6 组合图形的面积-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级上册数学同步分层练（北师大版）

六 组合图形的面积 第1课时组合图形的面积 (对应教材第88页) 本节 1.能运用割补法计算组合图形的面积。重点 目标 2.学会把组合图形转化成已经学过的基本图形。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1.看一看，连一连。（单位：cm) 两个长方形+一个三角形 一个长方形+一个梯形 一个长方形一一个三角形 2.计算下面图形的面积。（单位：cm)】 组合图形的面积= 5 组合图形的面积= (1) (2) 4 ( )的面积+ ( )的面积+ 10 4 ( )的面积 ( )的面积 8 计算： 12 计算： 3.求下面涂色部分的面积。（单位：cm) (1) 9 (2) 20 10 9 30 27 54 小贴士：分割组合图形时，要先考虑将组合图形分成哪些基本图形方便计算。 55 9黄冈随堂练数学五年级上册 培优作业 8分钟培优提升。 4.有一个长25m、宽20m的花坛，如果在这个花坛的四周修3m宽的小路（如图），小路的面积是 多少平方米？ 目 25m 3m 5.下图中，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？ 12 cm 6.[教材P89变式题]粉刷形状如图所示的一面墙，每平方米需用0.15kg油漆，门窗不需要粉刷， 一共要用多少千克油漆？（得数保留两位小数） 1.5mh 1.2m 田 4 m 0.9m 2m 8m ●)创新作业 5分钟创新思维。 7.[学科融合题]在一个梯形草地中间有一个长方形游泳池，如果每平方米的草地一天释放15g 氧气，这块草地一天能释放多少克氧气？ 45m+ 40m 20m 25m 90m 56小贴士：求组合图形的面积时，可以将其转化成求几个简单图形面积的和或差。 六组合图形的面积 第2课时 探索活动：成长的脚印 (对应教材第90页) 本节 1.能用数方格的方法，估计不规则图形的面积。重点 目标 2.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.估一估我们占的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm) 云占的面积约 圆占的面积约 小狗占的面积约 花占的面积约 是( ）cm2 是( )cm2 是( )cm' 是( ）cm2 2.求涂色部分的面积。（每个小方格的边长表示1cm) ( )cm2 )cm ）cm2 )cm 培优作亚 5分钟培优提升 3.[创新情境题科技小组收集玉兰树的树叶，其中一片树叶如图所示。（每个小方格的边长表示 1cm)每平方米树叶每天能吸收约5g二氧化碳进行光合作用。如果一 棵玉兰树有10000片这样的树叶，这棵玉兰树一年大约能吸收多少千克 二氧化碳？（按一年365天计算） 小贴士：求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估算 57 9黄冈随堂练 数学？五年级上册 第3课时 公顷、平方干米 (对应教材第92贡) 本节 1.认识公顷、平方千米等面积单位，并能进行简单的面积单位换算。重点 目标 2.建立“1公顷”和“1平方千米”的空间概念。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.在( )里填上合适的面积单位。 (1)一间教室的面积约为50( )。 (2)一个农场的面积约为80( (3)鸟巢占地面积约为20( (4)河南省总面积约为16.7万( ) (5)手掌的面积约为60( (6)我国的陆地国土面积约是960万( 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 5 km2 490公顷 10公顷( 100000m2 8公顷() 90000m2 4 km2 4公顷 8公顷( 8000m2 20公顷()1km 5km2(○ 5000000m2 70000m2+60000m2(○)5公顷 3.[创新情境题]如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么下面这 片树林一天大约能释放多少千克氧气？吸收多少千克二氧化碳？ 4 km 5km 培优作业 5分钟培优提升。 4.[思维训练题]计算下面图形的面积，合多少公顷？（单位：m) 0 5 58 小贴士：边长为100m的正方形的面积是1公项。 六组合图形的面积 考点特训 考点分割与添补 典例 有一块广告牌（如图），它是由长方形的一端剪去高为20cm,底为60cm的等腰三角 形制成的。请用不同的方法计算这块广告牌的面积。（先画出示意图，再计算） 60 cm 60 cm 80 cm 解读：方法一：将广告牌分割成两个梯形。 方法二：将广告牌补成一个长方形。 60 cm 60 cm 60 cm 60 cm 80cm 80 cm (80+60)×(60÷2)÷2×2=4200(cm2) 80×60-60×20÷2=4200(cm2) 变式1数学课上，老师在黑板上画了一个几何图形（如图），要求同学们用不同的方法求出该图 形的面积。下面是小明和小刚的做题过程，根据他们的做题步骤，采用分割法做题的是 ( ),采用添补法做题的是( )。 6×5-4×3 6×(5-3)+(6-4)×3 =30-12 =6×2+2×3 3cm =18(cm2) =12+6 5cm 4cm 小明 =18(cm2) 6 cm 小刚 变武2如图，是育才小学航模小组制作的一个模型的平面图，请你计算它的 10cm 面积。 70 cm 8cm '在8cm 16cm 小贴士：计算组合图形的面积时，常用到“分割求和”法或“添补求差”法。 59 巴黄冈随堂练数学五年级上册 易错专练 易错点 将组合图形割补成简单图形后，面积计算出错 【易错例题 计算下图的面积。（单位：cm) 13 5 1易错解读 运用割补法。（如图所示）》 13 13 本题易错算为(13-3)×8+3×3=89(cm2),在计算完长方形的面积后，又加了一遍割补部分的面 积。把组合图形右上角的正方形割下来，补充到左上角，构成一个完整的长方形，即组合图形的面 积=长方形的面积。所以本题的正确答案为(13-3)×8=80(cm2)。 小易错训练 1.如图所示的四边形的面积等于多少？（单位：cm) 22 22 20 20 2.求涂色部分的面积。 3cm 2 cm 3 cm 60 小贴士：把不规则图形的一部分进行平移或旋转，可转化为规则图形。 六组合图形的面积 核心考点专练 核心考点 求组合图形面积的方法： (1)分割法：将图形分割成几个规测图形，这几个规则图形的面积和就 是组合图形的面积。 组合图形的面积 (2)添补法：将图形所缺部分进行添补，组成一个基本图形。这个基本 图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 (3)割补法：割下不规则图形的一部分，补在适当位置，形成规则图形。 割补前后，图形的面积不发生改变。 估计不规则图形的 1.数方格法：大于半格的按一格计算，小于半格的不算。 面积 2.将不规则图形转化成已经学过的图形，再算出面积。 1.1公顷=10000m2,1km2=100公顷=1000000m2。 公顷、平方千米 2.边长是100m的正方形的面积是1公顷。 3.边长是1000m的正方形的面积是1km2。 考点专练 1.图中每个小方格的边长表示1cm,计算涂色部分的面积。 (1) (2) (3) )cm2 )cm2 ）cm2 2.计算下面图形的面积。（单位：cm) (1) 12 (2) 10 40 30 小贴士：用数方格法估算不规则图形的面积时，不要忽略丰格或大于羊格的面积。 61 9黄冈随堂练数学五年级上册 3.某展览馆计划把原来的梯形展区扩建成一个长方形展区（如图），求展区面积比原来增加了多少 平方米？ 30m 25m 60m 4.如图，一块三角形钢板中间有一个正方形的孔，如果每平方米钢板重78kg,那么这块钢板重多少 千克？ 3m 1.5m1.5 m 4m 5.已知图中每个小方格的面积是1cm2,这两片叶子，哪片叶子的面积大？大多少？ 6.[创新情境题]公园的一块空地上有一个长11m、宽7m的长方形花坛（如图），工人叔叔要把除 花坛外的部分铺上草坪，如果每平方米草坪需要35元，铺完这块空地一共需要多少钱？ 11m 15m 花坛 /m 18m 62小贴士：运用分割、添补、割补等方法，将复杂的组合图形转化成简单的规则图形，体现了转化思想。巴黄冈随堂练数学五年级上册 1×1616 16+117 4×1664 6464 易错专练 易错训练1 (国略)最简分数有。碧 4623213171 7839 28=451=3 18_9 5226 易错训练2 (1)41 (2)6524 核心考点专练 1真分数日品别0 351215 假分数：2,365 2.61210272021183 3 50以内4和7的公倍数 50以内4的倍数 50以内7的倍数 4.8.12,16.20,24. 28 7.14.21.35. 32,36,40,44.48 42.49 28 55×42077×321 4.9=9×436 1212×336 57 9<12 33×927 44×936 35、3 36>4 33×92755×84035 8=8x9=7299×8-728<9 5. 6.1520 10 7.《风)：160÷305=160-32 30561 《雅)：105÷305=305-6 10521 《额》：40÷305= 408 30561 立组合图形的面积 第1课时 组合图形的面积 2.(1)三角形平行四边形 8×5÷2+8×4=52(cm2) (2)长方形三角形5×10+(12-5)×(10 4)÷2=71(cm2) 3.(1)9×9+6×6-9×(9+6)÷2=49.5(cm2) (2)54×27-(20+30)×10÷2=1208(cm2) 4.(25+3+3)×(20+3+3)-25×20= 306(m2) 5.6×12-(3+6)×12÷2=18(cm2) 6.4×8+8×1.5÷2=38(m2) 2×1.2+0.9×0.9=3,21(m) (38-3.21)×0.15=5.22(kg) 7.(45+90)×40÷2-25×20=2200(m2)】 2200×15=33000(g） 第2课时探索活动：成长的脚印 1.略 2.27113216 3.(答案不唯一)每片树叶的面积约是36cm2。 36×10000=360000(cm)=36(m2) 36×5×365=65700(g)=65.7(kg) 第3课时公顷、平方千米 1.(1)m2(2)公顷(3)公顷(4)km2 (5)cm2(6)km2 2.>=<>><=> 3.5×4=20(km2)=2000(公顷) 2000×750=1500000(kg) 2000×950=1900000(kg) 4.10×3+(10+15)×(10-3)÷2=117.5(m2) 117.5m2=0.01175公项 考点特训 考点 变式1小刚小明 变式28×10÷2+8×70+(8+16)×8÷2= 696(cm2) 易错专练 易错训练 1.20×20=400(cm2) 2.3×(3+2)÷2=7.5(cm2) 3×3+2×2-7.5=5.5(cm2) 核心考点专练 1.(后两题答案不唯一)(1)34(2)39(3)28 【解析】可以用数格子的方法求出，也可以将 涂色部分的图形转化为简单图形或近似简单 图形，用简单图形的面积公式求出。 2.(1)(30-10+12)×(18-8)÷2+30×8= 400(cm2) (2)30×40-30×10÷2=1050(cm2) 【解析】(1)所求面积等于梯形的面积加上长 方形的面积。(2)所求面积等于长方形的面 积减去三角形的面积。 3.60×25-(30+60)×25÷2=375(m2)】 【解析】根据增加的面积=长方形的面积-梯 形的面积解答即可。 4.3×4÷2-1.5×1.5=3.75(m2) 3.75×78=292.5(kg) 【解析】观察图形可知，钢板的面积= 参考答案及详解 三角形的面积-正方形的面积，再用钢板的 面积乘78即可算出钢板的质量。 5.第二片叶子的面积大，约大1cm,合理即可。 【解析】估算后，比较大小。估算合理即可。 6.7×7+(11+18)×(15-7)÷2=165(m2) 165×35=5775(元)】 【解析】可以把空地分成上下两部分，上面是 一个梯形，上底为11m,下底为18m,高为 15-7=8(m);下面是一个边长为7m的正 方形。然后用加法求出空地的面积，再乘35 元即可。 数学好玩 第1课时设计秋游方案 1.(1)略 (2)160×2+43×120=5480(元) (3)略 2.46×25=1150(元) 46÷10=4(桌)6（人） 4×240+6×25=1110(元) 1110<1150 选择10桌团体餐，6人自助餐更划算。 【解析】先分别计算出每种就餐方式的总价， 再比较，花费低的较为划算。 第2课时图形中的规律 1.略 2.42×3463×44684×5 3.不对改正：(99-1)÷7=14（个） 答：99根小棒能摆14个八边形。 4.22 第3课时尝试与猜测 1.3028262422总只数 诚少2条 11