6 百分数（一）-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级上册数学同步分层练（人教版）

比赛，要跑两个弯道，第二条跑道的起跑线与 第一条跑道的差实际上就是弯道的差，因为 半径差为1.25m,利用圆的周长公式即可求 出弯道之差，根据圆的周长公式C=2πr,把数 据代入公式解答。 3.3.14×0.8×2=5.024(m) 【解析】由第二道与第一道的中间线的距离是 0.8m,可知第二道半圆的半径比第一道半圆 的半径多0.8m,所以第二道比第一道长3.14× 0.8×2=5.024(m),故第二道的起跑线应比第 一道靠前5.024m。 4.2×3.14×1.2=7.536(m)） 【解析】求南南比聪聪多跑了多少米，就是求 第二跑道的周长与第一跑道的周长差，实际 上就是弯道的差，因为半径差为1.2m,利用 圆的周长公式即可求出弯道之差，根据圆的 周长公式C=2r,把数据代入公式解答。 6百分数（一 第①课时百分数的意义和读写法 1.(1)百分之多少百分率百分比 (2)10050(3)45100105(4)65 2.百分之六百分之二十27%3.5% 3.28%44% 4.不能。六(1)班和六(2)班的总人数未知，男 生人数=总人数×百分率，只知道百分率时无 法判断哪个班的男生人数多。 参考答案及详解 第②课时 百分数和分数、小数的互化 1.757540.75 2.>== <<< 3.A 06335 14 100 2554 2 25 3 4.30%=0.3 =0.6 -=0.75 33 30%<54 处于零下15℃时从头部散失的热量最多，把 分数和百分数都化为小数进行比较更快 一些 5.解：设这个百分数为a,则去掉百分号后的数 是100a 100a-a=19.8a=20% 【解析】明确一个百分数去掉百分号后，相当 于扩大到原来的100倍。 第(3课时 解决问题(1) 1.(1)出勤人数总人数 (2)合格产品数总产品数 (3)60%80%20%(4)17.5 2.80×80%=64(人) 3.7÷(7+1)×100%=87.5% 【解析】假设有8粒小麦种子，则有7粒发芽， 1粒未发芽，再根据发芽率= 发芽粒数×100% 总粒数 即可解答。 4.1500×98%=1470(只) 19 黄冈随堂练数学6年级上册 【解析】根据孵化率=孵化出小鸡的数量 孵化鸡蛋总数量 100%解答问题。 5.(1)1500×(21%-19%)=30(g) (2)1500×14%×7=1470(g)1470<1680 符合健康成长的营养标准，建议适当少吃 肉类和鱼类。 6.11-55.5 =4:3 6668 80÷4×3=60(km)】 1÷10%×60=600(km) 【解折】当乙车行到全程的8时，甲车再行全 程的石，就可到达B地，所以此时甲车行了全 程的1一名名。甲相同时间内甲，乙两车的路 程之比是4：3，所以甲、乙两车的速度之比为 4:3。甲车每小时行80km,则乙车每小时行 80÷4×3=60(km)。因为乙车每小时行全程 的10%，所以10小时行完全程。60×10= 600(km),即A,B两地相距600km。 7.第一次后糖水的浓度：(100-20)×50%÷100× 100%=40% 第二次后糖水的浓度：(100-20)×40%÷100× 100%=32% 第三次后糖水的浓度：(100-20)×32%÷100× 100%=25.6% 【解析】应先求出第一次倒出20g溶液后，杯 中糖水浓度，根据此时的浓度，再求第二次倒 20 出20g溶液后，杯中糖水的浓度，再根据这时 的浓度求出第三次倒出20g溶液后杯中糖水 的浓度。 第④课时 解决问题(2) 1.(1)801252520(2)50 (3)20(4)20(5)37.562.5 2.(125-100)÷125×100%=20% 3.(1+15%-1)÷(1+15%)=13% 【解析】假设六(2)班人数是1，则六(1)班人 数是1.15，要求六(2)班人数比六(1)班人数 少百分之多少，就是求1比1.15少百分之多 少，计算(1+15%-1)÷(1+15%)即可。 4.(1-0.8)÷1×100%=20% 【解析】本题单位“1”是投币钱数，实质就是计 算0.8比1少百分之多少，计算(1-0.8)÷1× 100%即可。 5.(350-200)÷200×100%=75% 6d10%=25% 【解析】设路程是1，则客车的速度是8，货车 的速度是6（令司品10%=25%。 7.9500×(1-25%)=7125(元) 【解析】儿童票比成人票低25%，就是儿童票 占成人票的75%。求一个数的百分之多少是 多少，就用这个数×相应百分数。 8.原来的面积是3.14×6=113.04(cm2) 增加后的面积是3.14×(6+1)2=153.86(cm】 所以面积增加了(153.86-113.04)÷113.04× 100%=36.1% 第5课时 解决问题(3) 1.(1)300(2)40(3)100(4)4 2.(1)A(2)D(3)A 3.(1)75÷(1-25%)=100(棵) (2)200×(1-20%)=160(只) 4.480÷25%=1920(个】 (1920-480)× 3 2+3 =864(个) 【解析】先根据这批零件的25%是480个，求 出这批零件的总数，再用总数减去第一天加 工的零件数，求出第二天和第三天加工的零 件数，最后根据第二天和第三天的比，求出第 三天加工零件的个数。 5.(1)(160-150)÷150×100%=6.7% (2)160÷(1+191%)≈55（元） 【解析】把2009年每人每月居民养老保险金 看作单位“1”，求单位“1”，用今年每人每月居 民养老保险金÷(1+191%)即可解答。 6.解：设六年级收集了x幅作品，则五年级收集 了(75%x+25)幅。 x+75%x+25=445x=240 75%x+25=205(幅) 7.成本：(100-100×10%)-10=80（元） (100-80-15)÷100=5% 【解析】一件商品的售价是100元，如果降价 参考答案及详解 10%,把售价看作单位“1”，则现价应为100× (1-10%)元，用现价减去可以赚的10元，就 是成本价：用售价减去成本价再减去可以赚 的15元，就是应降价的钱数，最后再除以原 价100元，从而得出降价百分之多少。 第(6课时解决问题(4) 1.(1)91(2)200(3)10.25(4)20 2.(1+12%)×(1+20%)-1=34.4% 【解析】设4月初石油的价格为1，则6月初石 油的价格为(1+12%)×(1+20%)，然后再判 断6月初石油的价格比4月初上涨了百分之 多少。 3 3.15÷1-40% 10 =50(kg) 【解析】我们把这袋大米原来的质量看成单位 “1”,用单位“1”减去第一周、第二周吃的大米 占大米总数的几分之几，就是剩下的大米占 大米总数的几分之几。剩下的大米对应的数 量是15kg,用除法求出单位“1”。 4.(1+8%)×(1+8%)-1=16.64% 【解析】把原价看作单位“1”，则第一次提价 8%后的价格是原价的(1+8%)，第二次提价 后的价格是第一次提价后的(1+8%)，即是原 价的(1+8%)×(1+8%)，则比原价增加了 [(1+8%)×(1+8%)-1]。 5.1-(1-10%)×(1-5%)=14.5% 【解析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价 相当于原价的(1-10%)，商场又返还售价5% 9黄冈随堂练数学6年级上册 的现金，则返还了原价的(1-10%)×5%，那么 降价了原价的[1-(1-10%)×(1-5%)]。 6.[(1+10%)×(1+10%)-1j÷1=21% 【解析】设老三年龄为1，则老二年龄为1×(1+ 10%),老大的年龄为1×(1+10%)×(1+ 10%),所以老大的年龄比老三的年龄大[1× (1+10%)×(1+10%)-1]÷1=21%。 7.(1)(1+30%)×80%=1.04 1.04>1,所以优惠后的价格比进价贵。 【解析】先把进价看成单位“1”，定价是进价的 (1+30%)。打八折后的售价是(1+30%)× 80%,再与“1”比较，即可得出是便宜了还是 贵了。 (2)(1.04-1)×280=11.2(元) 【解析】根据(1)可知，售价比进价贵，贵4%， 所以进价280元的服装，售价比进价贵4%× 280=11.2(元)。 8.第一台挣了：1800-1800÷(1+20%)=300（元） 第二台亏了：1800÷(1-20%)-1800=450（元） 300<450,亏了，亏了450-300=150（元）。 【解析】第一台：挣了20%，就是售价比进价多 了20%，把第一台冰箱的进价看成单位“1”， 求出第一台冰箱的进价，再求出它挣了多少 钱。第二台：亏了20%，就是售价比进价少了 20%,把第二台冰箱的进价看成单位“1”，求 出第二台的进价，再求出它亏了多少钱。再 把挣的钱数和亏的钱数比较并作差，即可得 22 出商店是挣了还是亏了，挣多少或亏多少。 考点特训 考点1 变式1 49.5÷(100-1)=0.5=50% 变式2 31.68÷(1-1%)=32 变式3 5.148÷(1-1%)=5.2 变式4 甲：69.3÷(100-1)=0.7=70% 乙：70 考点2 变式1 解：设需要含糖30%的糖水xg,则需要含糖 15%的糖水(600-x)g 30%x+15%(600-x)=25%×600 x=400 600-x=600-400=200 变式2 2×15%+3×20%=0.9(kg) 0.9÷10%=9(kg】 9-2-3=4(kg) 变式3 500×20%+625×56%=450(g) 450÷(500+625)×100%=40% 易错专练 易错训练1 (1)D【解析】由题意知，共有40名同学，有38 人出勤，所以出勤率为38÷40x100%=95%。 (2)B【解析】共有12人，完成任务的有9人， 所以达标率为9÷12×100%=75%。 易错训练2 男选手人数：50×(1+16%)=58（人） 选手总人数：50+58=108（人） 男选手占总人数：58÷108×100%=53.7% 【解析】把女选手人数看成单位“1”，先根据男 选手人数比女选手多16%，求出男选手人数，进 而确定总人数。求男选手占总人数的百分之多 少，就是把总人数看成单位“1”。 核心考点专练 1.(1)250.25 (2)百分之十二点六3.5% (3)2025 (4)95(5)4863 2.(1)B(2)C(3)B 3.160× 5+30% =80(篇) 4.420×(95%-90%)=21(名)】 参考答案及详解 5.100×55%=55(名】 (55+10)÷(100+10)=59.1% 6.总质量：42÷45% =360(kg】 枣的质量：360×30%=108(kg】 7 扇形统计图 第(1)课时 扇形统计图的认识 1.(1)B(2)A 2.(1)20(2)第三方支付 (3)(答案不唯一)手机银行第三方支付 (4)15 3.(1)60 【解析】把果树总棵数看作单位“1”，梨树占总 棵数的百分比=1-(12%+28%)。 (2)解：设赵家果园共有果树x棵。 28%x-12%x=32 x=200 【解析】根据题意可知，桃树的棵数-杏树的棵 数=32棵，设赵家果园共有果树x棵，据此列 方程解答。 4.(1)84 【解析】本次调查中，因为龋齿失去牙齿的人 数=本次调查10~24岁的总人数×70%。 (2)30÷15%×75%=150(人)百分数（一） 第1课时百分数的意义和读写法 (对应教材第80~81页) 本节 1,理解百分数的意义，能正确读，写百分数。重点 目标 2.明确百分数和分数之间的联系与区别。难点 ©基础作业 10分钟巩因基础 1.填空。 (1)百分数表示一个数是另一个数的( ),百分数又叫作( )或( (2)荣荣的作业全部完成，就是完成( )%,风风完成了一半，就是完成( )%。 (3)45%里面有( )个1%；1里面有( )个1%：1.05里面有( )个1%。 (4)一本书已经读了总页数的35%，还剩总页数的( )%没有读。 2.读出或写出下面的百分数。 6% 读作： 20% 读作： 百分之二十七 写作： 百分之三点五 写作： 3.[教村P84变式题]把下面各图中的涂色部分用百分数表示出来。 培优作业 5分钟培优提升 4.六(1)班男生人数占全班总人数的45%，六(2)班男生人数占全班总人数的40%，你能判断哪个 班的男生人数多吗？请说明理由。 60 小贴士：书写“%”时，两个小圆要写得小些，避莞与数字0混清。 6百分数（一） 第2课时百分数和分数、小数的互化 (对应较材第2页】 本节 1.掌握百分数和分数、小数之间的互化。重点 目标 2.掌握百分数、小数和分数之间的区别和联系。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 0 = )%=3:()=( 100 )(填小数) 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 0.53 5.3% 2.3 230% 300% 15% 25 0.069 69% 25% 3 3.把下面的百分数改写成分数或整数。 25%=( 9%=( 24%=( 60%=( 125%=() 250%=() 400%=() 56%=() 4.[创新情境题]据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子的 情况下，气温为15℃，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，气温为4℃时占？，气温为零 下15℃时占子。 因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于上面哪个气温时从头部散失的 热量最多？怎样比较更快一些？ 培优作业 5分钟培优提升 5.一个百分数，去掉百分号后，就比原来增加了19.8。这个百分数是多少？ 小贴士：同一个单位“1”的百分数可以直接相加成。 61 9黄冈随堂练 数学6年级上册 第3课时解决问题（1)】 (对应教材第83页) 本节 1,理解各种百分率的意义，掌握各种百分率的计算方法。重点 目标 2.掌握求一个数的百分之多少是多少的解题方法。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)学生的出勤率表示( )是( )的百分比。 (2)一批产品的合格率是98%，98%表示( )是( )的百分之九十八。 (3)六(1)班王萌和张帅参加学校组织的知识竞赛，这次比赛共30道题。王萌答对18道，张帅 答对24道，王萌的正确率是( ),张帅的正确率是( ),两人的正确率相差()。 (4)一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾501，其中可回收物占35%，这个垃圾处理厂平均每 天可以收到可回收物共( )。 2.红星小学举办科技夏令营活动，五年级有80人参加。六年级参加的人数是五年级的80%，六年 级共有多少人参加？ 3.一批小麦种子，发芽粒数和未发芽粒数之比是7：1，这批小麦种子的发芽率是多少？ 4.某养殖场8月总共孵化了1500个鸡蛋，此次孵出小鸡的孵化率为98%，这个养殖场孵出了多少 只小鸡？ 62 小贴士：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几的意义相同。 6百分数（一） 凶培优作业 8分钟培优提升 5.[创新情境题]青少年正值生长旺盛时期，每天都需要摄入充足的营养。12岁男孩每天应该摄 入的食物量大约是1500g。请根据健康饮食表的信息，回答下列问题。 油、豆类 肉类、鱼类 奶制品类 蔬菜类 水果类 谷类 5% 14% 12% 21% 19% 29% (1)12岁男孩每天吃的蔬菜类比水果类多多少克？ (2)如果一个12岁男孩一周大约吃了1680g肉类和鱼类，是否符合健康成长的营养标准？你有 什么建议？ 6.甲、乙两车分别从A,B两地同时相向而行，甲车每小时行80km,乙车每小时行全程的10%。当 乙车行到全程的时，甲车再行全程的石可到达B地。A,B两地相距多少千米？ Q)创新作业 5分钟创新思维 7.[思维训练题]从装满100g浓度为50%的糖水杯中倒出20g溶液，再用清水将杯加满，再倒出 20g溶液，然后再用清水将杯加满…如此三次后，杯中糖水的浓度是多少？ 小贴士：求一个救的百分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘百分之几 63 9黄冈随堂练 数学6年级上册 第4课时解决问题(2)】 (对应教材第87页) 本节 1.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的问题的解题方法。重点 目标 2.准确找出问题中的标准量和比较量。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 0 1.填空。 (1)学校买篮球20个，足球25个。篮球是足球的( )%,足球是篮球的( )%,足球比篮 球多()%，篮球比足球少()%。 (2)为庆祝国庆节，六(2)班的同学做了20朵红花和30朵黄花装饰教室，黄花比红花多 ()%。 (3)今年每公顷小麦的产量是去年的120%，今年每公顷小麦产量比去年增加()%。 (4)一套西装现在售价1200元，比原价便宜了300元，现价比原价降低了()%。 (5)若甲：乙=8：3，则乙是甲的( )%,乙比甲少( )%。 2.一堆煤，计划每天烧125kg,实际每天烧煤100kg,实际每天比计划节省了百分之多少？ 3.六(1)班学生人数比六(2)班多15%，六(2)班学生人数比六(1)班少百分之多少？（百分号前保 留整数)》 4.某市乘坐公交车每人每次投币1元，若用公交卡，每次扣费0.8元。该市乘坐公交车刷卡比投币 便宜百分之多少？ 64 小贴士：增（减）幅=增加（减少）的具体量÷单位“1”的量 6百分数（一） 凶培优作业 8分钟培优提升 5.[创新情境题]随着科技的不断进步，我国的高铁、动车实现了跨越式发展，已处于世界领先位 置，速度快捷带给了人们诸多便利。现在动车每小时大约行驶200km,高铁每小时大约行驶 350km,高铁速度比动车快百分之几？ 6.从甲地到乙地，客车要用8小时，货车要用10小时，客车的速度比货车的速度快百分之多少？ 7.从郑州飞到泰国的曼谷，若某天成人票价是9500元，儿童票价是多少元？ 儿童(2岁一12岁) 乘坐国内航班的票价是成人票价的50% 乘坐国际航班的票价比成人票价低25% 。创新作业 5分钟创新思维 8.如图，圆的半径是6cm。若半径增加1cm,则面积增加百分之多少？（百分号前保留一位小数） -I cm 6 cm 小贴士：解决关于百分数的实际问题，一定要找准单位标准量。 65 ⑨黄冈随堂练 数学6年级上册 第5课时解决问题（3) (对应教材第88页) 本节 1.掌握“已知一个数的百分之多少是多少，求这个数”的问题的解法。重点 目标 2.掌握“求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的问题的解法。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础 1,填空。 (1)一件衬衣按原价的80%出售，售价是240元，这件衬衣的原价是( )元。 (2)甲数是20，乙数是甲数的40%，乙数是丙数的，丙数是( (3)一堆货物，第二次运走了1201，第二次比第一次多运走了20%，第一次运走了( )te (4)王阿姨家今年收小麦51，今年比去年大约增产25%，去年小麦产量大约是()t。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个数的75%是150，这个数是( )。 A.200 B.180 C.240 D.270 (2)某市今年上半年中度污染天数是32天，比去年上半年中度污染天数减少了20%，则去年上 半年中度污染天数是( )天 A.28 B.32 C.36 D.40 (3)在节约用电理念的引导下，荣荣家8月份的用电量比7月份节约20%，假设荣荣家8月份 的用电量是120千瓦时，则荣荣家7月份的用电量是( )千瓦时 A.150 B.180 C.200 D.210 3.看图列式并解答。 (1)柳树： (2) 200只 ?棵 比柳树少25% 小鸡： 杨树： 小鸭： 75深 ?只 比小鸡少20% 66 小贴士：求甲比多百分之几时，可用（甲-乙）÷或甲÷乙一1解答。 6百分数（一） 凶培优作业 8分钟培优提升 4.某工人计划在3天内加工一批零件，第一天加工480个，占这批零件的25%，第二天与第三天加 工零件数的比是2：3。第三天加工零件多少个？ 5.「创新情境题]从省财政厅获悉，2024年1月起，福建再次提高城乡居民基本养老保险基础养老 金省定标准，从去年的每人每月150元提高到每人每月160元，比2009年居民养老保险制度建 立时每人每月居民养老保险金增长了191%。 (1)今年每人每月居民养老保险金比去年提高了百分之几？（百分号前保留一位小数） (2)2009年每人每月居民养老保险金是多少元？（得数保留整数） 6.培英小学举办绘画比赛。五年级和六年级共收集了445幅作品，五年级作品数量比六年级的 75%多25幅。五年级和六年级各收集了多少幅作品？ Q创新作业 5分钟创新思维 7.一件商品的售价是100元，如果降价10%来卖，可以挣10元。如果要挣15元，应降价百分之 多少？ 小贴士：求甲比少百分之几时，可用（乙-甲）÷乙或1-甲÷乙解答。 67 9黄冈随堂练 数学6年级上册 第6课时解决问题（4) (对应数材第88~89页) 本节 1.掌握用假设法分析和解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题。重点 目标 2.理解百分数应用题和分数应用题的联系和区别。雄点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)一件电子产品先降价30%，再涨价30%，这时该电子产品的售价是原价的( )%。 (2)一条裤子连续两次降价10%后，现在的售价是162元，这条裤子的原价是( ）元。 (3)9月1号比前一天的平均气温上升5%，9月2号比前一天的平均气温上升5%，则9月2号 比8月31号的平均气温上升()%。 (4)汽车上有男乘客20人，若女乘客减少25%，恰好与男乘客人数的}相等，汽车上有女乘客 ()人 2.5月初石油的价格比4月初上涨了12%，6月初又比5月初上涨了20%，6月初的石油价格比4 月初上涨了百分之多少？ 3.有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的40%，第二周吃去了这袋大米的，还利15kg,这袋大米 原来有多少千克？ 4.一件大衣因成本增加，连续两次提价8%，现价比原价增加百分之多少？ 68 小贴士：一个量在“升格”与“降幅”相同的情况下，结果都是降了。 6百分数（一） 凶培优作业 8分钟培优提升 5.商场某款品牌电视机搞促销，在降价10%的基础上，商场还返还售价5%的现金，这款电视机实 际降价百分之多少？ 6.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大10%，老二的年龄比老三的年龄大10%，老大的年龄比老 三的年龄大百分之多少？ 7.流行服装店先将所有商品按进价的30%提价，而后为了提高销量，宣传：为了资金回笼，现所有 商品八折优惠，数量有限，欲购从速。 (1)优惠后的价格比进价贵还是便宜？为什么？ (2)进价为280元的服装，售价比进价便宜（或贵）多少元？ ●)创新作业 5分钟创新思维 8.商店以1800元的价格分别售出两台冰箱，一台挣了20%，一台亏了20%。商店是挣了还是亏 了？挣了多少元或亏了多少元？ 小贴士：要弄清年次变价的单位“1”分别是谁。 69