4 运算律-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级上册数学同步分层练（北师大版）

9黄冈随堂练题学四年级上册 ∠4=180°-∠1=180°-126°=54 6.13543605608 7. 351 215 24 36 1404 1290 702 645 842 4 7740 四 运算律 第1课时 买文具 1.C E B D A 2.403269 3.95-25×3+6=26 (95-25)×(3+6)=630 630-26=604 【解析】根据已知的两个算式，可用混合运算 的法则进行计算，接下来用(95-25)× (3+6)-(95-25×3+6)即可得到本题的 答案。 第2课时加法交换律和乘法交换律 1.=>> >< > 2.(竖式、验算略)1069103464638428 28148833 3.24805401460 【解析】通过观察我们可以看出，每束气球有 两个数相乘能得出整十数，然后再将得出的 整十数与另一个数相乘，得出最后结果。第 一束气球，先计算5与8的乘积40，再将40 与62相乘，得出得数为2480：第二束气球，先 计算4与5的乘积20，再将20与27相乘，得 出得数为540：第三束气球，先计算10与2的 乘积20，再将20与73相乘，得出得数 为1460。 第3课时加法结合律 1.14753ab△☐0abc 2四四四的严 25} 143 3.1+3+5+7+9+…+95+97+99 =(1+99)+(3+97)+…+(49+51) =100×(50÷2) =2500 【解析】本题考查了简便计算。三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变，这叫作加法结合律。本题由于数太 多，所以要找方法计算，运用加法结合律，将 加起来构成整百的数看成一个整体，例如第 一个数和倒数第一个数的和为100，可以将这 两个数相加，变成一个和为100的整体(1+ 99),第二个数和倒数第二个数的和为100， 将这两个数相加，变成一个和为100的整体 (3+97),以此类推，注意这个算式中只含有 奇数，所以要除以2，共有(50÷2)个整百，由 此可以得出结果。 第4课时乘法结合律 1.(1)C(2)D(3)B(4)A(5)C、D (6)A、B 2.13001200810 3.125×4×9×80×250 =(125×80)×9×(250×4) =10000×9×1000 =90000000 【解析】观察数据可知，125与80的积是整万 数，250与4的积是整千数，由此可借助乘法 运算律将原式变形，得到(125×80)×9× (250×4),然后逐步计算。 第5课时乘法分配律 1.882736a× c+b×c 2.323243003104 3.(1)(68+32)×72=7200(元) (2)(答案不唯一)如果购买72套桌椅，课 比椅子多付多少钱？ (68-32)×72=2592(元) 考点特训 考点1 变式 (1)142+914+58+86 =(142+58)+(914+86) =200+1000 =1200 (2)928-653-47 =928-(653+47) =928-700 =228 考点2 变式 (1) 25×4004004 =25×(4000000+4000+4) =25×4000000+25×4000+25×4 =100000000+100000+100 =100100100 (2)99999×77778+33333×66666 =99999×77778+33333×3×22222 =99999×(77778+22222） =99999×100000 =9999900000 易错专练 易错训练1 (1)125×64×25 =125×(8×8)×25 =(125×8)×(8×25) =1000×200 =200000 (2)32×15×125 =(8×4)×15×125 =(8×125)×(4×15) =1000×60 参考答案及详解 =60000 桌 易错训练2 (1)98×101 =98×(100+1) =98×100+98×1 =9898 (2)35×8+35×6-4×35 =35×(8+6-4) =35×10 =350 核心考点专练 1.2655336715808 2.>= 三>= 3.23700381998000 4.(1)(34+26)×2=120(分米) (2)34×26×6=5304(个) 5.方法一：3888-288-212=3388（元） 方法二：3888-(288+212)=3388（元） 五 方问与位置 第1课时 去图书馆 1.(1)东250(2)南160东180 (3)西180南150 2. 学校 100来 商场 20来家院 150米 冬冬家 3.(答案不唯一)】 第一种：先向东走到客运站，再向北走到 学校。 第二种：先向北走到图书馆，再向东走到 学校。 【解析】本题考查对方向的认识和对路线的规 划。由图可知上北下南左西右东，确定方位 后再看李丽家和学校分别在哪。题目要求给 出两种路线，那么就可以先向东走到客运站， 再向北走到学校，或者先向北走到图书馆，再四 运算律 第1课时 买文具 (对应教材第47-48页) 本节 1.掌握四则混合运算的运算顺序。重点 目标 2.理解并能正确计算含有括号的混合运算。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 1.给下面的算式选出正确的运算顺序。 1500-56×12+15( ) (58+37)×40÷8( 25×(44+288÷16)() 560-72÷24×5( 484÷(32÷12)×9( A.先算除法，再算除法，最后算乘法 B.先算除法，再算加法，最后算乘法 C.先算乘法，再算减法，最后算加法 D.先算除法，再算乘法，最后算减法 E.先算加法，再算乘法，最后算除法 2.计算下面各题。 63×[512÷(230-222)] [458-(85+28)]÷5 )培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]浩浩把算式95-25×3+6错算成了(95-25)×(3+6)，他算出的 得数与正确的得数相差多少？ 小贴士：进行四则况合运算时，是先明确运算顺序，再计年。 33 孕黄冈随堂练数学四年级上册 第2课时 加法交换律和乘法交换律 (对应教材第50页) 本节 1.掌握加法交换律和乘法交换律。重点 目标 2.理解加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。难点 基础作亚 10分钟巩固基础 1.在（ 里填上“>”“<”或“=”。 78×19 19×78 43×16 42×16 732+38 38+527 80×5 80÷5 75+45 145+15 1×190 0×209 2,[教材P51变式题]用竖式计算，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。 872+197= 902+132= 281×23= 43×196= 908×31= 792+41= 培优作业 5分钟培优提升 3.你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？ 10 34小贴士：a+b=b+aa×b=bxa 四运算徘 第3课时 加法结合律 (对应教材第52贡 本节 1.掌握加法结合律和减法的运算性质。重点 目标 2.能应用加法结合律和减法的运算性质进行简便计算。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.[教材P53变式题]运用加法结合律填一填。 56+147+53=56+( 65+a+b=65+0 (△+☐)+O= (a+b)+c= 2.连一连。 438 247 08 143月 64 47 38 075 57218 培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]用简便方法计算出“1+3+5+7+9+…+95+97+99”这个算式的 结果，并写出简算过程。 小贴士：(a+b)+c=a+(b+c) 35 孕黄冈随堂练数学四年级上册 第4课时 乘法结合律 (对应教材第54贡 本节 1.掌握乘法结合律，会用字母表示乘法结合律。重点 目标 2.灵活应用运算律对一些算式进行简便运算。难点 ©基础作亚 10分钟巩因基础 1.下面的式子分别运用了哪些运算律？ A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 (1)67×14=14×67 (2)207×50×2=207×(50×2)》 ( (3)35+651+349=35+(651+349) ( (4)234+73+66=234+66+73 ( (5)25×17×4=17×(25×4) ( (6)29+547+271=547+(29+271) 2.你能很快说出每个花瓶上三个数的乘积吗？ 培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]你能很快算出下面这道题的结果吗？ 125×4×9×80×250 36小贴士：(axb)xc=ax(bxc) 四运算徘 第5课时 乘法分配律 (对应教材第56-57页) 本节 1.掌握乘法分配律，并会用字母表示乘法分配律。重点 目标 2,应用乘法分配律对一些算式进行简便计算。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.运用乘法分配律填一填。 (7+125)×8=7× +125× 36×27+73×36=( +73)× (a+b)×c 2.[教材P58变式题]计算下面各题，能简算的要简算。 101×32 43×134-43×34 32×25+32×72 培优作业 5分钟培优提升 3.学校为学生购买桌椅，一张课桌68元，一把椅子32元。 (1)如果购买72套桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），那么一共需要多少元？ (2)请你再提出一个数学问题，并解答。 小贴士：(a+b)xc=axc+bxc 37 9黄冈随堂练数学四年级上册 考点特训 考点1 运用凑整法解决连减计算问题 典例 简算：5498-1928-387-1072-1613 5498-1928-387-1072-1613 解读：观察算式中的四个减数，发现 =5498-1928-1072-387-1613 1928和1072,387和1613相加都 =5498-(1928+1072)-(387+1613) 能得到整千数。因此，应用减法 =5498-3000-2000 的运算性质，从被减数中连续减 =5498-(3000+2000) 去两组减数的和，可以使计算简 =5498-5000 便。答案如右所示。 =498 变武用简便方法计算下面各题。 (1)142+914+58+86 (2)928-653-47 考点2 运用观察法解决巧算问题 典例 巧算：123×1001001 解读：观察算式发现，可以先把 123×1001001 1001001写成1000000+1000=123×(1000000+1000+1) +1的形式，再应用乘法分配=123×1000000+123×1000+123×1 律进行计算。答案如右所示。 =123000000+123000+123 =123123123 变武用简便方法计算下面各题。 (1)25×4004004 (2)99999×77778+33333×66666 38 小贴士：加法交换律即两个加数交换位置，和不变。 四运算徘 易错专练 易错点1 未熟练掌握乘法结合律 【易错例题 简算：8×23×5 1易错解读 错误解答8×23×5 本题易错在应用乘法结正确解答8×23×5 =23×8×5 合律计算时，忘记加小括 =23×(8×5) =23×40 号改变运算顺序了。 =23×40 =920 =920 1易错训练1 用简便方法计算下面各题。 (1)125×64×25 (2)32×15×125 易错点2 未熟练掌握乘法分配律 1易错例题 判断：125×(80+8)=125×80+8=10008 () 1易错解读 本题没有正确应用乘法分配律进行计算，只是简单地去掉了小括号。应该先把125 分别与80和8相乘，再把两个积相加。所以本题的正确答案为×。 【易错训练2 用简便方法计算下面各题。 (1)98×101 (2)35×8+35×6-4×35 小贴士：计算时，只有当中括号里面的算式都算完后，才能去掉中括号。 39 孕黄冈随堂练数学四年级上册 核心考点专练 核心考点 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要按照从左 到右的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算 四则运算法则 加、减法。如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 中括号外面的。 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母 加法结合律 表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 乘法交换律 两个乘数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母 乘法结合律 表示：(a×b)×c=a×(b×c)。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结 乘法分配律 果不变。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×co 考点专练 1.运用加法运算律和乘法运算律填一填。 26+49=49+ 55×63=63× 33+85+67=85+( 27×15×2=27×( ×2) 125×(80-8)=125× -125× 2.在（里填上“>”“<”或“=”。 720×25 270×25 150×24 4×150×6 63×170 630×17 350×70 305×70 450×30 300×45 4×5+36×5 24+36×5 40 小贴士：正向运用乘法分配律或逆向运用乘法分配律都可以使计算简便 四运算徘 3.用简便方法计算下面各题。 237×42+237×58 201×19 98×40×25 4.同学们制作迎国庆的长方形墙报，墙报的长是34分米，宽是26分米。 (1)要在墙报的四周贴上一圈花边，花边的总长是多少分米？ (2)如果每平方分米大约能写6个字，那么制作这个墙报大约要准备多少个字的 内容？ 5.“十一”黄金周期间，商家开展电器促销活动，电脑原价3888元，降价288元后，又 降价212元，小文家现在想买一台电脑，需要用多少钱？（用两种方法解答） 请使用第四单元达标测试卷，测一测吧！ 41