3 角的度量-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级上册数学同步分层练（人教版）

3 角的度量 第1课时线段、直线、射线 (对应教材第38~39页) 本节 1.认识线段、直线、射线。重点 目标 2.了解线段、直线、射线之间的联系与区别。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 --0 1.填空。 (1)一点确定( )条直线，两点确定( )条直线。 (2)直线上两点间的一段叫作( )。 (3)把线段的一端无限延长，就得到一条( (4)线段有( )个端点：射线有( )个端点；直线( )端点。 (5)[创新情境题哲哲遥控无人机向天空直线上升，无人机飞行的路线( )(填 “可以”或“不可以”)看作数学中的射线，因为( 2.以0点为端点画一条射线，然后在这条射线上截取一段长3厘米的线段。 0 3.将正确答案的序号填在横线上。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 直线： 射线： 线段： ②培优作业 5分钟培优提升 4.图中共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 24 小贴士：线段有两个端点，长度有很，不能延伸；射线有一个瑞点，可以句一站无很延仲。 3角的度量 第2课时角的认识 (对应教材第39页】 本节 1.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。重点 目标 2.掌握数角的方法。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)从一点引出两条( )所组成的图形叫作角，这一点叫作角的( ）,这两条 射线叫作角的( (2)下面四个图形中，( )是角。（将正确答案的序号填在括号里》 ① ② 3 ④ 2.判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)一个角的两边越长，这个角越大。 (2)从一点引出三条射线，一定能组成3个角。 (3)阳阳画了两条5厘米的射线，这两条射线相交可以组成角。 ( 3.数一数，下面的图形中有几个角？ )个角 )个角 )个角 培优作业 5分钟培优提升 4.[创新情境题我国居民屋顶的坡度由南往北是逐渐减缓的，呈现南尖北平的特点。 南方屋顶高而尖，原因是南方的年降水量大，气候炎热，高而尖的屋顶既利于排 水，又利于通风散热。 豆豆的奶奶住在河北 小姨住在浙江，右图是 他根据以上小知识设计 的屋顶，你知道哪一个 是小姨家，哪一个是奶 奶家吗？填一填。 小贴士：数角的个数时，要一美一美有序地数，最后把所有角的个数加起来。 25 9黄冈随堂练 数学4年级上册 第3课时 角的度量 (对应数材第40~41贡) 本节 1,认识量角器，了解角的计量单位“度”，会用量角器量角。重点 目标 2,能区分量角器的内外圈刻度，并正确读出角的度数。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)角的计量单位是( ),记作( (2)量角时，把量角器的中心与角的( )重合，0°刻度线与角的一条边()。 (3)用10倍的放大镜看一个15的角，角的度数是( )。 2.用量角器量出下面角的度数。 3.[教材P41变式题]萌萌用量角器测量角度时，因为看错了内外圈，把这个角量成了 130的角，实际这个角的度数是多少？ 培优作业 5分钟培优提升 4.测量下面两个三角形中每个角的度数，算一算每个三角形中所有角的和。说一 说，你发现了什么？ 我发现： 26 小贴士：量角器是度量角的工具。用量角品量角读数时，是分清量角品上外图和内图的刻度。 3角的度量 第4课时角的分类 (对应教材第42页 本节 1.认识锐角、直角、钝角、平角和周角，掌提1周角=2平角=4直角。重点 目标 2.能正确判断已知角是哪一类角。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.小于90的角是( )角，大于90°小于180°的角是( )角，等于90°的角是 ( )角，等于180°的角是( )角 2.体育课上，李哲在原地向左转，每次转90°，需要连续转( )次，才能转过一个 周角。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.写出钟面上时针和分针所成较小角的度数，并写出各角是哪一类角。 111月 111 3 765 765 765 765 )o )角 )角 )角 )角 ☑培优作业 5分钟培优提升 4.下图是一张长方形纸片折叠后的图形，若∠1=65°，则∠2为多少度？ 小贴士：一条射线统它的瑞点旋转半周，形成平角；旋转一周，形成厕角。1周角=2平角。27 ⑨黄冈随堂练 数学4年级上册 第5课时 画角 (对应教材第43页 本节 1,会用量角器画指定角度的角。重点 目标 2.能利用一副三角尺画出特殊角度的角。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)用量角器画一个80°的角，步骤是：①画一条射线，使量角器的( )和射线 的( )重合，0°刻度线与角的一条边( ):②在量角器( )°刻度线的 地方点一个点；③以画出的射线的端点为( ),通过刚画的点，再画一条 射线。 (2)用一副三角尺拼一个105的角，需要用( )和( )的两个角。 2.[教材P43变式题]先算一算，再画一画。 (1)比直角大25°的角的度数是( )。(2)比平角小35°的角的度数是( 培优作业 5分钟培优提升 3.[创新情境题有趣的角度。 材料1：丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而 且“人”字形的角度一般保持在110°左右。 材料2：标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。 材料3：体育老师的口号“向后转”是让同学们旋转180°。 请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。 (1)材料中出现的角中，锐角有( )个，钝角有( )个。 (2)请根据材料中描述的角度画出标准红领巾。 28 小贴士：画角的步骤：一定线，一定点、，三连线。 3角的度量 考点特训 考点巧数图形 典例 下图中共有多少个角？ E D B A 解读：图中有OA、OB、OC、OD、OE、OF共6条射线，有∠AOB、∠BOC、 ∠COD、∠DOE、∠EOF,5个基本角。由2个基本角构成的角有4个， 由3个基本角构成的角有3个，由4个基本角构成的角有2个，由5个 基本角构成的角有1个。一共有5+4+3+2+1=15（个）角。 变武1下面各图中分别有多少条线段？ (1). (2) 变武2下面各图中分别有多少个长方形？ (1) (2) 小贴士：大于90°而小于180°的角是钝角。 29 ⑨黄冈随堂练 数学4年级上册 易错专练 易错点1 混淆直线、射线和线段的特征 1易错例题 判断：线段的长度是射线的一半，射线的长度是直线的一半。 ( 1易错解读 线段有两个端点，不能向两端无限延伸，直线没有端点，可向两端无限延伸，射线有 一个端点，只能向一端无限延仲；线段可以测量长度，直线和射线都无法测量长度。 因此本题的答案是×。 1易错训练1 判断：线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸。 易错点2 用量角器量角时，弄混内外圈刻度 【易错例题 判断：如图，角的度数是30°。 1易错解读 用量角器量角时需注意：(1)量角器的中心和角的顶点重合：(2)0°刻度线和角的一 条边重合；(3)观察与角的一条边重合的0°刻度线是内刻度线还是外刻度线，并读出 相应的度数。因此本题的答案是×。 【易错训练2 下面测量角度的方法对吗？如果不对，请写出错误原因。 30 小贴士：角有一个顶点和两条边，角的两边可以无很延长。 3角的度量 核心考点专练 核心考点 1.直线：没有端点，两端可无限延伸，不可测量。 线段、直线 2.射线：有一个端点，只能一端无限延伸，不可测量。 和射线 3.线段：有两个端点，不能延伸，可测量。 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个点是角的顶点，这两条 角的认识 射线是角的边。角通常用符号“∠”表示。 量角：(1)量角器的中心与角的顶点重合：(2)0°刻度线与角的一条边 角的度量 重合：(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数（要 从角开口处的0°刻度读起)。 角的分类 角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。1周角=2平角=4直角。 画指定度数的角：(1)先画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重 画角 合，0°刻度线与射线重合：(2)看好刻度点上点，再画出另外一条边； (3)标上角的符号及度数。 考点专练 1.填空。 (1)把序号填在相应的括号里。 ① ② ④ 直线：( 射线：( ）线段：( 角：( (2)过一点可以画()条直线，过两点可以画( )条直线。 (3)比直角小20°的角是( )°，155的角比平角小( )° 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)钟面上九时半，时针和分针组成的较小角是( A.锐角 B.直角 C.钝角 小贴士：经过两点、只能画一条直线。 31 9黄冈随堂练数学4年级上册 (2)如果三个同样的角刚好组成一个直角，那么这个角的度数是( )。 A.30 B.40 C.45 (3)将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到90°的角。 A.1 B.2 C.3 3.按要求做一做。 (1)按要求画图。 ①过点A,B画一条线段： ②过点A画一条射线，且经过点P; P。 ③过点B,P画一条直线。 (2)数一数，按要求填一填。 右图中有( )条直线；有( )条射线：有( )条线段。 4.解决问题。 (1)如图是一张长方形纸片折叠后的图形，其中∠1=70°，∠2是多 少度？ (2)张叔叔喜欢打台球，他发现台球撞向桌边时就会向另一个方向弹走，如图 所示。 5 3 ①已知∠1=45°，∠3=20°，∠5=140°，则∠2=( ),∠4=()。 ②你发现 ③请运用你发现的规律画出下面台球向另一个方向弹走的角度和路线。 O 60 32 请使用第3单元达标测试卷，测一测吧！©黄冈随堂练数学4年级上册 100米 100+100=200(米) 200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷4-1=3（公顷） (2)8000÷4÷4=500(米) 500×500=250000(平方米) 250000平方米=25公顷 (3)48÷4=12(千米】 12×(12-4)=96(平方千米) 96平方千米=9600公顷 3角的度量 第（①课时线段、直线、射线 1.(1)无数一 (2)线段(3)射线(4)两 没有(5)不可以无人机不可能 无限上升（合理即可）【解析】经过一点有无 数条直线，经过两点确定一条直线。直线上 两点间的一段叫作线段。把线段的一端无限 延长，就得到一条射线。直线没有端点，射线 有一个端点，线段有两个端点，线段可以度 量，射线和直线不能度量。根据以上信息 填空。 2.略 3.3④8①25g 【解析】根据直线，线段、射线的概念进行判断 即可。 4.4186【解析】根据直线、线段、射线的 概念进行判断即可。 第(2)课时 角的认识 1.(1)射线顶点边 【解析】根据角的概念进行填空。 (2)①【解析】根据角的概念进行判断。 2.(1)×【解析】角的大小和边的长短没有关 系，与角两边的开口大小有关。 (2)√【解析】根据角的概念，从一点引出三 条射线，一定能组成3个角。 (3)×【解析】射线只有一个端点，只能向一 端无限延伸，不能量出长度。 3.689【解析】根据角的概念数角的个 数，数角的个数时，按照顺序数，才能做到不 重不漏。 4.小姨家奶奶家【解析】由题意知小姨家在 南方，奶奶家在北方，根据信息了解到南方屋 顶高而尖，说明屋顶所形成的角的度数较小， 所以左图是小姨家。因为屋顶从南往北是逐 渐诚缓的，所以右图是奶奶家。 第(3课时 角的度量 1.(1)度9(2)顶点重合(3)15 【解析】角的计量单位是度，符号是°：(2)量角 时把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度 线与角的一条边重合。角的大小和边的长短 没有关系，与角的两边的开口大小有关。据 此填空。 2.30°45°60°90°120°1359 【解析】本题考查学生对量角器的正确使用。 要注意，量角时把量角器的中心与角的顶点 重合，0°刻度线与角的一条边重合进行测量。 3.180°-130°=50°【解析】由于看错了内外 圈，一个锐角被萌萌读成了130°的钝角，即这 个角的一条边与内圈的0°刻度线对齐时，另 一条边与外圈的130°刻度线对齐，即这个角 的另一条边与内圈的50°刻度线对齐，所以这 个角就是50°。 4.测量，算一算略发现三角形的三个内角的 度数之和为180° 【解析】把量角器放在角的上面，使量角器的 中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条 边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻 度，就是这个角的度数。可以发现：三角形的 三个内角的度数之和为180°。 第(4)课时角的分类 1.锐钝直平【解析】锐角：小于90°；直 角：等于90°：钝角：大于90°且小于180°；平 角：等于180°。据此填空。 2.D【解析】一周角=360°，360°÷90°=4（次）。 3.60锐90直180平120钝 【解析】先根据钟面上12个数字，以表芯为旋 转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均 分成12份，每一份是30°，求出每个钟面上时 针和分针所成较小角的度数。然后根据角的 大小判断出各角是哪一类角。 4.标注∠3，如图 折叠后∠1=∠3=65°， 所以∠2=180°-∠1-∠3=180°-65° 65°=50°。 参考答案及详解 【解析】长方形纸片折叠后，∠1=∠3。观察 图形可知：∠2，∠1，∠3的度数之和为180° 据此解答问题。 第5课时 画角 1.(1)中心端点重合80端点 【解析】用量角器画指定度数的角的方法： ①定线：画一条射线，使量角器的中心和射线 的端点重合，0°刻度线和射线重合；②定点： 在量角器上找到所画角的度数的地方点一个 点：③连线：以画出的射线的端点为端点，通 过刚画的点，再画一条射线。 (2)45°60°【解析】三角尺中特殊的角是 30°，45°，60°，90°。分析105°可以是45°与 60°的和。 2.(1)115°画图略(2)145°画图略 【解析】直角是90的角：平角是180°的角。先 求出要画的角是多少度，再结合用量角器画 指定度数的角的方法画出这些角 3.(1)22 (2】 【解析】直角等于90°，锐角小于直角，钝角大 于直角且小于180°。红领巾上有1个钝角和 2个锐角。据此解答。 考点特训 考点 变式1 (1)10条(2)21条 ®黄冈随堂练敛学4年级上册 变式2 (1)60个(2)30个 易错专练 易错训练1 V【解析】线段有两个端点，可以度量；射线有 一个端点，只能向一端延伸：直线没有端点，可 向两端无限延伸。 易错训练2 错0°刻度线和角的一条边未重合。 【解析】本题测量角度时，0°刻度线和角的一条 边未重合。 核心考点专练 1.(1)①②③⑤ (2)无数 (3)7025 2.(1)C(2)A(3)B 3.(1)A (2)3123 4.(1)∠2=(360°-70°)÷2=145 (2)①45°20 ②台球撞向桌边时与桌边形成的角的度数和 台球弹走时与桌边形成的角的度数相等 (答案合理即可) 360°图略 10 4三位数乘两位数 第①课时三位数乘两位数的笔算 1.8649288①3个位24十位 ③相加 【解析】本题考查三位数乘两位数的笔算方 法。三位数乘两位数的笔算方法：先用两位 数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位 数的个位对齐（与哪一位上的数相乘的积满 几十，就向前一位进几)：再用两位数十位上 的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位 对齐：最后把两次乘得的积相加。 2.145 623 ×23 34 435 2492 290 1869 3335 21182 468 912 ×19 68 4212 7296 468 5472 8892 62016 【解析】按照三位数乘两位数的笔算方法计算 即可。 3.(1)812×23=18676(2)36×132=4752 【解析】(1)求积用乘法计算：(2)求连续几个 相同的数的和是多少，用乘法计算。 4.125×48=6000(个)6000<6500，不能打完 【解析】根据“打字的个数=每分钟打字的个 数×打字时间”先求出48分钟能打字的个数， 再将结果和6500进行比较。 5.134×53=7102(厘米)【解析】根据“需要的