第3章 位置与坐标(考点梳理对点练)- 【千里马·单元测试卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学(北师大版2024)

单元测试卷·八年级数学·北师版·上册 考点4 二次根式的运算 1.C 2.C 3.C 4.2 5.-1≤x≤1 6.解：(1)原式=-3-25 (2)原式=+2 (3)原式=-8+2√3. (4)原式=√3+√6-2√3+√3=√6. (5)原式=2√2-1-3-2√2+1=-3 第三章 位置与坐标 考点5 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.12 15 8.5 9.3 10.解：(1)a=3,点A的坐标为(0,7). (2)a=-4,点A的坐标为(-7,0). 11.解：(1)因为点Q(-3,2),且直线 PQ与y轴平行，点 P(m+1,2m-4),所以m+1=-3,解得m=-4, 所以2m-4=-8-4=-12,所以P(-3,-12). (2)因为点P到x轴、y轴的距离相等， 所以Im+1l=12m-41, 即m+1=2m-4或m+1=4-2m, 解得m=5或m=1, 所以m+1=5+1=6或m+1=1+1=2, 2m-4=10-4=6或2m-4=2-4=-2, 所以P(6,6)或P(2,-2). 考点6 轴对称与坐标变化 1.D 2.A 3.A 4.(-40,-35) 5.(4,1) 6.(-2,3) 7.解：(1)如答图所示，四边形OCED即为所求. (2)①如答图所示，四边形OC?E?D?即为所求. ②如答图所示，四边形OC?E?D?即为所求. y 8 E ÷7+6 E C54 C 3 D 2 D -7. -6 5- 2- 中1f 012 3.45..6 7 88x ÷2 DE +3 4 +5 ÷6 7 E 7题答图 8.解：(1)(4,0)(-1,-4)(-3,-1) (2)B?(1,4),C?(3,1). (3)4×7-—×7×1-2×2×3-—×4×5=11.5. 答：△ABC的面积为11.5. 第四章 一次函数 考点7 一次函数的概念、图象与性质 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.B [解析]因为一次函数y=kx+b的图象经过第一、 二、四象限，所以k<0,b>0,所以-k>0,所以一次函数 y=bx-k的图象经过第一、二、三象限.故选B. 7.A 8.A 9.B 10.(1)≠1(2)=-1 11.(0,-4)[解析]把一次函数y=2x+1的图象向下 平移5个单位长度后所得图象的函数表达式为y= 2x+1-5,即y=2x-4,则平移后所得图象与y轴的交 点坐标为(0,-4). 12.解：(1)把y=0代入y=-2x+2,得0=-2x+2, 解得x=1, 所以点A的坐标为(1,0). 把A(1,0)代入：y=kx-2,得0=k-—,解得k=2, 所以直线AC的表达式为：y=2x-2 把C(m,1)代入y=2x-2,,得11=2m-2, 解得m=3. (2)AB⊥AC. 理由：如答图，过点C作CD⊥x轴，垂足为D, Y 把x=0代入y=-2x+2,得y=2,B 所以点B的坐标为(0,2), C 0 A D x 则∠AOB=∠CDA=90°. 所以OB=2. 由(1)得，点A的坐标为(1,0), 所以OA=1. 由(1)得m=3,则点C的坐标是(3,1), 12题答图 所以OD=3,CD=1, 所以AD=OD-0A=2,0A=CD, 所以OB=AD. 在△OAB和△DCA中，:s co 所以△OAB≌△DCA(SAS), 所以∠OBA=∠DAC. 因为∠OBA+∠OAB=90°, 所以∠DAC+∠OAB=90°, 所以∠BAC=90°,即AC⊥AB. 考点8 一次函数的应用 1.C 2.C [解析]由题图可得，甲工程队每天修建1000÷10 =100(米),故A正确，不符合题意；甲工程队前6天修 建的马路长度是100×6=600(米),乙工程队前6天修 建的马路长度是200+108-200×(6-4)=600(米), 所以甲、乙两队在前6天修建的马路长度相同，故B正 确，不符合题意；乙工程队休息前修建的速度是200÷2 =100(米/天),休息后修建的速度为(1000-200)÷ (8-4)=200(米/天),所以乙工程队休息前修建的速 度比休息后修建的速度每天慢100米，故C错误，符合 题意；由题图可得乙工程队8天修完，甲工程队 10天修完，所以乙工程队比甲工程队早2天完成任务， 故D正确，不符合题意.故选C. 3.D [解析]乙园的草莓优惠前的售价是150÷5= 30(元/千克),故选项A正确；甲园的门票费用是60元， 故选项B正确；乙园采摘草莓超过5千克后，超过部分 —20— 单元测试卷·八年级数学·北师版·上册 第三章 位置与坐标 考点5 平面直角坐标系中点的坐标特征 ◎建议用时：15分钟 答案P20 1.确定位置T1,T7 2.象限内的点的坐标T2,T3,T5 3.坐标轴上的点的坐标T6,T10 4.象限角平分线上的点的坐标T8 5.与坐标轴平行的直线上的点的坐标T4, T9,T11 考点梳理 1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( ) A.北纬40°,东经118° B.解放路 C.某港口南偏东60°方向上距港口10n mile D.某电影院2号厅2排3座 2.如图，x轴、y轴把坐标平面分成四部分，则第 ②部分是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y↑ ① 2 1 ② 2 -2-10 1 2x =4=20. 24x ③ -1-2 ④ 2 4 2题图 3题图 3.如图，下列说法中正确的是 ( ) A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是-4 C.点A的坐标是(4,-2) D.点A的坐标是(-2,4) 4.(河南平顶山期中)已知过A(a,2),B(4,-3) 两点的直线平行于y轴，则a的值为( ) A.-3 B.4 C.2 D.-4 5.(江苏扬州期末)点P在平面直角坐标系的第 二象限，且到x轴的距离为1,到y轴的距离为 2,则点P的坐标是 ( ) A.(1,0) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(2,-1) 6.(辽宁丹东期末)在平面直角坐标系中，点 A(a+2,a-1)在y轴上，则点A的坐标为 ( ) A.(-3,0) B.(0,-3) C.(3,0) D.(0,3) 7.(辽宁锦州期中)如果将一张“7排11号”的电 影票简记为(7,11),那么(12,15)表示的电影 票是________排_____号. 8.(山东泰安期末)已知点P(5a+7,6a+2)在 第一、三象限的角平分线上，则a=_________. 9.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,a),B(a- 3,4),若AB//y轴，则A,B两点间的距离为—__ 10.已知点A(a-3,a+4),试分别根据下列条 件，求出a的值及点A的坐标： (1)点A在y轴上； (2)点A在x轴上. 11.(四川达州期末)已知平面直角坐标系中一点 P(m+1,2m-4),根据下列条件，求点P的 坐标. (1)点Q(-3,2),且直线PQ与y轴平行； (2)点P到x轴、y轴的距离相等. —6— 第三章 位置与坐标 考点6 轴对称与坐标变化 ◎建议用时：15分钟 答案P20 1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于 x轴对称，则点B的坐标为 ( ) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2) 3.跨学科蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图 形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标 系中，如果图中点A的坐标为(-5,3),则其 关于y轴对称的点B的坐标为 ( ) A.(5,3) B.(5,-3) C.(-5,-3) D.(3,5) A y? B x y↑ A B C 0 x D+ 士E 3题图 4题图 4.(广东深圳期末)如图是战机在空中展示的轴 对称队形，以飞机B,C所在直线为x轴，队形 的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞 机E的坐标为(40,-35),则飞机D的坐标为— —_. 5.(河南驻马店期末)如图，在平面直角坐标系 中，点B的坐标为(-2,1),点B和点A关于 直线l(直线l上各点的横坐标都为1)对称，则 点A的坐标为_____. Y4 l B 1 -2 0 1 x 5题图 6.(广东佛山期中)在平面直角坐标系中，已知 点A(4,3),点A'与点A关于直线x=1轴对 称，则点A'的坐标为____ 7.已知点O(0,0),D(4,2),E(6,6),C(2,4). (1)如图，在平面直角坐标系中，描出各点并依 次连接各点得到四边形OCED; (2)按要求绘制下列图形： ①横坐标不变，纵坐标都乘-1; ②纵坐标不变，横坐标都乘-1. y 8 7 6 i5 4- 3 2 i1+ 二 6 —2— 1701234.5678 +3 +4 ÷5 6 7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的 坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1). (1)△A?B?C?和△ABC关于x轴对称，点A, B,C的对应点分别为A?,B?,C?,则点A? 的坐标为_____,点 B?的坐标为 _______,点C?的坐标为______; (2)若△A?B?C?与△ABC关于y轴对称，点A, B,C的对应点分别为A?,B?,C?,请写出点 B?和点C?的坐标； (3)求△ABC的面积. y B C: 1o E Ax 8题图 —7—