2.1 用字母表示数 同步课件2024—2025学年沪教版（五四制）数学六年级上册

2.1 字母表示数 1.理解用字母表示数的意义.（重点) 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. （难点） 学习目标 课前反馈 例1 .如果a表示一个有理数，那么它的相反数如何表示？有理数a的 相反数一定是负数吗？ 情境引入 童谣《数蛤蟆》 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… 游戏 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 15 30 60 15 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 问题1 用含有字母的式子表示下列数量： 例1 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元； (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元； 100a ab 典例精析 思考：a×a怎么表示更简洁呢？ 1×a呢？ -1×a呢？ (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时； (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元； 相加或相减的式子后有单位要用括号括起来表示整体 0.5a+3.2b 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线 ( ) 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元； （6）a与b的2倍的积为 . 2ab 1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号，或用点代替乘号，数字在写在字母的左边； 2. 相同字母相乘时写成幂的形式； 3.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数; 4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写; 5.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来表示整体。 字母表示数注意事项 100×t 100t nn n2 n÷3 n 3 总结归纳 0.6a + c元 （0.6a + c）元 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. 搭4个这样的正方形需要_____根火柴.搭100个这样的正方形需要____根火柴? （2）如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要_____根火柴? （3）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需要_______根火柴棒; 用字母表示规律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示数的运算律 用字母表示面积公式 a a a b h a h a b h a 用含字母的式子表示数量关系 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 分析：顺水行驶时， 逆水行驶时， 船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 船顺水行驶的速度是 v +2.5 km/h 船逆水行驶的速度是 v - 2.5 km/h 例： （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。 解：共需要（ 3x + 5y + 2z ）元 （3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积. r a b 解：三角尺的面积是 cm2 （4）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）， 用式子表示这所住宅的建筑面积. x x x 2 4 3 2 3 解： 建筑面积为 m2 挑战第一关 1.香蕉每千克售价1.5元，m千克售价________元；　 2.温度由5 ℃上升t ℃后是________℃； 3.若一个百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则这个三位数可表示为________________； 4.设n为整数，用n表示一个奇数为________． 挑战第二关 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． 针对训练 (3x+5y+2z) 加分规则：随机抽取一位同学答题，答对加3分，答错不扣分。 （1）小明上学骑自行车的速度比步行速度快3m/s，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是 ； （2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的个数是 ； （3）比314的a倍多10的数是 ； （4）比15b的一半少3的数是 。 针对训练 a+3 35%x 314a+10 15b -3 2 （ ） m/s 个 加分规则：随机抽取四位同学答题，答对一题加3分，答错不扣分。 （1）比x的75%大6的数； （2）比x的 大3y的数； （3）比a的倒数小n的数； （4）三个连续偶数，中间一个是2n，分别写出另外两个偶数。 针对训练 加分规则：随机抽取四位同学答题，答对一题加3分，答错不扣分。 用字母表示下列各数： 75%x+6 2n-2 2n+2 ① 数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号，数与字母相乘时数字在写在字母前； ② 出现多个字母相乘时，字母通常按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数; ⑥式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写; ⑦相加或相减的式子后面带单位要用括号括起来表示整体。 字母表示数注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 0.6a + c元 （0.6a + c）元 $$