果电梯上升5层记作﹢5，那么﹣5表示（ ）5层 【答案】 ①. ﹣500 ②. 下降 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果存折存入记为正，那么支出记为负；如果电梯上升记为正，那么下降记为负，据此填空。 【详解】根据分析，如果存折存入2000元记作﹢2000元，那么支出500元记作﹣500元；如果电梯上升5层记作﹢5，那么﹣5表示下降5层。 2. ＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 60 ③. 0.6 【解析】 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；再把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；最后根据“”利用比的基本性质求出比的前项，据此解答。 【详解】＝3÷5＝0.6＝60% ＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 所以，＝9∶15＝60%＝0.6。 3. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 251.2 ②. 502.4 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，列式计算。 【详解】3.14×2×4×10＝251.2（平方厘米） 3.14×4²×10＝502.4（立方厘米） 【点睛】关键是掌握和运用圆柱的侧面积和体积公式。 4. 一幅地图的比例尺是1∶3000000，两地实际距离150千米，图上距离是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则图上距离＝实际距离×比例尺，把题目中的数据代入公式计算，注意单位的换算，据此解答。 【详解】150千米＝15000000厘米 15000000×＝5（厘米） 所以，图上距离是5厘米。 5. 如果3a＝4b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。 【详解】3a＝4b a∶b＝4∶3 如果3a＝4b，那么a∶b＝4∶3 【点睛】灵活应用比例的基本性质来解决实际问题。 6. 比28的多9的数是（ ）；一根铁丝用去，剩下的铁丝是用去铁丝的（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 【解析】 【分析】以28为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用28×，再加上9即可。 先以这根铁丝的长度为单位“1”，用去这根铁丝的，就剩下这个铁丝的1－＝；再以用去的铁丝为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用剩下的铁丝除以用去的铁丝即可。 【详解】28×＋9 ＝8＋9 ＝17 （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 比28的多9的数是17；一根铁丝用去，剩下的铁丝是用去铁丝的。 7. 某班今天出勤48人，请假2人，出勤率是_____。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，根据公式：出勤率＝×100%，代入公式计算即可。 【详解】 ＝0.96×100% ＝96% 出勤率是96%。 8. 一个圆锥的体积是12立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。 【答案】36 【解析】 【分析】圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，用圆锥的体积（12立方分米）乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】12×3＝36（立方分米） 一个圆锥的体积是12立方分米，与它等底等高的圆柱体积是36立方分米。 9. 甲数的等于乙数的75%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，假设甲数＝75%乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，计算甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙两数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝75%乙数＝1 （1÷）∶（1÷75%） ＝（1×）∶（1÷） ＝∶（1×） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝9∶8 甲、乙两数的最简整数比是9∶8。 10. 观察下列等式：1，＋＝9，＋＋36，依此类推，第5个等式是：（ ），结果等于（ ）。 【答案】 ①. ＋＋ ②. 225 【解析】 【分析】1；＋＝（1＋2）2＝32＝9，＋＋（1＋2＋3）2＝62＝36…由此可知，第几个算式，就从1的立方依次加到几的立方，结果等于从1依次加到几的和的平方，据此分析。 【详解】＋＋ ＝（1＋2＋3＋4＋5）2 ＝152 ＝225 第5个等式是：＋＋，结果等于225。 11. 甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】最大公因数就是甲乙共有的因数之积；最小公倍数就是甲乙共有的因数和独有因数之积。 【详解】最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×3×3×5＝90 【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与应用。 12. 有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）。那么，用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。 【答案】6 【解析】 【分析】两个刻度之间的长度可以测量，0、1、4、10，可以组合出几种情况就能测量出几种不同的长度，据此分析。 【详解】对齐0刻度，可以直接测量出的长度有1厘米、4厘米、10厘米。 4－1＝3（厘米）、10－1＝9（厘米）、10－4＝6（厘米） 还可以测量出3厘米、9厘米和6厘米，共6种不同的长度。 【点睛】此题较简单，只要进行列举即可，注意：两个刻度之间的间隔也可以量出来。 二、选择题（每题2分，共10分） 13. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0.5和20 B. 和8% C. 和1.25 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．0.5和20 0.5×20＝10；所以0.5和20不互为倒数。 B．和8% ×8%＝0.01；所以和8%不互为倒数。 C．和1.25 ×1.25＝1；所以 和1.25互为倒数。 互为倒数的是和1.25。 故答案为：C 14. 下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。 【详解】如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。 故答案为：B 15. 图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（ ）。 A. 科普读物的本数 B. 科普读物与故事书相差的本数 C. 科普读物和故事书的总本数 【答案】B 【解析】 【分析】把三种图书的总本数看作单位“1”； A．从图中可知，科普读物占总数，单位“1”已知，用总数乘，求出科普读物的本数； B．从图中可知，科普读物占总数的，故事书占总数的，那么科普读物与故事书相差的本数占总数的（－），单位“1”已知，用总数乘（－），求出科普读物与故事书相差的本数； C．从图中可知，科普读物占总数的，故事书占总数的，那么科普读物和故事书的本数之和占总数的（＋），单位“1”已知，用总数乘（＋），求出科普读物和故事书的本数之和。 【详解】A．求科普读物的本数，列式为：，不符合题意； B．求科普读物与故事书相差的本数，列式为：，符合题意； C．求科普读物和故事书的总本数，列式为，不符合题意； 故答案为：B 16. 下面各情境中的问题，不能用算式12×解决的是（ ）。 A. 一堆沙子12吨，运走了，运走了多少吨沙子？ B. 花圃里有玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多，百合花比玫瑰花多多少盆？ C. 一袋大米剩，重12千克，这袋大米重多少千克？ 【答案】C 【解析】 【分析】算式12×的乘法意义是，求12的是多少。 A．已知一堆沙子12吨，运走了，求运走的吨数，就是求12的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以运走的沙子吨数为12×，该选项可以用此算式解决。 B．已知玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多，求百合花比玫瑰花多的盆数，就是求12的是多少。根据分数乘法的意义，用12×来计算多的盆数，该选项可以用此算式解决。 C．已知一袋大米剩，重12千克，是已知一个数的是12千克，求这个数。根据分数除法的意义，应该用12÷来计算，而不是12×，该选项不能用此算式解决。 【详解】由分析可知： 选项C应该是用12÷来计算解决，而不是12×。所以选项C不能用12×来解决。 故答案为：C 17. 某班男生人数比女生多20%，女生人数与全班人数的比是（ ）。 A. 5∶6 B. 5∶11 C. 6∶11 【答案】B 【解析】 【分析】设女生人数是20人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋20%），用女生人数×（1＋20%），求出男生人数，进而求出全班人数，再根据比的意义，用女生人数∶男生人数，即可解答。 【详解】设女生人数是20人。 20×（1＋20%） ＝20×120% ＝24（人） 20∶（20＋24） ＝20∶44 ＝（20÷4）∶（44÷4） ＝5∶11 某班男生人数比女生多20%，女生人数与全班人数的比是5∶11。 故答案为：B 三、判断题（每题1分，共5分） 18. 负数一定比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数值越大的负数越小解答即可。 【详解】根据正数＞0＞负数， 可知负数一定比正数小， 所以题中说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较。 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可以进行解答。 【详解】应该是等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果去掉前提条件，则圆柱和圆锥的体积没有关系，比如圆柱的体积为10立方分米，圆锥的体积也可以为10立方分米。 故答案为：× 20. 利率一定时，存期越长，利息越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。当利率一定时，利息的多少同时取决于本金和存期。若题干未明确本金相同，仅凭存期增长无法确定利息必然增多。例如，若本金减少，即使存期延长，利息也可能减少。因此结论不一定成立。 【详解】根据利息公式，利息与本金、利率、存期均相关。题目中仅说明“利率一定”，未限定本金相同。当本金不同时，存期长但本金少的情况下，利息可能少于存期短但本金多的情况。例如：甲存入100元（利率5%，存5年），利息为100×5%×5＝25元；乙存入1000元（利率5%，存1年），利息为1000×5%×1＝50元。此时存期更长的甲利息反而更少。因此，原题说法错误。 故答案：× 21. 比例尺1∶100表示图上1厘米相当于实际1米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺1∶100表示图上1个单位长度代表实际100个相同单位长度。题目中单位为厘米，因此图上1厘米对应实际100厘米，即1米。 【详解】比例尺1∶100表示图上距离与实际距离的比为1∶100。当图上距离为1厘米时，实际距离为1×100＝100（厘米），因为100厘米＝1米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22. 若x＝y，则x和y成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。由x＝可得x与y的比值为，是定值，符合正比例定义。 【详解】根据正比例的定义，若两个相关联的量的比值（商）一定，则它们成正比例。由题意得：x＝，等式两边同时除以y（y≠0），得：（一定）。因此，x和y的比值始终为，符合正比例关系，所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共29分） 23. 直接写出得数。 1－15%＝ ＝ ×＝ 4.5÷0.09＝ 1.25×8＝ 0.4∶＝ 【答案】0.85；0.09；； 50；10；1 【解析】 【详解】略 24. 解方程或比例。 x＋＝5 ∶x＝∶ 【答案】x＝6；x＝3 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）x＋＝5 解：x＋－＝5－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝6 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝3 25. 脱式计算（能简算的要简算）。 24×（＋－） 3.7×99＋3.7 ÷[－（＋）] 【答案】15；370； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （2）先把加号后面的3.7看作3.7×1，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝9＋20－14 ＝29－14 ＝15 （2）3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 （3）÷[－（＋）] ＝÷[－（＋）] ＝÷[－] ＝÷ ＝×6 ＝ 26. 不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） ×99＋1（ ）×（99＋1） 3.7÷1.6（ ）0.37÷0.16 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）和互为倒数，所以它们的积为1，是真分数，真分数的分数值小于1； （2）先把分数除法转化为分数乘法，两个乘法算式有一个因数相同，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； （3）先利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把×（99＋1）转化为×99＋，再比较×99＋1和×99＋加号后面数的大小关系，即可求得； （4）由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】（1）分析可知，＝1，＜1，所以＞； （2），因为＜，则＜，所以＜； （3）×（99＋1）＝×99＋，因为1＜，则×99＋1＜×99＋，所以×99＋1＜×（99＋1）； （4）3.7÷1.6＝（3.7÷10）÷（1.6÷10）＝0.37÷0.16。 综上所述，＞，＜，×99＋1＜×（99＋1），3.7÷1.6＝0.37÷0.16。 五、操作与探究（共17分） 27. （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来（ ）。 【答案】（1）见详解；（7，6）； （2）见详解； 【解析】 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，然后依次连接组成封闭图形，最后根据数对的表示方法（列数，行数）写出B点的位置； （2）假设方格的边长为1，原来直角三角形的长直角边为6，缩小后直角三角形的长直角边为6×＝3，原来直角三角形的短直角边为4，缩小后直角三角形的短直角边为4×＝2，根据原图画出缩小后的图形，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出原来和现在三角形的面积，最后用除法求出缩小后三角形的面积占原来三角形面积的分率，据此解答。 【详解】作图如下： （1）由图可知，旋转后，B点即B'的位置用数对表示是（7，6）。 （2）假设方格的边长为1。 长直角边：6×＝3 短直角边：4×＝2 原来三角形的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 现在三角形的面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 3÷12＝ 所以，缩小后的三角形的面积是原来。 28. 下图是50名同学的血型情况。 （1）从图中你能得到哪些信息？至少写出2个信息。 （2）请计算出各种血型分别有多少人：A型血有（ ）人，B型血有（ ）人，AB型血有（ ）人，O型血有（ ）人。 【答案】（1）见详解； （2）14；12；4；20 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；扇形的面积越大，该类血型的人数越多，扇形的面积越小，该类血型的人数越少； （2）把总人数看作单位“1”，A型血的人数＝总人数×A型血的人数占总人数的百分率，B型血的人数＝总人数×B型血的人数占总人数的百分率，AB型血的人数＝总人数×AB型血的人数占总人数的百分率，O型血的人数＝总人数×O型血的人数占总人数的百分率，据此解答。 【详解】（1）观察扇形统计图可知，O型血的人数最多，AB型血的人数最少；B型血的人数是AB型血人数的3倍。（答案不唯一） （2）A型血：50×28%＝14（人） B型血：50×24%＝12（人） AB型血：50×8%＝4（人） O型血：50×40%＝20（人） 所以，A型血有14人，B型血有12人，AB型血有4人，O型血有20人。 29. 探究规律：观察下面的图形和算式，你发现什么规律？完成填空。 （1）1＝（ ）2；1＋3＝（ ）2；1＋3＋5＝（ ）2。 （2）1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）2。 （3）＝（ ）。 【答案】（1） ①. 1 ②. 2 ③. 3 （2）6 （3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 【解析】 【分析】（1）观察图形，第一个图形是1个小正方形，即1＝12； 第二个图形是由1个小正方形和3个小正方形组成，一共4个小正方形，，即1＋3＝4＝22； 第三个图形是由1个、3个、5个小正方形组成，一共9个小正方形，，即1＋3＋5＝9＝32。 规律总结：从1开始连续奇数相加，有几个奇数，和就是几的平方。 （2）1、3、5、7、9、11是从1开始的连续奇数，一共有6个奇数，根据上述规律，1＋3＋5＋7＋9＋11＝62。 （3）因为82表示有8个从1开始的连续奇数相加，从1开始连续的8个奇数依次为1、3、5、7、9、11、13、15，所以82＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15。 【小问1详解】 分析可知：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32。 【小问2详解】 1、3、5、7、9、11是从1开始的连续6个奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＝62。 【小问3详解】 82表示从1开始8个连续奇数相加，所以82＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15。 六、解决问题（共19分） 30. 师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？ 【答案】1050个 【解析】 【分析】此题只要弄清工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系即可解决问题． 要求这批零件共多少个，必须求出师傅生产多少个，用“师傅生产的零件个数+徒弟生产的零件个数”即可；知道徒弟生产的零件个数是450个，根据“工作时间=工作总量÷工作效率=工作时间”求出时间，即可求出师傅生产的零件个数． 【详解】40×（450÷30）+450， =40×15+450， =600+450， =1050（个）； 答：这批零件共有1050个． 31. 某小学学生向四川雅安地震灾区踊跃捐款，请根据下图填空。 （1）（ ）年级的捐资金额最多，是（ ）元。 （2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的百分之几？ （3）四年级捐资金额比五年级少百分之几？ 【答案】（1）六；5400 （2）85% （3）20% 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图，直条越长表示捐资金额越多，据此确定捐资最多的年级和钱数； （2）将四年级捐资金额看作单位“1”，二年级捐资金额÷四年级捐资金额＝二年级捐资金额是四年级捐资金额的百分之几； （3）将五年级捐资金额看作单位“1”，四年级与五年级捐资金额的差÷五年级捐资金额＝四年级捐资金额比五年级少百分之几。 【详解】（1）六年级的捐资金额最多，是5400元。 （2）3400÷4000＝0.85＝85% 答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%。 （3）（5000－4000）÷5000 ＝1000÷5000 ＝0.2 ＝20% 答：四年级捐资金额比五年级少20%。 32. 甲乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米。照这样计算，行完全程需几小时？（用比例解） 【答案】7.5小时 【解析】 【分析】设行完全程需x小时，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设行完全程需x小时。 450∶x＝180∶3 180x＝450×3 180x÷180＝1350÷180 x＝7.5 答：行完全程需7.5小时。 33. 学校用方砖铺会议室地面，用边长6分米的方砖需200块。若改用边长4分米的方砖，需多少块？ 【答案】450块 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，设需x块，根据方砖面积×块数＝会议室地面面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需x块。 4×4×x＝6×6×200 16x＝7200 16x÷16＝7200÷16 x＝450 答：需450块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$