期末综合测试卷(1)- 【千里马·单元测试卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学(北师大版2024)

期末综合测试卷(一) 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B [解析]①普通列车的速度是1020-59(千米/小时), 设动车的速度为a千米/小时，根据题意，得3a+3×230 1000,解得a=250,所以动车的速度为250千米/小时，故① 错误；②出发3小时后，两车之间的距离为0,可知点B 的实际意义是两车出发3小时后相遇，故②正确；③由x =0时，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，故③正 确；④由题图知x=12时，普通列车到达甲地，即普通列车 从乙地到甲地所用的时间为12小时，故④错误.故选B. 11.x≥5 12.3℃ 13.2 14.30cm2[解析]∵四边形ABCD是长方形，AB=8cm, CE=3cm,∴ ∠B=∠C=90°,CD=AB=8cm,BC=AD, ∴DE=CD-CE=8-3=5(cm),.由折叠，得AF=AD, FE = DE=5cm,AF=BC,CF= √FE2-CE2= √52-32=4(cm),∴AF=BC=BF+4.∵AB2+BF2= AF2,∴ 82+BF2=(BF+4)2,解得 BF=6,∴ S影= Saun+ Sac=×8×6+2×3×4=30(cm2) 15.7 16.解：(1)①×3,得9x+3y=33.③ ②+③,得16x=48,解得x=3. 将x=3代入①,得y=2, 所以原方程组的解是=3 (2)整理，得2-y=4 ④-③×2,得11y=11,解得y=1. 把y=1代入③,得x-6=-1,解得x=5, 所以原方程组的解是{= 17.解：(1)原式=4√7+-3√7=8√7 (2)原式=5-2-5+2√6=2√6-2. 18.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴∠ADF=∠EFC=90°, ∴AD//EF, ∴∠2=∠DAC. 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DAC, ∴DG//AC, ∴∠3=∠C. 19.解：(1)△A?B?C?如答图所示. y4 AL C BBQ 立 A 19题答图 (2)△A?B?C?各顶点的坐标分别是A?(-1,-5), B?(-3,0),C?(-4,-3). 20.解：(1)a=专(75+80+85+85+100)=85. 因为甲班代表队的成绩中85出现了2次，出现的次数 最多，所以b=85, 把乙班代表队的成绩按从小到大排列为70,75,80,100, 100,则c=80. (2)甲班代表队决赛成绩的方差 2=5×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85- 85)2+(100-85)2]=70. 因为甲班代表队决赛成绩的方差是70,乙班代表队决赛 成绩的方差是160,70<160, 所以甲班代表队选手成绩较为稳定. (3)因为甲、乙两班代表队的决赛成绩的平均数相同，而 甲班的中位数85大于乙班的中位数80, 所以甲班代表队的决赛成绩较好.(答案不唯一，合理 即可) 21.解：因为卡车宽2米，所以卡车能否通过，只要比较仿古 通道中线1米处的高度与车高即可. 如答图，在Rt△MNO中， 由题意知OM=2米，ON=EF=1米， 所以MN=√22-12=√3≈1.7(米). 因为1.7+2.6>4, 所以这辆送家具的卡车能通过这个通道. M C N0 D B F E A 21题答图 22.解：(1)设购进A种服装a件，B种服装b件， 根据题意，得30+506=3 50 解得=25 答：购进A种服装75件，B种服装25件. (2)设购进A种服装x件，则购进B种服装(100-x)件.设 总的利润为w元， 由题意可得w=(45-30)x+(70-50)(100-x) =-5x+2000. 因为-5<0,所以w随x的增大而减小. 因为商场规定A种服装进货不少于50件，购进A,B两 种服装共100件， 所以50≤x≤100,所以当x=50时，w 取得最大值， 此时w=1750,100-x=50. 答：当购进A种服装50件，B种服装50件时才能使商 场销售完这批货时获利最多，此时利润为1750元. 23.解：(1)1 [解析]由题图可知，“鼠”的平均速度为30÷ 6=5(m/min),“猫”的平均速度为30÷(6-1)= 6(m/min),故“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差 是6-5=1(m/min). (2)设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 将点A(7,30),B(10,18)的坐标分别代入， 得98=70+6 解得=58. 故AB所在直线的函数表达式为y=-4x+58. (3)在y=-4x+58中，令y=0, 则-4x+58=0,解得x=14.5. 14.5-1=13.5(min). 故“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5min. 期末综合测试卷(二) 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C [解析]本题考查了实数与数轴及两点间距离.因为正 方形ABCD的面积为5,且AD=AE,所以AD=AE=√5.因 为点A表示的数是-1,且点E在点A的左侧，所以点E 表示的数为-1-√5.故选C. 10.A [解析]由题图②可知，当x=8时，△APD的面积最 大，此时点P运动到点C,所以AC=8.因为D为AB的 中点，所以此时Sam=Saco=2 Sm -=AC·BC= 12,即×8×BC=12,,解得BC=6.在Rt△ABC中，AB =√AC2+BC2=√82+62=10. 11.1-√2 12.1(答案不唯一)13.150° 14.27 [解析]本题考查了二元一次方程组的应用.设小长 方形的长为x cm,宽为y cm,根据题意，得 八年级数学 北师版上册 +3=1解得V=2,所以xy=5×2=10,即每个小 长方形的面积为10 cm2,所以阴影部分的面积为7× 11-5×10=27(cm2). 15.(10,3)[解析]设DB=m,由题意可得OB=CA=10, 0C=AB=8.由折叠的性质，得CE=CA=10,DE=DA= 8-m.在Rt△COE中，OE=√CE2-0C2=√102-82= 6,所以EB=10-6=4.在Rt△DBE中，∠DBE=90°,所 以DE2=DB2+EB2,即(8-m)2=m2+42,解得m=3, 所以点D的坐标是(10,3). 16.解：(1)原式=-2+(2-1)?2-3=-2+4-3=-1. (2)将原方程组整理，得{5 +2,-=12,② ②-①,得3y=3,解得y=1. 把y=1代入①,得x=1, 故原方程组的解为二 17.(1)证明：∵∠HCO=∠EBC, ∴EB//HC,∴∠EBH=∠BHC. ∵∠BHC+∠BEF=180°, ∴∠EBH+∠BEF=180°, ∴EF//BH. (2)解：∵∠HCO=∠EBC, ∴∠HCO=∠EBC=64°. ∵ BH平分∠EBO, ∠EBH=∠CBH= —∠EBC=32°, ∴∠CHB=32°. ∵EF⊥A0于点F,EF//BH, ∴BH⊥AO,即∠BHA=90°, ∴∠FHC=∠BHA+∠CHB=122°, ∴∠CHO=180°-∠FHC=180°-122°=58°. 18.解：(1)(1,2) (2)如答图，△ABC即为所求. Y4 5 4f A3 B 7 =4-3-2-1 0121345x 上1 2 3 -5 18题答图 (3)2 [解析]△ABC的面积为2×2×2=2. ·51· 考号 班级_ 姓名 ⋯⋯装⋯订⋯'线⋯内⋯ 不⋯ 要-⋯⋯答'题⋯ 期末综合测试卷(一) [答案：P51] 时间：120分钟 满分：120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是 ( ) A.3-8 B.√16 C.0.575757]D.4 2.(山东济南期末)△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a+ b)(a-b)=c2,则△ABC是 ( ) A.以a为斜边长的直角三角形 B.以b为斜边长的直角三角形 C.以c为斜边长的直角三角形 D.钝角三角形 3.(攀枝花中考)为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、 智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价 改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则 该同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为( ) A.8,8,8 B.7,7,7.8 C.8,8,8.6 D.8,8,8.4 多 劳< 智 4 美 体 3 2 3题图 4题图 4.(河北张家口期末)蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每 个四边形的形状如图所示，其中∠1=∠2=109°28',∠3= ∠4=70°32',则这个四边形对边的位置关系为 ( ) A.平行 B.相等 C.垂直 D.不能确定 5.关于x的方程ax+by=6的两个解是{{y=1’和{y=21则 lb-al的值为 ( ) A.3 B.4 C.2 D.1 6.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔 沟计算”的问题，其大意如下：甲、乙两人隔一条沟放牧，二人 心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比 你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样 多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半 晌，也没算出来.请问甲、乙各有多少只羊.设甲有x只羊，乙 有y只羊，则符合题意的方程组是 ( ) A{y+9=2 B{x+9=2-+9 C.2-9=9y+99 D{3-9=2+-9 7.(广东广州期末)已知一次函数y=kx+b的函数值y随自变 量x的增大而减小，且kb<0,则函数y=kx+b的图象大致是 ( ) y4 y4 yA yA 0 x 0 0 x 0 x A B C D 8.[传统文化](山东枣庄期末)剪纸艺术是最古老的中国民间 艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶 剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果 图中点E的坐标为(m,1),其关于y轴对称的点F的坐标为 (2,n),则(m+n)2025的值为 ( ) A.1 B.-1 C.32025 D.0 y y/千米 E F 10004 D C B O31 12x/小时 8题图 10题图 9.(齐齐哈尔中考)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已 知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备 将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该 学校的购买方案共有 ( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.(黑龙江绥化期末)一列动车从甲地开往乙地，一列普通列 车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列 车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图 中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：①动车的 速度是270千米/小时；②点B的实际意义是两车出发3小 时后相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地 到甲地所用的时间是9小时.其中不正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学 北师版上册 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围 为______ 12.某市近几天气温(单位：℃)如下：5,3,2,3,1,-2,-3,-1, 则这组数据的上四分位数是________ 13.若方程组ax+6y=9与方程组6+3ay=5的解相同，则a+ b的值为_____ 14.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边 BC上的点F处，已知CE=3 cm,AB=8cm,则图中阴影部 分的面积为_____ A D E B C 14题图 15.(甘肃兰州期末)已知一组数据x?,x?,x?,⋯,x?的方差为7, 则x?-1,x?-1,⋯,x??-1的方差为______ 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演 算步骤或推理过程) 16.(10分)解下列方程组： (1){3-3y=15;② (2)2+-2-·-② 17.(8分)计算： (1)2√28+√号-√63, (2)(√5+√2)×(√5-√2)-(√3-√2)2. ·27· 见此图标品抖音/微信扫码 AI伴学助手在线答疑解惑 18.(8分)(广东茂名期末)如图，AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2, 求证：∠3=∠C. A E G 2 3×1 五 B D F C 18题图 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-3,0), C(-4,3). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A?B?C?; (2)写出△A?B?C?各顶点的坐标. y4 A C BL 19题图 20.(8分)某中学举办“交通及防溺水安全知识竞赛”,七年级 甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加 学校决赛，两个代表队的5名选手的决赛成绩如图所示： 分数 18Q: □ 甲班 □ 78 乙班 0- 1 23 4 5选手编号 20题图 (1)根据图示求出统计表中a,b,c的值； 班级 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 甲班 a 85 b s2 乙班 85 c 100 160 (2)计算甲班代表队决赛成绩的方差s2,并判断哪个班代表 队选手成绩较为稳定； (3)结合两队成绩的统计数据分析，哪个班代表队的决赛成 绩较好?简要说明理由. 21.(8分)如图，某住宅小区在相邻两楼之间修建了一个上方 是半圆、下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB= 4米，宽BC=2.6米.现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽 2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道?(参考数 据：√3≈1.7) C D B A 21题图 22.(12分)某商场计划购进A,B两种服装共100件(两种服装 都要进),这两种服装的进价、售价如下表所示： (1)若商场预计用3500元进货，则这两种服装各购进多少件? (2)若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货 才能使商场销售完这批货时获利最多?此时利润为多 少元? 23.(13分)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先 从起点出发，1min 后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住 “鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距 起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示. (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平 均速度的差是_____m/min; (2)求AB所在直线的函数表达式； (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间. y/m 30- A 18 B o1 67 10 x/min 23题图 价格 进价(元/价) 售价(元/件) 类型 A 30 45 B 50 70 ·28· 八年级数学 北师版上册 白 色 检 测 区 请 勿 污 染 ! 期末综合测试卷(一)·数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 指定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符， 填涂样例 正确填涂 注意事项 完全正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用0.5mm 黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他题号 的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出黑色边框 的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准将 试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(用2B铅笔填涂) 1 [A][B] [C][D] 5 [A][B] [C][D] 9 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10 [A][B] [C][D] 3 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [[A][B][C][D] 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16. 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 4 G E2 3 B D F C 18题图 19. 19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·29· 见此图标品抖音/微信扫码 AI伴学助手在线答疑解惑 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 分数 13: 90 8: 甲班 乙班 O 1 2 34 5选手编号 20题图 78F □ 21. C- D B A 21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. +y/m 30 A 18- B 01 67 10 x/min 23题图 白色 检 测 区 * 请勿 污 染 ! ·30· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效