第一单元 问题与运算（一）（知识清单）数学冀教版二年级上册（新教材）

第一单元 问题与运算（一） 单元知识清单讲义 知识点一：连加的运算顺序和方法 1.连加的运算顺序： 连加运算可用脱式计算，按从左向右的顺序 依次计算。 2.连加的计算方法： 连加可用口算，也可用连加竖式计算，还可 以用分步脱式计算。 知识点二：加减混合运算 1.运算顺序： 计算加减混合运算时，要按照从左往右的顺序依次计算。 2.计算方法: 可以分步计算，可以用竖式计算，也可以用脱式计算。 知识点三：连减和有小括号的算式的运算顺序和方法 1.连减的运算顺序和计算方法： 100以内的数连减时，按照从左往右的顺序依次计算，可以分步计算，也可以用竖式计算。 2.带小括号的算式的运算顺序： 在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3.一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和 知识点四：实际问题时 解决实际问题时，既要准确计算两位数加减两位数，又要密切联系实际 题型1：加减法基础计算（口算） 【例1】看谁算得又对又快。 13－9＋9＝        40＋（15－8）＝          7＋53＋10＝ 96－（16＋4）＝     65－7－40＝      72＋20－3＝ 【答案】13；47；70； 76；18；89； 【练1】算一算。                                          【答案】14；89；20； 32；87；26； 13；53；30 题型2：加减法竖式计算 【例1】23＋47－35＝     90－38－26＝           35＋47＋16＝ 【答案】35；26；98 【分析】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十计算。 只有加减法的混合运算，从左往右计算。 【详解】23＋47－35＝35 90－38－26＝26 35＋47＋16＝98                 【练1】用竖式算一算。          【答案】91；44；19 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起。 整数加减法混合运算，没有括号的，从左往右计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】63＋28＝91   35＋26－17＝44 64－（17＋28）＝19 题型3：看图列式计算 【例1】看图列式计算。 （元） 【答案】42－15＋42＝69 【分析】用书包的价钱减去15元，求出闹钟的价钱，再加上书包的价钱就是总价。 【详解】书包的价钱：42－15＝27（元）27＋42＝69（元） 故列式计算为： 42－15＋42＝69（元） 【点睛】本题考查了100以内数的加减混合运算。 【练1】看图列式。 （个） 【答案】89－36－25＝28 【分析】用总个数先减去左边的个数，求出差，再减去右边的个数，求出差，就是中间的个数。 【详解】由题意分析得： 89－36－25 ＝53－25 ＝28（个） 题型4：四则混合运算的顺序 【例1】计算90－（26＋4）时应先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 【答案】 加 减 60 【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的减法，据此解答即可。 【详解】90－（26＋4） ＝90－30 ＝60 所以计算90－（26＋4）时应先算加法，再算减法，最后的结果是60。 【点睛】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。 【练1】在计算46－（27＋15）时，应先算( )法，再算( )法，其结果是( )。 【答案】 加 减 4 题型5：把分布算式写成综合算式 【例1】把，写成一个综合算式是 。 【答案】92－（76－17）＝33 【分析】把第二个算式里的59用76－17代替，因为先算76－17，所以要加上小括号，再写出综合算式，据此解答。 【详解】填空如下： 把76－17＝59，92－59＝33写成一个综合算式是 92－（76－17）＝33 。 【练1】把56＋29＝85和100－85＝15，合成一个综合算式是( )。 【答案】100－（56＋29）＝15 【分析】从题干可知：先算出56＋29的和，再用100减去56＋29的和，据此根据整数加减混合运算进行解答即可。 【详解】100－（56＋29） ＝100－85 ＝15 所以，把56＋29＝85和100－85＝15，合成一个综合算式是100－（56＋29）＝15。 题型6：比较大小 【例1】在里填上“＞”“＜”或“＝”。 36＋12＋1853　  89－29－1542　  88－36－1340 【答案】＞；＞；＜ 【详解】略 【练1】在括号里填上“＞、＜、＝”。 21＋29( )40     53－23( )53－25      51－29( )32     34＋25( )25＋43 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 题型7：在括号里填上适当的数 【例1】在（  ）里填上合适的数。 58－( )=26    ( )+12=38    ( )－47=23      22+( )=30 【答案】 32 26 70 8 【练1】在(　　)里填上合适的数． 15+27+( )=60　　　　　　54+28-( )=41 36+( )+27=86　　　　　　87-48-( )=16 【答案】 18 41 23 23 【解析】略 题型8：混合运算的应用题 【例1】停车场原来有39辆车，先开进来了18辆，又开走了26辆，停车场现在有多少辆车？ 【答案】31辆 【分析】用停车场原来有的汽车辆数加上开来的汽车辆数，再减去开走的汽车辆数，即可求出停车场现在有的汽车辆数。 【详解】39＋18－26＝31（辆） 答：停车场现在有31辆车。 【练1】购物。 小芳有100元钱，她想买这三样商品，够不够？为什么？ 【答案】 够；见详解 【分析】先计算出三样商品一共多少钱，然后和100元作比较，小于或等于100元则够，反之不够。 【详解】32＋27＋40＝99（元） 99＜100，够。 答：够，因为三样商品的总价小于100元。 一、填空题 1．计算87－63＋25时，先算 （填算式），得 ，再算 （填算式），得数是 。 【答案】 87－63 24 24＋25 49 【分析】只有加减法的混合运算，从左往右计算，由此解答。 【详解】87－63＋25 ＝24＋25 ＝49 计算87－63＋25时，先算87－63，得24，再算24＋25，得数是49。 2．把64－27＝37和91－37＝54写成带括号的综合算式是 。 【答案】91－（64－27）＝54 【分析】在写综合算式时，需要根据运算顺序，先算的部分要加上括号。题中有两个算式64－27＝37和91－37＝54，可以看到，在第二个算式91－37＝54中，37是由第一个算式64－27得到的，因为在计算综合算式时，要先计算64－27，根据四则运算的规则，先算的部分要加上括号，所以综合算式为91－（64－27）＝54。 【详解】由分析可知： 把64－27＝37和91－37＝54写成带括号的综合算式是91－（64－27）＝54。 3．浩浩的前面有16人，后面有24人，这队小朋友共有( )人。 【答案】41 【分析】根据加法的意义，浩浩前面的人数＋浩浩自己＋浩浩后面的人数＝这队的总人数。 【详解】16＋1＋24＝41（人） 浩浩的前面有16人，后面有24人，这队小朋友共有41人。 4．68比( )少12；73比65多( )。 【答案】 80 8 【分析】用68加12即可算出68比哪个数少12。求一个数比另一个数多多少用减法计算。 【详解】68＋12＝80 73－65＝8 68比80少12；73比65多8。 5．二年级的同学们去看电影，二（1）班去了34人，二（2）班去了36人，二（3）班去了28人，三个班一共去了( )人。 【答案】98 【分析】根据加法的意义，将二年级三个班去看电影的人数全部加起来即可求出三个班去看电影的总人数，据此解答即可。 【详解】34＋36＋28 ＝70＋28 ＝98（人） 所以三个班一共去了98人。 6．最大的两位数比最大的一位数大( )。 【答案】90 【详解】略 7．面包店新榨了24杯橙汁和17杯苹果汁，卖掉了29杯，现在还剩( )杯果汁。 【答案】12 【分析】用橙汁的数量加上苹果汁的数量，减去卖掉的29杯，就是剩下的杯数。 【详解】24＋17−29 ＝41−29 ＝12（杯） 故填空为：现在还剩（ 12 ）杯果汁。 8．按规律填数。 (1)5，20，7，17，9，14，( )，( )。 (2)1，5，11，19，29，( )，55。 【答案】(1) 11 11 (2)41 【分析】（1）第一个数和第三个数相差7－5＝2，第三个数和第五个数相差9－7＝2，按照此规律，第七个数为：9＋2＝11； 第二个数和第四个数相差20－17＝3，第四个数和第六个数相差17－14＝3，按照此规律，第八个数为：14－3＝11； （2）这组数相邻两数，后一个减去前一个数的差分别为：5－1＝4，11－5＝6，19－11＝8，29－19＝10，那么29后面这个数减去29得12，这个数是12＋29＝41。 【详解】（1）由分析可知： 5，20，7，17，9，14，11，11。 （2）由分析可知： 1，5，11，19，29，41，55。 二、选择题 9．计算38－21－5和38－（21＋5）时，说法正确的是（    ） A．运算顺序不同，结果不同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序相同，结果不同 【答案】B 【分析】根据同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，在计算加减法时，如果有括号先计算括号里面的，进行解答即可。 【详解】38－21－5 ＝17－5 ＝12 计算顺序为：先算减法，再算减法； 38－（21＋5） ＝38－26 ＝12 计算顺序为：先算加法，再算减法； 所以，38－21－5和38－（21＋5）的运算顺序不同，但是所得答案相同。 故答案为：B 10．一个篮球56元，一个足球48元，一盒乒乓球比一个足球便宜25元，求一盒乒乓球比一个篮球便宜多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．56－（48－25） B．48＋25－56 C．56－25＋48 【答案】A 【分析】一个足球的价钱减去25，可求出一盒乒乓球的价钱，再用一个篮球的价钱减去一盒乒乓球的价钱，就能算出一盒乒乓球比一个篮球便宜多少元，据此解答即可。 【详解】A．56－（48－25），48－25算出来是一盒乒乓球的价钱，再用56减去它们的差，即一盒乒乓球比一个篮球便宜多少元，答案正确； B．48＋25－56，题目中给出一盒乒乓球比一个足球便宜25元，用减法计算48－25，此选项用加法计算48＋25，不符合题意，答案不正确； C．56－25＋48，题目中给出一盒乒乓球比一个足球便宜25元，56－25算出比一个篮球便宜25元，不符合题意，答案不正确； 故答案为：A 11．下面与得数相等的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】先计算出每个算式的得数，再找出得数相等的即可。 【详解】86－12－45＝74－45＝29 A．86＋12－45＝98－45＝53； B．86－（12＋45）＝86－57＝29； C．86－（45－12）＝86－33＝53； 即，86－（12＋45）与86－12－45得数相等。 故答案为：B 12．75－（55－20）的结果是（    ）。 A．40 B．0 C．5 【答案】A 【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】75－（55－20） ＝75－35 ＝40 75－（55－20）的结果是40。 故答案为：A 13．把30－18＝12，74－12＝62，改写成一个算式是（    ）。 A．74－18－12＝62 B．74－（30－18）＝62 C．62－（18＋12）＝62 【答案】B 【分析】为了先计算30－18＝12，再计算74－12＝62，就需要用到小括号来改变运算顺序； 即，74是被减数，（30－18）的差是减数，故，把30－18＝12，74－12＝62，改写成一个算式是74－（30－18）＝62；据此解决。 【详解】由题意分析得： 把30－18＝12，74－12＝62，改写成一个算式是74－（30－18）＝62。 故答案为：B 三、计算题 14．口算。 27－9＝           78－65＝           24＋11＝             36＋47＝             61－20＋4＝       63－30＋17＝       80－（26＋14）＝       52＋（25－13）＝ 【答案】18；13；35；83 45；50；40；64 【解析】略 15．竖式计算，规范书写。 85－（19＋37）＝             96－21＋22＝               66－19－31＝ 【答案】29；97；16 【分析】本题根据竖式的计算法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，计算从个位算起，若和超过10，则向前进1。 减法：相同数位对齐，计算从个位算起，若不够减，则向前一位借1当10。 第1题先算括号里的加法，再算括号外的减法；第2，3题从左往右计算。 【详解】85－（19＋37）＝29 96－21＋22＝97 66－19－31＝16         　　                 16．看图列式计算。 （本） 【答案】83－21－26＝36 【分析】根据图片可知：一共有83本，借给一班21本，借给二班26本，问还剩下多少本？用共有的数量减去借给一班的数量再减去借给二班的数量。 【详解】83－21－26 ＝62－26 ＝36（本） 四、解答题 17．一张课桌52元，比一把椅子贵35元，买这样的一张课桌和一把椅子一共要多少元？ 【答案】69元 【分析】先用一张课桌的价钱减去35元，求出差，表示一把椅子的价钱，然后再加上一张课桌的价钱，求出和，就表示买这样的一张课桌和一把椅子一共要多少钱。 【详解】52－35＋52 ＝17＋52 ＝69（元） 答：买这样的一张课桌和一把椅子一共要69元。 18．一辆公交车从车站出发时，车内有乘客42人。到下一站时，下去6人，上来17人，这时车内有乘客多少人？ 【答案】53人 【分析】用车内原有的乘客人数减去下去的人数，再加上上来的人数，即可求出这时车内有乘客多少人，据此解答即可。 【详解】42－6＋17 ＝36＋17 ＝53（人） 答：这时车内有乘客53人。 19．泥塑是国家级非物质文化遗产，王叔叔收集了61个人物泥塑，送给朋友13个，送给亲人25个，王叔叔还剩多少个人物泥塑？（用你喜欢的方法计算） 【答案】23个 【分析】根据减法的意义，用王叔叔收集的人物泥塑的总数量依次减去送给朋友的数量和送给亲人的数量，即可求出王叔叔还剩下的人物泥塑的数量，据此解答即可。 【详解】61－13－25 ＝48－25 ＝23（个） 答：王叔叔还剩23个人物泥塑。 20．小亮上了一辆有36个座位的公共汽车，他坐下后，发现还有5个空座位，下一站又上来10人，现在车上有多少位乘客？ 【答案】41位 【分析】用公共汽车的座位数先减去空位数，求出差，再加上又上来的人数，求出和，即可解决。 【详解】36－5＋10 ＝31＋10 ＝41（位） 答：现在车上有41位乘客。 21．红红看一本100页的故事书，第一天看了38页，第二天看了26页，她再看多少页才能看完？ 【答案】36页 【分析】用这本故事书的页数，减去第一天和第二天看的页数，即可得出她再看多少页才能看完。 【详解】100－38－26 ＝62－26 ＝36（页） 答：她再看36页才能看完。 22．李彤家这个月的电费是57元。比上个月多了19元，李彤家上个月的电费是多少钱？ 【答案】38元 【分析】已知李彤家这个月的电费比上个月多了19元，要求上个月电费是多少，根据减法的意义，用这个月的电费减去19，即可得出答案。 【详解】57－19＝38（元） 答：李彤家上个月的电费是38元钱。 23．停车场停车数量如下表，一共停了多少辆车？ 卡车 小汽车 面包车 35辆 38辆 19辆 【答案】辆 【分析】求一共停了多少辆车用加法计算，用卡车的数量加上小汽车的数量再加上面包车的数量即可。 【详解】（辆） 答：一共停了92辆车。 8 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 问题与运算（一） 单元知识清单讲义 知识点一：连加的运算顺序和方法 1.连加的运算顺序： 连加运算可用脱式计算，按从左向右的顺序 依次计算。 2.连加的计算方法： 连加可用口算，也可用连加竖式计算，还可 以用分步脱式计算。 知识点二：加减混合运算 1.运算顺序： 计算加减混合运算时，要按照从左往右的顺序依次计算。 2.计算方法: 可以分步计算，可以用竖式计算，也可以用脱式计算。 知识点三：连减和有小括号的算式的运算顺序和方法 1.连减的运算顺序和计算方法： 100以内的数连减时，按照从左往右的顺序依次计算，可以分步计算，也可以用竖式计算。 2.带小括号的算式的运算顺序： 在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3.一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和 知识点四：实际问题时 解决实际问题时，既要准确计算两位数加减两位数，又要密切联系实际。 题型1：加减法基础计算（口算） 【例1】看谁算得又对又快。 13－9＋9＝         40＋（15－8）＝      7＋53＋10＝ 96－（16＋4）＝       65－7－40＝        72＋20－3＝ 【练1】算一算。                                         题型2：加减法竖式计算 【例1】23＋47－35＝      90－38－26＝           35＋47＋16＝ 【练1】用竖式算一算。           题型3：看图列式计算 【例1】看图列式计算。 （元） 【练1】看图列式。 （个） 题型4：四则混合运算的顺序 【例1】计算90－（26＋4）时应先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 【练1】在计算46－（27＋15）时，应先算( )法，再算( )法，其结果是( )。 题型5：把分布算式写成综合算式 【例1】把，写成一个综合算式是 。 【练1】把56＋29＝85和100－85＝15，合成一个综合算式是( )。 题型6：比较大小 【例1】在里填上“＞”“＜”或“＝”。 36＋12＋1853　  89－29－1542　  88－36－1340 【练1】在括号里填上“＞、＜、＝”。 21＋29( )40     53－23( )53－25      51－29( )32     34＋25( )25＋43 题型7：在括号里填上适当的数 【例1】在（  ）里填上合适的数。 58－( )=26    ( )+12=38    ( )－47=23      22+( )=30 【练1】在(　　)里填上合适的数． 15+27+( )=60　　　　　　54+28-( )=41 36+( )+27=86　　　　　　87-48-( )=16 题型8：混合运算的应用题 【例1】停车场原来有39辆车，先开进来了18辆，又开走了26辆，停车场现在有多少辆车？ 【练1】购物。 小芳有100元钱，她想买这三样商品，够不够？为什么？ 一、填空题 1．计算87－63＋25时，先算 （填算式），得 ，再算 （填算式），得数是 。 2．把64－27＝37和91－37＝54写成带括号的综合算式是 。 3．浩浩的前面有16人，后面有24人，这队小朋友共有( )人。 4．68比( )少12；73比65多( )。 5．二年级的同学们去看电影，二（1）班去了34人，二（2）班去了36人，二（3）班去了28人，三个班一共去了( )人。 6．最大的两位数比最大的一位数大( )。 7．面包店新榨了24杯橙汁和17杯苹果汁，卖掉了29杯，现在还剩( )杯果汁。 8．按规律填数。 (1)5，20，7，17，9，14，( )，( )。 (2)1，5，11，19，29，( )，55。 二、选择题 9．计算38－21－5和38－（21＋5）时，说法正确的是（    ） A．运算顺序不同，结果不同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序相同，结果不同 10．一个篮球56元，一个足球48元，一盒乒乓球比一个足球便宜25元，求一盒乒乓球比一个篮球便宜多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．56－（48－25） B．48＋25－56 C．56－25＋48 11．下面与得数相等的算式是（    ）。 A． B． C． 12．75－（55－20）的结果是（    ）。 A．40 B．0 C．5 13．把30－18＝12，74－12＝62，改写成一个算式是（    ）。 A．74－18－12＝62 B．74－（30－18）＝62 C．62－（18＋12）＝62 三、计算题 14．口算。 27－9＝   78－65＝     24＋11＝     36＋47＝             61－20＋4＝   63－30＋17＝   80－（26＋14）＝    52＋（25－13）＝ 15．竖式计算，规范书写。 85－（19＋37）＝        96－21＋22＝      66－19－31＝ 16．看图列式计算。 （本） 四、解答题 17．一张课桌52元，比一把椅子贵35元，买这样的一张课桌和一把椅子一共要多少元？ 18．一辆公交车从车站出发时，车内有乘客42人。到下一站时，下去6人，上来17人，这时车内有乘客多少人？ 19．泥塑是国家级非物质文化遗产，王叔叔收集了61个人物泥塑，送给朋友13个，送给亲人25个，王叔叔还剩多少个人物泥塑？（用你喜欢的方法计算） 20．小亮上了一辆有36个座位的公共汽车，他坐下后，发现还有5个空座位，下一站又上来10人，现在车上有多少位乘客？ 21．红红看一本100页的故事书，第一天看了38页，第二天看了26页，她再看多少页才能看完？ 22．李彤家这个月的电费是57元。比上个月多了19元，李彤家上个月的电费是多少钱？ 23．停车场停车数量如下表，一共停了多少辆车？ 卡车 小汽车 面包车 35辆 38辆 19辆 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$