期末图形与统计专项04：综合作图·位置方向、比、圆、扇形统计图-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末图形与统计专项04：综合作图·位置方向、比、圆、扇形统计图 1．（1）光明小学新装了一些乒乓球台。请根据下列描述，在下图中标出各个球台的位置。（保留作图痕迹） ①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处。 ②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处。 ④号球台在②号球台东偏南40°方向2m处。 （2）一个乒乓球从①号球台滚到③号球台底下，经碰撞又滚到②号球台底下，请你写出它的滚动路线。 2．（1）小红从家出发去学校，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到学校。请你画出小红从家到学校的路线图。 （2）放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向（    ），再向（    ）到家。 3．秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）米处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 4．在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 （1）少年宫在学校的西偏南 方向上，距离学校400米。 （2）图书馆在学校的北偏东 方向上，距离学校600米。 5．天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 （1）B市在A市的（    ）偏（    ）（    ）°，距离A市（    ）千米。 （2）台风中心到达A市后，移动速度变成50千米/时，（    ）小时后到达B市。 （3）C市位于A市北偏西45°，距离A市200千米，请你在图中标出C市的位置。 6．按要求画，每个方格的边长都是1cm。 （1）画出图①向右平移3格后的图像，标上序号②。 （2）画一个周长是32厘米的长方形标上序号③，使长与宽的比是5∶3。 （3）画一个面积是32平方厘米的长方形标上序号④，使长与宽的比是2∶1。 7．画一画、填一填。 （1）在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2∶1。 （2）这两个正方形中，大正方形与小正方形的周长比是（    ）∶（    ）。 （3）这两个正方形中，大正方形与小正方形的面积比是（    ）∶（    ）。 8．在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是3∶1。 （2）再画一个三角形，使它的面积比长方形面积少。 （3）如果长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。 9．在下面的长方形中画一个最大的半圆，其余部分画斜线标注出来，并求出标注部分的面积。（单位：cm） 10．画一个周长是12.56cm的圆，标上圆心O和半径r；再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，涂上颜色。 11．按要求在方格中作图。 （1）以线段AB为其中的一条长，画一个长与宽的比为2∶1的长方形。 （2）在长方形中画一个最大的半圆，并将长方形与半圆之间的部分涂上阴影； （3）所画半圆的周长为（    ），阴影部分面积为（    ）。 12．下图是某校六（1）班参加课后托管情况，他们分别参加艺术、科技、文学三个类别的活动（每名同学只参加一项）。经过调查后，并制成条形统计图和扇形统计图。 请计算出参加文学组的人数，并把条形统计图补充完整。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末图形与统计专项04：综合作图·位置方向、比、圆、扇形统计图 1．（1）光明小学新装了一些乒乓球台。请根据下列描述，在下图中标出各个球台的位置。（保留作图痕迹） ①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处。 ②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处。 ④号球台在②号球台东偏南40°方向2m处。 （2）一个乒乓球从①号球台滚到③号球台底下，经碰撞又滚到②号球台底下，请你写出它的滚动路线。 【答案】（1）见详解 （2）乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【分析】（1）由图可知，1cm表示1m。 以③号球台为观测点，以西为主方向，向北偏60°，距离2÷1＝2（cm）处标出①号球台的位置； 以③号球台为观测点，以西为主方向，向南偏30°，距离3÷1＝3（cm）处标出②号球台的位置； 以②号球台为观测点，以东为主方向，向南偏40°，距离2÷1＝2（cm）处标出④号球台的位置。 （2）已知①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处，乒乓球从①号球台向③号球台滚动，是以①号球台为观测点，根据位置的相对性，西对应东，北对应南，角度不变，距离不变，所以乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又知②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处，乒乓球从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【详解】（1）如图： （2）乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【点睛】明确观测点（如③号、②号球台），要注意是哪偏哪多少度方向，结合距离，精准标注； 位置相对性原则：方向相反，角度不变，距离不变。 2．（1）小红从家出发去学校，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到学校。请你画出小红从家到学校的路线图。 （2）放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向（    ），再向（    ）到家。 【答案】（1）见详解； （2）东走400米；北偏东30°方向走600米 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示200米用实际路程除以200即可得到应该画多少厘米，据此画出路线图； （2）小红沿着原路回家，和去时的路线方向相反，角度相同，距离相等，据此描述路线图即可。 【详解】（1）600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 画出路线图如下： （2）放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向东走400米，再向北偏东30°方向走600米到家。 3．秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）米处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 【答案】（1）东偏南35°；300；东偏北25°；400； （2）见详解； （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用图上的距离乘100即可得到实际距离是多少米； （2）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用实际距离除以100即可得到图上应该画多少厘米；据此补全路线图即可； （3）鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，注意方向相反，角度相同，距离相等，据此描述路线图即可。 【详解】（1）3×100＝300（米） 4×100＝400（米） 乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400米处。（答案不唯一） （2）200÷100＝2（厘米） 如图： （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 4．在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 （1）少年宫在学校的西偏南 方向上，距离学校400米。 （2）图书馆在学校的北偏东 方向上，距离学校600米。 【答案】见详解 【分析】（1）图上1段表示实际距离200米，则少年宫与学校的图上距离是400÷200＝2（段）。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度，标出少年宫的位置，即在学校的西偏南30°方向2段处标出少年宫的位置。 （2）600÷200＝3（段），即在学校的北偏东45°方向3段处标出图书馆的位置。 【详解】根据分析： 400÷200＝2（段） 600÷200＝3（段） 作图如下： 5．天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 （1）B市在A市的（    ）偏（    ）（    ）°，距离A市（    ）千米。 （2）台风中心到达A市后，移动速度变成50千米/时，（    ）小时后到达B市。 （3）C市位于A市北偏西45°，距离A市200千米，请你在图中标出C市的位置。 【答案】（1）北；东；30；300； （2）6； （3）见详解 【分析】（1）以A市为观测点，根据图上的“上北下南、左西右东”确定方向，图上1厘米表示实际距离100千米，结合方向、角度和距离得出B市与A市的位置关系。 （2）根据路程＝速度×时间，用总路程300千米除以台风移动速度50千米/时，即可求出到达B市的时间。 （3）在A市北偏西45°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是C市。 【详解】（1）100×3＝300（千米） B市在A市的北偏东30°，距离A市300千米。（答案不唯一） （2）300÷50＝6（小时） 台风中心到达A市后，移动速度变成50千米/时，6小时后到达B市。 （3）200÷100＝2（厘米） 如图所示： 6．按要求画，每个方格的边长都是1cm。 （1）画出图①向右平移3格后的图像，标上序号②。 （2）画一个周长是32厘米的长方形标上序号③，使长与宽的比是5∶3。 （3）画一个面积是32平方厘米的长方形标上序号④，使长与宽的比是2∶1。 【答案】见详解 【分析】（1）先把图形①的四个顶点向右移动3格，再把移动后的四个顶点顺次连接起来。 （2）已知长方形的周长为，长和宽的比为，根据比的意义求出长和宽，最后按计算结果画图即可。 （3）已知长方形的面积为，长宽比为，将宽设为，长设为，可列方程进行计算，最后按计算结果画图即可。 【详解】（1）平移后的图形如图②所示。 （2） 即长方形的长为，宽为。所画长方形如图③所示。 （3）设：宽为，长为。 即长方形的长为，宽为。所画长方形如图④所示。 7．画一画、填一填。 （1）在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2∶1。 （2）这两个正方形中，大正方形与小正方形的周长比是（    ）∶（    ）。 （3）这两个正方形中，大正方形与小正方形的面积比是（    ）∶（    ）。 【答案】（1）见详解； （2）2；1； （3）4；1 【分析】（1）根据两个正方形的边长之比是2∶1，可画大正方形边长为2，则小正方形边长为1。 （2）根据正方形周长公式：周长＝边长×4，分别计算大、小正方形的周长，再求周长的比； （3）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别计算大、小正方形的面积，再求面积的比。 【详解】（1）根据分析，画大正方形边长为2，则小正方形边长为1。（答案不唯一） （2）大正方形周长＝2×4＝8 小正方形周长＝1×4＝4 大正方形与小正方形的周长比是8∶4＝2∶1； （3）大正方形面积＝2×2＝4 小正方形面积＝1×1＝1 大正方形与小正方形的面积比是＝4∶1。 8．在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是3∶1。 （2）再画一个三角形，使它的面积比长方形面积少。 （3）如果长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。 【答案】（1）（2）图见详解 （3） 【分析】（1）已知长方形的周长是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和为16÷2＝8（厘米），长与宽的比是3：1，长和宽一共是4份，可以求每份的量是多少，再分别求出长方形的长和宽，画出对应的长方形。 （2）将数据代入长方形面积公式求出长方形面积，将长方形的面积看成单位“1”，则三角形的面积是长方形面积的（1－），进而得出三角形的面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，并依次画图即可。 （3）用长方形的长和宽分别乘上（1＋） 得到现在的长宽长度，再把数据代入长方形面积公式求出长方形面积，再用现在长方形的面积除以原来的长方形的面积，即可求出答案，结果用分数表示。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×1＝2（厘米） （2）长方形面积：6×2＝12（平方厘米） 三角形面积：12×（1－） ＝12× ＝8（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 所以三角形的底为4厘米，高为4厘米。 （1）（2）画图如下： （3）6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 2×（1＋） ＝2× ＝3（厘米） 9×3＝27（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 27÷12＝＝ 现在长方形的面积是原来的。 9．在下面的长方形中画一个最大的半圆，其余部分画斜线标注出来，并求出标注部分的面积。（单位：cm） 【答案】作图见详解； 面积：1.72cm2 【分析】（1）据图可知，长方形的长是宽的2倍，所以在这个长方形中画出的最大的半圆的半径是2厘米，据此画出这个半圆，再把长方形中除了半圆的其他部分用斜线标注出来； （2）标注部分的面积等于长方形的面积减去半径是2厘米的半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】作图如下： 4×2－3.14×22× ＝8－3.14×4× ＝8－12.56× ＝8－6.28 ＝1.72（cm2） 标注部分的面积是1.72cm2。 10．画一个周长是12.56cm的圆，标上圆心O和半径r；再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，涂上颜色。 【答案】 【分析】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。这道题需先利用圆的周长求出圆的半径，根据圆的周长＝2πr，算出半径，在合适的地方确定好圆心，圆规两脚之间是圆的半径，据此确定好半径后，规范画圆。圆画好后，按要求在圆中标出圆心和半径。最后利用量角器在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂上颜色。 【详解】 如图：<> 【点睛】画圆时必须要确定好圆的半径，如果知道圆的周长或直径，一定要先求出圆的半径；画扇形时，要借助量角器准确画图。 11．按要求在方格中作图。 （1）以线段AB为其中的一条长，画一个长与宽的比为2∶1的长方形。 （2）在长方形中画一个最大的半圆，并将长方形与半圆之间的部分涂上阴影； （3）所画半圆的周长为（    ），阴影部分面积为（    ）。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）15.42；3.87； 【分析】（1）一格代表1cm，线段AB有6格，就是6cm， 线段AB为其中的一条长，则长为6厘米，长与宽的比为2∶1的长方形，则宽是3cm，宽为3格，可以以线段AB作为长方形上面的长也可以作为下面的长，画法不唯一； （2）在长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径应为长方形的宽3cm，直径则是长方形的长，再将长方形与半圆之间的部分涂上阴影； （3）根据圆的周长公式C＝2πr，除以2再加上2r，就是半圆的周长，阴影部分的面积＝长方形的面积（长为6cm，宽为3cm的长方形）－半圆的面积（半径为3cm的圆），再根据长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据得出答案； 【详解】（1） 答案不唯一； （2） 答案不唯一； （3）3.14×6÷2+2×3 ＝18.84÷2+6 ＝15.42（cm） 6×3＝18（cm²） 3.14×3²÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm²） 18－14.13＝3.87（cm²） 【点睛】这道题的重点是知道长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径应为长方形的宽3cm，再根据圆的面积公式和长方形面积公式算出阴影部分的面积。 12．下图是某校六（1）班参加课后托管情况，他们分别参加艺术、科技、文学三个类别的活动（每名同学只参加一项）。经过调查后，并制成条形统计图和扇形统计图。 请计算出参加文学组的人数，并把条形统计图补充完整。 【答案】10人，图见详解 【分析】用艺术的总人数25人除以对应的百分比50%即可求出总人数，用总人数减去参加艺术类活动的25人以及参加科技类活动的15人即可求出参加文学组活动的人数。 【详解】25÷50%－25－15 ＝50－25－15 ＝10（人）    即文学组的人数为10人。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末图形与统计专项04：综合作图•位置方向、比、圆、扇形统计图 昆日期： ⊙用时： 臭评价： 1.(1)光明小学新装了一些乒乓球台。请根据下列描述，在下图中标出各个球台的位置。（保 留作图痕迹) 北 ③号球台 Im ①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处。 ②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处。 ④号球台在②号球台东偏南40°方向2m处。 (2)一个乒乓球从①号球台滚到③号球台底下，经碰撞又滚到②号球台底下，请你写出它的 滚动路线。 2.（1)小红从家出发去学校，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到学校。请 你画出小红从家到学校的路线图。 北 →东 小红家 南 200米 (2)放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向（)，再向()到 家。 第1页共4页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了 乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 北 审35 丙 25 100m (1)乙处位置在甲处位置的()方向（)米处，丙处位置在乙处位置的（)方向() 米处。 (2)最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 (3)假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 4.在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 (1)少年宫在学校的西偏南30°方向上，距离学校400米。 (2)图书馆在学校的北偏东45°方向上，距离学校600米。 北 学校 200m 5.天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 (1)B市在A市的（)偏（)()°，距离A市()千米。 (2)台风中心到达A市后，移动速度变成50千米时，()小时后到达B市。 (3)C市位于A市北偏西45°，距离A市200千米，请你在图中标出C市的位置。 B市 北 30° 西 东 A市 100km 第2页共4页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.按要求画，每个方格的边长都是1cm。 ⑦ (1)画出图①向右平移3格后的图像，标上序号②。 (2)画一个周长是32厘米的长方形标上序号③，使长与宽的比是5：3。 (3)画一个面积是32平方厘米的长方形标上序号④，使长与宽的比是2：1。 7.画一画、填一填。 (1)在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2：1。 (2)这两个正方形中，大正方形与小正方形的周长比是()：()。 (3)这两个正方形中，大正方形与小正方形的面积比是()：()。 8.在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是3：1。 (2)再画一个三角形，使它的面积比长方形面积少} 3 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)如果长方形的长和宽分别增加好后，现在长方形的面积是原来的号， 9.在下面的长方形中画一个最大的半圆，其余部分画斜线标注出来，并求出标注部分的面积。 (单位：cm) 2厘米 4厘米 10.画一个周长是12.56cm的圆，标上圆心0和半径r;再在圆内画一个圆心角为100°的扇形， 涂上颜色。 11.按要求在方格中作图。 A B (1)以线段AB为其中的一条长，画一个长与宽的比为2：1的长方形。 (2)在长方形中画一个最大的半圆，并将长方形与半圆之间的部分涂上阴影： (3)所画半圆的周长为（)cm,阴影部分面积为()cm2。 12.下图是某校六(1)班参加课后托管情况，他们分别参加艺术、科技、文学三个类别的活 动（每名同学只参加一项）。经过调查后，并制成条形统计图和扇形统计图。 人数 25 文学 20 艺术 15 15 科技 50% 10 5 0 。类别 艺术科技文学 请计算出参加文学组的人数，并把条形统计图补充完整。 第4页共4页命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末图形与统计专项04：综合作图•位置方向、比、圆、扇形统计图 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.(1)光明小学新装了一些乒乓球台。请根据下列描述，在下图中标出各个球台的位置。（保 留作图痕迹) 北 ③号球台 Im ①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处。 ②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处。 ④号球台在②号球台东偏南40°方向2m处。 (2)一个乒乓球从①号球台滚到③号球台底下，经碰撞又滚到②号球台底下，请你写出它的 滚动路线。 【答案】(1)见详解 (2)乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2，到达③号球台：又从③号球台向西偏南30° 方向滚动3m,到达②号球台。 【分析】(1)由图可知，1cm表示1m。 以③号球台为观测点，以西为主方向，向北偏60°，距离2÷1=2(c)处标出①号球台的位 置： 以③号球台为观测点，以西为主方向，向南偏30°，距离3÷1=3(c)处标出②号球台的位 置； 以②号球台为观测点，以东为主方向，向南偏40°，距离2÷1=2（c)处标出④号球台的位 置。 (2)已知①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处，乒乓球从①号球台向③号球台滚动，是 第1页共14页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 以①号球台为观测点，根据位置的相对性，西对应东，北对应南，角度不变，距离不变，所以 乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2，到达③号球台；又知②号球台在③号球台西偏 南30°方向3m处，乒乓球从③号球台向西偏南30°方向滚动3m,到达②号球台。 【详解】(1)如图： ①号球台 北 60° 30° ③号球台 409 ②号球 ,1m ④号球台 (2)乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m,到达③号球台：又从③号球台向西偏南30° 方向滚动3m,到达②号球台。 【点睛】明确观测点（如③号、②号球台），要注意是哪偏哪多少度方向，结合距离，精准标 注 位置相对性原则：方向相反，角度不变，距离不变。 2.(1)小红从家出发去学校，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到学校。请 你画出小红从家到学校的路线图。 →东 小红家 南 200米 (2)放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向()，再向()到 家。 【答案】(1)见详解： (2)东走400米：北偏东30°方向走600米 【分析】(1)先根据“上北下南，左西右东的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度 确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示200米用实际路程除以200即可得到应该画多少 第2页共14页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 厘米，据此画出路线图； (2)小红沿着原路回家，和去时的路线方向相反，角度相同，距离相等，据此描述路线图即 可。 【详解】(1)600：200=3（厘米) 400÷200=2(厘米) 画出路线图如下： 北 西+ +东 小红家 30P 200米 学校 (2)放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向东走400米，再向北偏 东30°方向走600米到家。 3.秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了 乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 北 35 丙 25 100m (1)乙处位置在甲处位置的()方向()米处，丙处位置在乙处位置的()方向() 米处。 (2)最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 (3)假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 【答案】(1)东偏南35°；300：东偏北25°；400： (2)见详解： (3)鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米， 到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处 【分析】(1)先根据“上北下南，左西右东的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度 第3页共14页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用图上的距离乘100即可得到实际 距离是多少米： (2)先根据“上北下南，左西右东的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具 体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用实际距离除以100即可得到图上应该画多 少厘米；据此补全路线图即可： (3)鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，注意方向相反，角度相同，距离相等，据此描述路线图 即可。 【详解】(1)3×100=300（米） 4×100=400（米) 乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400 米处。（答案不唯一） (2)200÷100=2(厘米) 如图： 北 审5 25 100m (3)鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米， 到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 4.在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 (1)少年宫在学校的西偏南30°方向上，距离学校400米。 (2)图书馆在学校的北偏东45°方向上，距离学校600米。 学校 200m 【答案】见详解 【分析】(1)图上1段表示实际距离200米，则少年宫与学校的图上距离是400：200=2（段）。 第4页共14页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度，标出少年宫的位 置，即在学校的西偏南30°方向2段处标出少年宫的位置。 (2)600:200=3(段)，即在学校的北偏东45°方向3段处标出图书馆的位置。 【详解】根据分析： 400÷200=2（段) 600÷200=3（段) 作图如下： 图书馆 北 45 30° 学校 一少年宫 200m 5.天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 (1)B市在A市的()偏()()°，距离A市()千米。 (2)台风中心到达A市后，移动速度变成50千米时，()小时后到达B市。 (3)C市位于A市北偏西45°，距离A市200千米，请你在图中标出C市的位置。 B市 北 309 西4 东 A市 100km 【答案】(1)北；东：30：300： (2)6 (3)见详解 【分析】(1)以A市为观测点，根据图上的上北下南、左西右东确定方向，图上1厘米表 示实际距离100千米，结合方向、角度和距离得出B市与A市的位置关系。 (2)根据路程=速度×时间，用总路程300千米除以台风移动速度50千米时，即可求出到达 B市的时间。 (3)在A市北偏西45°方向上画200÷100=2厘米长的线段，即是C市。 第5页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)100×3=300（千米） B市在A市的北偏东30°，距离A市300千米。（答案不唯一) (2)300-50=6（小时) 台风中心到达A市后，移动速度变成50千米时，6小时后到达B市。 (3)200÷100=2(厘米) 如图所示： B市 C市 北 30 459 西 A市 →东 100km 6. 按要求画，每个方格的边长都是1cm。 ① (1)画出图①向右平移3格后的图像，标上序号②。 (2)画一个周长是32厘米的长方形标上序号③，使长与宽的比是5：3。 (3)画一个面积是32平方厘米的长方形标上序号④，使长与宽的比是2：1。 【答案】见详解 【分析】(1)先把图形①的四个顶点向右移动3格，再把移动后的四个顶点顺次连接起来。 (2)已知长方形的周长为32cm,长和宽的比为5：3，根据比的意义求出长和宽，最后按计算 结果画图即可。 (3)已知长方形的面积为32cm2,长宽比为2：1，将宽设为xcm,长设为2xc,可列方程进行 第6页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 计算，最后按计算结果画图即可。 【详解】(1)平移后的图形如图②所示。 (2)32÷2=16(cm) 16x5=16×。-10(cm） 5 5+3 8 16x323=l16g-6lcm 8 即长方形的长为l0cm,宽为6cm。所画长方形如图③所示。 (3)设：宽为xc,长为2xcm。 2x×x=32 2x2=32 x2=32÷2 x2=16 x=4 4×2=8(cm 即长方形的长为8c,宽为4cm。所画长方形如图④所示。 ② ④ ③ 7.画一画、填一填。 (1)在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2：1。 (2)这两个正方形中，大正方形与小正方形的周长比是()：()。 第7页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)这两个正方形中，大正方形与小正方形的面积比是()：()。 【答案】(1)见详解： (2)2;1; (3)4:1 【分析】(1)根据两个正方形的边长之比是2：1，可画大正方形边长为2，则小正方形边长 为1。 (2)根据正方形周长公式：周长=边长×4，分别计算大、小正方形的周长，再求周长的比： (3)根据正方形面积公式：面积=边长×边长，分别计算大、小正方形的面积，再求面积的比。 【详解】(1)根据分析，画大正方形边长为2，则小正方形边长为1。（答案不唯一） (2)大正方形周长=2×4=8 小正方形周长=1×4=4 大正方形与小正方形的周长比是8：4=2：1： (3)大正方形面积=2×2=4 小正方形面积=1×1=1 大正方形与小正方形的面积比是=4：1。 8.在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是3：1。 (2)再画一个三角形，使它的面积比长方形面积少兮 (3)如果长方形的长和京分别增加时后，现在长方形的面积是原来的号： 第8页共14页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)(2)图见详解 3)8 【分析】(1)已知长方形的周长是16厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2，可知长与宽 的和为16÷2=8（厘米），长与宽的比是3：1，长和宽一共是4份，可以求每份的量是多少， 再分别求出长方形的长和宽，画出对应的长方形。 (2)将数据代入长方形面积公式求出长方形面积，将长方形的面积看成单位1，则三角形的 面积是长方形面积的(1一})，进而得出三角形的面积，再根据三角形面积=底×高2，确定 三角形的底和高，并依次画图即可。 (3)用长方形的长和宽分别乘上(1十号)得到现在的长宽长度，再把数据代入长方形面积 公式求出长方形面积，再用现在长方形的面积除以原来的长方形的面积，即可求出答案，结果 用分数表示。 【详解】(1)16÷2=8（厘米） 8÷(3+1) =8÷4 =2(厘米) 长：2×3=6（厘米） 宽：2×1=2（厘米） (2)长方形面积：6×2=12（平方厘米） 三角形面积：12×(1-) =12*号 =8(平方厘米) 4×4÷2 =16÷2 =8 所以三角形的底为4厘米，高为4厘米。 (1)(2)画图如下： 第9页共14页 多学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 (3)6×(1+2) 3 =6×2 =9（厘米) 2×(1+3) -2号 =3(厘米) 9×3=27(平方厘米) 6×2=12(平方厘米) 2712= 27=9 124 现在长方形的面积是原来的？。 9.在下面的长方形中画一个最大的半圆，其余部分画斜线标注出来，并求出标注部分的面积。 (单位：cm) 2厘米 4厘米 【答案】作图见详解； 面积：1.72cm2 【分析】(1)据图可知，长方形的长是宽的2倍，所以在这个长方形中画出的最大的半圆的 半径是2厘米，据此画出这个半圆，再把长方形中除了半圆的其他部分用斜线标注出来： (2)标注部分的面积等于长方形的面积减去半径是2厘米的半圆的面积，长方形的面积=长× 宽，半圆的面积=；，据此代入数据列式计算即可。 第10页共14页