7 扇形统计图&节约用水-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级上册数学同步分层练（人教版）

450÷(500+625)×100%=40% 易错专练 易错训练1 (1)D【解析】由题意知，共有40名同学，有38 人出勤，所以出勤率为38÷40x100%=95%。 (2)B【解析】共有12人，完成任务的有9人， 所以达标率为9÷12×100%=75%。 易错训练2 男选手人数：50×(1+16%)=58（人） 选手总人数：50+58=108（人） 男选手占总人数：58÷108×100%=53.7% 【解析】把女选手人数看成单位“1”，先根据男 选手人数比女选手多16%，求出男选手人数，进 而确定总人数。求男选手占总人数的百分之多 少，就是把总人数看成单位“1”。 核心考点专练 1.(1)250.25 (2)百分之十二点六3.5% (3)2025 (4)95(5)4863 2.(1)B(2)C(3)B 3.160× 5+30% =80(篇) 4.420×(95%-90%)=21(名)】 参考答案及详解 5.100×55%=55(名】 (55+10)÷(100+10)=59.1% 6.总质量：42÷45% =360(kg】 枣的质量：360×30%=108(kg】 7 扇形统计图 第(1)课时 扇形统计图的认识 1.(1)B(2)A 2.(1)20(2)第三方支付 (3)(答案不唯一)手机银行第三方支付 (4)15 3.(1)60 【解析】把果树总棵数看作单位“1”，梨树占总 棵数的百分比=1-(12%+28%)。 (2)解：设赵家果园共有果树x棵。 28%x-12%x=32 x=200 【解析】根据题意可知，桃树的棵数-杏树的棵 数=32棵，设赵家果园共有果树x棵，据此列 方程解答。 4.(1)84 【解析】本次调查中，因为龋齿失去牙齿的人 数=本次调查10~24岁的总人数×70%。 (2)30÷15%×75%=150(人) 9黄冈随堂练做学6年级上册 【解析】由在接受调查的40岁以上人群中，有 30人因为龋齿失去牙齿，可以求出接受调查 的40岁以上的总人数。接受调查的40岁以 上的总人数×75%，就是在接受调查40岁以 上人群中因为牙周病失去牙齿的人数。 5.金牌：40.91%银牌：36.36% 铜牌：22.73%图略 【解析】先分别求出我国近四届冬奥会获得的 金牌总数、银牌总数、铜牌总数，再求出我国 近四届冬奥会获得的奖牌总数，最后分别求 出我国近四届冬奥会金牌、银牌、铜牌占奖牌 总数的百分比。 6.35%图略1-(30%+25%+10%)=35% 450÷25%=1800(m2) 1800×(35%-30%)=90(m2) 【解析】把整个菜地的面积看作单位“1”，先求 出西红柿种植面积占这个菜地面积的百分 比。利用黄瓜的种植面积÷黄瓜占菜地面积 的百分比，求出整个菜地的面积，进而可求出 西红柿的种植面积比芹菜的种植面积多 多少。 第②课时选择合适的统计图 1.(1)扇形统计图 (2)折线统计图 (3)条形统计图 24 2.(1)1014.29 (2)略 3.(1)20+25%=80(名) 1-(25%+5%+30%)=40% C级人数：80×30%=24（名）图略 【解析】把总共调查的家长人数看作单位“1”， 用A级人数除以A级对应的百分率，得出总 共调查的家长数。B级所占百分比=1-(25%+ 5%+30%)。总共调查的家长数乘C级所占的 百分比，得出对家庭教育的重视程度为C级的 家长人数，并补全条形统计图。 (2)400×(5%+30%)=140(名)】 【解析】六年级的总人数×(C级占总调查人数 的百分比+D级占总调查人数的百分比)，即 可求出该校六年级同学的家长对家庭教育的 重视程度好所对应的同学人数。 4.(1)3cm3 【解析】根据图形②即可看出移动3秒时，重 叠面积是3cm2。 (2)重叠面积/cm2 5 3 2 0 123456789时间/秒 【解析】在长方形移动的过程中，重叠面积从0 开始逐渐增大，达到3×1=3(cm)后保持不 变，最后逐渐减小，直至为0，列表如下： 时间/秒 0123 4567 8 重叠面积/cm201 233321 0 据此描点连线即可。 考点特训 考点 变式1 8000+2000+4000+10000=24000() 8000÷24000×100%=33.3% 360°×33.3%=1209 2000÷24000×100%≈8.3% 360°×8.3%=30 4000÷24000×100%=16.7% 360°×16.7%=60 10000÷24000×100%=41.7% 360°×41.7%=150 8.3% 江水 河水 33.3% 湖水 16.7% 海水 41.7% 变式2 蛋白质：11÷60×100%=18% 18%×360°=64.89 脂肪：9÷60×100%=15% 15%×360°=54° 水：36÷60×100%=60% 60%×360°=2169 参考答案及详解 其他物质：4÷60×100%=7% 7%×360°=25.2 其他物质 70a 质18% 脂肪 水 60% 易错专练 易错训练 (1)C(2)A 核心考点专练 1.折线 2.条形 3.(1)150人图略 62.512.5 (2)12.5 (3)375:150=5:2 ★ 节约用水 1.(1)水龙头30分钟漏水量折线统计图 ◆漏水量/mL 2100 1800 1500 1200 900 600 300 0 24681012141618202224262830时间/分 【解析】根据题意可知，水龙头每分钟漏水 50mL,则2分钟漏水50×2=100(mL),4分钟 漏水50×4=200(mL)…在图中找出相应的 9黄冈随堂练数学6年级上册 点，连线绘制折线统计图。 (2)从早上8时到下午4时，一共是8小时。 8×60=480(分】 50×480=24000(mL) 【解析】从早上8时到下午4时，一共是8小 时，换算成分钟，求出这段时间浪费的水量。 2.(1)0.25×3=0.75(L) 4.5÷0.75=6(次) 【解析】先求出李明刷一次牙的用水量，然后 用小刚的用水量÷李明的用水量即可。 (2)(4.5-0.75)×(2×3)×30=675(L) 【解析】先求出一人一天刷牙一次节约的水量 4.5-0.75=3.75(L)。然后求出一个三口之家 每人每日刷牙两次可节约的用水量3.75×(2× 3)=22.5(L)。最后求出一个三口之家每人 每日刷牙两次，每月（按30日计算）可节约的 用水量22.5×30=675(L)。 8 数学厂角 数与形 数与形 1.(1) 序号 ① ② ③ ④ 1个 3个 6个 10个 △ 3个 6个 10个 15个 【解析】观察图形可知，第1个图形中T有1 个，△有(1+2)个；第2个图形中有(1+2) 个，△有(1+2+3)个；第3个图形中7有(1+ 2+3)个，△有(1+2+3+4)个：第4个图形中7 有(1+2+3+4)个，△有(1+2+3+4+5)个。 26 (2)第7个图形中7的个数：1+2+3+4+…+ 7=28(个)第7个图形中△的个数：1+ 2+3+4+…+8=36(个) 【解析】照这样连续画下去，第n个图形中V有 (1+2+3+…+n)个，△有[1+2+3+…+n+(n+ 1)]个。据此求出当n=7时，T和△各有多 少个即可。 2.(1)61014182226 (2)50 (3)25 (4)44n+2 【解析】观察图形可知，1张桌子可坐6人，2张 桌子可坐(6+4)人，3张桌子可坐(6+4+4) 人…即每增加1张桌子就会多坐4人，n张 桌子可坐人数：6+(n-1)×4=4n+2,即12张 桌子可坐4×12+2=50（人）。当4n+2=102 时，n=25,即25张桌子可坐102人。 3.A 4.(1)45海里/时 【解析】从图中可知，渔政船到达黄岩岛需要 用兰8小时，再根据港口到黄岩岛的距离 是150海里，即可求出渔政船从港口出发赶往 黄岩岛的速度。 (2)60 【解析】渔船从黄岩岛返航的速度是150÷5= 30(海里/时)，两船相遇时间是150÷(30+45)=扇形统计图 第1课时 扇形统计图的认识 (对应教材第94-95贡) 本节 1,扇形统计图的特点和作用。重点 目标 2,扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 1,选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，如果用整个圆表示总数，那么代表总数的25%的扇形是( )o A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 50 丁70° (2)学校图书管理员用扇形统计图表示藏书情况，如果用 表示3万册， 150° 丙 那么○大约表示( )万册。 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 2.[创新情境题]随着信息技术的飞速发展，互联网正在改变着人们的生活方式，人们去商场购物 的支付方式更加多样、便捷。学校小记者对人们的支付方式进行了调查， 银行卡现金 并制成了右边的统计图。 15% 15% (1)在被调查的人员中，采用其他方式支付的占被调查总人数 手机银 行20% 其他 的()%。 第三方支付 (2)在被调查的人员中，采用( )支付的人数最多。 30% (3)在被调查的人员中，采用( )支付和( )支付的人数和占总人数的一半。 (4)在被调查的人员中，用第三方支付的比用现金支付的多占总人数的( )%。 3.下面是赵家果园各种果树棵数情况统计图。 (1)梨树占赵家果园果树总棵数的百分之多少？填在统计图中。 杏树 (2)已知杏树比桃树少32棵，赵家果园共有果树多少棵？（列方程解决） 12% 桃树 梨树 28% (）% 小贴士：扇形统计图能清楚地反映出各部分救量与总数量之间的关亲。 75 巴黄冈随堂练 敬学6年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4,下面两幅统计图反映了某次对不同年龄段人群失去牙齿原因的调查结果。 10-24岁人群失去 40岁以上人群失去 牙齿原因统计图 牙齿原因统计图 10% 15% 70% ☐龋齿 ☐龋齿 5% ☐牙周病 ☐牙周病 25%0 ☐其他 75% ☐其他 (1)本次调查中，10~24岁的共有120人，其中因为龋齿失去牙齿的有( )人。 (2)在接受调查的40岁以上人群中，有30人因为龋齿失去牙齿，因为牙周病失去牙齿的有多 少人？ 5.[创新情境题]2022年2月北京举办第24届冬季奥林匹克运动会。结合下面统计表，完成扇形 统计图中的数据。（百分号前保留两位小数） 我国近四届冬奥会获得奖牌情况 我国近四届冬奥会获得奖牌情况 届次 21届 22届 23届 24届 金牌/枚 5 3 1 9 金牌 铜牌 银牌/枚 2 4 6 4 铜牌/枚 4 2 2 2 银牌 。创新作业 5分钟创新思维 6.一块菜地里种了4种蔬菜，分布情况如图，先把统计图补充完整。若黄瓜的种植面积是450m2, 则西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米？ 芹菜 30% 黄瓜 西红柿 25% 白莱10% 76 小贴士：在同一个扇形统计图中，数量越大，相应的扇形面积越大。 7扇形统计图 第2课时 选择合适的统计图 (对应教材第96-97页) 本节 1,选择合适的统计图表示数据。重点 目标 2.区别不同统计图的应用范围。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.下面几组数据分别选用哪种统计图更合适？ (1)某餐厅2024年4月各种蔬菜用量所占百分比情况统计表如下： 蔬菜 西红柿 黄瓜 白萝卜 其他 百分比 28% 16% 32% 24% (2)某小学2019一2023年在校学生人数变化情况统计表如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 人数 700 850 960 1200 1400 (3)某小学餐厅2024年6月各种蔬菜用量的统计表如下： 蔬菜 西红柿 黄瓜 白萝卜 青椒 质量/kg 500 700 300 200 2.张先生开了两个网店，下面是2020一2023年甲、乙两个网店的营业额情况统计图。 2020一2023年甲、乙两个网店的营业额情况统计图 2020一2023年甲、乙两个网店的 ☐甲网店 营业额情况统计图 营业额/万元 口乙网店 甲网店 营业额/万元 乙网店 221 18 20 6.5 16 16 14 10 12 10 6 42 2020 2021 2022 2023年份 0 2020202120222023年份 (1)2022年甲网店的营业额比乙网店多( )%,2023年甲网店的营业额比乙网店约少( )%。 (除不尽的百分号前保留两位小数) (2)完成上面的折线统计图。 小贴士：系形统计图能直观地看出数量的多少， 77 巴黄冈随堂练 敬学6年级上册 培优作业 8分钟培优提升 3.某校课题研究小组随机对六年级部分同学的家长（每名学生仅调查一位家长）对家庭教育的重 视程度进行调查（由低到高分A,B,C,D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的扇形统计图 和条形统计图。 人数 32 D级5% 32 28 A级 24 20 C级 25% 20 30% 16 B级？ 8 4 0 A级 B级 C级 D级 等级 请根据统计图提供的信息，解答下列问题。 (1)该课题研究小组共调查了多少名同学的家长？扇形统计图中B级所占的百分比为多少？补 全条形统计图。 (2)若该校六年级共有400名同学，请估计该校六年级约有多少名同学的家长对家庭教育的重 视程度好（重视程度为C级和D级）。 。)创新作业 5分钟创新思维 4.图①中的长方形准备从正方形的左边水平匀速地移动到正方形的右边，每秒移动1cm,运动至长方形 左侧与正方形右侧重合时停止。图②是长方形在移动过程中与正方形的重叠面积的部分关系图。 重叠面积/cm2 4 1 cm 3 cm 3 5cm ① 123456789时间/秒 ② (1)移动3秒时，重叠面积是多少平方厘米？ (2)在图②上把长方形移动过程中与正方形的重叠面积的关系图补充完整。 78 小贴士：选择统计图时，臭根据统计图的持点、及实际需要进行选择。 7扇形统计图 考点特训 考点 绘制扇形统计图 典例 实验小学六(2)班上学期期末考试数学成绩：优秀的有14人，良好的有16人，及格 的有8人，不及格的有2人。请用扇形统计图表示出成绩在各等级的人数分别占 全班总人数的百分比。 解读：绘制扇形统计图，必须知道各等级成绩所对应扇形圆心角的度数。先要求出各等级 人数占全班总人数的百分比，再用这个百分比乘360°，最后根据圆心角的度数绘制实 验小学六(2)班上学期期末考试数学成绩扇形统计图即可。 全班总人数：14+16+8+2=40（人） 实验小学六(2)班上学期 优秀：14÷40×100%=35%360°×35%=126° 期末考试数学成绩统计图 良好：16÷40×100%=40%360°×40%=144° 优秀 及格 、35% 及格：8÷40×100%=20%360°×20%=72° 20% 不及格 良好 5% 不及格：2÷40×100%=5%360°×5%=18° 40% 绘制扇形统计图如图所示。 变武1《西游记》中写道：悟空探得师父与八戒暂无性命之忧，便赶往南海请观音菩萨搭救，菩 萨知三昧真火厉害，非凡水能灭，于是取出净瓶往海里一抛，这一时间，转过了三江五湖， 八海四渎，溪源潭洞之间，共借一瓶水于其中，江水占8000t,河水占20001，湖水占4000 t,海水占10000t。请先计算水源所占百分比，并在图中画出净瓶水源占比的扇形统 计图。 变式2根据医学分析，一个体重60kg的人，体内含有蛋白质11kg、脂肪9kg、水36kg、其他物 质4kg。用扇形统计图表示人体内各物质的含量占比。 小贴士：要画扇形统计图就妻先求出每一部分所对应的國心角的度数。 79 ⑨黄冈随堂练 敬学？6年级上册 易错专练 易错点 选择统计图时，要根据数据的特点选择合适的统计图 1易错例题 下表是轩轩一至六年级体重统计表。轩轩想知道自己的体重变化情况，绘制了下面的三幅统计图， 统计图( )不正确。 年级 二 三 四 五 六 体重/kg 21 24 27 30 33 37 体重/kg 体重/kg 40 37 六年级 一年级21kg 50 33 37 kg 二年级 30 2 24 kg 40 21 24 30 3337 20 242730 五年级 三年级 20 21 10 33 kg 27 kg 10 0 三四五六年级 四年级30kg :三四五六年级 A C 1易错群读 我们通过条形统计图和折线统计图都能看出轩轩的体重随着年级的增加而增加，而扇形统计图表 示的是部分占整体的百分比。根据本题数据不能通过绘制扇形统计图来呈现轩轩体重的变化情 况，所以扇形统计图不正确，本题的正确答案是B。 曹易错训练 下面2组不同的数据，分别用哪种统计图表示比较合适？选一选。 (1)2023年第二小学各年级参加校级少代会人数所占百分比情况如下，应选择( 年级 二 三 四 五 六 百分比 8% 10% 15% 15% 22% 30% A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 (2)某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下，要反映各项目人数情况，应选择( 课外活动 看电视 听音乐 打球 看小说 其他 人数 83 65 74 58 26 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 80 小贴士：扇形的面积占国的面积的百分比也是扇形的圆心角度数占圆周角度数的百分比。 7扇形统计图 核心考点专练 核心考点 1.意义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的 百分比。 扇形统计 2.特点：可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 图的认识 3.解决问题：已知总数量与部分数量占总数量的百分比，求部分数量，用 乘法计算；已知部分数量与部分数量占总数量的百分比，求总数量，用 除法计算。 条形统计图能直观地看出数量的多少。 选择合适 折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况。 的统计图 扇形统计图可以反映各部分数量与总数量之间的关系。 考点专练 1.既要表示数量的多少，又要清楚地表示数量增减变化的情况，应选用( )统计图。 2.要绘制一个能反映全校各年级男、女生人数的统计图，应选用()统计图。 3.为了解实验小学学生的劳动情况，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天劳动的时 间”。根据所得数据初步制成了扇形统计图和条形统计图（如下图）。 ↑人数 400 375人 350 300 小于30分钟 250 30分钟~ )% 200 1小时 150 )% 超过1小时 100 75人 25% 50 每天劳 0 小于 30分钟~ 超过 动时间 30分钟 1小时 1小时 (1)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (2)劳动时间“小于30分钟”的人数比“超过1小时”的人数少总人数的( )%。 (3)劳动时间在“30分钟~1小时”的人数和“超过1小时”的人数比为多少？ 小贴士：扇形统计图整个圆表示的量是整体“1”，每个小扇形都是整体的一部分。 81 巴黄冈随堂练 敬学6年级上册 ★节约用水 (对应教材第103-104页) 活动 1.综合运用所学的知识、技能和方法，通过计算及统计推断，了解日常生活中水资源浪费的情况。重点 目标 2.认识到节约用水的重要性，增强环保意识。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.某户居民的水龙头没有拧紧，水龙头每分钟大约漏水50mL。 (1)完成下面的折线统计图。 水龙头30分钟漏水量折线统计图 ↑漏水量/mL 2100 1800 1500 1200 900 600 300 0 24681012141618202224262830时间/分 (2)照这样计算，水龙头从早上8时开始漏水，到下午4时停止漏水，这段时间一共浪费了多少毫 升水？ 培优作业 8分钟培优提升 2.小刚刷牙时不间断地放水30秒，用水约4.5L。李明采用节约用水的方式，用水杯接水刷牙，需 要3杯水，每杯水约0.25L。 (1)小刚刷一次牙的用水量相当于李明刷多少次牙的用水量？ (2)采用节约用水刷牙的方式，按照上面的用水量计算，一个三口之家按每人每日刷牙两次算， 每月（按30日计算）可节约用水多少升？ 82 小贴士：水的总量=单位时间内出水的量×时间