6 除数是两位数的除法-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级上册数学同步分层练（人教版）

9黄冈随堂练 数学4年级上册 易错专练 易错训练1 公 因为这条小路通往公路的路程最短。 【解析】因为直线外一点到这条直线所画的线段 中，垂直线段最短，所以，过点A向公路画垂线， 沿垂直线段修小路最合适。 易错训练2 （答案不唯一) 【解析】从平行四边形任意一条边上任取一点， 都可以向它的对边画高，但通常从一个顶点向 它的对边画高，垂足所在的边叫作平行四边形 的底。从梯形的上底任取一点都可以向它的对 边画高，通常从一个顶点向它的对边画高。 核心考点专练 1.(1)垂直平行(2)8(3)33 2.(1)C(2)B 3. ,幸福小区 公路 18 4.(1)23-2×4=15(厘米) 上底长：15+(1+2)=5（厘米】 下底长：5×2=10（厘米） (2)比6厘米长 6 除数是两位数的除法 1.口算除法 1.(1)222(2)2808022 (3)2707022 【解析】整十数除整十数、几百几十数的口算， 可以用想乘法算除法或利用表内除法计算的 方法进行计算。两位数除三位数的估算方法 与两位数除两位数的估算方法相似，但估算 方法并不是唯一的，应根据题目的特点灵活 运用。 2.50807040 【解析】根据乘除法的关系想乘法算除法。例 如：计算450÷()=9，因为9个50是450， 即50×9=450，所以450÷(50)=9。对于被除数 是三位数的除法估算题，估算时通常把算式中 不是整十数或几百几十数的看成与它接近的 整十数或几百几十数，再用整十数除整十数 几百几十数的口算方法进行计算。 3.240÷60=4(辆】 【解析】根据题意，求需租几辆车，就是判断 240人里面有几个60人。 4.一件上衣和两条裤子的价钱相等。 裤子：240÷(1+2)=80（元） 上衣：80×2=160（元） 【解析】一件上衣和两条裤子的价钱相等，一 套衣服240元，相当于三条裤子的价格是 240元，先用240÷3求出一条裤子的价钱，再 求出一件上衣的价钱。 2.笔算除法 第①课时商是一位数（除数是整 十数)的笔算除法 1.(1)33个(2)三个 【解析】除数是整十数的笔算除法，先看被除 数的前两位，不够除再看前三位，除到哪一 位，商就和那一位对齐，据此回答问题。 2.7…1530223 8 8…280642 210 64 15 2 8…1640336 6 63260392 320 360 16 32 6 6…2640266 6…5570475 240 420 26 55 【解析】按照除数是整十数的笔算除法的计算 法则去计算。 3.438597【解析】要求最大能填 几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余 数，所得的商就是要填的最大的数；没有余 数，所得的商减去1，就是要填的最大的数。 参考答案及详解 4.不对，改正为：40163 160 3 【解析】余数43大于除数40，所以错误，需 改正。 9 不对，改正为：9081 810 【解析】819减去810的结果应该是9，原题中 是0，所以错误，需改正。 5.310÷50=6(个)…10（本】 【解析】310本笔记本，每个班分50本，求可以 分给几个班，还剩多少本，就是求310里面有 多少个50，还余几，用除法计算，求出的商就是 可以分给的班数，余数就是还剩下的本数。 6.20时30分-19时40分=50分 450÷50=9(天)到5月29日全部播完 【解析】先算出每天播放该纪录片的时间，再 根据该纪录片的总时间求出播放天数，最后 根据首播时间确定全部播完的时间。 7.60×2÷(90-60)=4(时) 【解析】小轿车开始追赶时，面包车已经走了 (60×2)千米，即两辆车的路程差为(60×2)千米。 再根据“追及时间=追及路程÷速度差”，求出 追及时间。 8.余数是29，除数最小是30，被除数最小是9× 30+29=299 9黄冈随堂练数学4年级上册 【解析】被除数=除数×商+余数。商和余数不 变时，除数最小，被除数最小。再根据除数比 余数大，确定除数的最小值是30。将数代入 公式即可求出最小的被除数。 第②课时 用“四舍五入”法试商 5 6 1.527135 6*47 57389 135 342 0 47 9 9*6 43393 5…83 88523 387 440 83 【解析】按照除数是两位数的笔算除法的计算 法则去计算。注意每次除后的余数一定要比 除数小。 2.798÷38=21(分) 【解析】根据题意，用王老师写的这篇文章的 字数除以王老师平均每分钟录入的字数，计 算即可解答。 3.45×7+18=333333÷54=6…9 【解析】被除数=除数×商+余数，先利用错误 的除数、商和余数，把被除数求出来，再计算 正确的结果。 第③课时灵活试商的方法 1.3…14 1662 48 14 6*…6 6 8 34210 65520 204 520 6 20 2.287÷53=5(个)…22（千克） 5+1=6(个) 【解析】287千克苹果，每53千克装一筐，求全 部装完需要多少个筐，就是求287里面有多少 个53。用除法计算。若有剩余，还需要再加 一个筐 3.(186-168)÷1=18 168÷18=9…6 这道题的除数是18，余数是6。 【解析】根据余数相同且被除数增大186-168= 18,商比原来多1，可得除数为18÷1=18。 168÷18=9…6,余数是6。 第4课时商是两位数的笔算除法 1.23055273 【解析】本题考查除数是两位数，商是两位数 的除法的笔算方法。注意每次除后，我们都 要养成比较余数和除数大小的习惯。 2.22…4 22 22 22 24532 29638 48 58 52 58 48 58 4 0 19…36 19 16 16 38758 58928 38 58 378 348 342 348 36 【解析】按照除数是两位数的除法的计算法则 去计算。注意每次除后的余数一定要比除 数小。 3.略 【解析】按照除数是两位数的除法的计算法则 来试验，最终确定答案。注意每次除后的余 数一定要比除数小。 第(5课时 商的变化规律 1.(1)乘10(2)402010被除数除数 几除以几 (3)4444乘不变除以不变 【解析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或 除以)一个相同的数(0除外)，商不变，据此 解答。 2.(1)A(2)B 3.(答案不唯一)750÷50=(750×2)÷(50×2)= 1500÷100=15 6000÷150=(6000×4)÷(150×4)=24000÷ 600=40 960÷80=(960÷8)÷(80÷8)=120÷10=12 7200÷120=(7200×5)÷(120×5)=36000÷ 600=60 【解析】根据商不变的规律，将被除数与除数 都乘（或除以）一个相同的数(0除外)，商不 变。将其转化为易于计算的算式，再求出 答案。 4.(320÷160)×4=8(天) 【解析】根据速度=总页数÷时间来分析，总页 数由160增大到320,320÷160=2。即总页数 乘2，若要每天看的速度不变，时间需要乘2。 据此回答问题。 参考答案及详解 5.3600÷(50×4)=18(天) 【解析】先算出张叔叔一家人一天吃多少克杂 粮，再用这盒杂粮克数除以张叔叔一家人一 天吃的杂粮克数，即可算出这盒杂粮够张叔 叔全家吃的天数。 6.商是5，余数是12。 【解析】被除数=商×除数+余数，即（被除数 余数)=商×除数，前面的等式是满足商的变 化规律的，所以当被除数乘3，除数也乘3时， 商不变，此时余数也需要乘3。据此回答 问题。 算理算法 (圆一圆略)③ ①④② (1)两三(2)商 (3)小 ⑦ 34 28197 18612 ▣96 囹④ 回 72 可② 0 考点特训 考点1 变式1 ③76 ☒24 85 37 1880 2268 3008 ▣620 31960 18468 ⑨黄冈随堂练 数学4年级上册 变式2 1 6 24 39624 32768 39 64 128 28 0 考点2 变式1 30×18=540540÷36=15 【解析】把除数36看成了30，得到的商是18。 那么我们可以求出被除数是18×30=540，然后 除以正确的除数36,540÷36=15。所以这道题 正确的商是15。 变式2 54×16+36=900900÷45=20 【解析】把除数45看成了54，得到的商是16，余 数是36。那么我们可以求出被除数是54×16+ 36=900,然后除以正确的除数45,900÷45=20。 所以这道题正确的商是20。 变式3 62×15+32=962962÷26=37 【解析】把除数26看成了62，得到的商是15，余 数是32。那么我们可以求出被除数是62×15+ 32=962,然后除以正确的除数26,962÷26=37。 所以这道题正确的商是37。 易错专练 易错训练1 (90)7 88693 616 77 【解析】按照除数是两位数的除法的笔算方法去 计算。注意每次除后的余数一定要比除数小。 且不要把试商时“四舍”或“五入”后的数当成 除数来计算。 易错训练2 20659 【解析】被除数=除数×商+余数，且余数小于除 数。本题余数是19，则除数最小是20，此时被 除数=20×32+19=659。 易错训练3 1.B【解析】根据商不变的规律，被除数和除数 都乘（或除以）一个相同的数(0除外)，商不 变，据此解答问题。 2.800÷20=40(元)20×2=40（箱】 【解析】根据“总价÷箱数=每箱钱数”求出每 箱果汁的价格。再结合商的变化规律求出每 箱果汁的价格降价一半时王叔叔可以买的 箱数。 核心考点专练 1.(1)十两(2)80大小 (3)237 2.(1)C(2)B 3.(竖式、险算略)31…105…10 5…30 4 长/米 60 50 40 30 宽/米 10 12 15 20 5.(1)720÷8÷6=15(层) (2)5760÷12=480(台) 5760÷10=576(台)576-480=96（台）】 条形统计图 条形统计图 1.(1)1(2)25(3)航模体育 (4)(答案不唯一)参加音乐组的学生比参加体 育组的学生多多少人？回答：5-4=1（人） 【解析】(1)观察条形统计图可知，每格代 表1人。先求出参加每个兴趣小组的人数， 然后回答(2)(3)。(4)答案不唯一，合理 即可。 2.(答案不唯一）(1)6 (2)人数 24 0 且聚果汁纯奶酸奶早餐 【解析】(1)观察数据可知，12,6,18都能被6 整除，所以每格代表6人比较合适（当然每格 代表2人、3人也可以)。(2)制作条形统计 图需要明确横轴和纵轴表示的含义，结合表 格画出条形统计图即可。 参考答案及详解 3.(1) 数量/木 45 40 125 （20 (5 (01 事图画工具其他种吴 书 书书 (2)5(3)故事工具 (4)35+45+15+25=120(本) 【解析】(1)根据统计表将条形统计图补充完 整即可。(2)统计图中纵轴共有9个单位格， 捐得最多的书有45本，45÷9=5（本），每格代 表5本书比较合适。(3)故事书对应的直条 最长，所以故事书捐得最多；工具书对应的直 条最短，所以工具书捐得最少。(4)把捐的四 种图书的数量相加，即可得到一共捐的书的 数量。 4.(1)85 (2)科同 数学 100 英语 语文 85 20406080100分数 (3)张阳此次考试中数学成绩最好。（答案不 唯一）】 【解析】(1)平均成绩×科目的数量=语文、数 学、英语三门功课的总成绩。先根据统计图 确定数学和英语的成绩，再求出语文的成绩。 根据(1)把(2)中统计图补充完整。(3)答案 不唯一，合理即可。除数是两位数的除法 1.☐算除法 (对应教材第71页) 本节 1,掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法。重点 目标 2.会用“四舍五入”法进行除数是两位数的除法估算。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)80÷40=( 想：( )个40是80，所以80÷40=()。 (2)82÷40≈( 想：82≈( ),(）÷40=( ),所以82÷40≈ () (3)140÷69≈() 想：69≈( ),140÷（）=( ),所以140÷69≈ ()。 2.在括号里填上合适的整十数。 450÷( )=9 238÷( )≈3140÷( )=2 364÷()≈9 3.[教材72变式题]四年级共有师生240人，周末去参观博物馆需要租几辆车？ 限乘客60人 培优作业 5分钟培优提升 4.[思维训练题]买一套衣服（一件上衣和一条裤子）需要240元。已知三件上衣和六 条裤子的价钱相等。一件上衣和一条裤子各多少元？ 60 小贴士：整十数徐基十数、几百几十数的口算，可以转化为表内除法计算。 6除数是两位数的除法 2.笔算除法 (对应教材第73页) 第1课时 商是一位数（除数是整十数）的笔算除法 本节 1.掌握除数是整十数，商是一位数的笔算除法的算理和计算方法。重点 目标 2.掌握笔算除法的书写格式，会确定商的位置。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)计算2062，想：62里面有( )个20，所以商( ),商写在( )位上 (2)计算70354，想：被除数的前两位不够除，要看前( )位，商写在()》 位上。 2.列竖式计算。 225÷30= 642÷80= 336÷40= 392÷60= 266÷40= 475÷70= 3 里最大可以填几？ 40× <172 50× <160 70× <580 30× <156 20× <187 90× <712 小贴士：被除教里面有几个除数，商就是几，把商写在个位上。 61 9黄冈随堂练 数学4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.[载材P75变式题]下面的计算对吗？把错误的改正过来。 3 改正： 9 改正： 40163 90)819 120 810 43 0 5.李老师要把310本笔记本分给四年级的同学们，如果每班分50本，可以分几个班？ 还剩下多少本？ 6.某部纪录片时长是450分钟，某电视台从2023年5月21日首播，每天19：40至 20:30播放该纪录片。那么到几月几日全部播完？ 7.一辆面包车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地。2小时后，一辆小轿车以每 小时90千米的速度从甲地开车，沿着同一条路线追赶面包车，多少小时后能 追上？ 。创新作业 5分钟创新思维 8.两个数相除，商是9，余数是29，被除数最小是多少？ 62 小贴士：在有余数的除法里，被除数=商x除数+余数。 6除数是两位数的除法 第2课时用“四舍五入”法试商 (对应教材第76-77页) 本节 1.正确用“四舍”法或“五入”法试商。重点 目标 2.区分“四舍”“五入”试商的区别。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.列竖式计算。 135÷27= 389÷57= 393÷43= 523÷88= 2.[红逗号原创题]温馨的环保行动凝聚了孩子们的热情和汗水。为鼓励孩子们的这 一善举，王老师写了一篇798个字的文章进行报道。已知王老师平均每分钟录人 38个字，这篇文章全部录完需要多少分钟？ 培优作业 5分钟培优提升 3.明明在计算一道除法算式时，错把除数54写成了45，得到的商是7，余数是18。 正确的结果应该是多少？ 小贴士：试商后，要把原除数与有的积写在被除数的下面。 63 9黄冈随堂练 数学4年级上册 第3课时 灵活试商的方法 (对应教材第81页) 本节 1.掌握试商、调商的方法。重点 目标 2.掌握灵活试商的技巧，提高计算能力。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.列竖式计算。 62÷16= 210÷34= 520÷65= 2.李想家的果园共收了287千克苹果，每53千克装一筐。全部装完一共需要多 少个筐？ 培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]张一凡在进行除法计算时，把被除数168错写成186，结果商比原来 多1，但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是多少？ 64 小贴士：当除数不接近整十数时应灵活试商，如24、26等，可以看作25来试商。 6除数是两位数的除法 第4课时商是两位数的笔算除法 (对应教材第83-84页) 本节 1.掌握商是两位数的笔算除法。重点 目标 2.用整式书写时，能正确书写商的位置。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 2☐ 24552 24552 48 48 1 72 72 24除( )个十，商( )个十，余( )个十。24除72，商( )。 2.列竖式计算。 532÷24= 638÷29= 758÷38= 928÷58= 培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]将下面的竖式补充完整。 6 小贴士：除到哪一位不够有“1”时，记得妻写“0”占位，不能漏写。 65 9黄冈随堂练 数学4年级上册 第5课时商的变化规律 (对应教材第87-8页) 本节 1.掌握商的变化规律。重点 目标 2.灵活运用商的变化规律进行筒便运算，解决简单的实际问题。难点 )基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数也要( (2)先计算，再填空。 8 320÷ 16 )不变，( )乘( ),商反而( 32 (3)先计算，再填空。 从 12÷3= 往 120÷30= 往 下 1200÷300= 察 12000÷3000= 察 从上往下观察，被除数和除数都( )一个相同的数(0除外)，商( )。 从下往上观察，被除数和除数都( )一个相同的数(0除外)，商( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)除数乘3，要使商不变，被除数应该( )。 A.乘3 B.除3 C.除9 D.乘9 (2)5支铅笔20元，20支铅笔( )元 A.100 B.80 C.120 D.90 66 小贴士：被除数和除数同乘（或除以）一个相同的数(0除外)，商不变。 6除数是两位数的除法 培优作业 8分钟培优提升 3.下面是小明计算800÷50的过程，观察计算的每一步，你一定会有所发现。 800÷50 =(800×2)÷(50×2) =1600÷100 =16 请你参考上面的方法进行计算。 750÷50 6000÷150 960÷80 7200÷120 4.暑假期间，莹莹看一本320页《童话大王》，已知她4天看了160页，按照这样的速 度，她几天能把这本书看完？ 5.研究表明，吃杂粮有助于身体健康。超市有一款杂粮礼盒，净含量为3600克，装 有12小袋杂粮，每小袋杂粮质量相等。张叔叔买了这样一盒杂粮，他家一共有4 口人，按每人每天吃50克杂粮计算，这盒杂粮够张叔叔全家吃多少天？ ●)创新作业 5分钟创新思维 6.[思维训练题]两个数相除，商是5，余数是4。如果被除数乘3，除数乘3，那么商是 多少？余数是多少？ 小贴士：除数不变，被除数乘（或除以）几(0除外)，商也乘（或除以）几 67 9黄冈随堂练 数学？4年级上册 算理算法 380块饼干平均分给30个小朋友，每人可以分到多少块？ 请你结合算式的实际意义圈一圈。 (1个小正方体表示1块饼千) 请你试着结合分饼千的过程，选出竖式每一步的意义。 )—12→( ①80个一除以30，得2个一，商2写在个位上 30380 30 ②余数要比除数小 80 ③38个十除以30，得1个十，商1写在十位上 60 ④被除数个位上的0落下来继续除 20→( 除数是两位数的除法的计算方法： (1)先用被除数的前( )位数除以除数，如果前两位数比除数小，再用被除数的 前( )位数除以除数。 (2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写( )。 (3)求出每一位商，余下的数必须比除数( 小朋友，你懂了吗？请你试着完成下面各题。 3 2819 7 1861 2 68 小贴士：在除法运算中，被除救不变，除数越大商越小，除救越小商越大。 6除数是两位数的除法 考点特训 考点1巧填算式谜 典例 在下面的 里填上合适的数字。 34 解读：根据题意可知，从除数个位上的7算起，“三七二十 27/9▣9 一”，所以商的十位上是3，“四七二十八”，所以商的 81 个位上是4；然后考虑除数是几十七，17×3=51,17 109 ×4=68,不适合；27×3=81,27×4=108，适合；37× 08 3=111,不适合，所以除数是27。 变武1在下面的☐里填上合适的数字，使竖式成立。 76 + 1 1 8 2 2 8 31 0 6 变式2在下面的■里填上合适的数字，使竖式成立。 1 6 2 39/ 6 4 2 8 0 0 小贴士：根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法。 69