18.3分式的加法与减法 (一) 课后同步作业 2025-2026学年人教版数学八年级上册

18.3分式的加法与减法 (一) 基础过关 1.化简 的结果是 ( ) A.0 B.1 C. a D. a-2 2.若 则y等于 ( ) A. x-1 B. x+1 C. -x D. x 3.已知 则 的值为 . 4.计算: 能力提升 5.(2024·武汉模拟)已知实数a,b,c满足a+b= ab=c,有下列结论:①若c≠0,则 ②若a=3,则b+c=6;③若c≠0,则( ④若c=4,则 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知 且a≠-b,则 的值为 . 7.照相机成像应用了一个重要原理，用公式 表示，其中 f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u= . 8.计算: 拓展延伸 9.定义：若两个分式A与B 满足|A—B|=3，则称A与B 这两个分式互为“美妙分式”. (1)有下列三组分式： 与ja ;② 与⁽⁾/₍( ;③zaᵃ=1¹与 其中互为“美妙分式”的是 (填序号)； (2)求分式 的“美妙分式”； (3)若分式 与 互为“美妙分式”，且a，b均为不等于0的实数，求分式 的值. 1. B 2. D 3.5 4.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4) 原式 5. D 6.1 8.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 9.(1)②③ (2)解：设分式 的“美妙分式”为A，则 所以 或 当 时， 当 时， 故 的“美妙分式”为 或 (3)解：由题意可得 即 所以 或 当 时，化简得 ,即b(3b+a)=0, 因为a,b均不等于0,所以3b+a=0,即a=-3b, 所以 当 时，化简得 即 所以 综上可知， 的值为 或 学科网（北京）股份有限公司 $$