期末综合测试卷(2)- 【千里马·单元测试卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学(北师大版2024)

八年级数学 北师版上册 考号 班级_ 姓名_ ⋯⋯装⋯订⋯'线⋯内⋯'不⋯⋯要⋯- 答，-⋯ 题⋯⋯ 期末综合测试卷(二) [答案：P51] 时间：120分钟 满分：120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四组数，是勾股数的是 ( ) A.0.3,0.4,0.5 B.30,40,50 C.6,7,8 D.32,42,52 2.(泸州中考)下列各数中，无理数是 ( ) A一3 B.3.14 C.0 D.π 3.(盐城中考)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若 ∠1=55°,则∠2的度数为 ( ) A.25° B.35° C.45° D.55° 160 □一班 口二班 y4/L 140 T 120 T 100 1 80 4 士60- 40 o ? TT -120 0- 3题图 5题图 6题图 4.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用 1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需 要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型 钢板各多少块?若设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则 可列方程组为 ( ) A{4+53y=58 B{4x+2y=58 C.14x+5y=48 D {3x+2y=48, 5.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩(分)的箱 线图如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 6.(通辽中考)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y= k?x+b?与y=k?x+b?(其中k?k?≠0,k?,k?,b?,b?为常数)的 图象分别为直线l?,l?.下列结论正确的是 ( ) A.b?+b?>0 B.b?b?>0 C.k?+k?<0 D.k?k?<0 7.下列关于一次函数y=2x-4的结论中，正确的是 ( ) A.y随x的增大而减小 B.图象经过第二、三、四象限 C.与x轴交于点(-2,0) D.与坐标轴围成的面积为4 8.(湖北黄石期末)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房 供游客租用，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共 5间，如果每个房间都住满，租房方案有 ( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 9.如图，已知正方形ABCD的面积为5,顶点A在数轴上，且表 示的数为-1.现以A为圆心，AB为半径画圆，与数轴交于点 E(点E在点A的左侧),则点E表示的数为 ( ) A.-3.2 B.-√5 C.-√5-1 D.√5+1 ↑y C CD 12 B/ A P E -2-1 0 12 0 8 第 A D B 9题图 10题图① 10题图② 10.如图①,在Rt△ABC中，∠C=90°,D为AB的中点，动点P 从点A出发沿AC→CB运动到点B,设点P的运动路程为 x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图②所示，则AB 的长为 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.√2-1的相反数是_______ 12.(自贡中考)一次函数y=(3m+1)x-2的值随x的增大而 增大，请写出一个满足条件的m的值：____ 13.新情境(江苏镇江期末)如图是某小区大门的道闸栏杆示 意图，立柱 BA垂直地面AE于点A,当栏杆达到最高高度 时，横栏CD//AE,此时∠ABC=120°,∠BCD=_____ C D A D ↑y c A B D A E B C 0 E B 13题图 14题图 15题图 14.在长方形 ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形(空 白部分),其中AB=7 cm,BC=11 cm,则阴影部分图形的总 面积为___cm2. 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(10,8),过点A 分别作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,点D在AB上.将 △CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴正半轴上的点E 处，则点D的坐标为________ 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演 算步骤或推理过程) 16.(10分) (1)(潍坊中考)计算：影=8+(2)2-1-31; (2)解方程组：{十一= 17.(8分)(广西贵港期末)如图，已知∠HCO=∠EBC,∠BHC+ ∠BEF=180°,点F,H在射线OA上. (1)求证：EF//BH; (2)若 BH平分∠EBO,EF⊥A0于点F,∠HCO=64°,求 ∠CHO的度数. A、 F E H B C 0 17题图 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,2),C(-3,0). (1)若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为 ___; (2)在平面直角坐标系中画出△ABC; (3)△ABC的面积为____. yA 54 32 -5-4-3-2-1012 i345x. 2 3 4 -5 18题图 ·31· 见此图标品抖音/微信扫码 AI伴学助手在线答疑解惑 19.(8分)(重庆中考B卷)数学文化有利于激发学生数学兴 趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、 八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识 竞赛，并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不 低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100,B.80≤x< 90,C.70≤x<80),下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80,83,88,88. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 86 87 b 八年级 86 a 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=___,b=____,m=____; (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数 学文化知识较好?请说明理由(写出一条理由即可); (3)该校七年级学生有500人，八年级学生有400人.估计 该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90) 的总共有多少人? 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 m% C B 20% 19题图 20.(8分)某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果， 经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 水果种类 进价(元/千克) 售价(元/千克) 甲 a 22 乙 b 25 该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元； 购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元. (1)求a,b的值； (2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销 售，其中甲种水果的数量不少于50千克，且不大于 120千克.实际销售时，若甲种水果超过80千克，则超 过部分按每千克降价5元销售.求超市当天销售完这两 种水果获得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(千 克)之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围),并 求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大 利润. ·32· 21.(8分)小明7:30从家乘出租车前往学校，出发2min后，发 现自己未带数学作业，于是立即让司机掉头按原路原速返 回(不计掉头时间),到家后，司机在小区门口等候，小明回 家寻找作业，6 min后重新上车，由于时间原因，故以原先速 度的1.5倍赶往学校(匀速),最终7:50到达，出租车行驶 路程s(m)与行驶时间t(min)的函数图象如图所示. (1)填空：a=__,b=_____,c=_____; (2)写出小明取到作业重新上车后，出租车行驶路程s与行 驶时间t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值 范围); (3)已知出租车收费情况如下： 里程费：3公里以内，车费8元；3公里以上，超过3公里的部分， 每公里2元； 等候费：5分钟内不收费，超过5分钟的部分每分钟1元. 则小明应付多少元车费? s/m 2000 0° a b c t/min 21题图 22.(12分)新考向根据以下素材，探索完成任务.如何设计采 购方案. 素材1:为了迎接杭州亚运会，某旅游商店购进若干明信片 和吉祥物钥匙扣.已知一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明 信片的售价高20元. 素材2:小明在本店购买了1套明信片与4个吉祥物钥匙 扣，共花费130元. 素材3:已知明信片的进价为5元/套，吉祥物钥匙扣的进价 为18元/个.为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销 售.临近期中考试，某老师打算提前给学生准备奖品，在本 店购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干(允许只购买 一种商品),本次交易商家一共获得600元的销售额. 问题解决： 任务1:假设明信片的售价为x元/套，吉祥物钥匙扣的售价 为y元/个，则y=_________(用含x的代数式表示); 任务2:基于任务1的假设和素材2的条件，请尝试求出吉 祥物钥匙扣和明信片的售价； 任务3:【拟定设计方案】请结合素材3中的信息，帮助该老 师完成此次促销活动中可行的购买方案.在这些购买方案 中，哪种方案商家获利最高. 23.(13分)在平面直角坐标系中，点A(2,0),B(0,-6),过点 A,B的直线为y?=ax+b(a,b为常数，a≠0).过点A作直线 y?交y轴于点C,且20B=30C. (1)求直线AB的函数表达式和点C的坐标； (2)如图①,长方形EFGH的一边FG在x轴上，它的对边 EH在x轴上方，设EF的长为m,长方形EFGH沿x轴 向右移动得到长方形E?F?G?H?.当点E的对应点E?移 动到y轴上时，顶点H的对应点H?恰好落在直线y上. ①请用含m的代数式表示EH的长为_____; ②若直线E?H?与直线y?交于点P,当PH?=3PE?时， 求长方形E?F?G?H?的面积； ③在②的条件下，长方形E?F?G?H?继续向右移动得到 长方形E?F?G?H?,点E?的对应点为点E?,点H?的对 应点为点H?,当H?E?=23时，如图②所示，连接E?A 并延长交y轴于点M.在平面内存在点N,使得 △AMN与△ACM全等，求点N的坐标. Yz 4y y1 EHEC (E H F G 0 AG? B 23题图① y?\ yi CHE?H? 0M AGF? G? B 23题图② ty y2 /yi C 0 A B 23题备用图 八年级数学 北师版上册 白 色 检 测 区 请 勿 污 染 ! 期末综合测试卷(二)·数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 指定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符， 填涂样例 正确填涂 注意事项 完全正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用0.5mm 黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他题号 的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出黑色边框 的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准将 试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(用2B铅笔填涂) 1 [A][B] [C][D] 5 [A][B] [C][D] 9 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10 [A][B] [C][D] 3 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [[A][B][C][D] 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16. 17. A、 F E H B C 0 17题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. Y 5 3 -5-4-32-1 O1 2 5x -5 18题图 3.4 19. 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 m% C B 20% 19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·33· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 见此图标品抖音/微信扫码 AI伴学助手在线答疑解惑 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. s/m4 2000 0 a b c t/min 21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. Yz 4 y1 EHEC (F G 0 H? AG B 23题图① y?\ C EH? (F?) OM yi E?H? AGF?(G? B 23题图② y2 /y1 C 0 A X B 23 题备用图 白 色 检 测 区 请勿 污 染 ! ·34· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 期末综合测试卷(一) 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B [解析]①普通列车的速度是1020-59(千米/小时), 设动车的速度为a千米/小时，根据题意，得3a+3×230 1000,解得a=250,所以动车的速度为250千米/小时，故① 错误；②出发3小时后，两车之间的距离为0,可知点B 的实际意义是两车出发3小时后相遇，故②正确；③由x =0时，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，故③正 确；④由题图知x=12时，普通列车到达甲地，即普通列车 从乙地到甲地所用的时间为12小时，故④错误.故选B. 11.x≥5 12.3℃ 13.2 14.30cm2[解析]∵四边形ABCD是长方形，AB=8cm, CE=3cm,∴ ∠B=∠C=90°,CD=AB=8cm,BC=AD, ∴DE=CD-CE=8-3=5(cm),.由折叠，得AF=AD, FE = DE=5cm,AF=BC,CF= √FE2-CE2= √52-32=4(cm),∴AF=BC=BF+4.∵AB2+BF2= AF2,∴ 82+BF2=(BF+4)2,解得 BF=6,∴ S影= Saun+ Sac=×8×6+2×3×4=30(cm2) 15.7 16.解：(1)①×3,得9x+3y=33.③ ②+③,得16x=48,解得x=3. 将x=3代入①,得y=2, 所以原方程组的解是=3 (2)整理，得2-y=4 ④-③×2,得11y=11,解得y=1. 把y=1代入③,得x-6=-1,解得x=5, 所以原方程组的解是{= 17.解：(1)原式=4√7+-3√7=8√7 (2)原式=5-2-5+2√6=2√6-2. 18.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴∠ADF=∠EFC=90°, ∴AD//EF, ∴∠2=∠DAC. 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DAC, ∴DG//AC, ∴∠3=∠C. 19.解：(1)△A?B?C?如答图所示. y4 AL C BBQ 立 A 19题答图 (2)△A?B?C?各顶点的坐标分别是A?(-1,-5), B?(-3,0),C?(-4,-3). 20.解：(1)a=专(75+80+85+85+100)=85. 因为甲班代表队的成绩中85出现了2次，出现的次数 最多，所以b=85, 把乙班代表队的成绩按从小到大排列为70,75,80,100, 100,则c=80. (2)甲班代表队决赛成绩的方差 2=5×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85- 85)2+(100-85)2]=70. 因为甲班代表队决赛成绩的方差是70,乙班代表队决赛 成绩的方差是160,70<160, 所以甲班代表队选手成绩较为稳定. (3)因为甲、乙两班代表队的决赛成绩的平均数相同，而 甲班的中位数85大于乙班的中位数80, 所以甲班代表队的决赛成绩较好.(答案不唯一，合理 即可) 21.解：因为卡车宽2米，所以卡车能否通过，只要比较仿古 通道中线1米处的高度与车高即可. 如答图，在Rt△MNO中， 由题意知OM=2米，ON=EF=1米， 所以MN=√22-12=√3≈1.7(米). 因为1.7+2.6>4, 所以这辆送家具的卡车能通过这个通道. M C N0 D B F E A 21题答图 22.解：(1)设购进A种服装a件，B种服装b件， 根据题意，得30+506=3 50 解得=25 答：购进A种服装75件，B种服装25件. (2)设购进A种服装x件，则购进B种服装(100-x)件.设 总的利润为w元， 由题意可得w=(45-30)x+(70-50)(100-x) =-5x+2000. 因为-5<0,所以w随x的增大而减小. 因为商场规定A种服装进货不少于50件，购进A,B两 种服装共100件， 所以50≤x≤100,所以当x=50时，w 取得最大值， 此时w=1750,100-x=50. 答：当购进A种服装50件，B种服装50件时才能使商 场销售完这批货时获利最多，此时利润为1750元. 23.解：(1)1 [解析]由题图可知，“鼠”的平均速度为30÷ 6=5(m/min),“猫”的平均速度为30÷(6-1)= 6(m/min),故“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差 是6-5=1(m/min). (2)设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 将点A(7,30),B(10,18)的坐标分别代入， 得98=70+6 解得=58. 故AB所在直线的函数表达式为y=-4x+58. (3)在y=-4x+58中，令y=0, 则-4x+58=0,解得x=14.5. 14.5-1=13.5(min). 故“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5min. 期末综合测试卷(二) 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C [解析]本题考查了实数与数轴及两点间距离.因为正 方形ABCD的面积为5,且AD=AE,所以AD=AE=√5.因 为点A表示的数是-1,且点E在点A的左侧，所以点E 表示的数为-1-√5.故选C. 10.A [解析]由题图②可知，当x=8时，△APD的面积最 大，此时点P运动到点C,所以AC=8.因为D为AB的 中点，所以此时Sam=Saco=2 Sm -=AC·BC= 12,即×8×BC=12,,解得BC=6.在Rt△ABC中，AB =√AC2+BC2=√82+62=10. 11.1-√2 12.1(答案不唯一)13.150° 14.27 [解析]本题考查了二元一次方程组的应用.设小长 方形的长为x cm,宽为y cm,根据题意，得 八年级数学 北师版上册 +3=1解得V=2,所以xy=5×2=10,即每个小 长方形的面积为10 cm2,所以阴影部分的面积为7× 11-5×10=27(cm2). 15.(10,3)[解析]设DB=m,由题意可得OB=CA=10, 0C=AB=8.由折叠的性质，得CE=CA=10,DE=DA= 8-m.在Rt△COE中，OE=√CE2-0C2=√102-82= 6,所以EB=10-6=4.在Rt△DBE中，∠DBE=90°,所 以DE2=DB2+EB2,即(8-m)2=m2+42,解得m=3, 所以点D的坐标是(10,3). 16.解：(1)原式=-2+(2-1)?2-3=-2+4-3=-1. (2)将原方程组整理，得{5 +2,-=12,② ②-①,得3y=3,解得y=1. 把y=1代入①,得x=1, 故原方程组的解为二 17.(1)证明：∵∠HCO=∠EBC, ∴EB//HC,∴∠EBH=∠BHC. ∵∠BHC+∠BEF=180°, ∴∠EBH+∠BEF=180°, ∴EF//BH. (2)解：∵∠HCO=∠EBC, ∴∠HCO=∠EBC=64°. ∵ BH平分∠EBO, ∠EBH=∠CBH= —∠EBC=32°, ∴∠CHB=32°. ∵EF⊥A0于点F,EF//BH, ∴BH⊥AO,即∠BHA=90°, ∴∠FHC=∠BHA+∠CHB=122°, ∴∠CHO=180°-∠FHC=180°-122°=58°. 18.解：(1)(1,2) (2)如答图，△ABC即为所求. Y4 5 4f A3 B 7 =4-3-2-1 0121345x 上1 2 3 -5 18题答图 (3)2 [解析]△ABC的面积为2×2×2=2. ·51· 见此图标品抖音/微信扫码 AI伴学助手在线答疑解惑 19.解：(1)88 87 40 [解析]由题意可知，八年级C组 有10×20?(人),把被抽取八年级10名学生的数学 竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为88, 88,故中位数a=8+88=88,,在被抽取的七年级10名 学生的数学竞赛成绩中，87分出现的次数最多，故众数 b=87,m?-20?0×100?0故m=40.故 填88,87,40. (2)八年级学生数学文化知识较好. 理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的 高，所以八年级学生数学文化知识较好.(答案不唯一) (3)500×33+400×40?10(人) 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀” (x≥90)的总共有310人. 20.解：(1)由题意，得308 +15=765解得e=19 所以a=14,b=19. (2)当50≤x≤80时，y=(22-14)x+(25-19)(150- x)=2x+900. 因为2>0,所以y随x的增大而增大， 所以当x=80时，y取最大值，为 2×80+900=1060; 当80<x≤120时， y=(22-14)×80+(22-14-5)(x-80)+(25- 19)(150-x)=-3x+1300. 因为-3<0,所以y随x的增大而减小， 所以当x=80时，y有最大值，为 -3×80+1300=1060. 综上所述，当购进甲种水果80千克，乙种水果70千克 时，利润最大，为1060元. 21.解：(1)4 10 20 (2)出租车原先的速度为 v?=2000÷4=500(m/min), 小明重新上车后，出租车的速度为 V?=1.5v?=750(m/min). 设重新上车后，s与t之间的函数关系式为s=750t+b, 将(10,2000)代入函数关系式，得2000=750×10+b, 解得b=-5500, 故s与t之间的函数关系式为s=750t-5500. (3)将t=20代入s=750t-5500, 得s=750×20-5500=9500(m)=9.5(km). 车费为8+(9.5-3)×2+(6-5)×1=22(元). 答：小明应付车费22元. 22.解：任务1:x+20 [解析]因为一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的 售价高20元，所以y=x+20,故答案为x+20. 任务2:因为小明在本店购买了1套明信片与4个吉祥 物钥匙扣，共花费130元， 所以x+4(x+20)=130,解得x=10, 所以x+20=10+20=30. 答：吉祥物钥匙扣的售价为30元/个，明信片的售价为 10元/套. 任务3:设购买吉祥物钥匙扣m个，明信片n套， 根据题意，得30×0.8m+10n=600, 所以，n=300-12m 因为m,n是非负整数，所以 m=60或{“=48或 m=36’或{m=24’或{m=2’或m=25 因为每个吉祥物钥匙扣利润为30×0.8-18=6(元), 每套明信片利润为10-5=5(元), 所以购买吉祥物钥匙扣0个，明信片60套，商家获利 300元； 购买吉祥物钥匙扣5个，明信片48套，商家获利270元； 购买吉祥物钥匙扣10个，明信片36套，商家获利240元； 购买吉祥物钥匙扣15个，明信片24套，商家获利210元； 购买吉祥物钥匙扣20个，明信片12套，商家获利180元； 购买吉祥物钥匙扣25个，明信片0套，商家获利150元. 答：可行的购买方案有购买吉祥物钥匙扣0个，明信片 60套；购买吉祥物钥匙扣5个，明信片48套；购买吉祥 物钥匙扣10个，明信片36套；购买吉祥物钥匙扣15个， 明信片24套；购买吉祥物钥匙扣20个，明信片12套；购 买吉祥物钥匙扣25个，明信片0套.购买吉祥物钥匙扣 0个，明信片60套商家获利最高. 23.解：(1)把A(2,0),B(0,-6)代入y?=ax+b, 得{2+-6-0解得{a=36 故直线AB的函数表达式为y?=3x-6. 因为B(0,-6)且20B=30C, 所以OC=4, 所以点C的坐标为(0,4)或(0,-4). (2)①"-+6 [解析]因为四边形E?F?G?H?是长方形， 所以E?H?//x轴，所以ye,=yn,因为EF=E?F?=m,所 以yn,=m.由点H?恰好落在直线y?上，把y?=m代入 y?=3x-6,得x=m36,所以H,("3+6,m)因为点E? 移动到y轴上时，点H?恰好在直线y?上，所以EH= E, H?="36 ②当点C的坐标为(0,-4)时，点P在点H?的右侧，此 时PH?<PE?,与条件PH?=3PE?矛盾，故点C的坐标为 (0,4). 设y?=cx+d(c≠0),把A(2,0),C(0,4)代入， 得{2=±41=0解得a=42 故直线AC的函数表达式为y?=-2x+4. 若点E?在点C下方，如题图①. 因为E?H?=m6且PH?=3PE,, 所以PE?=1+6, 所以P("126,m) 把P("1+?,m)代入y?=-2x+4, 得-2m12?+4=m, 解得m=17, 所以E?F?=m=粤，E?H?=m36=2, 所以 Stnercm, E,F,·E?H?=349 若点E?在点C上方，如答图①. Y2\ +y y1 E? H? C (F) G 0 A X B 23题答图① Y?4 y1 (V) E?B E? H? (F) N? GF? G? M N? B N? 23题答图② 因为E?H?="+?且PH?=3PE?, 所以E?H?=2PE?, 所以PE?="+6, 所以P(-"66,m). 把1P(-+6,m)代入y?=-2x+4, 解得m=9, 所以E?F?=9,E?H?=5, 所以S长方形E,FGn,=E?F?·E?H?=45. 综上所述，长方形E?F?G?H?的面积为349或45. ③因为四边形H?E?F?G?是长方形，,H?E?=23, 所以G?F?=23",E?F?=m,∠E?F?G?=90°. 因为点G?的坐标为((“3?,), 所以点F?的坐标为((“36+23,0), 即(m+2,0), 所以AF?=m. 因为E?F?=m且∠E?F?G?=90°, 所以∠E?AF?=∠MAO=45°. 因为∠AOM=90°, 所以OA=OM=2. 当点N与点C重合时，可得△AMN?≌△AMC,此时点N? 的坐标为(0,4); 当点N在答图②中的点N?处时，可得△AMN?≌ △MAC, 所以AN?=CM=6. 因为A(2,0), 所以点N?的坐标为(-4,0); 当点N在答图②中的点N?处时，可得△AMN?≌ △MAC. 由AN?=CM=6,∠MAN?=∠AMC,得AN?//CM, 所以点N?的坐标为(2,-6); 当点N在答图②中的点N?处时，可得△AMN?≌ △AMC, 所以MN?=CM=6,∠AMN?=∠AMC=45°, 所以∠CMN?=90°,得点N4的坐标为(6,-2). 综上所述，点N的坐标为(0,4)或(-4,0)或(2,-6)或 (6,-2). 期末综合测试卷(三) 1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D [解析]过点M作MO//AB,过点N作 NP//AB,如答 图.∵AB//CD,∴MO//AB//CD//NP,∴∠AMO=∠1, ∠OMC=∠MCD.∵AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN, ∴∠BAE=2∠1,∠NCD=2∠2,∠2=∠MCD,∴ ∠AMC =∠1+∠2.∵CD//NP,∴ ∠PNC = ∠NCD=2∠2, ∴∠CNE=2∠2-∠3.∵NP//AB,∴∠3= ∠NAB= 180°-2∠1,∴ ∠CNE = 2∠2-(180°-2∠1)= 2(∠1+∠2)-180°=2∠AMC-180°,∴2∠AMC- ∠CNE=180°.故选D. P-- -43艾 N -B E- 0- M C D 10题答图 11.x≥1 12.(-7,4)或(3,4)[解析]因为AB//x轴，A(-2,4), 所以A,B两点纵坐标相等，都是4.又因为线段AB的长 为5,所以当点B在点A左边时，点B的坐标为(-7, 4);当点B在点A右边时，点B的坐标为(3,4). 13.丙 ·52·