第1章 第2讲 等高线地形图（课件PPT）-【优化指导】2026年高考地理一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版）

高考总复习 地理 第一章　地球与地图 第二讲　等高线地形图 课程标准 素养目标 区分海拔和相对高度，理解等高线的含义，会判读、应用等高线地形图和地形剖面图。 1.区域认知：利用等高线地形图或图例、注记进行空间定位，分析区域地理特征。 2．综合思维：综合判读等高线地形图，分析等高线地形图在区域特征判读、区位选址上的应用。 3．地理实践力：结合具体等高线地形图对爬山路径、交通线和瞭望台等进行区位选择，在野外观察地貌时，明确地貌观察的步骤及观察到的地貌类型。 等高线地形图 1．海拔与相对高度 (1)海拔：某地高出______的垂直距离。如图中甲点海拔为1 500米，乙点海拔为______米。 (2)相对高度：一个地点高出另一个地点的垂直距离。如图中甲与乙的相对高度是_________米。 海平面 500 1 000 必备知识 自主落实 2．等高线地形图 (1)等高线：地图上____相同的各点的连线。 (2)基本地形部位 海拔 必备知识 自主落实 符号 部位 等高线分布特征 A 缓坡 等高线____ B 陡坡 等高线____ C ____ 等高线由高处向低处凸出 D ____ 等高线由低处向高处凸出 E 鞍部 两侧等高线____，且数值__ F ____ 等高线重叠在一起 稀疏 密集 山脊 山谷 闭合 大 陡崖 必备知识 自主落实 地形剖面图 1．概念 沿地表某一方向的直线所作的____剖面图，它是在____________的基础上绘制的。 2．比例尺 地形剖面图有水平比例尺和垂直比例尺，____比例尺往往与原图比例尺一致，____比例尺可根据要求确定。 3．作用 地形剖面图可以直观显示剖面线上的________和________状况。 垂直 等高线地形图 水平 垂直 地势起伏 坡度陡缓 必备知识 自主落实 1．地貌观察的顺序 地貌观察 必备知识 自主落实 2．地貌观察的主要内容 内容 应用 高度 ________ 划分地貌的主要依据 相对高度 反映地面的____状况 坡 ____ 划分坡的重要标准，影响生产和生活 坡向 阴坡和____ 不同的坡向，光照、降水差异大，影响植物的生长 迎风坡和背风坡 高度和坡度的组合 反映地貌的____特征 绝对高度 起伏 坡度 阳坡 形态 必备知识 自主落实 析图填图·练一练 在下图的A、B、C、D四处，何处可能发育河流？并在图中标注河流流向。 必备知识 自主落实 提示：B处。河流流向如下图所示。 必备知识 自主落实 易混易错·辨一辨 1．相对高度大的地方，并不一定海拔高。 提示：海拔是某地高出海平面的垂直距离，而相对高度是指一个地点高出另一个地点的垂直距离，有些地方相对高度大，但是海拔并不一定高，同样道理，海拔高的地方，相对高度并不一定大。 必备知识 自主落实 2．等高线密集并不一定代表坡度大。 提示：在同一幅地图上，等高线密集代表坡度大，等高线稀疏代表坡度小，但是如果在不同的地图上，这个结论就不一定正确。在不同地图上比较坡度的大小时，一是要看等高线的疏密程度，二是要看等高距的大小，三要看比例尺的大小。若在等高线疏密程度、等高距相等的情况下，比例尺越大，坡度越大。 必备知识 自主落实 创新情境·析一析 常进行户外登山对人体有很大的益处，这种运动越来越受到人们的青睐，但在登山过程中必须知悉一定的安全防护知识。下图示意我国南方某名山等高线地形图和登山线路，雨季M湖湖水经常外泄。“五一”期间，小明与“驴友”一起来这里登山。 必备知识 自主落实 1．M湖湖水外泄处的海拔可能是多少米？ 提示：1 500～1 600米。 2．如果“驴友”在②处突遇湖水外泄，最好向哪个方向逃生？ 提示：东南或西南方向。 必备知识 自主落实 必备知识 自主落实 必备知识 自主落实 考点一　等高线地形图的判读与应用 角度一　等高线地形图中地形、坡度、高度的判断 (2023·江苏卷)某地规划的铁路穿过一冲积扇。下图为某地地形及规划铁路位置示意图。据此完成下列要求。 (1)在图中用给定图例符号标出陡崖位置，并写出判断理由。 (2)描述图中冲积扇的主要地貌特征。 关键能力 考点探究 [考题点睛] 情境 某地地形及规划铁路位置示意图 考向 等高线地形图中地形的判断 误区 误认为沉积物颗粒由扇顶到扇缘逐渐变粗 切记 图中中间山峰的北侧有等高线重合；从地势、地势起伏大小、沉积物颗粒大小三要素描述冲积扇地貌特征 关键能力 考点探究 答案：(1) 等高线重叠(重合)。 (2)呈扇状；扇顶高，扇缘低(中间高，两侧低)；扇面发育沟谷，地形起伏大；沉积物颗粒由扇顶到扇缘逐渐变细。 关键能力 考点探究 解析：第(1)题，根据图示信息可知，图中中间山峰的北侧有等高线重合(重叠)，说明该处有陡崖分布。第(2)题，根据所学知识可知，冲积扇呈现扇形地貌；冲积扇地势呈现由扇顶到扇缘逐渐降低的趋势；根据图示信息可知，该冲积扇上有多条干河谷存在，地势起伏较大；沉积物颗粒由扇顶到扇缘逐渐变细。 关键能力 考点探究 知能整合 1．等高线的基本特点(判读依据) 特征 含义 同线等高 同一条等高线上各点的海拔相同 同图等距 一般等高线地形图上任意相邻两条等高线相对高度是一个定值(等高距) 闭合曲线 等高线均为闭合曲线，只是有的不能在一幅图上完全呈现出来 关键能力 考点探究 重合为崖 等高线一般不相交，但在陡崖处，等高线可以重合 疏缓密陡 等高线疏密反映坡度陡缓，两条等高线间距越大，等高线越稀疏，表示坡度越缓；反之坡度越陡 续表 关键能力 考点探究 2.等高线地形图中地形和坡度的判断 (1)判断地形类型 关键能力 考点探究 (2)判断地势高低 ①等高线数值越大，地势越高，反之越低。 ②根据示坡线判断地势高低，示坡线总是指向坡度降低的方向。 (3)判断坡度大小 ①同一等高线地形图上坡度的大小 在同一等高线地形图上，等高线分布越密集，则坡度越陡；等高线越稀疏，则坡度越缓。可根据“坡度＝垂直相对高度/水平距离”来确定。 ②不同等高线地形图上坡度的大小 关键能力 考点探究 a．比例尺和等高距相同，则看等高线的疏密程度，等高线越密集，坡度越大；等高线越稀疏，坡度越小。例如，下图中(数值单位：米)的坡度由大到小的顺序为：C>A>D>B。 关键能力 考点探究 b．比例尺相同，等高距不同，则相同的水平范围等高距越大，坡度越大；等高距越小，坡度越小。例如，下图中(数值单位：米)的坡度由大到小的顺序为：B>D>A>C。 关键能力 考点探究 c.比例尺不同，等高距相同，则比例尺越大，坡度越大；比例尺越小，坡度越小。例如，下图中(数值单位：米)的坡度由大到小的顺序为：A>C>D>B。 关键能力 考点探究 3．等高线地形图中高度的判断 (1)计算两地间的相对高度 从等高线图上读出两地之间的海拔，就可以计算两地的相对高度：H相＝H高－H低。 (2)估算陡崖的相对高度 关键能力 考点探究 如图中甲处，假设n为陡崖处重合的等高线条数，Δd为等高距，H大为重合等高线数值中最大的，H小为重合等高线数值中最小的。则图中n＝4，Δd＝100米，H大＝400米，H小＝100米，利用这些信息我们可以进行以下计算： 关键能力 考点探究 高度 计算公式 实例 陡崖崖顶的绝对高度(H顶) H大≤H顶＜H大＋Δd 图中崖顶的绝对高度的取值范围为400 m≤H顶＜500 m 陡崖崖底的绝对高度(H底) H小－Δd＜H底≤H小 图中崖底的绝对高度的取值范围为0＜H底≤100 m 关键能力 考点探究 陡崖的相对高度(H) (n－1)Δd≤H＜(n＋1)Δd 图中陡崖的相对高度的取值范围为300 m≤H＜500 m 续表 关键能力 考点探究 (3)估算某地形区的相对高度一般来说，若在 等高线地形图上，任意两点之间有n条数值不同的 等高线，等高距为Δd，则这两点的相对高度H可 用下面公式求算：(n－1)Δd＜H＜(n＋1)Δd 。 如图所示A、B两点间的相对高度为200米＜H＜400米。 (4)计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6 ℃/100米)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6 ℃·H相)/100米。 关键能力 考点探究 (5)闭合等高线区域内海拔的计算(图中a＞b) ①位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值。 如图，若c＝b，则d＜b，即“小于小的”。 ②位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。如图，若c＝a，则d＞a，即“大于大的”。 关键能力 考点探究 (2024·辽宁锦州模拟)下图是我国东南海滨某地略图，该地地形复杂，适合漂流运动，且瀑布较多，成为著名的旅游观光地。图中三个瀑布中，甲落差最大，丙落差最小，丙瀑布落差为35米。据此完成1～3题。 对点检测 关键能力 考点探究 1．乙瀑布的落差与a等高线数值的差值绝对值可能是(　　) A．35米 B．47米 C．50米 D．65米 2．图示漂流河段平均流速由快到慢的排序是(　　) A．①②③ B．①③② C．③①② D．③②① B D 关键能力 考点探究 3．该地河流干流流向大致为(　　) A．由西北向东南 B．由东南向西北 C．由东向西 D．由西向东 D 关键能力 考点探究 解析：第1题，图中等高距为100米，根据图中等高线信息可知，图中0米等高线应为海岸线，其右侧为海域，a为闭合等高线，应为海域上突出的一个小岛，所以a为该小岛的岸线，其数值也应为0。由材料可知甲瀑布落差最大，丙落差最小，丙瀑布落差为35米，乙瀑布的落差应大于35米，但由于甲、乙瀑布位于两条等高线之间，两个瀑布高差的和应小于100，且甲瀑布落差大于乙瀑布，乙瀑布的高差一定小于50，所以乙瀑布的落差与a等高线数值的差值绝对值可能是47米。第2题，读图可知，①②③三段河流长度相似，首尾高差大小决定平均流速大小。①②段相 关键能力 考点探究 比，终点相同，但②段起点为100米，而①段起点低于100米，因此②段高差大于①段，②段流速快于①段；图中②③段起点相同，但终点海拔③段比②段低，因此③段高差大于②段，③段流速大于②段。由此判断，平均流速由快到慢的排序是③②①。第3题，根据“上北下南、左西右东”河流流向与等高线凸出方向相反推知，该地河流干流的流向大致为自西向东，D正确。 关键能力 考点探究 角度二　等高线地形图的应用 (2022·湖南卷)某地(图1)位于太行山脉南段东麓，该地山势险峻，多暴雨，易发山洪。为适应当地地理环境，该地形成了西北—东南向的“山—林—田—村—水”空间格局(图2)，体现了当地居民的生存智慧。据此完成(1)～(2)题。 图1 图2 关键能力 考点探究 (1)该地易发山洪，主要是因为(　　) A．水流汇集快 B．年降水量丰富 C．河道较弯曲 D．地质条件复杂 (2)从防洪和方便取水的角度，推测该地早期民居主要布局在(　　) A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 A A 关键能力 考点探究 [考题点睛] 情境 “山—林—田—村—水”空间格局图 考向 等高线地形图的应用 误区 误认为年降水量丰富，山洪就多发 切记 聚落的布局虽应靠近河流方便取水，但也要布局在地势较高处以防洪 关键能力 考点探究 解析：第(1)题，山洪是指山区溪沟中发生的暴涨洪水，山洪具有突发性，水量集中、流速大、冲刷破坏力强，水流中挟带泥沙甚至石块等，常造成局部性洪灾，该地山势险峻，多暴雨，暴雨时地表径流汇集快，在山谷中水量集中、流速大，从而形成山洪，A正确；该地位于北方地区太行山麓，降水量并不大，如果降水大但不集中，也不易引发山洪，排除B；该地河流为山区河流，河道弯曲不是其突出特征，排除C；地质条件复杂与易发山洪直接关系不大，排除D。第(2)题，从方便取水的角度来看，聚落应接近河流，图中d区离河流较远，不应是该地早期民居主要布 关键能力 考点探究 局地，排除D；在a、b、c三个地点中，均接近河流，因此区分应从防洪角度分析，b、c两地临近河谷，容易受山洪影响，a地位于山脊之上，受山洪影响较小，因此a地应是该地早期民居主要布局地，排除B、C，A正确。 关键能力 考点探究 知能整合 1．等高线地形图与河流 (1)根据等高线的形状和疏密判断水系、水文特征 判断水系特征 ①山地常形成放射状水系；②盆地常形成向心状水系；③山脊常形成河流的分水岭(山脊线)；④山谷常有河流发育(山谷线)；⑤等高线穿越河谷时向上游弯曲，等高线在山脊处向低处弯曲 关键能力 考点探究 判断水文特征 ①等高线密集的河谷，流速大、水能资源丰富，在陡崖处形成瀑布；②河流流量除与降水量有关外，还与流域面积(集水区域面积)有关；③河流流出山口处常形成冲积扇(洪积扇) 关键能力 考点探究 (2)判断河流流向、流域面积及水库储水面积 判断流向 由海拔高处流向低处。发育于河谷，河流流向与等高线凸出方向相反 判断流域面积 根据山脊线作为河流的分水岭，确定河流的流域面积 判断水库储水面积 找到最高水位的海拔，根据此海拔等高线围绕的范围，估算其面积 关键能力 考点探究 2.等高线地形图与气候 判断气候特征 气候特征应结合纬度位置、海陆位置、地势高低、坡向(阳坡气温高，蒸发强；阴坡气温低，蒸发弱)等因素 判断气候差异 气温差异 求出高度差，再用气温垂直递减率0.6 ℃/100 m计算温度差，地势越高气温越低 降水差异 迎风坡降水多于背风坡 光照差异 阳坡多于阴坡，同一种植被在阳坡的分布上界高于阴坡 关键能力 考点探究 3.等高线地形图与生产实践 (1)选点 类型 区位要求 水库 坝址 ①选在两侧等高线密集的河流峡谷处(因该处筑坝工程量小、造价低、库区容量大)；②应避开喀斯特地貌、地质断裂带，并考虑移民、生态等问题；③宜选在河谷、山谷地 区，或“口袋”形的洼地或小盆地，以保证有 较大的集水面积和库容 关键能力 考点探究 港口 ①应建在等高线稀疏、等深线密集的海湾地区，避开含沙量大的河流，以免引起航道淤塞；②要建在经济发达、腹地广阔的地区(如图为我国某海湾附近等高线、等深线分布图，港口应建在丙地， 因为丙在海湾内，可避风浪，且等深线较密集，水深； 陆上地势平坦利于建港) 续表 关键能力 考点探究 宿营地 ①应避开河谷、河边，以防暴雨造成的山洪暴发； ②避开陡坡、陡崖，以防崩塌、落石造成的伤害； ③应选在地势较高的缓坡或较平坦的鞍部宿营 (图中宿营地选在C地) 续表 关键能力 考点探究 航空港 ①应建在等高线稀疏、地形平坦开阔、坡度适当、 易排水的地方；②地质条件好；③跑道与盛行 风向平行；④气象条件好，多晴朗天气；⑤离 城区较远(图中D地适合建飞机场) 续表 关键能力 考点探究 疗养院 疗养院应建在地形坡度较缓(等高线稀疏)、向阳、 背山面水(河、湖、海)、气候宜人、空气清新、 交通便利的地方 气象站 应建在坡度适中、地形开阔的地方 续表 关键能力 考点探究 (2)选线 ①公路、铁路线 选线要求：选择坡度平缓、线路平直、弯路较少的线路。 注意事项：避免通过陡崖、沼泽、永久冻土区、地下溶洞区等，尽量少过河建桥，以降低施工难度和建设成本，并保证运行安全。 ②引水线路：线路尽可能短，避免通过山脊等障碍，并尽量利用地势使水自流。 ③输油、输气管线：线路尽可能短，尽量避免通过山脉、大河等。 关键能力 考点探究 (3)选面 ①农业生产布局：地势平缓的地区发展种植业，地势陡峻的地区发展林、牧业。 ②工业区、居民区选址：一般选在靠近水源、交通便利、等高线间距较大的地形平坦开阔处。 关键能力 考点探究 对点检测 (2024·江苏南通三模)昭化古城三面临水，四面环山，是古代兵家必争之地。下图为昭化古城位置及地形示意图。 据此完成4～6题。 关键能力 考点探究 4．昭化古城位于(　　) A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处 5．M处地名最可能是(　　) A．笔架山 B．龙王沟 C．茅河坝 D．黄家坡 D A 关键能力 考点探究 6．昭化古城成为古代兵家必争之地的主要原因是(　　) A．蜀地咽喉，位置要冲 B．三水相逢，护城河多 C．群峰相拥，隐蔽性佳 D．水陆两便，集市繁华 A 关键能力 考点探究 解析：第4题，昭化古城三面临水，甲地只有东侧临河，乙地只有西侧和北侧临河，丙地只有南侧和东北侧临河，这三地都不是三面临水，不是昭化古城所在地；丁地东侧、北侧、南侧临河，只有西侧不临河，是三面临水，所以是昭化古城所在地，D正确。第5题，图中M地位于南北等高线较密集、东西等高线相对稀疏的地区，根据等高线分布规律可知，该地地形部位为鞍部，由于其东西方向高、中间低平，南北两侧陡且地势迅速降低，其形态类似笔架，故名笔架山；图示地区为鞍部，不是沟谷和坡地；河坝区域附近有一定的集水区域，M地在山脊附近，地势 关键能力 考点探究 较高，不会有坝体存在。第6题，昭化古城位于四川盆地以北地区，是外界由北侧进入到蜀中之地的必经之路，由于昭化古城沿白龙江和嘉陵江分布，外界可沿着河流谷地进入，所以昭化古城位于蜀地北部的咽喉位置，地理位置重要，为兵家必争之地；护城河多和群峰相拥只能说明防御优势较大，不一定是兵家必争之地；该地河流流速快，水运价值并不高，地势起伏大，陆地运输交通不便。 关键能力 考点探究 考点二　地形剖面图和地貌观察 (2023·山东卷)阅读图文材料，完成下列要求。 M乡位于我国西南山区，其集镇区由上下两片区组成(图1)。上片区主要为居住区，居民多从事农业活动；下片区为乡政府所在地，居民主要从事联系松散的非农业活动，图2示意下片区居民主要收入来源。历史上的茶马古道从下片区内的河流一级阶地经过。 关键能力 考点探究 图1 图2 关键能力 考点探究 下图示意图1中AC一线的地形剖面，在虚线框内将缺失部分补充完整。 关键能力 考点探究 [考题点睛] 情境 我国西南山区某集镇区的分布示意图 考向 地形剖面图的绘制 误区 误认为河流两岸坡度相同 切记 阶地比较平坦，阶地与河漫滩之间的岸坡较陡 关键能力 考点探究 答案： 关键能力 考点探究 解析：画图需要注意三处细节：一是河流两侧河岸的陡缓，北岸(B点)是凹岸，岸坡较陡，对岸则是凸岸，泥沙淤积，岸坡较缓；二是河漫滩比较平坦；三是茶马古道位于一级阶地，阶地与河漫滩之间的岸坡较陡。 关键能力 考点探究 1．地形剖面图的绘制方法 知能整合 关键能力 考点探究 步骤 具体内容 定剖面线 根据要求在需绘制剖面图的两点之间作出一条直线 定比例尺 剖面图的水平比例尺多采用原图的比例尺(有特殊要求时除外)；为了使剖面图所表达的地形起伏更加明显，垂直比例尺一般都要适当放大 建坐标 剖面图的水平基线一般与剖面线长度相等。纵轴的高程应根据垂直比例尺确定，图上的高程间距要与等高线地形图的等高距相等 关键能力 考点探究 描点 将剖面线与等高线的所有交点尤其是特殊点(如最高点、最低点)按其水平距离和高程转绘到坐标图中 连线 用平滑曲线将各点顺次连接，注意相邻两点间的升降趋势 续表 关键能力 考点探究 2.地形剖面图的判读方法 关键能力 考点探究 判读地形剖面图，主要抓住以下“三看” 关键能力 考点探究 3．通视问题的分析方法 通视问题可通过作地形剖面图来解决。如果过已知两点作的地形剖面图无障碍物(如山地或山脊)阻挡，则两地可互相通视。常见的情况有以下两种： (1)根据坡度陡缓情况。注意“凹形坡”与“凸形坡”的不同。从山顶向四周，等高线先密后疏，为“凹形坡”，可通视；等高线先疏后密，为“凸形坡”，“凸形坡”容易挡住人们的视线。(如图) 关键能力 考点探究 (2)是否穿越沟谷。如果穿越沟谷，由于后半部分地势会升高，即使地势再降低，也会因为地形阻挡而无法通视。(如图) 关键能力 考点探究 对点检测 (2024·山东烟台模拟)为了响应全民健身活动，甲城镇设计了一条健身线路，如下图所示。读图，完成7～8题。 关键能力 考点探究 7．M处的地形名称及其适合的运动项目分别是(　　) A．瀑布　高空蹦极　　　　 B．缓坡　登山 C．陡坡　低空跳伞 D．陡崖　攀岩 8．判断在A、B两个休息亭休息的人能否与N点通视(　　) A．两个亭都能 B．两个亭都不能 C．A亭能，B亭不能 D．A亭不能，B亭能 D B 关键能力 考点探究 解析：第7题，读图分析可知，M处有几条等高线重合，可以判断该处是陡崖，其相对高度在100～200米，适合攀岩，D正确。M处在山脊附近，没有河流，不会形成瀑布，M处是陡崖不是缓坡，不是陡坡，A、B、C错误。故选D。第8题，读图，根据等高线形态，A、B两个休息亭与N点之间有山脊、山峰阻挡人的视线，不能与N点通视，B正确。A、C、D错误。故选B。 关键能力 考点探究 规范答题(二)　地形特征类题目 (经典真题浙江卷)阅读图文材料，完成下列要求。 材料　日本农业发达，但该国粮食价格缺乏竞争力，随着国内农产品市场逐步放开，粮食自给率从1960年的79%下降到2018年的37%。下图为亚洲部分地区略图。 简述图示区域的地形特征。 核心素养 素养突破 [思维流程] 答案：以山地、丘陵为主；平原面积狭小；海岸线曲折。 核心素养 素养突破 答题模板 思考方向 答题思路 地形 地形类型 以××为主(高原、平原、山地、丘陵、盆地) 地形分布 ××(地形类型)分布于××(方位) 地势 地势高(低)：××(方位)高，××(方位)低[或自××(方位)向××(方位)升高(降低)]；地形平坦(崎岖)或地势起伏大(小) 海岸线 海岸线平直；海岸线曲折，多半岛、岛屿 特殊地貌 喀斯特地貌发育(广布)、冰川地貌发育(广布) 核心素养 素养突破 应用落实 (2024·辽宁大连模拟)阅读图文材料，完成下列要求。 格鲁吉亚位于南高加索山脉中西部，气候涵盖亚热带到温带，西部年降水量为1 000～4 000毫米，东部年降水量为300～600毫米。下图示意格鲁吉亚地形及河流分布。 描述格鲁吉亚的地形特征。 核心素养 素养突破 答案：地形类型多样，以山地为主；北部南部为山脉，中部为山间低地，西部沿海以平原为主；地势起伏大；南北高，中部低；西部沿海和东南部一带地势低。 核心素养 素养突破 解析：描述地形特征要从地形类型及分布、地势方面作答。从地形图可以看出格鲁吉亚的海拔差异大，地势起伏大；地形种类多，以山地地形为主；北部和南部为高大山脉，中部为山间低地，西部沿海地区地势较低，以平原为主；东南部地势较低；南北高，中部低；西部沿海和东南部一带地势低。 核心素养 素养突破 请完成：课时素养检测（二） 温馨提示 谢谢观看！ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 $$