内蒙古自治区赤峰市校联考2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

秘密★启用前 2025年赤峰市高二年级学年联考试题 数学 2025.07 本试卷共19题，共150分，共4页，考试用时120分钟 注意事项： 【、答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区城 内。 2.透择题答案必须使用B铅笔填涂，非透择题答案使用05毫米黑色字途的签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的若案无效： 在草稿纸、试卷上答题无效。 4。作困可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色宇迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1.已知集合A={中2-4≤0，B={xeZ小≥0，则4nB= A.{-2-1,01,2B.{-1.01,2 c.{0,12 D.12 2.一批零件共有10个，其中有3个不合格。随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件 不合格的概率是 A. cc B. CC c.Cci D告 3.已知复数z=3+4(为虚数单位)， 则碍 A.5 B.3 c.5 D.2 4.(x+2的展开式中x‘的系数是 A.80 B.16 C.10 D.8 5.函数/（✉）=x-smx在(0，+四)上 A.既无极大值也无极小值 B,有极小值无极大值 C,既有极大值又有极小值 D.有极大值无极小值 6.己知直线：：-y-1=0k￥0)与圆C:x2+y-4x+3=0相切，则太= 2 B c D.3 高二数学 第1页（共4页） 7.函数（国）-1 2”一2云的大数图象是 为 S.如图.棱长为2的正方体ABCD-BCD中，E为CG的中点，点P0分别为面 48CD和线段BC上动点，则△PE0周长的最小值为 D A.22 B.10 C.i D.23 二、 多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.如图，函数y=f四)的导函数国)的图象经过点(-2,0)，(1,0)和(2,0).对于函数 y=(x),下列说法正确的是 A.在(-0,0)上单调递增 B.在[2，+0)上单调递增 5 C。在x=。处取得极小值 3 D.在x=2处取得极小值 10.“杨辉三角”是中国南宋数学家杨辉在1261年所著的（详解九章算法）一书中首次记 我的，比欧洲早393年。如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外， 其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则 下列命题中正确的是 第0行 A.第6行中，有两个相等的最大数 第1行 11 第2行 121 第3行 B.C+C+…+C号=219 133 第4行 14641 第5行 15101051 C. 第刀行所有数之和为2” D. 在第3行以后，还会出现全为奇数的行 高二数学第2页（共4页） 11.已知函数)的定义线为R,且+)+x-)=2/)/0),0-=1, 3x+)=--3r+D,则下列四个结论正确的是 A.8是)的周期 B./国图象关于直线x=1对称 C.f202530 D.】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡中的损线上 2.已知题机变量X满足X~2,p,若RX=0)-则期塑E0- 13.在△48C中，g=3,b=2,co4+-,则边c= 14。某学校有从B两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐，如果某天去A餐厅， 那么第2天去A餐厅的概率为}：如果某天去B餐厅，那么第2天去4餐厅的概率为 2若张同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去A餐厅用餐 的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 甲、乙两个班级的同学进行目测数学教科书长度的游戏，令甲班同学目测的误差为X (单位：cm),乙班同学目测的误差为y(单位：cm)。根据游戏记录，统计结果为 P(X=-2)=0.1,PX=-)=0.2,PX=0)=04,P(X=)=02,P(X=2)=0.1: P(Y=-2)=0.05,P(Y=-1)=0.15,P(=0)=0.6,P(Y=1)=0.15,PY=2)=0.05 (1)分别列出随机变量X、Y的分布列： (2)愿个班目测的数据更接近教科书的真实长度？解释你的理由（可以通过观察给出 答案，但必需包含必要的计算过程). 16.(本小题满分15分) 已知公差不为0的等差数列{口，，4=1，且a,a,a,成等比数列。 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)记S为等比数列b,}的前n项和，9为也，}的公比且9>0，S=14,乌=8，求 1 数列 的前n项和T, a.log:b. 高二数学第3页（共4页） 13.(本小题满分15分) 如图两示、E上平面BCD,四边形FB为形，CAD,41AD. AE-AD-248-28C-4. ()求证：CF平面ADE1 2)求平面CDF与平面BFB所成二面角的余弦值 装 18.(本小题满分17分) 已知函数f()=ar+(a-2e-x (1)当a=0时，求f(x)在点(0，-2)处的切线方程： (2)讨论(x)的单调性： (3)若()有两个零点，求：的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知点A(-L,0),BL,0),P是直线AB外的一个动点，PQ⊥AB,垂足为Q,且Q在 线段AB外，P=3引4QBg,记点P的轨迹为曲线C (1D求C的方程： (2)若直线/交C于M,N两点，M关于x轴的对称点为T,请再从条件 ①直线TB和NA的斜率之和为0： ②直线TB和NB的斜率之积为6： ③直线TB和NA的斜率之商为2， 中透择一个合适的证明以下问题： (1)1过定点(3,0)： (:)△BMN不可能为锐角三角形. 在：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分：如果选择多个符合要求的条件 分别解各，按第一个解答计分。 高二数学第4页（共4页）